安徽省临泉第二中学2025-2026学年高一下学期第一次数学教学质量检测试卷

临泉二中2026年春高一第一次数学教学质量检测试卷 命题人：李小辉 审题人：李晓东 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 掷两枚骰子，设事件两骰子出现点数之和为奇数，两骰子出现点数之和为偶数，则（ ） A. 事件和事件是互斥但不对立事件 B. C. 事件和事件是对立事件 D. 以上均不对 3. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，且，则（ ） A. 8或 B. C. 8 D. 5. 已知向量的夹角为，，则（ ） A. B. C. 48 D. 75 6. 在中，点满足．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 正方形的边长为1，点D，E分别为，的中点，则（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，满足在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，下列选项正确的是（） A. B. 向量在向量上的投影向量是 C. D. 与向量方向相同的单位向量是 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况，将筒车抽象为一个以原点为圆心，为半径的圆，某盛水筒抽象为圆上的点，如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒，当点位于初始点时记为秒，在筒车旋转秒的过程中，点的纵坐标满足，则下列叙述正确的是（ ） A. 筒车转动的角速度 B. C. 当秒时，点和初始点的距离为 D. 当秒时，点距离轴的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则实数__． 13. 已知，则___________． 14. 如图，已知是函数的一个零点，曲线与直线交于A，B两点，若，且，，则________，________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）求值； （2）若角的终边经过点，求的值． 16. 已知，，，. （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求实数的值． 17. 乌江寨是一处集自然风光、历史文化与民俗风情于一体的旅游胜地，为更好地提升旅游品质，随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分制作如图所示的频率分布直方图： （1）根据频率分布直方图，求x的值与满意度的平均分． （2）若采用分层抽样从评分在，的两组共抽取5人，再从5人中随机抽取2人进行交流，求选取的两人评分分别在，各一人的概率． 18. 已知函数． （1）用“五点法”通过列表在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图象； （2）求出函数的对称中心和递增区间： （3）当时，求曲线与的交点个数．（请直接写出答案） 19. 已知函数. （1）写出函数的最小正周期和对称轴方程； （2）求在区间上的值域； （3）若是偶函数，求的值. 临泉二中2026年春高一第一次数学教学质量检测试卷 命题人：李小辉 审题人：李晓东 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. ## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），平均数为（分） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）函数的对称中心为，递增区间为. （3）. 【19题答案】 【答案】（1），对称轴方程： （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $