专题05 阿基米德原理 物体的浮与沉（期中复习专项训练）八年级物理下学期新教材沪科版

专题05 阿基米德原理 物体的浮与沉 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 题型5 浮沉条件的应用 题型2 浮力的计算——阿基米德原理法（重点） 题型6 浮力、压强综合分析（难点） 题型3 浮力的计算——浮沉条件法（重点） 题型7 浮力、压强综合计算（难点） 题型4 比较浮力的大小（常考点） 题型8 自制密度计、浮力称（难点） 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共2小题） 1.李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 （1）图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的　 　 大小； （2）由　 　 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小　 　 它排开的液体所受的重力； （3）进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会　 　 ，当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），弹簧测力计的示数会 　 （两个空都选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图　 　 （选填“甲、乙、丙、丁”）。 2．小李用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差且操作最方便，合理的操作步骤顺序为　 　 ； A.②①③④ B.②④①③ C.④②①③ （2）按最合理顺序操作，弹簧测力计在四个步骤中的读数分别为F1＝2N，F2＝4N，F3＝　 　 （如图乙所示），F4＝1N，出现上述数据的原因可能是　 　 （只有一个选项正确）； A.步骤④中小桶内有少量水 B.步骤①中金属块未浸没在水中 C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部 （3）小李排除错误后重新进行实验，发现只有步骤①中弹簧测力计示数变为2.4N，其他步骤中弹簧测力计示数没有变化，从而验证了阿基米德原理，并通过测得数据计算出了金属块的密度：ρ金＝　 kg/m3。 （4）小陈对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图丙中的装置。实验时缓慢匀速逐渐上移升降台，重物浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。弹簧测力计A的示数变化量　 　 （选填“＞”、“＜”或“＝”）弹簧测力计B的示数变化量，则说明阿基米德原理成立，在这个过程中，溢水杯对升降台的压力 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）做完上述实验后，小陈还想利用图丙中的装置测量一个苹果的密度，步骤如下： ①将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丁所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； ②接着用“皇帝的牙签”将苹果全部压入水中，如图戊所示，弹簧测力计B的示数相较于丁图变化量为ΔF2。 则该苹果密度表达式为　 　 （用ΔF1、ΔF2和ρ水等已知物理量的符号表示）；若步骤①中，溢水杯中的水未装满，则所测得的苹果密度将　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 题型2 浮力的计算——阿基米德原理法（共3小题） 3．我国首台载人潜水器“蛟龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为 　 牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将 　 　 ；浮力将 　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克/米3；g取10N/kg） 4．如图是我国第三艘航空母舰福建舰开展首次航行试验时的情景，该舰满载排水量为8×104t，可装载70余架舰载机，每架舰载机质量为25t。则福建舰满载时受到的浮力为　 N；若有30架舰载机飞离航母，航母排开海水的体积将减少 　 　 m3。（海水的密度取） 5．根据《静海寺郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”如图所示，经学术界考证，二千料海船满载时的排水量为1200t。（数据已作近似处理，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 求： （1）该船满载漂浮在海面上时受到的浮力； （2）该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积。 题型3 浮力的计算——浮沉条件法（共4小题） 6．将一个质量为200g的物体放入盛满水的容器中，溢出180g的水，则此物体将（　　） A．沉入水中 B．浮于水面 C．悬浮在水中 D．无法判断 7．（25-26八年级下•江苏无锡•期末）将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮＝2N B．物体悬浮，F浮＝6N C．物体漂浮，F浮＝4N D．物体沉在水底，F浮＝2N 8．（25-26八年级下•山东淄博•期中）将重4N、体积为600cm3的物体投入一个装有适量水的容器中，若不计水的阻力，则物体静止时所受的浮力是（g取10N/kg）（　　） A．0.6N B．6N C．2N D．4N 9．（25-26八年级下•山东临邑•期末）一个苹果的质量为140g、体积为180cm3，用手将其浸没在水中，松手后苹果将 　 　 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）；苹果静止后，浸入水中的体积为 　 　 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 题型4 比较浮力的大小（共8小题） 10．（25-26八年级下•湖北黄石•期末）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李于投入水中会下沉，如图所示，对此现象，下列说法正确的是（　　） A．西瓜的密度大于李子的密度 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．李子受到的浮力小于它的重力 D．西瓜所受的浮力大于它排开水的重力 11．在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水＜ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变大，露出水面体积变大 12．（25-26八年级下•山西长治•期末）如图所示，A、B、C三个实心小球质量相等，在同种液体中静止，三个小球的浮力分别为FA、FB、FC，由图中三个球的位置可知（　　） A．FA＜FB＜FC B．FA＝FB＞FC C．FA＝FB＝FC D．FA＞FB＞FC 13．（25-26八年级下•福建泉州•期中）把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的烧杯里，静止时小球的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在甲烧杯中受到的浮力较大 B．小球在乙烧杯中受到的浮力较大 C．甲烧杯中液体的密度较大 D．乙烧杯中液体的密度较大 14．（25-26八年级下•广东广州•期中）如图所示：A为木球，B为塑料球，C为铜球，三球体积相同，都静止于水中，则（　　） A．A球受到的浮力最大，因为A球没入水中最深 B．B球受到的浮力最大，因为剪断细线，B球上浮 C．C球受到的浮力最小，因为剪断细线，C球下沉 D．A，B，C球受浮力一样大，因为三球排开水的体积相同 15．在《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：将多粒莲子投入盛有海水的容器中，根据莲子的浮与沉，判断海水的制盐价值。其中一等海水密度最大，最有制盐价值，二、三、四等依次次之。现有四个密度不同，但体积相同的莲子a、b、c、d，每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等。将这四个莲子放入盛有待测海水的杯中，各莲子静止时的情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．各莲子的V排大小关系：Va＝Vb＜Vc＝Vd B．各莲子的浮力大小关系：Fa＝Fb＜Fc＜Fd C．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为三等海水 D．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为二等海水 16．如图所示，桌面上有甲、乙两个完全相同的装满了水的玻璃缸。其中甲水中漂浮着一只小鸭子，乙水中漂浮着一只大鸭子。若两只鸭子受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，玻璃缸对桌面的压力分别为F甲、F乙。则F浮甲　 　 F浮乙，F甲　 　 F乙。 17．（25-26八年级下•河北保定•期末）如图所示，莉莉将完整的橘子放入水中，橘子漂浮。将橘子剥开后放入水中，橘子皮漂浮，橘肉沉底，说明橘肉的密度 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）整个橘子的密度。从图甲状态到图乙状态，橘子受到的浮力　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型5 浮沉条件的应用（共6小题） 18．（多选）如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（　　） A．图甲，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，潜水艇是通过改变浮力来实现上浮和下沉 19．（25-26八年级下•江苏苏州•期末）如图所示，物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，在木棒的一端缠绕一些铜丝，放入盛有甲、乙两种不同液体的两个烧杯中（均未触底），静止时液面相平，下列说法正确的是（　　） A．甲液体的密度小 B．甲液体对杯底的压强大 C．密度计在乙液体中受到的浮力小 D．甲排开液体体积大 20．（25-26八年级下•福建厦门•期中）如图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃，下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球能增大测得的最高温度 D．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足22℃＜t＜24℃ 21．潜水艇和轮船都是浮力知识的应用。如图所示是同一艘潜水艇在水面下上浮和下潜时的情景，其中图　 　 正在下潜，潜水艇受到的浮力F甲　 　 F乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；满载时，排水量为1000t的轮船在河水中航行。这艘轮船从河里驶入海里，受到的浮力　 　 ，排开水的体积　 　 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 22．（25-26八年级下•山东菏泽•期末）如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　 印度洋的海水密度ρ2。（选填“大于”“等于”或“小于”）。 23．我国古代曾发明过一种用做军事信号的“孔明灯”，如图所示。“孔明灯”上升过程中重力G和浮力F浮的大小关系是G 　 　 F浮。 题型6 浮力、压强综合分析（共4小题） 24．如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻，图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态，通过受水壶的壶口对应箭尺上的刻度计时（图中箭尺上的刻度未标出）。当受水壶中的液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积不变 B．箭尺受到的浮力变大 C．受水壶中的水对壶底的压强不变 D．该装置中，箭尺上的刻度是均匀的 25．放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器底部受到的压力一样大 26．如图所示，两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 27．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙 B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙＜F丙 C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙 题型7 浮力、压强综合计算（共5小题） 28．（多选）某同学为测量金属块的密度，进行了以下实验。如图﹣1所示，先将装满水的溢水杯置于水平放置的压力传感器上，静止时，压力传感器的示数为2N。然后将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N。如图﹣2所示，将弹簧测力计下的金属块缓慢浸没在水中，水从溢水口流入空烧杯中，待水不再流出时，弹簧测力计静止时的示数为1.6N，另一个压力传感器的示数为1.2N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．浸没后，金属块受到的浮力大小为0.2N B．金属块的密度为9.0×103kg/m3 C．空烧杯的重力为1N D．金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数小于2N 29．（25-26八年级下•云南昆明•期末）（多选）如图甲所示是一轻质弹簧的弹力大小F与长度L的关系。如图乙，该弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm。下列选项正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为1000Pa B．弹簧的原长为10cm C．此时弹簧对物块的拉力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 30．如图所示，足够深的薄壁柱形容器底面积200cm2，内装有20cm深的水。木块A重24N，底面积100cm2，高40cm。用轻质细杆将木块A缓慢向下压，使其浸入水中深度为自身高度的，然后继续竖直向下移动4cm。则木块A的密度为　 kg/m3；继续向下移动的过程容器对水平地面的压强变化量为　 　 Pa。（g取10N/kg） 31．（25-26八年级下•重庆•期末）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积为200cm2，容器内装有30cm深的水。质量均匀且不吸水的正方体物块A，上表面中央与足够长的细杆相连，连接处按有力感应装置，用于记录物块A逐渐浸入水中直到下表刚好触到容器底过程中细杆上力的变化过程。细杆受到的力F与物体下降高度的关系图像如图乙所示（忽略细杆重力、液体扰动等其它次要因素）。求： （1）物块A未浸入水中时，水对容器底的压强； （2）当细杆上拉力为0时，物块A受到的浮力； （3）物块A浸没后，水对容器底增加的压强。 32．某兴趣小组为制作可计时的简易“漏刻”模型，分别将两个完全相同的圆柱形薄壁容器甲、乙放置在高低不同的水平台阶上，如图所示，盛满水的容器甲底部有一个出水管（此时出水管上的阀门关闭），盛有水的容器乙中有一个由标尺和圆柱形浮船组成的物体丙，其下表面刚好与容器乙底部接触但无压力。已知容器甲的底面积为5×10﹣2m2，内装水的质量为10kg；浮船的底面积为5×10﹣3m2，浮船排开水的体积为4×10﹣4m3。 （1）求物体丙受到的浮力F浮。 （2）求容器乙底部受到水的压强p乙。 （3）打开出水管的阀门，容器甲中的水缓慢注入容器乙，每分钟注入质量为150g的水，求从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间t0。 题型8 自制密度计、浮力称（共2小题） 33．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，透明大筒中水足够深。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为9cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法正确的是（　　） A．小筒及秤盘的总质量为1600g B．该秤能称出物体的最大质量是880g C．小筒上表示质量的刻度线不均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 34．某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，已知圆木棒的横截面积为0.5cm2。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，如图所示将密度计放入酒精中处于漂浮状态，此时密度计受到的浮力为　 　 N。再将密度计放在浓盐水中，发现密度计倾斜，是由于密度计露出液面的高度　 　 （选填“增大”或“减小”）导致，要解决这个问题，缠绕铜丝的圈数应　 　 （选填“增加”或“减少”）； （2）密度计漂浮在密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计浸入酒精的体积为　 　 cm3，在距离“1g/cm3”刻度线　 　 cm的位置标刻“0.8g/cm3”的刻度线。 $专题05 阿基米德原理 物体的浮与沉 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 题型5 浮沉条件的应用 题型2 浮力的计算——阿基米德原理法（重点） 题型6 浮力、压强综合分析（难点） 题型3 浮力的计算——浮沉条件法（重点） 题型7 浮力、压强综合计算（难点） 题型4 比较浮力的大小（常考点） 题型8 自制密度计、浮力称（难点） 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共2小题） 1.李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 （1）图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的　 　 大小； （2）由　 　 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小　 　 它排开的液体所受的重力； （3）进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会　 　 ，当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），弹簧测力计的示数会 　 （两个空都选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图　 　 （选填“甲、乙、丙、丁”）。 【答案】（1）重力；（2）甲、乙；等于；（3）变小；不变；（4）丁。 【解析】解：（1）图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下静止，根据二力平衡，测力计示数等于物体的重力，从而测出物体的重力大小。 （2）由图甲可知，物体重力为2N，根据甲、乙两图和称重法得出物块所受浮力为F浮＝G﹣F示＝2N﹣1N＝1N；根据丙丁两图得出物块排开液体所受重力为G排＝G总﹣G桶＝1.5N﹣0.5N＝1N 所以浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （3）进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，物体排开液体的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法测浮力F浮＝G﹣F示可知，弹簧测力计的示数会变小。 当物体浸没后，将物体向下移动过程中（物体没有接触容器底），液体的密度和排开液体的体积均不变，由阿基米德原理，则受到的浮力不变，根据称重法F浮＝G﹣F示可知，弹簧测力计的示数不变。 （4）实验时，为了避免由于沾水导致测得物体的重力、空桶的重力偏大，应先测这两个力。为了避免将物块从弹簧测力计上取下再挂上，应先测小桶重，再测物块的重，所以，最佳顺序是先测出空小桶的重力，再测出物块的重力，然后将物块浸没在水中进行排水并记下测力计示数，最后测得小桶和溢出水的总重力，即最佳顺序是丁、甲、乙、丙，即第一次应该测量的是图丁。 2．小李用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差且操作最方便，合理的操作步骤顺序为　 　 ； A.②①③④ B.②④①③ C.④②①③ （2）按最合理顺序操作，弹簧测力计在四个步骤中的读数分别为F1＝2N，F2＝4N，F3＝　 　 （如图乙所示），F4＝1N，出现上述数据的原因可能是　 　 （只有一个选项正确）； A.步骤④中小桶内有少量水 B.步骤①中金属块未浸没在水中 C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部 （3）小李排除错误后重新进行实验，发现只有步骤①中弹簧测力计示数变为2.4N，其他步骤中弹簧测力计示数没有变化，从而验证了阿基米德原理，并通过测得数据计算出了金属块的密度：ρ金＝　 kg/m3。 （4）小陈对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图丙中的装置。实验时缓慢匀速逐渐上移升降台，重物浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。弹簧测力计A的示数变化量　 　 （选填“＞”、“＜”或“＝”）弹簧测力计B的示数变化量，则说明阿基米德原理成立，在这个过程中，溢水杯对升降台的压力 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）做完上述实验后，小陈还想利用图丙中的装置测量一个苹果的密度，步骤如下： ①将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丁所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为ΔF1； ②接着用“皇帝的牙签”将苹果全部压入水中，如图戊所示，弹簧测力计B的示数相较于丁图变化量为ΔF2。 则该苹果密度表达式为　 　 （用ΔF1、ΔF2和ρ水等已知物理量的符号表示）；若步骤①中，溢水杯中的水未装满，则所测得的苹果密度将　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）C；（2）2.6N；C；（3）2.5×103；（4）＝；不变；（5）ρ苹；偏小。 【解析】解：（1）为减少实验误差且最方便，合理的操作步骤顺序为④②①③，故选：C； （2）弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在2.6N，F3＝ 2.6N， F浮＝F2﹣F1＝4N﹣2N＝2N， G水＝F3﹣F4＝1.6N﹣1N＝1.6N，排开水的质量不等于称重法测得浮力了，对于A.步骤④中小桶内有少量水，B.步骤①中金属块未浸没在水中，都不会引起F浮≠G水，只要C.步骤①中金属块触碰了烧杯底部时会引起称量法测得F浮偏大，故选C； （3）金属块受到的浮力F浮＝F2﹣F2＝4N﹣2.4N＝1.6N 金属块的体积V金＝V排1.6×10﹣4m3 金属块的密度ρ金2.5×103kg/m3。 （4）弹出测力计A的变化量ΔFA＝F1A﹣F2A＝（GA﹣F1浮）﹣（GA﹣F2浮）＝F2浮﹣F1浮＝ΔF浮，ΔFB＝G水2﹣G水1＝ΔG水，若ΔFA＝ΔFB，就说明浮力的变化量等于排开水的变化力，就证明了阿基米德原理；当逐渐升高升降台直到物体刚好浸没的过程中，F浮＝G排水，溢水杯对升降台的总压力大小F压总＝G溢水杯+G水剩+F浮＝G溢水杯+G水，所以压力不变。 （5）图丙中苹果处于漂浮状态，则G＝F浮1＝ΔF1， 图丁中苹果浸没时所示的浮力F浮2＝ΔF1+ΔF2＝Vρ水g， 所以苹果的体积V苹果＝V， 则苹果的密度ρ苹， 若步骤①中溢水杯中的水未装满，则测得排开水的重力ΔF1偏小，而图戊是在图丁的基础上完成的，对测力计B的示数变化量ΔF2没有影响，根据ρ苹ρ水可知，ΔF1偏小时，所测得的苹果密度将偏小。 题型2 浮力的计算——阿基米德原理法（共3小题） 3．我国首台载人潜水器“蛟龙号”将“接触”5000米深海，当其排开海水的体积为3米3时，受到浮力的大小约为 　 牛；该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，受到的压强将 　 　 ；浮力将 　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：1×103千克/米3；g取10N/kg） 【答案】3×104；变大；不变。 【解析】解：受到浮力的大小约为： ； 该潜水器从1000米深处继续下潜的过程中，深度增加，根据p＝ρgh，受到的压强将变大；液体的密度和排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ海水gV排可知浮力不变。 4．如图是我国第三艘航空母舰福建舰开展首次航行试验时的情景，该舰满载排水量为8×104t，可装载70余架舰载机，每架舰载机质量为25t。则福建舰满载时受到的浮力为　 N；若有30架舰载机飞离航母，航母排开海水的体积将减少 　 　 m3。（海水的密度取） 【答案】8×108；750。 【解析】解：（1）航母满载排水量：m排＝8×104t＝8×107kg， 根据阿基米德原理知航母受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝8×107kg×10N/kg＝8×108N； （2）由于漂浮，浮力等于重力，舰载机飞离航母时，减小的浮力等于舰载机的重力，故航母排开海水的体积减少了：ΔV排750m3。 5．根据《静海寺郑和残碑》记载：“永乐三年，将领官军乘驾二千料海船并八橹船……”如图所示，经学术界考证，二千料海船满载时的排水量为1200t。（数据已作近似处理，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 求： （1）该船满载漂浮在海面上时受到的浮力； （2）该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积。 解：（1）二千料海船满载时的排水量为1200t，由阿基米德原理知， ； （2）由F浮＝ρ液V排g得，时排开海水的体积 。 答：（1）该船满载漂浮在海面上时受到的浮力是1.2×107N； （2）该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积是1200m3。 题型3 浮力的计算——浮沉条件法（共4小题） 6．将一个质量为200g的物体放入盛满水的容器中，溢出180g的水，则此物体将（　　） A．沉入水中 B．浮于水面 C．悬浮在水中 D．无法判断 【答案】A 【解析】解：已知：m物＝200g，m排＝180g，所以，m物＞m排，根据G＝mg可知：G物＞G排，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排，所以，F浮＜G物，根据浮沉条件知物体在水中下沉。 7．（25-26八年级下•江苏无锡•期末）将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮＝2N B．物体悬浮，F浮＝6N C．物体漂浮，F浮＝4N D．物体沉在水底，F浮＝2N 【答案】C 【解析】解：物体重为4N，根据G＝mg，物体的质量为： 根据，物体的密度：；由于物体的密度小于水的密度，所以把物体放入水中后物体将漂浮，漂浮时物体所受的浮力等于物体的重力，所以浮力为4N。故C正确，ABD错误。 8．（25-26八年级下•山东淄博•期中）将重4N、体积为600cm3的物体投入一个装有适量水的容器中，若不计水的阻力，则物体静止时所受的浮力是（g取10N/kg）（　　） A．0.6N B．6N C．2N D．4N 【答案】D 【解析】解：假设物体悬浮在水中，此时所受的浮力为：，浮力大于重力，故物体将上浮，最终漂浮在水面时，所受的浮力与重力是平衡力，故物体静止时所受的浮力是F浮＝G＝4N，故D正确。 9．（25-26八年级下•山东临邑•期末）一个苹果的质量为140g、体积为180cm3，用手将其浸没在水中，松手后苹果将 　 　 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）；苹果静止后，浸入水中的体积为 　 　 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】上浮；140。 【解析】解：（1）苹果所受的浮力F浮＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×180×10﹣6m3＝1.8N；苹果的重力G＝mg＝0.14kg×10N/kg＝1.4N；重力1.4N＜浮力1.8N；所以苹果松手后将上浮； （2）苹果漂浮时受到的浮力：F浮＝G总＝1.4N；由F浮＝ρ液gV排得，苹果浸入水中的体积：V浸＝V排1.4×10﹣4m3＝140cm3。 题型4 比较浮力的大小（共8小题） 10．（25-26八年级下•湖北黄石•期末）俗语“瓜浮李沉”是指西瓜投入水中会漂浮，李于投入水中会下沉，如图所示，对此现象，下列说法正确的是（　　） A．西瓜的密度大于李子的密度 B．西瓜所受的浮力小于李子所受的浮力 C．李子受到的浮力小于它的重力 D．西瓜所受的浮力大于它排开水的重力 【答案】C 【解析】解：A、李子在水中沉底，故李子的密度大于水的密度，西瓜漂浮在水面上，故西瓜的密度小于水的密度，故李子的密度大于西瓜的密度，故A错误； B、根据公式F浮＝ρ液gV排可知，在液体密度相同的情况下，西瓜排开水的体积比李子排开水的体积大，则西瓜所受的浮力大于李子所受的浮力，故B错误； C、李子沉底时处于静止状态，根据物体的浮沉条件可知，李子所受的浮力小于自身重力，故C正确； D、根据阿基米德原理，西瓜所受的浮力等于排开水的重力，故D错误。 11．在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水＜ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变大，露出水面体积变大 【答案】A 【解析】解：漂流瓶在海水和江水中都漂浮，其受到的浮力始终等于自身重力，属于漂流瓶从长江漂入大海所受到的浮力不变；ρ海水＞ρ江水，根据F浮＝G排＝ρ液V排g可知排开海水的体积比排开江水的体积小，则漂流瓶从长江漂入大海露出水面的体积将变大。 12．（25-26八年级下•山西长治•期末）如图所示，A、B、C三个实心小球质量相等，在同种液体中静止，三个小球的浮力分别为FA、FB、FC，由图中三个球的位置可知（　　） A．FA＜FB＜FC B．FA＝FB＞FC C．FA＝FB＝FC D．FA＞FB＞FC 【答案】B 【解析】解：A、B、C三个实心小球质量相等，根据G ＝mg知，重力相等，根据浮沉条件知，A 漂浮，浮力等于重力，B悬浮，浮力等于重力，C沉底，浮力小于重力，故FA＝FB＞FC。 13．（25-26八年级下•福建泉州•期中）把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的烧杯里，静止时小球的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在甲烧杯中受到的浮力较大 B．小球在乙烧杯中受到的浮力较大 C．甲烧杯中液体的密度较大 D．乙烧杯中液体的密度较大 【答案】C 【解析】解：AB、由图可知，小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以F甲＝F乙＝G，故AB错误； CD、因为小球在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ球，因为小球在乙液体中悬浮，所以ρ乙＝ρ球，则两种液体的密度大小关系为：ρ甲＞ρ乙，故C正确，D错误。 14．（25-26八年级下•广东广州•期中）如图所示：A为木球，B为塑料球，C为铜球，三球体积相同，都静止于水中，则（　　） A．A球受到的浮力最大，因为A球没入水中最深 B．B球受到的浮力最大，因为剪断细线，B球上浮 C．C球受到的浮力最小，因为剪断细线，C球下沉 D．A，B，C球受浮力一样大，因为三球排开水的体积相同 【答案】D 【解析】解：A、浸没水中的物体，球受到的浮力与所处的深度无关，故A错； B、B球上浮，说明B球受到的浮力大于重力，不能说明它受到的浮力比其它球大，故B错； C、C球下沉，说明C球受到的浮力小于重力，不能说明它受到的浮力比其它球小，故C错； D、全浸入，A，B，C球体积相同，排开水的体积相同，受到水的浮力相同，故D对。 15．在《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：将多粒莲子投入盛有海水的容器中，根据莲子的浮与沉，判断海水的制盐价值。其中一等海水密度最大，最有制盐价值，二、三、四等依次次之。现有四个密度不同，但体积相同的莲子a、b、c、d，每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等。将这四个莲子放入盛有待测海水的杯中，各莲子静止时的情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．各莲子的V排大小关系：Va＝Vb＜Vc＝Vd B．各莲子的浮力大小关系：Fa＝Fb＜Fc＜Fd C．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为三等海水 D．由于ρd＞ρc＞ρb＞ρa，该海水为二等海水 【答案】D 【解析】解：由图乙可知，V排d＝V排c＞V排b＞V排a，待测海水密度一定，根据阿基米德原理可知，浮力关系为：Fd＝Fc＞Fb＞Fa； d沉底，其浮力小于重力；c悬浮，浮力等于重力；a和b漂浮，它们的浮力均等于重力，所以Gd＞Gc＞Gb＞Ga，根据G＝mg可知，莲子的质量md＞mc＞mb＞ma，又因各莲子体积相同，根据ρ可知，莲子的密度ρd＞ρc＞ρb＞ρa；c悬浮，c的密度与海水的密度相同，所以该海水为二等海水；综上所述，D正确。 16．如图所示，桌面上有甲、乙两个完全相同的装满了水的玻璃缸。其中甲水中漂浮着一只小鸭子，乙水中漂浮着一只大鸭子。若两只鸭子受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，玻璃缸对桌面的压力分别为F甲、F乙。则F浮甲　 　 F浮乙，F甲　 　 F乙。 【答案】＜；＝。 【解析】解：大鸭子的重力大于小鸭子重力，鸭子漂浮时浮力等于各自的重力，由此可知大鸭子受到的浮力大，则F浮甲＜F浮乙；因为鸭子漂浮，所以F浮＝G排＝G鸭，即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力，所以两个玻璃缸的总重相同，则两个玻璃缸对桌面的压力一样大，即F甲＝F乙。 17．（25-26八年级下•河北保定•期末）如图所示，莉莉将完整的橘子放入水中，橘子漂浮。将橘子剥开后放入水中，橘子皮漂浮，橘肉沉底，说明橘肉的密度 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）整个橘子的密度。从图甲状态到图乙状态，橘子受到的浮力　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】大于；变小。 【解析】解：橘子漂浮，则完整橘子的密度ρ甲＜ρ水；橘肉沉底，则橘肉的密度ρ肉＞ρ水；由于水的密度不变，所以ρ肉＞ρ甲，即橘肉的密度大于整个橘子的密度。图甲：完整的橘子漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，此时完整橘子受到的浮力F甲＝G，图乙，橘子皮漂浮，橘肉沉底，根据物体的漂浮条件可知，因F皮＝G皮；F肉＜G肉，则F乙＝F皮+F肉＜G皮+G肉＝G，所以F甲＞F乙。 题型5 浮沉条件的应用（共6小题） 18．（多选）如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（　　） A．图甲，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，潜水艇是通过改变浮力来实现上浮和下沉 【答案】BC 【解析】解：A：根据浮沉条件，次种漂浮，所以G种＝F浮，所以A选项错误； B：巨轮是增大了排开液体的体积，增大浮力实现漂浮的，所以B选项正确； C：气艇浸没在空气中要实现上浮：ρ（气+外壳）＜ρ空气，悬浮ρ（气+外壳）＝ρ空气此过程可以通过调整气囊中气体量改变自身密度实现。所以ρ气＜ρ空气，所以c选项正确； D：潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，所以D选项错误。 19．（25-26八年级下•江苏苏州•期末）如图所示，物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，在木棒的一端缠绕一些铜丝，放入盛有甲、乙两种不同液体的两个烧杯中（均未触底），静止时液面相平，下列说法正确的是（　　） A．甲液体的密度小 B．甲液体对杯底的压强大 C．密度计在乙液体中受到的浮力小 D．甲排开液体体积大 【答案】B 【解析】解：C、同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，故C错误； D、由图知密度计排开液体的体积V排甲＜V排乙，故D错误； A、由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＞ρ乙；故A错误； B、静止时液面相平，根据p＝ρgh得甲、乙液体对烧杯底部压强的关系是：p甲＞p乙，故B正确。 20．（25-26八年级下•福建厦门•期中）如图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃，下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球能增大测得的最高温度 D．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足22℃＜t＜24℃ 【答案】C 【解析】解：A．彩球4在22℃时悬浮，在18℃时，温度低，液体的密度变大，大于4号彩球的密度，处于漂浮，根据浮沉条件，漂浮和悬浮都是浮力等于重力。4号彩球在两种温度下所受的浮力相等，故A错误； B．已知随着温度升高，这种液体的密度会减小，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃。由图可知，4号彩球悬浮时5号彩球沉底，此时5号彩球的密度比此时液体的密度大。当5号彩球悬浮时液体的密度会变大，则液体的温度会下降，当环境温度处于该温度计可测得的最低温度（即20℃）时，液体密度最大，此时彩球5悬浮，彩球1、2、3、4会漂浮，故B错误； C．要增大该温度计能测得的最高温度，此时液体密度会更小。增加的彩球在液体中要悬浮，则需要找一个密度更小的彩球。由密度公式可知，应增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球，故C正确； D．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮；3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明环境温度界于2、3号彩球所标识的温度范围之内，故环境温度满足24℃＜t＜26℃，故D错误。 21．潜水艇和轮船都是浮力知识的应用。如图所示是同一艘潜水艇在水面下上浮和下潜时的情景，其中图　 　 正在下潜，潜水艇受到的浮力F甲　 　 F乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；满载时，排水量为1000t的轮船在河水中航行。这艘轮船从河里驶入海里，受到的浮力　 　 ，排开水的体积　 　 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】乙；＝；不变；变小。 【解析】解：（1）潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景；根据阿基米德原理可知，潜水艇所受的浮力等于潜水艇排开水的重力，因甲、乙两种情景潜水艇排开水的重力相等，故所受的浮力相等。（2）因船在海水中也处于漂浮状态，所受浮力不变；因F浮＝ρgV，由河里驶入海里时，由于水的密度变大，故排开水的体积变小。 22．（25-26八年级下•山东菏泽•期末）如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　 印度洋的海水密度ρ2。（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】等于；大于 【解析】解：因为轮船漂浮，当远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，浮力始终等于重力G，即：F1＝F2； 标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方， 则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小，根据F浮＝ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。 23．我国古代曾发明过一种用做军事信号的“孔明灯”，如图所示。“孔明灯”上升过程中重力G和浮力F浮的大小关系是G 　 　 F浮。 【答案】＜。 【解析】解：根据物体的浮沉条件可知，“孔明灯”上升过程中，“孔明灯”自身的重力会小于受到的浮力，即G＜F浮。 题型6 浮力、压强综合分析（共4小题） 24．如图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻，图乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态，通过受水壶的壶口对应箭尺上的刻度计时（图中箭尺上的刻度未标出）。当受水壶中的液面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积不变 B．箭尺受到的浮力变大 C．受水壶中的水对壶底的压强不变 D．该装置中，箭尺上的刻度是均匀的 【答案】A 【解析】解：AB、由于箭尺漂浮，浮力等于重力，所以浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的重力等于箭尺受到的浮力，则箭尺排开水的重力不变，根据G＝mg可知，排开水的质量不变，由 可知，排开的体积也不变，故A正确，B错误； C、当受水壶中液面升高时，由于液体密度一定，深度变大，则根据 p＝ρgh 可知水对受水壶底压强变大，故C错误； D．漏水壶滴水的过程中，漏水壶内水不断减少，液面下降，深度减小，底部的液体压强减小，滴水的速度不断减小，则受水壶内的水增加的速度不断减小，所以箭尺上的刻度是不均匀，故D错误。 25．放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器底部受到的压力一样大 【答案】D 【解析】解：A、a在液体中漂浮，a的密度要小于液体的密度，b在液体中悬浮，b的密度等于液体的密度，所以a的密度小于b的密度，故A错误； B、液体的密度不变，a和b的体积相同，由图可知，a排开的液体的体积小于b排开的液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，b受到的浮力大，故B错误； C、由于b悬浮，则b所受的浮力F浮b＝Gb＝Gb排，即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力F浮a＝Ga＝Ga排，即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，即装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由p知两容器对桌面的压强大小相等，即p甲＝p乙，故C错误。 D、容器中盛有同种液体，深度相等，根据p＝ρ液gh知，容器底部受到的压强相等，底面积相同，根据F＝pS知，压力相等，故D正确。 26．如图所示，两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的密度大于小球B的密度 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强 【答案】D 【解析】解：A．根据乙图中的液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；则A的密度小于B的密度，故A错误； B．在甲液体中，A下沉，根据浮沉条件知，A的密度大于甲液体的密度，又因为A的密度小于乙液体的密度，故乙液体的密度大于甲液体的密度，故B错误； C．在甲液体中，A下沉，根据浮沉条件知，浮力小于重力，在乙液体中，A漂浮，根据浮沉条件知，浮力等于重力，故小球A在乙液体中受到的浮力较大，故C错误； D．因为ρ乙＞ρ甲，根据p＝ρ液gh，两容器中液面刚好相平，所以甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，故D正确。 27．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙 B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙＜F丙 C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙 【答案】D 【解析】解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m＝ρV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙．故A错误。 B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙，故B错误。 C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲＝p乙＝p丙；故C错误。 D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，据此可得： F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲； F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙； F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙； 由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙； 所以F′甲＞F′乙＝F′丙； 由于容器的底面积相同，根据p可得： 烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙＝p′丙；故D正确。 题型7 浮力、压强综合计算（共5小题） 28．（多选）某同学为测量金属块的密度，进行了以下实验。如图﹣1所示，先将装满水的溢水杯置于水平放置的压力传感器上，静止时，压力传感器的示数为2N。然后将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N。如图﹣2所示，将弹簧测力计下的金属块缓慢浸没在水中，水从溢水口流入空烧杯中，待水不再流出时，弹簧测力计静止时的示数为1.6N，另一个压力传感器的示数为1.2N。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．浸没后，金属块受到的浮力大小为0.2N B．金属块的密度为9.0×103kg/m3 C．空烧杯的重力为1N D．金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数小于2N 【答案】ABC 【解析】解：A、将金属块挂在弹簧测力计下端，静止时其示数为1.8N，则金属块的重力为1.8N；金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数为1.6N，根据称重法，金属块受到的浮力大小为F浮＝G﹣F示＝1.8N﹣1.6N＝0.2N，故A正确； B、由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：0.2N＝ρ水gV排；物体的重力为1.8N，根据G＝mg＝ρVg可得：1.8N＝ρ物gV；浸没时V排＝V，解得ρ物＝9ρ水＝9.0×103kg/m3，故B正确； C、根据阿基米德原理，排开水的重力为G排＝F浮＝0.2N，则空烧杯的重力为G杯＝1.2N﹣0.2N＝1N，故C正确； D、金属块浸没前，溢水杯对下方的压力传感器的压力为2N；金属块浸没后，溢水杯对下方的压力传感器的压力为F压＝2N+G﹣F示﹣G排＝2N+F浮﹣G排＝2N+2N﹣2N＝2N，所以金属块浸没后，溢水杯下方的压力传感器的示数等于2N，故D错误。 29．（25-26八年级下•云南昆明•期末）（多选）如图甲所示是一轻质弹簧的弹力大小F与长度L的关系。如图乙，该弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm。下列选项正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为1000Pa B．弹簧的原长为10cm C．此时弹簧对物块的拉力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】ACD 【解析】解：A、物块底部的深度h＝10cm＝0.1m（因为物块上表面与水面相平，下表面在水下10cm处），水对物块底部的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故A正确； B、根据图甲，当F＝0时，L＝5cm，即弹簧的原长为5cm，而不是10cm。故B错误； C、如图乙可知，容器水深h＝20cm，弹簧上端到容器底部的高度为35cm，弹簧的长度为L＝35cm﹣20cm＝15cm；又因为弹簧的原长L0＝5cm，所以弹簧的伸长量为：ΔL＝L﹣L0＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m；从图甲可知，弹簧弹力与伸长量成正比，即：； 则有：；解得弹簧对物块的拉力为：F＝20N，故C正确； D、物块是正方体，边长a＝10cm，上表面与水面相平，说明物块完全浸没，物块排开水的体积等于物块的体积，即V排＝V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；物块受到的浮力为：10N；物块受到的力有：重力G向下，浮力F浮向上，弹簧拉力 F向上。根据平衡条件可得物体的重力为： G＝F+F浮＝20N+10N＝30N；物块的质量为：m3kg；物块的密度为： ρ3×103kg/m3，故D正确。 30．如图所示，足够深的薄壁柱形容器底面积200cm2，内装有20cm深的水。木块A重24N，底面积100cm2，高40cm。用轻质细杆将木块A缓慢向下压，使其浸入水中深度为自身高度的，然后继续竖直向下移动4cm。则木块A的密度为　 kg/m3；继续向下移动的过程容器对水平地面的压强变化量为　 　 Pa。（g取10N/kg） 【答案】0.6×103；400。 【解析】解：木块A重24N，根据G＝mg知，木块质量 ，木块体积 ； 木块密度 木块向下移动x＝4cm，设水面上升Δh：多排开水的体积满足ΔV排＝S容Δh＝SA（x+Δh）； 整理得 ； 多排开体积； 浮力增加量； 容器对地面的压力增加量等于浮力增加量ΔF＝ΔF浮＝8N； 压强变化量 。 31．（25-26八年级下•重庆•期末）如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积为200cm2，容器内装有30cm深的水。质量均匀且不吸水的正方体物块A，上表面中央与足够长的细杆相连，连接处按有力感应装置，用于记录物块A逐渐浸入水中直到下表刚好触到容器底过程中细杆上力的变化过程。细杆受到的力F与物体下降高度的关系图像如图乙所示（忽略细杆重力、液体扰动等其它次要因素）。求： （1）物块A未浸入水中时，水对容器底的压强； （2）当细杆上拉力为0时，物块A受到的浮力； （3）物块A浸没后，水对容器底增加的压强。 解：（1）水的深度为30cm，此时水对容器底的压强为； （2）由图乙知，物体浸入深度为0时，细杆上拉力为6N，此时拉力等于物体的重力，即GA＝6N； 物体逐渐浸入水中，在h＜3cm时细杆上力逐渐变小，在h＝3cm时细杆上力F＝0，在3cm＜h＜5cm时细杆上力逐渐变大，所以当细杆上拉力为0时，物体处于漂浮状态，则物块A受到的浮力F浮＝GA＝6N； （3）当物体全部浸入水中，其受到向下的压力，此时受到的浮力为F'浮＝G+F＝6N+4N＝10N； 由F浮＝ρgV排可知，物块A排开水的体积为 ； 水的深度增加量为 ； 物块A浸没后，水对容器底的压强增加量 。 答：（1）物块A未浸入水中时，水对容器底的压强为3000Pa； （2）当细杆上拉力为0时，物块A受到的浮力为6N； （3）物块A浸没后，水对容器底增加的压强为500Pa。 32．某兴趣小组为制作可计时的简易“漏刻”模型，分别将两个完全相同的圆柱形薄壁容器甲、乙放置在高低不同的水平台阶上，如图所示，盛满水的容器甲底部有一个出水管（此时出水管上的阀门关闭），盛有水的容器乙中有一个由标尺和圆柱形浮船组成的物体丙，其下表面刚好与容器乙底部接触但无压力。已知容器甲的底面积为5×10﹣2m2，内装水的质量为10kg；浮船的底面积为5×10﹣3m2，浮船排开水的体积为4×10﹣4m3。 （1）求物体丙受到的浮力F浮。 （2）求容器乙底部受到水的压强p乙。 （3）打开出水管的阀门，容器甲中的水缓慢注入容器乙，每分钟注入质量为150g的水，求从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间t0。 解：（1）根据题意可知物体丙受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N； （2）物体丙下表面刚好与容器乙底部接触但无压力，物体丙恰好处于漂浮状态，可知丙排开水的高度即乙中水的高度，根据V＝Sh可知：物体丙排开水的高度为：h0.08m， 所以容器乙底部受到水的压强为：p乙＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa； （3）已知物体丙下表面刚好与容器乙底部接触但无压力，物体丙恰好处于漂浮状态， 根据相互作用力可知，物体丙对水的压力：F压＝F浮＝4N， 乙中原来水的体积为：V1＝（S乙﹣S丙）h＝（5×10﹣2m2﹣5×10﹣3m2）×0.08m＝0.0036m3， 所以原来水的质量为：m1＝ρ水V1＝1×103kg/m3×0.0036m3＝3.6kg， 原来水的重力为：G1＝m1g＝3.6kg×10N/kg＝36N， 此时物体丙和水对容器乙共同的压力为：F1＝F压+G1＝4N+36N＝40N， 甲中水的重力为：G甲＝m甲g＝10kg×10N/kg＝100N， 打开出水管的阀门，容器甲中的水缓慢注入容器乙，由于甲和乙的底面积相同，根据p可知，要使容器甲、乙对台阶的压强相等，甲、乙对台阶的压力相等， 所以注入水的重力为：G'（G甲﹣F1）（100N﹣40N）＝30N， 那么注入水的质量为：m'3kg＝3000g， 因为每分钟注入质量为150g的水， 所以注水所用的时间为：t020min。 答：（1）求物体丙受到的浮力F浮为4N； （2）容器乙底部受到水的压强p乙为800Pa； （3）从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间t0为20min。 题型8 自制密度计、浮力称（共2小题） 33．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，透明大筒中水足够深。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为9cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法正确的是（　　） A．小筒及秤盘的总质量为1600g B．该秤能称出物体的最大质量是880g C．小筒上表示质量的刻度线不均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 【答案】B 【解析】解：A、小筒底面积为80cm2，小筒浸入水中的长度为9cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝80cm2×9cm＝720cm3＝7.2×10﹣4m3，因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.2×10﹣4m3＝7.2N，小筒及秤盘的总质量为m0.72kg＝720g；故A错误； B、该秤测物体的最大质量时，就是V排1＝V筒＝Sh′＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV筒＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N，故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝16N﹣7.2N＝8.8N，此时物体的质量为m物0.88kg＝880g，故B正确； CD、根据以上分析可知物体质量m物ρ液S（h′﹣h）＝ρ液Sh′﹣ρ液Sh；因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒深度都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的，减小透明大筒中液体的密度，减小该浮力秤的最大测量值，故CD错误。 34．某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，已知圆木棒的横截面积为0.5cm2。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，如图所示将密度计放入酒精中处于漂浮状态，此时密度计受到的浮力为　 　 N。再将密度计放在浓盐水中，发现密度计倾斜，是由于密度计露出液面的高度　 　 （选填“增大”或“减小”）导致，要解决这个问题，缠绕铜丝的圈数应　 　 （选填“增加”或“减少”）； （2）密度计漂浮在密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计浸入酒精的体积为　 　 cm3，在距离“1g/cm3”刻度线　 　 cm的位置标刻“0.8g/cm3”的刻度线。 【答案】（1）0.1；增大；增加；（2）12.5；5. 【解析】解：（1）密度计的重力：G＝mg＝10×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N；此时密度计受到的浮力等于密度计的重力， 则此时密度计受到的浮力为0.1N； 由于盐水的密度比酒精的密度大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知密度计排开酒精的体积比排开盐水的大，所以密度计露出盐水面的高度比在酒精中的大，即密度计露出液面的高度增大； 要想让密度计在盐水中不倾斜，要增大密度计的重力，即缠绕铜丝的圈数应增加； （2）由F浮＝ρ液gV排可知，密度计排开水的体积：V排1×10﹣5m3＝10cm3，即密度计在水面以下的体积：V1＝V排＝10cm3；根据密度计的工作原理可知，密度计在不同的液体受到的浮力相同，即密度计在密度为0.8g/cm3的酒精中受到的浮力为0.1N，酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，由F浮＝ρ液gV排可知，密度计排开酒精的体积：V排′1.25×10﹣5m3＝12.5cm3，即密度计在酒精液面以下的体积V2＝V排′＝12.5cm3，故密度计所在液面的位置将会在原来酒精中的标记处之上，由V＝Sh可知，密度计在水面以下：h120cm，密度计在酒精液面以下的深度：h225cm，则“1g/cm3”刻度线和“0.8g/cm3”刻度线之间的距离：Δh＝h2﹣h1＝25cm﹣20cm＝5cm。 $ 专题05 阿基米德原理 物体的浮与沉 题型1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共2小题） 1.【答案】（1）重力；（2）甲、乙；等于；（3）变小；不变；（4）丁。 2．【答案】（1）C；（2）2.6N；C；（3）2.5×103；（4）＝；不变；（5）ρ苹；偏小。 题型2 浮力的计算——阿基米德原理法（共3小题） 3．【答案】3×104；变大；不变。 4．【答案】8×108；750。 5．解：（1）二千料海船满载时的排水量为1200t，由阿基米德原理知， ； （2）由F浮＝ρ液V排g得，时排开海水的体积 。 答：（1）该船满载漂浮在海面上时受到的浮力是1.2×107N； （2）该船满载漂浮在海面上时排开海水的体积是1200m3。 题型3 浮力的计算——浮沉条件法（共4小题） 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】上浮；140。 题型4 比较浮力的大小（共8小题） 10．【答案】C 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】C 14．【答案】D 15．【答案】D 16．【答案】＜；＝。 17．【答案】大于；变小。 题型5 浮沉条件的应用（共6小题） 18．【答案】BC 19．【答案】B 20．【答案】C 21．【答案】乙；＝；不变；变小。 22．【答案】等于；大于 23．【答案】＜。 题型6 浮力、压强综合分析（共4小题） 24．【答案】A 25．【答案】D 26．【答案】D 27．【答案】D 题型7 浮力、压强综合计算（共5小题） 28．【答案】ABC 29．【答案】ACD 30．【答案】0.6×103；400。 31．解：（1）水的深度为30cm，此时水对容器底的压强为； （2）由图乙知，物体浸入深度为0时，细杆上拉力为6N，此时拉力等于物体的重力，即GA＝6N； 物体逐渐浸入水中，在h＜3cm时细杆上力逐渐变小，在h＝3cm时细杆上力F＝0，在3cm＜h＜5cm时细杆上力逐渐变大，所以当细杆上拉力为0时，物体处于漂浮状态，则物块A受到的浮力F浮＝GA＝6N； （3）当物体全部浸入水中，其受到向下的压力，此时受到的浮力为F'浮＝G+F＝6N+4N＝10N； 由F浮＝ρgV排可知，物块A排开水的体积为 ； 水的深度增加量为 ； 物块A浸没后，水对容器底的压强增加量 。 答：（1）物块A未浸入水中时，水对容器底的压强为3000Pa； （2）当细杆上拉力为0时，物块A受到的浮力为6N； （3）物块A浸没后，水对容器底增加的压强为500Pa。 32．解：（1）根据题意可知物体丙受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N； （2）物体丙下表面刚好与容器乙底部接触但无压力，物体丙恰好处于漂浮状态，可知丙排开水的高度即乙中水的高度，根据V＝Sh可知：物体丙排开水的高度为：h0.08m， 所以容器乙底部受到水的压强为：p乙＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa； （3）已知物体丙下表面刚好与容器乙底部接触但无压力，物体丙恰好处于漂浮状态， 根据相互作用力可知，物体丙对水的压力：F压＝F浮＝4N， 乙中原来水的体积为：V1＝（S乙﹣S丙）h＝（5×10﹣2m2﹣5×10﹣3m2）×0.08m＝0.0036m3， 所以原来水的质量为：m1＝ρ水V1＝1×103kg/m3×0.0036m3＝3.6kg， 原来水的重力为：G1＝m1g＝3.6kg×10N/kg＝36N， 此时物体丙和水对容器乙共同的压力为：F1＝F压+G1＝4N+36N＝40N， 甲中水的重力为：G甲＝m甲g＝10kg×10N/kg＝100N， 打开出水管的阀门，容器甲中的水缓慢注入容器乙，由于甲和乙的底面积相同，根据p可知，要使容器甲、乙对台阶的压强相等，甲、乙对台阶的压力相等， 所以注入水的重力为：G'（G甲﹣F1）（100N﹣40N）＝30N， 那么注入水的质量为：m'3kg＝3000g， 因为每分钟注入质量为150g的水， 所以注水所用的时间为：t020min。 答：（1）求物体丙受到的浮力F浮为4N； （2）容器乙底部受到水的压强p乙为800Pa； （3）从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间t0为20min。 题型8 自制密度计、浮力称（共2小题） 33．【答案】B 34．【答案】（1）0.1；增大；增加；（2）12.5；5. 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $