1.1～1.2 阶段精练卷 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.1~1.2 阶段精练卷

用时:60分钟 总分:100分 得分:

一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

1.(2025·广东河源龙川期末)已知在△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC 是(   ).

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

2.(2025·长春九台区二模)如图，光线α照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB 和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角，若已知∠1=45°，∠3=65°，则∠2 的度数为(   ).

A. 70° B. 75° C. 80° D.  85°

3.(2025·广东深圳龙华区期末)如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,下列结论不一定成立的是(   ).

A. AF=EF B. ∠C=∠E C. BC=DE D. ∠B=∠D

4.(2025·北京中考)若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为(   ).

A. 60 B. 90 C. 120 D. 150

5.若实数m，n满足等式 且m，n恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则△ABC 的周长是(   ).

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

6.如图是某种螺丝钉上螺纹的示意图，图中的虚线皆为水平线或铅垂线，图上标示出角度，也标示出水平线间或铅垂线间的距离，根据图中的标示，判断此种螺丝钉的螺纹深度是螺纹间距的多少倍? (   ).

A.  B.  C.   D.

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

7.(2025·长沙中考)如图,在五边形ABCDE中,∠B=120°,∠C=110°,∠D=105°,则∠A+∠E=        .

8.已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为3：2的两部分，则这个

等腰三角形的腰长为        .

9.(2025·陕西西安期末)如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC,D,E 分别为AB,BC 边上一点,连接AE,DE,且AE=DE,∠CAE=80°,∠EAD=54°,则∠DEB 的度数为        °.

10.(2025·山东威海乳山期末)如图,在△ABC 中,∠ABC=30°,∠BAC=80°,以点A为圆心，AC 的长为半径画弧，交直线 BA 于点 D，连接CD，则∠BCD 的度数是       .

11.如图，△ABC 的顶点A，C在直线l上， 若点 P 在直线l 上运动，当△ABP 为等腰三角形时，则∠ABP 的度数是        .

三、解答题(本大题共5 小题，共56分)

12.(10分)已知命题：等腰三角形两腰上的高相等.

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断其逆命题的真假，若是真命题，请证明；若是假命题，请举出反例.

 

 

 

 

 

 

13.(10分)(2024·宜宾中考)如图,D,E 分别是等边三角形ABC 边BC,AC 上的点,且BD=CE,BE 与AD 交于点F.求证:AD=BE.

 

 

 

 

14.(10分)(2025·浙江嘉兴南湖区期中)已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°.

(1)求这个多边形的边数.

(2)若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和.

 

15.(12分)(2025·甘肃兰州期末)已知C为线段AB 上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作 和 且 ,直线AE 与BD 交于点F.

(1)如图(1),若 则               ；如图(2)，若 则 如图(3),若 则

(2)如图(4),若 则               (用含α的式子表示).

(3)将图(4)中的 绕点C顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD，AE 中的一条线段上)，变成如图(5)所示的情形，若 则 与 α有何数量关系?并给予证明.

 

 

 

 

 

 

 

16.(14分)如图， 是边长为6 cm的等边三角形，动点 P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为 当点 P 到达点B 时，P，Q两点停止运动，设点 P 的运动时间为 ts.

(1)当 t为何值时， 为等边三角形?

(2)当 t为何值时， 为直角三角形?