高频考点专练之三角形2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册（六考点）

高频考点专练之三角形2025-2026学年人教版（五四制） 七年级下册（六考点） 考点一：三角形的定义与分类 1.如图，图中三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3.下列关于三角形的分类，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝25°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 考点二：三角形的边 1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3.一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.小明家和小亮家到学校的直线距离分别是5km和3km，那么小明到小亮家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．2km C．3km D．8km 5.若，，是的三边，试化简： ． 考点三：三角形的中线 1．一个三角形中的三条中线（   ） A．都在这个三角形内B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 2.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图，中，点E是上的一点，，点D是中点，若，则的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 5.已知，已知的周长为33，是边上的中线，． （1）如图，当时，求的长． （2）若，能否求出的长？为什么？ 考点四：三角形的高 1．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中BC边上的高是（    ） A．BD B．AE C．BE D．CF 3.在中，，，，，是边上的高，则的长是（    ） A． B． C． D． 4.如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，BC＝4，则点A到BD的距离是　 　． 考点五：三角形的中线、高、角平分线的综合 1.下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．正确的是（       ） A．① B．①④ C．②③ D．②④ 2．如图，分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 3.如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 4.如图，点是上一点，，，分别，，的高，，，，，则的长为（    ） A．4 B． C．5 D． 5.如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 考点六：三角形的内角与外角的相关计算 1．在Rt△ABC中，∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 2.如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（　）    A． B． C． D． 3．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4.如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．110° 5.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝　　． 6．在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．若∠Q＝55°，则∠BPC＝ 　　 °． 6.已知，在中，，是角平分线，D是上的点，、相交于点F．    (1)若时，如图所示，求证：； (2)若时，试问还成立吗？若成立说明理由；若不成立，请比较和的大小，并说明理由． 【答案】 高频考点专练之三角形2025-2026学年人教版（五四制） 七年级下册（六考点） 考点一：三角形的定义与分类 1.如图，图中三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 2.如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 3.下列关于三角形的分类，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝25°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 考点二：三角形的边 1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 2.两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 3.一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.小明家和小亮家到学校的直线距离分别是5km和3km，那么小明到小亮家的直线距离不可能是（　　） A．1km B．2km C．3km D．8km 【答案】A 5.若，，是的三边，试化简： ． 【答案】 考点三：三角形的中线 1．一个三角形中的三条中线（   ） A．都在这个三角形内B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 【答案】A 2.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 3．如图，是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】A 4．如图，中，点E是上的一点，，点D是中点，若，则的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】A 5.已知，已知的周长为33，是边上的中线，． （1）如图，当时，求的长． （2）若，能否求出的长？为什么？ 【答案】（1）4cm；（2）不能，理由见解析 【详解】（1）∵，， ∴， 又∵的周长是， ∴， ∵是边上的中线， ∴； （2）不能，理由如下： ∵，， ∴， 又∵的周长是， ∴， ∵， ∴不能构成三角形，则不能求出的长． 考点四：三角形的高 1．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．如图，△ABC中BC边上的高是（    ） A．BD B．AE C．BE D．CF 【答案】B 3.在中，，，，，是边上的高，则的长是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，BC＝4，则点A到BD的距离是　 　． 【答案】1.8。 考点五：三角形的中线、高、角平分线的综合 1.下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．正确的是（       ） A．① B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 2．如图，分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 【答案】B 3.如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，点是上一点，，，分别，，的高，，，，，则的长为（    ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 5.如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 【答案】（1）cm；（2）3cm2 【详解】解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高， ∴AB•AC=BC•AD， ∴（cm），即AD的长度为cm； （2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm， ∴S△ABC=AB•AC=×3×4=6（cm2）． 又∵AE是边BC的中线， ∴BE=EC， ∴BE•AD=EC•AD，即S△ABE=S△AEC， ∴S△ABE=S△ABC=3（cm2）． ∴△ABE的面积是3cm2． 考点六：三角形的内角与外角的相关计算 1．在Rt△ABC中，∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 【答案】B 2.如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（　）    A． B． C． D． 【答案】A 3．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4.如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．110° 【答案】C。 5.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝　　． 【答案】90°。 6．在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．若∠Q＝55°，则∠BPC＝ 　　 °． 【答案】125． 6.已知，在中，，是角平分线，D是上的点，、相交于点F．    (1)若时，如图所示，求证：； (2)若时，试问还成立吗？若成立说明理由；若不成立，请比较和的大小，并说明理由． 【答案】(1)见解析； (2)不成立；当时，；当时，；理由见解析． 【详解】（1）证明：∵是角平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． （2）不成立． 理由如下： ∵，，， ∴， ∵， ∴ 当时，， ∴； 当时，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $