总复习 6.探索规律-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

Q新学期对照学数学六年级下册BS 探索规律 1 课前·预习例题道 1.将乘法表填写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 (答案不唯一) 规律：(1)任何 14 21 28 35 42 49 56 63 数和1相乘都等于 6 12 18 24 30 42 48 54 原数。(2）任何 数和5的乘积的末 10 19 5 30 35 40 45 位只能是0或5。 20 24 28 32 36 21 24 27 10 16 18 3 8 9 2.找一找生活中存在的数学规律，并与同伴分享。 ①提示：图形排列中的规律；生活中一些现象隐含的规律。 1.算式中的规律：99×11=1089.999×11=10989,99999×11=1099989 2.事物的周期排列规律 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆… 3.图形之间的规律 68|中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 理知识 1.数列中的规律： （1)等差排列：一列数中，相邻两项的差是一个固定的值。 (2)等比排列：一列数中，相邻两项的比是一个固定的值。 (3)奇数位或偶数位上的数差值相等：一列数中，奇数位上的数相邻两项的差是一 个固定的值，偶数位上的数相邻两项的差也是一个固定的值。 (4)奇数位或偶数位上的数倍数相等：一列数中，奇数位上的数相邻两项存在相同 的倍数关系，偶数位上的数相邻两项也存在相同的倍数关系。 (5)累加递增：一列数中，前n项的和等于后一项。 (6)项数平方或立方：一列数中，每一项上的数分别是它所在位置序号的平方或 立方。 2.图形中的规律： (1)图形运动中的规律：以图形的旋转、平移或轴对称等形式出现，要从运动方向、 图形位置等去寻找规律。 (2)数形结合中的规律：根据图形出现的次数，先转化成数，再寻找规律。 3.探索规律常用的思想和方法： (1)观察法。 (2)数形结合法。 (3)综合法。 任务 2 学方法 数形结合法 如图，每个小三角形的边长是2cm,照这样的规律画下去，图形⑧的周长是（)cm。 思路分析图形①有3条边长是2cm的边，周长是3×2=6（cm);图形②有4条边长 是2cm的边，周长是4×2=8(cm);图形③有5条边长是2cm的边，周长 是5×2=10(cm)…所以第n个图形有(n+2)条边长是2cm的边，周 长是2（n+2)cm。所以图形⑧的周长是2×（8+2)=20(cm)。 正确解答20 ©总结：对于找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化 的，其次通过分析找到各部分的变化规律，进而归纳总结出一般结论。 做易错 ⊙易错点：未掌握周期规律 2024年元旦是星期一，2024年劳动节是星期几？ 易错解读解决此类周期问题的一般步骤：(1)找总天数；(2)写除法算式： 总天数÷7；（3)写周期：关键是找起始日，除法算式中总数从哪天 算起，那天就是起始日；（4)看余数：余几就是周期里的第几个，没 有余数就是最后一个。在计算总天数时，一定要注意平年、闰年、大 月、小月的天数差别。要特别注意：2024年是闰年，2月份有29天，所 以从元旦到劳动节的总天数为31+29+31+30+1=122（天)。再用122÷7= 17(周)…3（天)，余数为3，所以2024年劳动节是星期三。所以本 题的正确答案为2024年5月1日是星期三，即2024年劳动节是星期三。 3课后·对照练习 1.找规律，填一填。①根据“例题”练一练 (1)1,4,7,10,(),16,()。 (2)1,8,27,64,(),（),343。 (3)1,1,2,3,5,8,(),（),()。 ),()。 (5) 13 12 17 12 11 16 15 20 10 2.将125个几何图形按下面的规律排列： △00☆△00☆△00☆…. 这列几何图形中，第98个图形是什么？这列几何图形中△有多少个？ ①根据“学方法”练一练 3.2025年国庆节(10月1日)是星期三，2025年国家公祭日(12月13日)是星期几？ ①根据“做易错”练一练 (对照学参考答案：P7) 中小学AN教辅|69对照学参考答案 解得n=21。 探索规律 148根小棒可以摆21个八边形。 1.(1)1319 正比例与反比例 （2)125216 1.（1)9:1.8=1.8:0.36 (3)132134 (2)乘3（答案不唯一） (4)0 (3) 81:30 30 (5)15 2.9 2.98÷4=24(组)…2（个） 3.(1)反 125÷4=31（组)…1（个) (2)12 31+1=32(个) 4.甲、乙的面积比是好：写=3：4 第98个图形是○， 这列几何图形中 48÷4×3=36(cm2) △有32个。 常见的量 3.星期六 1.320 38005.08 图形与几何 45子69 第1课时 图形的认识 7.57502.56050 2.(1)14 1.(1)7452 (2)② (2)等腰钝角 (3)10210 (3)21时23分 (4)5 3.1995、2100、50001200、2024、3008 2.∠2是∠3折叠后得到的。∠2= 4.晚上9：30即21：30。 ∠3=70° 21时30分-6时30分=15时 180°-(70°+70°)=40° 20分=号时15÷号+1=46（次） ∠1=40° -7-