总复习 3.式与方程-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

Q新学期对照学数学六年级下册BS 式与方程 课前·预习例题到 用字母表示 1.（1)淘气利用圆片摆出下面的图案。 数可以概括 地表示规律。 1×12×2 3×3 4×4 第个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。n (2)生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 一个边长是ncm 一个方阵，每 的正方形，面积 排n人，有n 是n2cm 2 2 排，共有… 1入 n2人 2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。 减法的运算性质：a-b-c-a-(b+c),长方形周长：C=2(a+b)等。 3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。©提示：根据等式的基本性质解方程。 9x-1.8=5.4x=0.8 0.8x+1.2x=25x=12.5 4.列方程解决下面的问题。 之精子箱数×专=苹果箱教 (1)果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱 列方程，找出等 4 数是橘子箱数的5。商店购进了多少箱 量关系很重要。 橘子？解：设商店购进了x箱橘子。 4x=20 x=25 (2) 0 0 妙想和乐乐一共收集 妙想收集的邮票 了128枚邮票。 数是乐乐的3倍。 妙想邮票数=乐乐邮票数×3妙想邮票数+乐乐邮票数=128 妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。 3x+x=128x=323x=32×3=96 (3)淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每 分走75m,奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 淘气走的路程+奇思走的路程=总路程 解：设x分后能相遇。75x+80x=1240x=8 62I中小学AI教辅 2} 课堂·任务学习 任务 理知识 1.用字母表示数： 用字母可以表示数（包括整数、小数、分数和百分数），也可以表示数量关系、运算律、 计算公式及规律。 2.含有字母的式子： 一个字母可以表示数量，含有字母的式子也可以表示数量，含有字母的式子还可以 表示数量关系。 3.等式与方程： (1)等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2)方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。 (3)等式的性质： 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 (4)使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解 方程。 4.列方程解应用题： (1)列方程解应用题的一般步骤：①找出未知数，并用字母表示。②分析实际问题 中的数量关系，写出等量关系式，列方程。③解方程并检验作答。 (2)找等量关系的常用方法： ①根据关键句（如已知两个量的和、差、倍数关系或相等的句子）找等量关系。 ②根据常见的数量关系式找等量关系。 ③根据图形的周长、面积公式找等量关系。 ④根据题目的叙述顺序找等量关系。 ⑤借助线段图找等量关系。 任务 2 学方法 。用方程解决行程问题 甲、乙两车分别从东、西两城同时出发，相向而行，6时相遇，若两车速度各增加 6千米/时，则5.4时相遇。东、西两城相距多少千米？ 思路分析设甲、乙两车的速度和是x千米/时，由相遇时间×速度和=路程和，东、 西两城间的路程不变，若两车速度每时各增加6km,则两车的速度和变为 （x+6×2)千米/时，5.4时相遇，东、西两城相距5.4×（x+6×2)km, 则甲、乙两车的速度和×6=（甲、乙两车的速度和+6×2)×5.4，据此 列出方程解答。 正确解答解：设甲、乙两车的速度和是x千米时。 6x=（x+6×2)×5.4 6x=（x+12)×5.4 6x=5.4x+64.8 0.6x=64.8 x=108 6×108=648（km) 答：东、西两城相距648km。 任务 做易错 。易错点：未理解方程的概念 判断：3x+12是方程。 () 易错解读此算式虽然含有未知数，但只是一个式子，不是等式。方程一定是等 式。所以本题的正确答案为X。 O易错点：未掌握方程与等式的关系 判断：方程是等式，等式是方程。 () 易错解读等式可以含有未知数也可以不含未知数。方程必须是含有未知数的等 式。方程都是等式，等式不一定都是方程。所以本题的正确答案为×。 总复习 3课后·对照练习 1.解方程。①根据“做易错”练一练 号+0=18 4 0.9x8-3 x=3 x-40%x=24 号：54=25 2.母亲节当天，实验小学六年级组织“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一 件手工作品（做贺卡或折花）送给妈妈。六年级一共有480人，做贺卡的人数是 折花人数的子，做贺卡和折花的各有多少人？0器“学方注·紫一紫 3.用同样长的小棒按照下面的方式摆图形。①根据“例题”练一练 八边形个数 2 3 所需小棒根数 8 15 22 KXXX 根据上表的规律。 (1)摆n个八边形需要多少根小棒？ (2)148根小棒可以摆多少个八边形？ (对照学参考答案：P6~P7) 中小学AI教辅|63○新学期对照学数学六年级下册BS 数的运算 2.80024000406165 3.C 第1课时 运算的意义 4.4÷0.32≈12（个) 1.C 5.58×15≈60×15=900(m) 900<920,不能到。 2.(1)第二天比第一天多用了冬L (2)第二天比第一天少用了受1 第4课时 运算律 (3)第二天用的是第一天的 1.C （4)第一天用的是第二天的令 2.172.5 476581号 3.55.217 26.5 3.37×62=22942294÷31=74 3506.44250 正确的商应该是74。 55.2322.65 4.除数：(525-17-2-2)÷(17+1)=28 式与方程 被除数：17×28+2=478 第2课时计算与应用 1.x=20x=2.8 x=40x=25 1.D 2.解：设折花的有x人，则做贺卡的有 2.（1)八 (2)7:8 寻：人 3.（1)375 (2)8.7 t+3 x=480 (3)号(4)貂 x=300 4.（画图略) 126×号×7=14（人） 30x号=180（人） 3.（1)摆n个八边形需要(7n+1)根 第3课时估算 小棒。 1.C (2)当7n+1=148时， -6- 对照学参考答案 解得n=21。 探索规律 148根小棒可以摆21个八边形。 1.(1)1319 正比例与反比例 （2)125216 1.（1)9:1.8=1.8:0.36 (3)132134 (2)乘3（答案不唯一） (4)0 (3) 81:30 30 (5)15 2.9 2.98÷4=24(组)…2（个） 3.(1)反 125÷4=31（组)…1（个) (2)12 31+1=32(个) 4.甲、乙的面积比是好：写=3：4 第98个图形是○， 这列几何图形中 48÷4×3=36(cm2) △有32个。 常见的量 3.星期六 1.320 38005.08 图形与几何 45子69 第1课时 图形的认识 7.57502.56050 2.(1)14 1.(1)7452 (2)② (2)等腰钝角 (3)10210 (3)21时23分 (4)5 3.1995、2100、50001200、2024、3008 2.∠2是∠3折叠后得到的。∠2= 4.晚上9：30即21：30。 ∠3=70° 21时30分-6时30分=15时 180°-(70°+70°)=40° 20分=号时15÷号+1=46（次） ∠1=40° -7-