总复习 9.解决问题的策略-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

Q新学期对照学数学六年级下册BS 解决问题的策略 课前·预习例题丝 人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。下面是一些常见的解决问题的策略。 B 画图 列表 猜想与尝试 从特例开始寻找规律 1.画图。 通过画图列举出所有情况。 (1)图能帮助我们解决问题。 肉丸子 虾 星期五菜谱 一份盒饭含一个荤菜和一个素 荤菜 肉丸子 菜，一共有几种配菜方法呢？ 虾 豆腐 素菜 白菜 豆腐 可以通过画图列举出所 冬瓜 有的搭配方法，试一试。 (2)图能帮助我们直观理解。 3×2=6(种) 3.1 ◆数的认识 3 ◆数的运算 4×4=6 观察所画图示 中线的变化规 个（一）十 百 千 ..... 律，可以发现： 10个一10个十10个百 先上升，再持 平，后下降。 ◆变化的量之间的关系 速度/（米/分） ,整个过程直观 说一说公共汽车从解放路站 500 呈现了公共汽 到商场站之间，行驶的时间 400 车起步加速、匀 与速度之间的关系。 300 从解放路站出发，第1分逐渐加速到 200 速行驶、减速停 400米/分，然后匀速行驶2分，再减 100 车的过程 解放路 商场 速行驶1分到达商场站，并停车。 0 2 3 4 5 时间/分 （3)画图能帮助我们分析问题中的数量关系。 第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆， 第一天 比第一天增加： 5 第二天的成交量比第一天增加了了，第二天 第二天 的成交量是多少？ 第一天的成交量×(1+写)=第二天的成交量 ？辆 65×(1+1)=78(辆) 82|中小学A教辅 5 2.列表。 (1)画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行 学校组织了足球、航模和电脑 推理。 兴趣小组，淘气、笑笑和奇思 足球 航模 电脑 分别参加了其中一项。笑笑不 淘气 V × × 喜欢踢足球，淘气不是电脑兴 笑笑 × × V 趣小组的，奇思喜欢航模。 奇思 × V × (2)下表是妙想体重的变化情况。 年龄 出生时 6个月 1岁 2岁 6岁 10岁 体重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。 妙想的体重随着年龄的增长而增加。从刚出生到1岁体重增加较快，每6个 月体重增加3.5g:从1岁到10岁体重增加逐渐缓慢。 3.猜想与尝试。鸡兔同笼问题也可以用假设法解答，例如，假设全是兔，那么鸡有 (20×4-54)÷(4-2)=13(只)，兔有20-13=7（只）。 鸡兔同笼，有20个头，54条腿， 鸡、兔各有多少只？ V=Sh V=Sh 头/个 鸡1只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 11 9 58 长方体、正方 圆柱的体积呢？ 体的体积等于 验证你的猜想。 底面积乘高。 20 12 56 将圆柱割补成近似的长方体。 V用维=V装方体，S国桂=S长方体，h国推=h表方体： 20 13 7 54 因此V国推=Sh。 4.从特例开始寻找规律。 参加比 比赛 ①提示：先从简单情形入手，逐步探寻找出 赛人数 示意图 各点之间连线数 场数 其中的计算规律，最终找到问题的答案。 2 1 1 六（1)班10名同学进行乒乓球比赛，如 3 1+2=3 3 果每2名同学之间都进行一场比赛，一共 4 1+2+3=6 6 要比赛多少场？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场) 1+2+3+4=10 10 列举教科书中使用以上策略的 1+2+3+.+(n-1) 例子，并与同伴进行交流。 n×(n-1)÷2 2 课堂·任务学习 任务 理知识 1.常见的解决问题的策略 A B 画图 列表 猜想与尝试 从特例开始寻找规律 2.解决问题策略的多样性：人们在解决问题时，用到的策略不止上面的这四种，还有逻 辑推理、列方程等，有时我们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。 任务 2 学方法 ©用画图法和列表法解决找规律问题 在平面上画7条直线，这些直线最多能形成多少个交叉点？ 思路分析先从简单情形入手，画几个图，观察交叉点的情况，再找出规律，并解答。 直线数 图例 计算方法 交叉点的个数 ©总结：此题是对用 0 0 列表法解决问题和 从特例开始寻找规 律的综合运用。从 2 0+1 最简单的特例开始， 通过列表与计算等 方式探究与总结发 3 0+1+2 3 现的一般规律，再 应用规律解决问题。 0+1+2+3 6 正确解答 0+1+2+3+4+5+6=21(个) 答：这些直线最多能形成21个交叉点。 3课后·对照练习 1.蓝蓝有2件不同的上衣和3条不同的裙子。蓝蓝今天从中挑选一套衣服，一共 有( )种不同的搭配方法。先连线，再填空。①根据“例题”练一练 2.用白色和蓝色的棋子排成如图所示的正方形。当每边排30颗棋子时，是蓝色棋 子多还是白色棋子多？多几颗？①根据“例题”练一练 OOOOO OO O O 3.观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律。 ①1×3=1-3 ②2x号=2-号 ③3×=3-} 4 ④4×号=4-专一 (1)按照上面的规律，与第⑤个图形相对应的等式是（ (2)猜想并写出与第00个图形相对应的等式。①根据“学方法”练一练 (对照学参考答案：P9) 中小学AI教辅|83 Q新学期对照学？数学六年级下册BS 总复习 核心知识梳理 知识点 1.数与代数 (1)数的分类 正整数 ① 正整数 零 自然数 ② 正数 正分数（正小数、 整数 负整数 数 零 正百分数) 数 正分数（正小数、 负整数 分数（小数、 负数 正百分数) 负分数（负小数、 百分数) 负分数（负小数、 负百分数) 负百分数) (2)分数的分类 真分数：分子小于分母的分数。 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数。 核 心知识 (3)四则混合运算的顺序 ①在没有括号的算式里，如果只含有加减法或乘除法，那么要按从左往右的 顺序依次计算；如果既含有加减法，又含有乘除法，那么要先算乘除法，再 算加减法。 ②在有括号的算式里，要先算括号里面的。如果既有小括号，又有中括号， 那么要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 (4)含有未知数的等式叫作方程。 2.图形与几何 圆柱的体积计算公式：V=Sh=Tr2h; 圆锥的体积计算公式：V=号Sh=号mPh。 3.统计与概率 平均数的计算方法：总数量÷总份数=平均数。 84|中小学AI教辅 易错点1：未掌握平均数的意义 判断：河水的平均深度是1.2m,张强的身高是1.65m,张强进入河中游泳 不会有危险。 ( 错解：√ 正解：X 平均数反映的是数据集中趋势的一项指标，不代表每个数据都与 平均数相同。河水的深度可能会超过1.2m,甚至超过1.65m。 易错点2：未掌握通分的技巧 比较号和品的大小。 错解： 正解：号<品 易 化成分母相同的分数进行比较。分母相同的分数，分子大 的分数比较大。 易错点3：未掌握直线和射线的特点 示 判断：直线、射线、线段相比较，直线最长。 正解：X 线段的长度是有限的，因此它的长度是可以度量的。射线有一个 端点，直线没有端点，它们的长度都是无法度量的，因此直线与 射线无法比较长短。 易错点4：没除去重复计算的场次 六（6)班8名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行场比赛， 一共要比赛( ）场。 解6 正解：28 求单循环赛一共要比赛多少场的问题，一定要记得除以2。对照学参考答案 (2)不可能 公平。 (3)一定 解决问题的策略 (4)可能 2.B 3.B 4.这个游戏规则不公平。理由：同时抛 2.白色棋子多，多30颗。 出3枚硬币，一共有8种可能的情况， 3(1)5×名=5-名 6 3正或3反的情况有2种，而1正2 反或者1反2正的情况有6种，则他 (2)10×19-10-19 们赢的可能性不同，所以游戏规则不 -9-