第一单元 整数乘法（一）-【新学期笔记对照学】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

对照学参考答案 第一单元 整数乘法（一） 第1课时武术表演 （2) 24 0 1.398466448 5 2.32124214 1200 3.113×2+113=339(元) （3) 2 5 0 4.32+2=34(元)34×2=68（元） 4 第2课时 去游乐园 1000 1.（竖式略)75640674 2.112×8=896(元) 第4课时去奶奶家 3.16+15=31(人)31×4=124（人） 1.（1)略 4.4032 (2)50×7=350(米) 第3课时神奇的0 5×500=2500(米) 1.（竖式略)30202124900 350+2500=2850(米) 2.108×4=432(人) 2.4×285=1140(千米) 60×2=120(人) 3×60=180(千米) 432+120=552(人) 1140+180=1320(千米) 3.360×（3+1)=1440（棵) 3.200-5=195(个) 1440×2=2880(棵) 195×4=780(元) 360+1440+2880=4680(棵) 5×9=45(元) 4.（前两个竖式答案不唯一) 780-45=735(元) (1) 504 第5课时 饮品店 2 1.408162432 1008 2.40×5×2=400(只) -1- Q新学期对照学数学三年级下册BS 3.5-1=4（层) 第7课时 怎样买最省钱 22×4×6=528（个) 4.112×2×2=448(元) 方案 小包装大包装拼图总 盒 盒 数/个 金额/元 第6课时 有多少名观众 方案1 10 0 40 90 方案2 5 4 40 85 1.每份大约有20粒。 方案3 0 8 40 80 20×4=80(粒) 方案3最省钱。 2.平均分成4份，每份大约有40粒。 2. 40×4=160（粒) 方案 2人船75人船/ 条 条 总人数 金额/元 3.把48看作50。 方案1 15 0 30 150 方案2 10 2 30 140 50×6=300(人) 方案3 5 4 30 130 0 6 30 120 48×6<300 方案4 300<306,不够。 最少需要120元。 第二单元 图形的运动（二） 第1课时 轴对称（一）】 1.(V)()()(V) 月Σ习 2.(V)(×)(V) 4.略 3.品草由田目 第3课时平移和旋转 第2课时轴对称（二)】 1.(O)(O)(△)（△） 1.③ 2.旋转旋转平移旋转 -2-掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法 武术表演 理解乘法竖式每一步的含义 掌握两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法 去游乐园 ● 掌握乘法竖式每一步的含义 探索并掌握“0乘任何数都得0” 神奇的0 掌握乘数末尾或中间有0的乘法的计算方法 综合运用乘法的有关知识解决实际问题 去奶奶家 会画图表示题目中的信息 理解并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确计算 饮品店 能用连乘运算解决实际问题 有多少名 掌握两、三位数乘一位数的估算的方法 观众 能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程 怎样买最 会用列表的方法解决实际问题 省钱 第一单元 整数乘法（一) 游乐园 售票处 节日优惠 太空船： 每人12元 电动火车： 每人25元 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第1课时武术表演 1 课前·预习例题到 图中信息：每行有12人，一共有4行。 守年守好年年守年背背骨f 子背子年了守年年年子于于 背背背了守骨骨骨骨年了 骨f年f于ff子fff 就是求4个12相加是多少，用乘法计算。 ○一共有多少人？在点子图上圈一圈，算一算。 12 48 (人) 方法一：将点子图平均分成2份。 方法二：将点子图分成10列和2列。 ●●●●●● 6×4=24 ●●●●●●p●●● 10×4=40 ● ●● ● ●●。●●●●●●● ●●● ●● ● 24×2=48 2×4=8 ●●●●●●●●●● ●● ● ●40+8=48 4个10 4个2 答： 一共有48人 2I中小学AI教辅 ○看一看，说一说竖式每一步的意思。 写竖式时，通常把一位数放到下面。 乘法竖式通 常这样写。 个 位位 十 个 12 位 位 4 十个 1 2 2×4 8 X →+4 0 ●● →10×4 金可以省 44:8 8+40 4 8 略不写 十位上 个位上 1×4=4 2×4=8。 两位数乘一位数（不进位）的笔算方法 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数各个数位上的数，与哪一位 上的数相乘，积就写在那一位的下面。 请你试着算一算，再和同伴说一说。 213×3= 639 百 位 200×3=600 10×3=30 213 3 3×3=9 600+30+9=639 百十个 6 3 9 200×3=600 10×3=30 3×3=9 用2个百、1个十和 和两位数乘一位数 3个一分别乘3 的方法一样好 再把乘得的积相加。 相同数位对齐，从个位乘起。用一位数 依次乘三位数各个数位上的数，与哪一 位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.两位数乘一位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起， 用一位数依次去乘两位数每一个数位上的数，与哪一位上的数相乘， 积就写在那一位的下面。 2.三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：与两位数乘一位数（不进位） 的笔算方法相同，都是相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次 去乘三位数每一个数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那 一位的下面。 任务（ 2 学方法 运用分析法解决乘法竖式谜问题 在 里填上合适的数。 (1) (2) 2 4 3 × 96 6 8 思路分析 （1)要使一个两位数与3的积的个位上是6，十位上是9，那么 这个两位数的个位上只能是2，十位上只能是3。 （2)先求一位数，根据积的个位上是8，百位上是6， 三位数个位上是4，可知这个一位数只能是2，所以积的 十位上就是2×2=4；因为三位数百位上的数与2的积是 6,3×2=6,所以三位数的百位上是3。 正确解答（1) 32 (2) 32 4 × 2 96 6 8 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1.算一算。①根据“例题”练一练 13 21 22 22 4 3 4 ×3 2 2.在 里填上合适的数。①根据“学方法”练一练 2 2 64 26 84 3.一双运动鞋的价格是113元，一套运动服的价格是一双运动 鞋的2倍，买一双运动鞋和一套运动服一共要花多少元？ ①根据“例题”练一练 4.学校买来一些体育器材，每个排球32元，比每个篮球便宜2元， 每个足球的价格是每个篮球的2倍。每个足球多少元？ ①根据“例题”练一练 (对照学参考答案：P1) 中小学AI教辅|3 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第2课时去游乐园 1 课前·预习例题 游乐园 售票处 我们2人坐太空 船，需要24元。 算一算3人、4人、5人 12×2=24 坐太空船，分别需要多 淘气是这样算的，他做得对吗？ 少元吧。 太简单了。 前两个都对，第三个错了。 从左往右，依次增加一个12。 12 12 12 3 ×4 ×5 36 48 510 就是求5个12相加是多少，用乘 ○5人坐太空船，需要多少元？ 法计算。 12 5 60 元) 方法三：用竖式计算。 方法一：利用数的组成计算。 方法二： 列表计算。 10×5=50 10 2 进位时可以 2×5=10 50+10=60 5 50 10 这样写。 50+10=60 102 5010 60 十 个 12 位位 ×5 ×5 可以省略 12 10 不写。 ×5 函 +5.0. 十个 十个 6 0 60 答： 需要60元。 竖式中的进位数字要写得小一些。 4I中小学AI教辅 ○算一算，说一说。 28 3 64 163 这里需要连 续进位。 ×23 2 ×315 84 728 815 ② 364×2,分别用个位、十位、 不要忘记 百位上的数乘2 进位哦！ 然后把三个积写 在相应的位置上。 试一试 敲黑板啦！ 错在哪里？ 错在没有用十 位上的2乘一 29 182 位数8。 X8 4 92 428 错在没有进位。 算一算，说一说。 计算29×8时，第二步 182×4,用百位上的1 应该用十位上的2乘8， 乘4后，忘记 再和7相加。 加进位数3。 说一说，怎样能减少计算中的错误？ 要明白竖式每 每一步要认真计算， 要养成做完检 一 步的意思。 有进位时 查的好习惯。 一个数放在不同的数位 下一位在计算后要加上进 可以交换两个乘数，再算 上，代表的意思不同。 位数。 一次。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：相同数位对齐， 从个位乘起。用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，哪 一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 2.两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从 个位乘起。用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，哪一 位上乘得的积满几十，就向前一位进几。不要忘记加上进位数。 任务 2)学方法 ⊙运用移多补少法解决连续自然数的求和问题 在里填上合适的数，并计算出结果。 12+13+14+15+16=14×=( 思路分析只有将原式转化为几个相同加数相加的形式，才能写出乘 法算式。算式中的5个加数是连续的自然数，相邻两个自然 数之间相差1。可以采用移多补少的方法，如下图： (+2) (-2) 12 13 14 15 16 (+1) (-1) 这样5个加数就都和正中间的加数(14)一样大了，原 式就转化成求5个14相加是多少，用乘法计算，列式为 14×5。 正确解答570 ©总结：几个连续自然数相加，当加数的个数是单数时，可以将算式进行“移 多补少”，使之变成几个相同加数的和的形式，即“和=最中间的数×加 数的个数”。 第一单元整数乘法（一） 、 3课后·对照练习 1.用竖式计算。O根据“例题”练一练 25×3= 128×5= 337×2= 2.东风小学的112名同学去科技馆参观，每张票8元，买票需要多 少元？①根据“例题”练一练 3.红星小学开展丰富的课外活动，参加航模小组的男生有16人， 女生有15人，参加声乐小组的人数是航模小组的4倍。参加 声乐小组的有多少人？①根据“例题”练一练 4.计算。①根据“学方法”练一练 573+574+575+576+577+578+579 (对照学参考答案：P1) 中小学AI教辅|5 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第3课时神奇的0 课前·预习例题 我来啦… 3x3=9 8x30-240 200X3600 2m3=6 8x20160 200X200 103=3 80-80 200X1-200 230x ○算一算，填一填，说一说你是怎么想的。 0+0+0=0 0X3=0 8×0=0 200×0=0 0×(0 =0 此处答案不唯一 3个0相加得0， 0乘任何数 所以0×3=0。 都得0。 无论几个0相加，结 果都是0。 下面是一组与0有关的算式，请你用竖式算一算。 240×2=480 130×5=650 203×3=609 208×4=832 一个乘数末尾有0的乘法的计算方法 末尾的0乘任何数都得0，在积的个位上写0。其他数位上的数依次与一 位数相乘。 6I中小学AI教辅 有进位时要写上进位数。 0乘2得0… 240 130 2 1 5 4） 8 0 4×2=8 6 5 0 ----2×2=4 203 208 3 34 (6⊙ 9 8)3)2 十位上0乘 十位上0乘 3得0，在积 4得0，再加 的十位上写 上进位数3 0占位。 得3。 一个乘数中间有0的乘法的计算方法 从个位乘起，用一位数依次去乘多位数各个数位上的数，在与中间的0相乘时， 如果没有进位数，要在这一位上写0占位；如果有进位数，必须加上进位数。 算一算，你发现了什么？ 0+50=50 25-0=25 0+126=126 100-0=100 0+0=0 526-0=526 都得原数。 0加任何数网 任何数减0… 还得原数 2课堂·任务学习 任务( 理知识 1.0和任何数相乘都等于0。 2.一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：末尾的0乘任何数都得0， 在积的个位上写0。其他数位上的数依次与一位数相乘。 3.一个乘数中间有0的乘法的计算方法：从个位乘起，用一位数依次 去乘多位数各个数位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数， 要在这一位上写0占位；如果有进位数，必须加上进位数。 任务（2 学方法 ©运用比较法解决积最大的问题 把3、5、7和0这四个数字填入 里（每个数字只能用 一次)，要使积最大，应该怎样填？ 思路分析要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在三位数的百 位上，一个作为一位数。剩下的两个数字按从大到小的顺 序依次放在三位数的十位和个位上，则有530×7和 730×5。 积相等 530×7=500×7+30×7 30×7>30×5 730×5=700×5+30×5 正确解答 530×7 ©总结：用几个数字组成多位数乘一位数时，要使积最大，应让最大的数字 作为一位数，其他数字由大到小排列组成另一个乘数。 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1.用竖式计算。0根据“例题”练一练 604×5= 708×3= 450×2= 2.食堂共有108把4人椅和60把2人椅，一共能坐下多少人？ ①根据“例题”练一练 3.果园里有苹果树360棵，梨树的棵数比苹果树多3倍，桃树的棵 数是梨树的2倍。三种果树共有多少棵？①根据“例题”练一练 4.用2、4、5、0这四个数字按要求组成三位数乘一位数(0除外) 的乘法算式，并算出得数。①根据“学方法”练一练 (1)积的末尾 (2)积的末尾 (3)积的末尾 没有0。 有2个0。 有3个0。 (对照学参考答案：P1) 中小学AI教辅|7 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第4课时去奶奶家 课前·预习例题到 淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，在新站换车，再乘2小时 的汽车。 淘气家 奶奶家 汽车每小时行45千米 新站 火车每小时行115千米 淘气在新 站换车。 3位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？与同伴说一说。 该图是行车 淘气 奶奶家 4小时 新站2e时 路线图，与 万站（换夹） 国气家， 奶奶家 原图相似， 汽年 缺少必要的 气 每小时5米 每e时45千米 数学信息。 新站 小时汽4 4a时义车 该图是简化的行车路线图，只呈 该图是抽象的线段图，所有必要的 现出了部分必要的数学信息。 数学信息都呈现出来了。 综合运用乘法解决有关里程图的问题时，可以先把题目中的信息呈 现在线段图上，厘清数量关系，然后列式计算。 8I中小学AI教辅 ○淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标 出来。 大约在淘气家到 可以数一数 新站一半的位置。 (标图略)淘气家到新站有19个■和1个☐，所以2小时后火车大约行驶9 个■，1个☐和半个■。 对于含有多个时间和速度的问题，解题时要仔细阅读，找 准对应关系。 ●淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 方法一：分步计算。 0 0 包括乘火车和乘汽 115×4=460(千米) 车两部分，先算 45×2=90(千米) 460+90=550(千米) 乘火车的路程，再算乘汽车 的路程，最后求和。 乘火车的路程+乘汽车的路程=淘气家到奶奶家的路程 火车每小时行的路汽车每小时行的路 程×时间 程×时间 答： 淘气家到奶奶家一共有550千米 方法二：列综合算式计算。 115×4+45×2=550(千米) 结合数据和路线图确定2小时后火车约行驶到的位置， 通过乘法和加法的运算得出淘气家到奶奶家的路程， 体现了应用意识的核心素养。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.在解决里程图路程问题时，通常画出路线图，能够更好地理解题意。 在画路线图时，越简单越好，目的是使题意明确。 2.综合运用乘法解决有关里程图的问题时，可以先把题目中的信息呈 现在线段图上，厘清数量关系，然后列式计算。 任务 学方法 。运用分析法解决实际问题 水果店一共运进167千克苹果，每卖出1千克苹果可赚5元，每损坏 1千克苹果赔2元。已知一共损坏12千克苹果，水果店一共可以赚多少元？ 思路分析 共可以赚的钱 卖出苹果赚的钱 损坏苹果赔的钱 卖出苹果 卖出每千克 损坏苹果 损坏每千克 X 的质量 苹果赚的钱 的质量 苹果赔的钱 正确解答 (167-12)×5=775（元) 775-12×2=751（元) 答：水果店一共可以赚751元。 ©总结：解决此题的关键是明确损坏的苹果不仅不赚钱，还要从己赚的钱中减 去损坏苹果赔的钱数。 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1.小明从家出发去上学，先步行7分钟去公交车站，每分钟走50米 再乘坐5分钟的公交车去学校，公交车每分钟行500米。 (1)画出小明去学校的路线图。 ①根据“例题”练一练 (2)从小明家到学校一共有多少米？ 2.乐乐一家从A市去C市游玩，从A市出发，要先乘4小时的 高铁列车到达B市，再乘3小时的汽车到达C市。从A市到 C市一共有多远？（高铁列车每小时行285千米，汽车每小时 行60千米)0根据“例题”练一练 3.一名搬运工人搬运玻璃仪器200个，按规定每完好无损地搬运 1个玻璃仪器得工钱4元，每损坏1个不仅不得工钱，还要赔偿9元。 这名搬运工人一共损坏了5个玻璃仪器，他实际得工钱多少元？ ①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P1) 中小学AI教辅|9 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第5课时饮品店 1 课前·预习例题到 每瓶2元。 买3箱矿泉水。 12瓶 、售货员应收多少钱？说一说你的想法并算一算。 先求一箱矿泉水 也可以写成一个算式。 多少元，再求时 12×2×3 3箱矿泉水多少元。 24)×3 12×2=24（元) (72)(元) 24×3=72(元) c羽 还有别的方法吗？ 答： 售货员应收72元 先求3箱一共多少瓶，再 求一共多少元。 12×3×2 =36×2 -72(元) 10|中小学Al教辅 奇思统计了饮品店今天的销售情况，你知道卖了多少瓶矿泉水吗？ 汽水5围 酸奶的销售数量 酸奶 是汽水的4倍。 矿泉水 矿泉水的销售数量是酸奶的2倍。 先求出酸奶的 销售数量，再 45×4×2 求出矿泉水的 =180×2 酸奶的销售 45×4表示. 销售数量。 =360(瓶) 数量。 180×2表示. 矿泉水的销售数量。： 答：卖了360瓶矿泉水 连乘的计算方法 连乘属于同级运算，按照从左到右的顺序计算。 说一说图中的信息，列式计算并说出每一步的意思。 酸奶每板有12 图中的矿泉 盒，1摞有3板， 有多少盒酸奶？ 有多少箱矿泉水？ 水有4层， 一共有3摞。 每层有3排， 每排有6箱。 84 88风 先计算1摞有多少盒， 先计算1层有多少箱，再 再计算3摞有多少盒。 计算4层有多少箱。 12×3×3 6×3×4 =36×3 =18×4 =108(盒) =72(箱) 矿泉水的数量也可以用3×4×6计算。先算1 列有多少箱，再算6列有多少箱。 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.连乘算式的运算顺序 按照从左到右的顺序计算。 2.列连乘算式解决实际问题 列连乘算式解决实际问题时，要明确先求什么，再求什么，最后列 式解答。 任务 学方法 。运用画线段图法和倒推法解决实际问题 水果超市有一些苹果，昨天卖了苹果总质量的一半，今天卖了剩下苹 果质量的一半，还剩下74千克。水果超市原来有多少千克苹果？ 思路分析画线段图理解题意。 ?千克 昨天卖的 今天卖的 苹果总质量的一半 剩下苹果质 剩下74千克 量的一半 由上图可知，剩下的74千克是昨天卖完后剩下苹果质量 的一半，由此可求出昨天卖完后剩下苹果的质量，乘2就 是没卖之前苹果的质量，即水果超市原来的苹果的质量。 正确解答 74×2×2=296(千克) 答：水果超市原来有296千克苹果。 ©总结：解决此类问题的关键是根据已知条件从结果开始倒推。 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1.脱式计算。O根据“例题”练-练 34×3×4 27×2×3 72×2×3 2.白免有多少只？①根据“例题”练一练 黑兔40只 灰兔 白免 3.三（1)班的教室在教学楼的5楼，丽丽今天值日，她在教室和 一楼之间一共走了6次，她今天一共走了多少个台阶？ ①根据“例题”练一练 每相邻两层楼之 间有22个台阶。 4.小东的妈妈给了小东一些钱，小东第一周花去总钱数的一半，第 二周又花去剩下钱数的一半，现在还剩112元。小东的妈妈给了 小东多少元？①根据“学方法”练一绣 (对照学参考答案：P1~P2) 中小学AI教辅|11 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第6课时有多少名观众 1 课前·预习例题 数量较多时，化大为小， 便于估计数量。 ○要估计这个体育场的观众席上有多少人， 你有什么办法？ 方法一： 方法二： 可以先估出一个 先数一排大约有几 看台大约有多少 人，再数有几排， 人 用乘法算一算。 再乘看台的教量就是 总人数。 12|中小学AI教辅 ○下面是其中的一个看台，大约有多少人？ 将座位分成大致相 等的3份，先数一 还可以将座位 数其中1份有多少 分成 人 再乘3就是每个看台的总人 8排，每排大约有20人， 数。每份估计有60人，3份 8排大约有20×8=160 共有60×3=180（人）。 (人)。 ●这个体育场的观众席共有5个看台，如果每个看台的人数大致相同， 这个体育场的观众席上大约有多少人？ 我估计1个看台大约 我估计1个看台大 有180人，5个看台 约有160人 大约有180×5=900（人）。 5个看台大约有160×5 800(人)。 2课堂·任务学习 任务( 理知识 1.在实际生活中，许多时候我们并不需要准确地计算出得数，可以用 估算解决。 2.选用不同的方法估计，每份选取的数量不同，得出的结果也是不同 的。一般适合“分布均匀，数量较多”的情况。 任务 2 学方法 运用合适的估算策略解决实际问题 工人师傅每天检验198辆车，1500辆车7天能检验完吗？ 思路分析 工人师傅7天能否检验完1500辆车。 每天检验车的辆数×检验的天数，即198×7，将198看作 200,200×7=1400,198×7<1400,1400<1500。 1500辆车7天不能检验完。 正确解答 把198看作200.200×7=1400（辆） 198×7<14001400<1500 答：1500辆车7天不能检验完。 ©总结：解决此类问题时，有时不需要精确计算，可以用估算，估算时应根 据具体情况分析是往大估还是往小估。 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1.图中大约有多少粒彩豆？O根据“例题”练一练 ☆☆0☆ 0☆☆☆ 游焖 0☆☆3☆ 3☆★口☆女 2.估一估，图中有多少粒花生？0根据“例题”练一练 3.学校组织306名师生坐大巴车前往某种植园参加义务劳动，如果 每辆大巴车核载48人，租6辆大巴车够吗？（用估算方法解） ①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P2) 中小学AI教辅|13 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第7课时怎样买最省钱 课前·预习例题 春天是种植蔬菜 种植社团要购买 的好时机。 30棵蔬菜幼苗。 92 总数量已知。 怎样买最省钱？ 小包装4元 大包装10元 (3棵装) (9棵装) 阅读理解 怎样买才能最 幼苗有两种包装， 省钱呢？ 小包装4元，有 3棵幼苗 满足： 1.恰好买30棵幼苗。 大包装10元，有9棵幼苗。 2.所需费用最少。 制订计划 大包装每盒9棵，买3盒不足30棵，买4盒数量又多了 大、小包装棵数 只买大包装不 可以把不同的 不同，我想比一 好凑30棵，可 购买方案 比购买相同的棵 以大包装和小包装混 列表比一 数时 合着买… 比… 小包装买9棵幼苗需要3×4=12（元），大包装买9棵 哪种包装比较省钱。 幼苗需要10元。12>10，买相同的棵数时，大包装比较 14|中小学AI教辅 省钱。 解决问题… 方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元 方案1 3 1 30 34 方案2 2 4 30 36 方案3 1 7 30 38 方案4 0 10 30 40 34<36<38<40,方案1最省钱。 你找到了几种 最省钱的方案 方案？ 是 大包装的买3盒， 小包装的买1盒。 )回i汉思 如果有多种购 用列表的方法 买方案，可以 来整理更清楚 把它们都写出 可以从大包装 来再进行比较。 开始想，也可 列举时要有序列举， 以 避免重复和遗漏。 从小包装开始想。 有条理地思考 这样的方法还 很重要。 能解决哪些问 题呢？ 弄清楚已知的条件和 所求的问题，分析解 还可以解决买门漂 决问题需要的方法和 问题、坐船问题等。 步骤。 解决最优方案问题的方法 (1)弄清楚已知条件和所求问题；(2)分析达到要求需要满足的条件；(3)通过列举， 算出所有方案的费用；(4)比较得出最佳方案。 2课堂·任务学习 任务 理知识 解决最优方案问题的方法： (1)弄清楚已知条件和所求问题； (2)分析达到要求需要满足的条件； (3)通过列举，计算出所有方案的费用； （4)比较得出最佳方案。 任务(2 ）学方法 ⊙用列表法解决求最佳方案问题 30名同学到公园划船。公园有两种船分别能坐3人和4人，租3人船， 每条15元。租4人船，每条16元。要让所有人都坐下（没有空位)， 最少需要多少元？ 思路分析 30名同学都要坐下，且没有空位，可以采用列表法，先坐 其中一种船，如果坐不满，再用另一种船补充，使所有人 都坐下且没有空位，最后算出所有合理的方案的费用，进 行比较即可。 正确解答 所有的方案列表如下： 方案 3人船/条 4人船/条 总人数 金额/元 方案1 10 0 30 150 方案2 6 3 30 138 方案3 2 6 30 126 答：最少需要126元。 ©总结：解决此类问题时，可以用列表法列出所有符合的情况，再从中找出 所需钱数最少的方案。 第一单元整数乘法（一） 3课后·对照练习 1. 买40个拼图，可以怎样买？O根据“例题”练一练 小包装4个一盒，每盒9元 大包装5个一盒，每盒10元 请你写出3种购买方案，哪种最省钱？ 小包装/盒 大包装/盒 拼图总数/个 金额/元 方案1 方案2 方案3 2.30名学生到湖上划船，湖上有两种船分别能坐2人和5人，租2 人船，10元一条；租5人船，20元一条。要让所有人都坐下（没 有空位)，最少需要多少元？①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P2) 中小学AI教辅|15 Q新学期对照学数学三年级下册BS 第一单元 核心知识梳理 知识点 1.两、三位数乘一位数（不进位） 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位 数每一个数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那 一位的下面。 2.两、三位数乘一位数（进位) (1)两、三位数乘一位数（不连续进位)的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、 三位数每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几 十，就向前一位进几。 (2)两、三位数乘一位数（连续进位)的笔算方法：相 核心知识 同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、 三位数每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几 十，就向前一位进几。不要忘记加上进位数。 3.连乘的运算顺序 连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。 4.解决问题 (1)根据实际问题中的已知条件和问题画出示意图，再 根据示意图分析数量关系，从而解决问题。 (2)估算较大的数量时，先进行合理分组，把大数转化 为小数，再用乘法计算。 (3)要想找到最省钱的方案，需要把满足要求的各种方 案都列举出来，通过计算比较，从而得出最佳方案。 16|中小学AI教辅 易错点1：列竖式计算时，忘记用一位数乘两位数十位上的数 用竖式计算：34×2= 错解：34×2=38 正解：34×2=68 34 34 ,没有用2去 ×2 38 乘两位数十 68 位上的3。 易错点2：列竖式计算时，忘记加进位数 用竖式计算：36×2= 错解：36×2=62 正解：36×2=72 易错警示 36 36 2 ×12 2 6 ,算完2×3=6之后， 72 忘记加上个位进上 来的1。 易错点3：乘数中间有0，积的中间忘记用0占位 用竖式计算：401×6= 错解：401×6=246 正解： 401×6=2406 401 401 0 X 6 246 ,错在计算乘数中间 2406 有0的乘法时，十位 上0乘任何数都得0 积的十位上却没有 写0占位。