2026年河南周口市鹿邑县涡北中学等多校中考预测数学试题

2026年河南初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 二 题号 总分 等级 1-1011-15 16 17 18 0 20 21 22 23 恩 咔 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 粕 1.新面右面是我国媚娥系列任务及其 测温（实测及预期）情况统计表，则 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 郅 婉娘三号(2013) 虹脔（正而） 实测，夜间最低：-180℃ 隊 从所测的极端低温数据来看，温度最 蠟娥四号(2019) 南极一艾特肯盆 低的任务名称是(） 地（背而） 实测，夜间最低：-190℃ A.媚娥三号 媚处五号(2020) 风暴洋地区（正而） 实测，月壤样本间接推测 极区温度：-200℃以下 长 B.媚娥四号 嫦娘七号（计划 2026年) 月球南极 预期，月标最低温度： C.媚娥五号 -250℃以下 D.蜡娥七号 好 2.据官方网站消息，2025年河南经济总量预计可达6.7万亿元左右，多维度发展成绩亮眼.数据 “6.7万亿”用科学记数法表示为() A.6.7×10 B.67x10 C.6.7×102 D.6.7×10 3.已知⊙0的直径为2cm,点M不在⊙0内，则OM的长( 趣 A.大于1cm B.不小于1cm C.大于2cm D.不小于2cm 4.要调查下列问题，适合采取全面调查的是（ 会 A.调查黄河的水质情况 B.《河南新闻联播》 的收视率 C.国产航空母舰人役前的零部件检查 D.调查一批新郑小枣的甜度情况 5.两丽河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置， 螺 素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个 之 面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字， 中 玉 之 如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是 (第5题) () A.园 B.玉 C.雕 D.乡 数学（靶向A)第1页（共8页） 6.鸭耐如图是物理学中的一幅示意图，其中支撑架AD与AB互相垂直，且∠ABC=70°. BC⊥CD,CE∥AD,则LDCE的度数是() A.100° B.110° C.120 D.130 B,2 新对话 O 有没有这样一个数x.先计算这 个数的平方、再诚去这个数，最后 加上1，其运算结果和这个数相等？ D 深度思考中 给DeepSeek发送消息 阁深度思考 母联网披索 0 (第6题) (第7题) 7.如图是小丽与DeepSeek的对话截屏，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是() A.1 B.-1 C.1或-1 D.不存在 8.如图，拍摄打印了四张月季花彩色照片，它们除正面外完全相同.把这些照片随机放入暗箱、 先从中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，则两次抽取的照片正面相同的概率是() (第8题) B c 9 D 16 9.字图某物理实验兴趣小组对A、B两种液体进行加热实验 y/C 这两种液体在加热过程中，其温度y(℃)与加热时间x(min) A种液体 之间的函数关系如图1所示.为了解决“当两种液体的温度 45 B种液体 相等时的加热时间”，可以列方程进行解答。图2是甲、乙 两位同学所列方程，则下列判断错误的是（) 15 A.15+45-15,可以表示两种液体温度相等时B种液体的温度 60 60 x/min B.一5可以表示两种液体温度相等时A种液体加热所用的时间 图1 65-5 60 甲：15+45-15 60 =5+ 65-5 60 t: c.65,5表示A种液体每分钟的温度变化量 60 n-5 n-15 或5-5 65-5-45-15 D.A、B两种液体加热至mC时的温度可用45一15， 60 60 60 60 图2 来表示 (第9题) 数学（靶向A)第2页（共8页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.如图、正方形ABCD中，P是AD边上一点且AP=1,E是AB的中 点，将△APE沿PE翻折得到△OPE,延长PO交BC边于点F,作 ∠PFC的平分线FG,交AD的延长线于点G,若E、O、G三点共 线，则该正方形的边长为() A.2 B.32 c.2② D.2√/2 3 R F 二、填空题（每小题3分、共15分) (第10题) 11.若函数y=-x+m是正比例函数，则常数m的值为 12有三个不等式：03(x-1>-71②2x+1>5:③6“1≤号x-1.请在其中任选两个不 3 等式，组成一个不等式组，任意写出其中一种情况的解集： 13已知a,6,c使等式号=名-名成立，则代数式8+名兰的值是 a-b-c 14.传文化如图1是中国传统建筑中常见的门饰抱鼓石，某抱鼓石的简化平面图如图2所示，其 中AB与⊙O相切于点B,ACLAB,AC交⊙O于点C,AC=8,AB=8√3，则阴影部分的面积 为 0● 图1 图2 (第14题) (第15题) 15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿着射线BD的方向平移，得到 △EFG,连接CE,ED,FC,则△CEF周长的最小值为」 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-tan60°-1w√3-21+(m-4)°； 2)先化简，再球：(a+1-日=)会二吾共中a=-21 数学（靶向A)第3页（共8页） 17.(9分)随着人工智能与物联网等技术的快速发展、智能驾驶辅助技术的应用场景不断拓展某 物流企业为提高工作效率，使用了A、B两种型号的无人驾驶货车派送寄件.员工小李从某市 的一个物流集散中心随机抽取了A、B两种型号的无人驾驶货车各10辆，统计它们每天派送的 寄件数量 【数据收集与整理】 A型号无人驾驶货车每天可派送 寄件数量条形统计图如图所示： ↑无人驾驶货车辆数辆 浴 B型号无人驾驶货车每天可派送寄件数量如表所示： 4上 3 派送寄件数量万件 1.61.722.22.3 无人驾驶货车辆数/辆 a a 43 a 0 1.31.41.51.61.7派送寄件数量/万件 【数据分析与运用】 烯 两组样本数据（单位：万件）的中位数、 型号 中位数 众数 平均数 众数、平均数整理如右表： A b 1.4和1.6 1.5 请你根据以上数据，解答下列问题： B 2 c (1)请补全条形统计图； (2)表中a=_ ,b= ,C (3)若该市投放市场的A,B两种型号无人驾驶货车分别为80辆，60辆，请你估计该市每天用 这两种无人驾驶货车派送的寄件数量. 烟 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，BD是其对角线 (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ADB的平分线，交AB于点E,在CD边上截取线段CF= AE,连接BF；(保留作图痕迹，不写作法) 呐 (2)若AD=BD,求证：四边形BFDE是矩形. D 数学（靶向A)第4页（共8页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.(9分)如图，直尺的一边过原点0，与x轴的夹角为45°，另一边交轴于点C.反比例函数y (x>0)的图象交直尺的两边于点A(2,a),B(6,4). x (1)求k和b的值： (2)求直尺的宽度. 图 如 酃 20.新雹而(9分)某校实践小组开展测量某地下商业街人口玻璃顶高度的活动，记录如下： 活动主题 用自制工具测量物体高度 实践小组制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设 长 计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的斜边 自制工具 平行.测量时、将挂铅锤的细线顶端固定在量角器中心点O处，将三角板斜边 紧贴被测物体表面 90° 90KA457B 实物图和测量 示意图 恐 图1 M 图2 如图1是某地下商业街人口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撵杆组成的支架 女 测量说明 杆撑起的，示意图如图2，经过测量，支架的立柱AB与水平地面AM垂直，点 A、C、M在同一水平线上，支撑杆DELBC,垂足为E.当把自制测角工具的 斜边紧贴在斜杆BC上时，铅锤线在量角器上与0°刻度线对应的夹角为α. 秘 测量数据 AB=3.24米，CE=2.8米，a=33°，∠DBE=66° 备注 sin33°=0.54，sin66°≈0.91，c0s33°s0.84,cos66°≈0.40 根据以上信息，解决下列问题： (1)求LACB的度数； (2)求支撑杆顶端D到地面AM的距离（结果精确到1米）， 数学（靶向A)第5页（共8页） 21.新运(9分)中堂画属于立轴类装被形式，通常为竖幅大幅作品，悬挂于堂屋正中，它迎门 而悬，地位显赫两旁通常配以槛联或书画，称作“对幅”，由两条字数相等、内容相连、画心 尺寸与装被规格完全相同的书画作品组合而成，某工艺品由一幅中堂画和两条对幅组成，某 一个工人每天能装桃对幅6条或中堂画10幅，现打算安排39名工人完成该工艺品装银， (1)如何安排可使每天装楼的工艺品配套？ (2)某书画经销商计划购进这种中堂画、对幅进行销售，有关信息如下表： 原进价 零售价 成套 中堂画 a元/幅 750元/幅 售价： 说明： 1000元/套 一幅中堂画和两条对幅为一套 对幅 (a-280)元/条 330元/条 已知用2200元购进的对幅条数与用5000元购进的中堂画数量相同. ①求表中a的值； ②该经销商计划购进对幅的条数比中堂画的5倍还多30条，且中堂画和对幅的总数量不超过 270幅（条）.若将一半的中堂画成套销售，其余中堂画、对幅以零售方式销售，请问怎样进 货，才能在全部售完时获得最大利润？ 松翠语道是日年 山髙家音習雲 数学（靶向A)第6页（共8页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(10分)南阳月季甲天下，“三顾之城”受追捧.位于南阳市北郊的中国月季园在一年一度的 开园仪式上，搭建了一个抛物线形花墙拱门，负责人在设计时利用了数学中抛物线知识，他 先测量出拱底OA为7.2米，然后在点B处横竖分别放两根长度为3.2米的木棒，末端恰好落在 点A和拱门内壁C处.据此，他在纸上画出图形，如图1，以点O为原点，OA所在直线为x 轴，1米为单位长度建立平面直角坐标系、（忽略拱门厚度） (1)请求出拱门最高点距地面的高度； (2)若要在花墙拱门内搭建一个矩形“支架”DEFG(由三根钢管DE-EF-FG组成)，使E、 F两点在抛物线上、D、G两点在地面OA上（如图2所示），请你计算一下最多需准备多 少米该种钢管； (3)若身高都为1.8米的仪仗队穿过拱门，仪仗队成员的平均肩宽为0.35米，头和肩的宽度差 忽略不计，负责人准备将队形设计成每排6人，当每两人间的距离为米时，队伍能安全 通过拱门（每两人间必须有空隙，仪仗队员的头不能触碰拱门）.直接写出d的取值范围. y米↑ 米个 0 B x/米 G x/米 图1 图2 数学（靶向A)第7页（共8页） 23.(10分)下面是某位同学对一道试题的部分解题过程，请你仔细阅读，并完成任务： 试题：如图1，在△ABC中，CM为△ABC的中线，若AC=2,BC=4, 求CM的取值范围. 解：如图2，延长CM至点D,使得MD=CM,连接BD, CM为△ABC的中线，.AM=BM, M 在△ACM和△BDM中， 图1 :△ACM≌△BDM(①)，.BD=AC=2, 器 在△BCD中，BC-BD<CD<BC+BD, M … CM的取值范围是② 图2D 任务： (1)在上述过程中，①处判定的依据是 (用字母表示)，②处应填 (2)如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，D、E分别为AC、BC上的点，连接 MD、ME、DE,∠DME=90°，若BE=1,AD=2,求DE的长； 烯 a 图3 图4 图5 (3)如图4，C为线段AB上一点，AC>BC,分别以AC、BC为斜边向上作等腰直角△ACD和 等腰直角△CBE,然后将等腰直角△CBE绕点C逆时针转至图5的位置(A,C,B不在同 一条直线上，旋转角小于45)，连接AB,M为AB的中点，连接DM,EM.若AD=5, EB=3,直接写出图5中△DAM和△EBM的面积差. 明 数学（靶向A)第8页（共8页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效冒 2026年河南初中学业水平模拟参考答案 数学 1-5 DCBCA 6-10 BABDD 19.解：(T)冠点A作AD⊥x轴于1 11.0 点D,如图， 12.x>2或-2<x≤-1或无解（三者选一） ∴.∠ODA=90° 13.-314.96√3-128m 15.2√3+2 点A的横坐标为2，.0D=2, 3 ,∠A0D=45°，.∠0AD=90°-∠A0D=45°， 16.解：（1)原式=-√3-(2-√3)+1=-√3- .0D=AD=2,.A（2,2). 2+√3+1=-1；(5分) (2)原式=(g2-1-8a-17)xa(a-1 :点A在反比例函数y=元 (x>0)的图象上， 、a-1a-1 a-4 (a-4)xa(a-1)- 2=资，六k=4.(4分) a-1 a(a-4)=a2-4a. ·点B(b,4)在该反比例函数的图象上， a-4 4 (3分) .4= 当a=-21时，原式=a2-4a=(-21)2-4× 66=1;(5分) (-21)=441+84=525.(5分) y个 17.解：（1)补全条形统计图如图所示： 无人驾驶货车辆数辆 OD 0 1.31.41.51.61.7派送寄件数量万件 (2)过点C作CE⊥OA于点E,过点B作BF⊥y (2分) 轴于点F,如图. (2)1;1.5;2;(5分) 由题意得LBCF=∠AOC=90°-∠AOD=45°， (3)表中： ∴.∠CBF=90°-45°=45°=∠BCF, d=16+i.7+2×4+2.2×3+23=2.02(万件)， ∴.CF=BF=1, 10 ∴.OC=OF-CF=3, (7分) 在Rt△CE0中，∠C0E=45°， 80×1.5+60×2.02=241.2(万件) 答：估计该市每天用这两种无人驾驶货车派送的 CE=0Csn45°=号√2， 寄件数量为241.2万件.(9分) 即直尺的宽度为2.(9分) 18.（1)解：作图如下： D 20.解：（1)延长0°刻度线交CB于点N,将铅锤 线延长分别交BC、AC于F、P,如图， 90 90° o 45 450 R A B C P (4分) ∴.OPLAC,∴∠CPF=90° (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ·量角器的90°刻度线与等腰直角三角板的斜边 .AB=CD,AB∥CD, 平行，.ONLCB, .BE∥DF, ∴.∠ONF=90°， CF=AE .∠OFN=∠CFP,a=33°， AB-AE=CD-CF,即BE=DF, ∴.∠ACB=x=33°；(3分) ∴四边形BFDE是平行四边形， (2)支架的立柱AB与地面AM垂直， AD=BD,DE平分∠ADB, ∴.△ABC是直角三角形， .EDLAB,∠DEB=90° 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=33°， .四边形BFDE是矩形.（9分) AB=3.24, 数学 (靶向A)参考答案第1页共2页 ▣减▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 ..BC=AB 3.24 sin∠ACB-sin33"' CE=2.8,BE=BC-CE=3.24 DE⊥BC,∠DEB=90°， sin33°2.8. 3.24 在RI△BED中，BD= BE aim33°2.8 OOS∠DBE kcua66”, 如图，过点D作DHLAM于点H,过点B作BGLDH 于点G, G B E MH C 易得GH=AB=3.24,BG∥AH, 、∴.∠GBC=∠ACB=33° .∠DBG=∠DBE-∠GBC=33° 在Rt△BDG中，DG=BD·sin∠DBG= 3.24 in33°-2.8 c0N66° —sin33°=4.32， 、.DH=DG+GH=3.24+4.32=7.56=8(米)， .支撑杆顶端D到地面AM的距离为8米、(9分) 21、解：(1)设装被中堂画的有x人，装裱对帕的 有y人，则依题意，可列二元一次方程组为： x+y=39, 2×10x=6y, 解得x9, y=30. 答：装棘中堂画的有9人，装裱对幅的有30人. (3分) (2)①根据题意，得： 22005000 a-280 解得a=500、经检验，a=500是原分式方程的 解且符合题意. 答：表中a的值为500.(6分) ②当a=500时，a-280=220 设购进中堂画m幅， 则购进对幅(5m+30)条，根据题意，得： m+5m+30≤270，解得m≤40、 设销售利润为w元，根据题意，得： 0=(1000-500-2×220)×2m+ (750-50)×2m+(330-20)×(5m+30- 1 2× 2m)=595m+3300, 、k=595>0,、当=40时，地有最大值， 此时对幅5m+30=5×40+30=230: 答：当购进中堂画40幅，对幅230条时，才能在 全部售完时获得最大利润、(9分) 22.解：（1)设抛物线的解析式为y=a2+ bx(a≠0)， 数学（靶向A)参 由题意，得：A0=7.2米，A(72,0), 又O0B=OA-AB=7.2-3.2=4(米)， .C(4,3.2). 将点A（72,0),C(4,3.2)代人y=aa2+bm, 得0=7.2a+7.26, 解得0=4 3.2=42a+4b, b=1.8, 该抛物线的解析式为y=-42+1.8,(3分) 当x5-6 1.8 2a =3.6时，y=3.24. 2x(-4) 答：拱门最高点距地面的高度为3.24米.（4分) (2)E点在抛物线上，设E点的横坐标为m, E(m,-4m2+1.8m), 四边形EFGD是矩形， DE=GF=-4m2+18m, 根据抛物线的对称性，可得：GA=OD=m, ∴.DG=7.2-2m,即EF=7.2-2m, 设三根钢管的总长为L, ∴L=DB+EF+GF=7.2-2m+2x(-m+1.8m) =方m+16m+72=-(m-1.6)P+848, 1 .当m=1.6时，L取最大值，为8.48， .最多需准备8.48米该种钢管；(8分》 (3)0<d<0.54.（10分) 23.解；(1)SAS,1<CM<3;(2分) (2)延长DM至点F,使得FM=DM,连接EF, BF,:M为AB的中点，.AM=BM. 0 M AM=BM, 在△ADM和△BFM中，∠AMD=∠BMF, DM=FM, .△ADM兰△BFM(SAS),(5分) .BF=AD=2,∠A=∠FBM, ∠ACB=90°， 、LA+∠CBA=90°， .∠FBM+∠CBA=90°=∠CBF, 在Rt△EBF中， EF=√EB2+BF=V1P+2=√5， 而DM=FM,∠DME=90°，.EM垂直平分DF. ∴、DE=FE=5;(8分) (3)4.(10分) 考答案第2页共2页 ▣特▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效