第五单元 动手做+数学好玩 图书排序-【新学期笔记对照学】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

拆盒子 经历想一想、剪一剪等活动，了解长方体、正方体的展开图 会根据盒子的特征找到相对应的平面展开图 第五单元 动手做 会判断平面展开图能否折叠成立体图形 叠盒子一 在动手操作与验证中，养成“先分析、再实践”的思考习惯，提升 对几何图形的学习兴趣 Q新学期对学)数学三年级下册S 想一想，剪一剪，把一面能打开的盒子拆开。 第1课时拆盒子 我原来认为剪开 我剪开后是这 可以把这个盒子剪 2条边就可以， 样的，跟想的 成两面都能打开 结果… 不一样。 的，然后… 1课前·预习例题到 盒子拆开后，每个 婷剪升2条边不能把 按照两面都能打开的 今天我们来玩拆 面至少要有1条边 金子完全拆开。 量子的拆开方法拆 盒子游戏… 与其他面连在一起， 可以借助剪刀，注 意不要剪断。 拆开后盒子可以平铺 在桌面上 怎样把这些长方体盒子按要求拆开？想一想，说一说。 试一试 能打开两个面的比只能打开一个面的多分开3系边 正方体盒子拆开后会是什么样的呢？想一想，剪一剪。 这个长方体盒子有 这个长方体盒子 可以先把这 正方体盒子剪开后，都 盒子剪开后得到的 两个面能直接打 只有一个面能直 条边剪开， 是6个正方形连在一起。 形状有很多种… 开，接下来… 接打开。 然后… 6个正方形由5条边连在一起 可以得到11种不同的形状 ©总结：完全封闭的盒子，只需要剪开7条边，就能完全拆开。 有两个面能打开的盒子拆开后是什么样的？想一想，剪一剪。 请你找一些其他形状的盒子，先想一想拆开后会是什么样的，再剪 一剪。 剪的时候确保一个面最少有一条边与其他面相硅 是6个连起来的长 从另一条边剪开， 方形，还带着一些 我发现… ●这个盒子拆开 小“耳朵”… 得到的形状不一样 后2个三角形不会 等开的位置 不同，得到 连在一起… 的形状可能 原盒子上，相对的两个面在拆开后 不同 不会进在一起。如圆柱的两个底面 62|中小学A1教辅 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1)理知识 1.下图是一个盒子拆开后的图形，在可能是原盒子的括号里 1.相同的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。 画“√”。①振希“例题”禁一饰 2.长方体展开图中有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。 3.拆开一个有2个面能打开的纸盒，需要剪开1条边；拆开一个有1 个面能打开的纸盒，需要剪开4条边；拆开一个1个面都不能打开 的纸盒，需要剪开7条边。 任务(2)学方法 2.实践课上，同学们需要把各自带来的纸盒剪开，平铺在桌面 ©运用推理法判断盒子拆开后的图形 上，每个面至少有一条边与其他面相连。根据同学们的描述， 一个正方体盒子的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F。 帮他们找一找各自的纸盒。①根据“例题”练一练 D 我的纸盒再剪开 我的纸盒再剪开 我还要剪 我要剪开的边 0 3 1条边就可以了。 2条边就可以了。 开4条边。 数比你们都多。 根据上面的三种摆放情况，判断下面哪个是这个盒子拆开后得到的图形。 (1) D (2) A (3) A 妙想 淘气 笑笑 奇思 ACEF BCFD FBED B E 思路分析 从①②两种摆法可以看出：D的对面不能是B、E,也不 能是A、F,由此可知D的对面只能是C;从②③两种摆法 5 可以看出：A的对面不能是D、F、B、C,由此可知A的 3.下面正方体纸盒( )的展开图可以是1234。 对面只能是E；剩下的B和F相对。根据正方体展开图相 6 ①根接“学方 法”练一编 对的面不相连可知，（2)符合要求。 3 正确解答(2)是这个盒子拆开后得到的图形。 D. 572 ©总结：判断金子拆开后的图形要把握相邻不相对的规律。 (对避学参考答案：6) 中小学AI教辅|63 Q新学期对题字数学三年级下册S ○下面图①和图②都能折叠回左侧的长方体吗？看一看，想一想。再 第2课时叠盒子 剪下附页2中的图折一折。 图①能折叠回左侧的长方体。 教材第99页 课前·预习例题刘 中问4个长方形 这个面四条边相等。 不一样 ○想一想，连一连。 6个面都是 2个圆和1个 中间是正方形，四周是长方形 长方形。 4个一样的三角形。 4个侧面一样，上下 1D 中问4个长方形一样，② 底面为正方形。 ⑤ 上下两个面是正方 ③ 4 中间4个长方形应 形 该是一样的。 中间4个长方形一样。 笑笑用一张长方形纸做成了一个长方体，你看懂了吗？ 图②和图③都有正 图①有两个圆，它 方形… 能折叠回圆柱… 对折2次 折角2次 0 图②中间是4个一样的正方形 剪掉2个长方形折叠成长 它能析叠回正方体。 方体 图③中间是4个一样的长方形， 判断展开图能否折叠回立体图形的方法 它能折叠回长方体 先核对面数、形状与立体图形是否一致， 你也用一张长方形 再验证各面位置及关系是否符合空间排布 纸试着做一做吧！ 逻辑。 641中小学A教辅 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务( )理知识 1.左边哪个能折叠回右边的长方体？想一想，圈一圈。 判断展开图能否折叠回立体图形的方法：先核对面数、形状与立体 ①损搭“例题”炼一饰 图形是否一致，再验证各面位置及关系是否符合空间排布逻辑。 底面是正方形。 任务(2学方法 ©运用推理法判断平面图形折叠后的立体图形 把正方体的表面沿某些边剪开，展开成一个平面图形（如左下图）， 2.下面这些图形能折成什么形状的盒子？①根操“例题”练一 根据各面上的图案判断这个正方体是( 食9司 思路分析 3.下图()沿虚线折叠后能围成长方体。①根福“例题”练一练 排除A和B。 B 这两个面相对。 局部展开图 符合要求。 局部展开图 → 不符合要求。 4.下图是A、B、C、D四个正方体中( )的平面展开图。 ①根据“学方法”炼一炼 正确解答C ©总结：解答此类题，可以根裾给出的展开图中各图案的位置关系，寻找立 负甲包司 体图形中与其一致的位置关系。 (对瓢学参考答案：6) 中小学A1教辅165 Q新学期对圆学数学三年级下册5 第五单元 核心知识梳理 易错点1：不能准确判断盒子拆开后的图形 知识点 示例 如图，把这个糖果盒沿着侧面的边剪开，得到的图形可能是 1.将长方体、正方体纸盒剪开， 下列展开图中，（①③) 平铺在桌面：如果这个长（正） 能折叠成一个长方体， 方体纸盒的上下都能打开，只需 (④)能折叠成一个正 要沿着侧边剪开1条边；如果这 方体。 个长（正）方体纸盒每个面都不 错解：A 正解：B 能打开，需要剪开7条边。 ,因判断不准拆开后的各个面的图 形的形状而出错。观察所给图形 2.展开图的面：长方体展开图中， 可知，这个糖果金的侧面是4个 三角形，底面是1个正方形。 有三组相同的面，每组中的两个 核 面都不相连；正方体展开图中的 易错点2：混淆面的位置关系 贺 每个面都是相同的正方形。 易错警示 ② 下面的展开图能折叠成如图所示的立体图形的是( 3.展开图的类型：沿着长（正） 方体的边剪开，剪开的边不同， 得到的展开图也不同。 4.判断展开图能否折叠成立体图 形的方法：先核对面数、形状与 B 立体图形是否一致，再验证各面 错解：A 正解：B 位置及关系是否符合空间排布 →错在只关注“面的形状和数量都精 合要求”，未在脑海中模拟折叠过程 逻辑。 复视了空间中面的实际占用情况， 错误认为A可以折叠成立体图形。 66I中小学A教辅 数学好玩图书排序 の挑战升级 数学好玩图书排序 y教材第103页 ●淘气班书架的第一层有15本书。与同伴合作，用附页4中的书名纸条， 排一排，说一说。 课前·预习例题 方法一：按字母顺序 方法二：先判断一本书的大致位置 表依次排列 再判断下一本书在它前面还是后面 按音序排列 我首先找书名首字母 我是这样做的：拿到《稻草 我想把书整 法为图书排 是a的纸条，放在最 人》，首字母是d,放在靠 理一下。 序，方便查 前面；再找书名首字 前的位置；又拿到《帽子的 找 母是b的纸条… 秘密》，首字母是m,放中 间偏后一点… 汉语拼音字母表 音序排列法是将汉语拼音按 Au Bb Cc Dd Ec Ff Gg 字母表顺序排列的一种方法。先 Hh li Ji Kk L Mo Nn 从首字母排起，如果首字母相同， 就逐个字母比较排序；如果音节 0P中Qg Rr Ss Tt 的各个字母相同，再按声调排序。 我在课外书上学到 UI Vy Ww X Yy Z 一种做法。 の读懂了吗 。8。。。84.9年。。年9。。年年。。9年。。。g。498。。gg。。9年。。98。 第一步，随便拿一本放中间，在 把图书按音序排列， 音 图书通常按 它前面的教左边，在它后面的教 班级图书角 济12 照从左到右 序排列的方法是… 右边 的顺序排列 需要整理。 把围书名字的字母按照汉语拼音字母表的顺序 第二步，分别在左侧和右侧两堆 排列。 风初步尝试… 中重复第一步的操作。真奇妙！ 81Z1X1双 怎样把这5本书按音序排列？写一写，排一排，说一说。 真奇妙 sheng 先看首字母，b 回顾反思… bao 在前面… cheng 两本书首字母 后面依次是c、、 有序思考很重要，可以先 zhong 都是8，看下个字母 一本一本地按音序 按首字母分类…我会整 shi 都是h,再看… 排，不容易出错。 理啦！ 首字每相同的书，按照后面的字母顺序依次排列。 中小学AI教辅I67 Q新学想对题字数学三年级下册5 2课堂·任务学习的 3课后·对照练习 任务 )理知识 1.将下面词语按音序排序。①根据“例测”蝽一练 音序排列法是将汉语拼音按字母表顺序排列的一种方法。先从首字 苹果香蕉橙子葡萄梨 母排起，如果首字母相同，就逐个字母比较排序；如果音节的各个 字母相同，再按声调排序。 务（②学方法 ©用音序排列法解决问题 2.将下面图书按音序排序。①振“例”蝽一臻 三(1)班图书角需要对6本图书进行整理。这6本图书分别是《水浒 传》《西游记》《红楼梦》《成语故事》《小王子》《格林童话》。 《安徒生童话》《格林童话》《百科全书》《一千零一夜》 (1)请你按音序排列这6本书。 《中国神话故事》 (2)班级中的一名同学又从家里带来了一本《三国演义》和一本《故 事会》，请你按音序对这8本书重新排列。 思路分析（1)确定每本书的首字母：《水浒传》(s)、《西游 记》(x)、《红楼梦》(h)、《成语故事》（c)、《小 王子》（x)、《格林童话》（g)。按字母顺序表排列首 3.现有5本图书：《鲁滨逊漂流记》《绿野仙踪》《木偶奇遇记》 字母：c、g、h、S、x。首字母相同的《西游记》和《小王 子》比较面的字母，xi和xiao（xi的拼音长度短且在字典中 《淘气包马小跳》《伊索寓言》。①根搭“学方法”裤-练 排序更前)，故顺序为《西游记》《小王子》。 (1)请你按音序排列这5本书。 (2)新增书名首字母：《三国演义》(s)、《故事 会》（g)。首字母相同的比较后面的字母，e在u前，《 故事会》在《格林童话》后。a在h前，《三国演义》在 《水浒传》前。 正确解答 (1)《成语故事》《格林童话》《红楼梦》《水浒传》 (2)新增《柳林风声》《小鹿斑比》，请对7本书重新排序。 《西游记》《小王子》 (2)《成语故事》《格林童话》《故事会》《红楼梦》 《三国演义》《水浒传》《西游记》《小王子》 (对瓢学参考答案：6) 68I中小学A教辅○新学期对照学数学三年级下册BS 第7课时 讲故事 18元，买1支签字笔需要多 1.(1)948÷6×4=632(本) 少元？ (2)35×3÷5=21（本) 18×2÷6=6(元) 2.27÷3×17=153(页) 条件和问题2：买1支签字笔需 3.（答案不唯一) 要5元，买1盒彩笔需要多少元？ 条件和问题1：买1盒彩笔需要 6×5÷2=15(元) 第五单元 动手做 第1课时 拆盒子 第2课时叠盒子 1. 1.(V)() 2.奇思妙想 笑笑淘气 2.长方体 正方体3.A 3.D 4.C 数学好玩 图书排序 1.橙子梨苹果葡萄香蕉 小跳》《伊索寓言》 2.《安徒生童话》《百科全书》《格 (2)《柳林风声》《鲁滨逊漂 林童话》《一千零一夜》《中国 流记》《绿野仙踪》《木 神话故事》 偶奇遇记》《淘气包马小 3.(1)《鲁滨逊漂流记》《绿野仙踪》 跳》《小鹿斑比》《伊索 《木偶奇遇记》《淘气包马 寓言》 -6-