核心知识分类图谱+Al背诵测评-【新学期笔记对照学】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

异分母分 计算方法 数加减法 运算顺序 分数加减 简便计算」 混合运算 分数与小数比较大小的方法 分数与小 把分数化成小数的方法 数的互化 把小数化成分数的方法 分数乘整数（整数乘分数） 意义和计算方法 分数乘分数 根据另一个分数判断一个分数与积的大小关系一 积的变 化规律 求一个数的几分之几是多少 解决问题 求比一个数多（少)几分之几是多少 倒数的意义 倒数 求倒数的方法 分数除以一个非零数（一个数除以分数) 意义和 分数除以分数 计算方法 根据除数与1的大小，确 商与被除数的大小关系 定商与被除数的大小关系 方程法 “已知一个数的几分 算术法 之几是多少，求这 个数”的解题方法 找等量关系；列方程； 用方程解决问题 求解；检验结果写答语 的关键步骤 逆用乘法分配律转化原方程一 形如“ax±bx=c” 的方程的解法 可利用“速度和×相遇时间=路程和” 相遇问题 这个等量关系式列方程解答 长方体和正方体各部分的名称 长方体和正 长方体和正方体的特征 方体的认识 长方体和正方体棱长总和的计算方法 分数 正方体展开图的特点 加减法 长方体和正方 长方体展开图的特点 第一单元 长方体 体的展开图 正方体、长方体展开图的应用 (-) 长方体和正方 意义 第二单元 体的表面积 计算方法 堆放在墙角的正方体露在外面的面 露在外面 的面积的计算方法 的面 探究堆放在一起的正方体露在外面 的面的个数的变化规律 体积的意义 体积与容积 数与 容积的意义 代数 图形与 常用的体积单位：立方米（m3)、立方 几何 体积的单位 分米(dm3)、立方厘米(cm3) 分数乘法 常用的容积单位：升(L)、毫升(mL） 长方体（正方 长方体的体积=长×宽×高(V=abh) 第三单元 长方体 体)的体积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=心） 核心知识 (二) 相邻两个体积单位或容积单位之间的进率是1000 第四单元 体积 体积单位与容积单位的关系： 分类图谱 单位 的换算 1L=1 dm3,1 mL =1 cm3 高级单位名数×进率得低级单位名数 五年级下册数学 低级单位名数÷进率得高级单位名数 测量不规则 液面升高法 物体的体积 溢水法 分数除法 根据方向和距 确定某个点的位置的条件：方向和距 第五单元 统计与 离确定位置「 离，两个条件缺一不可 概率 确定位置 根据平面图确 先确定观测点，再确定方向，最后用 定图中任意两一直尺测出图上距离，并根据图例计算 第六单元 地的相对位置 出实际距离 描述简单先将路线分段，再确定每段的观测，点并建立方 的路线图向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离 复式条形 特点：能表示两组数据的多少 统计图 绘制复式条形统计图时要用不同颜色（或底纹） 用方程解 的直条表示两组数据，同时注明图例 决问题 数据的表 复式折线 特点：不仅可以表示两组数据的多少、数量的增 示和分析 统计图 减变化情况，还可以比较两组数据的变化趋势 第七单元 第八单元 绘制复式折线统计图时要用不同的折线表示不同 的两组数据，同时注明图例 平均数的 平均数具有代表性 再认识 平均数具有灵敏性：易受极端数据的影响 常用 A!背通测评（五年级下册数学 考点 下面表格中梳理汇总了五年级下册整本书要背诵的内容，方便同学们检测 自己的背诵情况。快来扫描右侧二维码，跟着A江老师，完成背诵测评吧！ 常用 必背 是否 确定位置 考点 知识 过关 (1)计算异分母分数加减法时，先化成同分母分数，再计算。 (2)分数加减混合运算的运算顺序：没有括号的，按照从左到 右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外 分数加减法 面的。 口是 (3)分数化成小数时，用分子除以分母，计算出结果。小数化 口否 成分数时，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分 母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的要约成最 简分数。 用方程解决 问题 长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长 度相等；有8个顶，点。正方体的6个面完全相同，12条棱长度 长方体（一） 都相等，有8个顶，点。长方体的表面积=（长×宽+宽×高+ 是 口 长×高)×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6。露在外面 的面积的计算方法：每个面的面积×露在外面的面的个数。 分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能 分数乘法 约分的可以先约分。求倒数的方法：求整数的倒数：1是分子， 口是 整数是分母；求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子 口否 数学好玩 与分母的位置；求分数的倒数：交换分子与分母的位置。1的 倒数是1,0没有倒数。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh。正方体的 体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a。 长方体（二) 口 长方体（正方体)的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh。 是 口 体积单位的换算：1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3,1L=1000mL, 1L=1dm3,1mL=1000cm3。 数据的表示 除以一个分数等于乘这个分数的倒数。在计算过程中能约分的 和分析 可以先约分。商与被除数(0除外)的大小关系：除数大于零 是 分数除法 小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于 否 1,商小于被除数。 续表 必背 是 知识 过关 根据平面图确定图中任意两地的相对位置：先确定观测，点，再 确定方向，最后用直尺测出图上距离，并根据图例计算出实际 口是 距离。 口否 描述简单的路线图：先将路线分段，再确定每段的观测点并建 立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离。 找实际问题中的数量关系：根据题意找出数量关系，即数量间 的相等关系，根据数量间的相等关系列方程求解。相遇问题的 等量关系及列方程解决实际问题的步骤：(1)等量关系：甲的 口是 速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程。（2)一般 口否 步骤：读题→找等量关系→列方程→解方程→检验→写答语。 “路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。 平面展开图与封闭的立体图形中的，点、线、面都存在着对应关系。 口是 把多个同样的长方体物品包装在一起时，方案有多种，要尽量“减 少”面积最大的面，把面积最大的面重叠起来，这样最节省包 口否 装纸。 复式条形统计图与单式条形统计图的制作和表示方法基本相同， 只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的 直条来表示，同时注明图例。绘制复式折线统计图时，可以用 口是 不同颜色的线表示不同的量，只要能将各个量区分开即可。平 口否 均数表示一组数据的集中程度。易受极端数据的影响，用“总 数量÷总份数=平均数”求出。