二 比例-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

比例的 理解比例的意义和基本性质，能判断两个比能否组成比例 二 比 例 认识 能根据比例的意义写比例 比例的 能根据比例的基本性质解比例 应用 掌握解比例时把比例改写成方程的方法 理解比例尺的意义，能应用比例尺求图上距离或实际距离 比例尺。 能应用比例尺画平面图 结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索合作交流中，初步理解图形放大和缩小 图形的放 的含义 大和缩小 掌握将图形放大或缩小的方法。能用方格纸按指完的女号简单步放大或缩小 中家 安 发是地 Q斯学期对量学)数学六年级下册S 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况， 调制蜂蜜水配比情况表 第1课时比例的认识 根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写， 蜂蜜水A蜂蜜水B 与同伴交流。 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 课前·预习例题道 方法一根据比值相等写比例 3:2和15：10两个比 10:2=15:3, 上学期学习“比的认识”时， 的比值都是15，所以 这两个比化简后 我们讨论过“图片像不像”的 3:2=15:10。 都是5：1。两 问题。请同学们联系比的知识， 杯水一样甜。 再想一想，怎样的两张图片 方法二：根锈化简比写比例 像？怎样的两张图片不像呢？ 一试 当两张周片长与长，宽与宽的比相等 或两张图片长与宽的比相等时，这两 张图片才像，否刚就不像 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 方法一计算并观察每两张国片 0 长与表。宽与宽的比值 方法二：计算并见擦章张圆片 12:6=8:4 我发现 长与宽的比值 6:4-3:2 12×4=6×8, 比相等的像，不相等的不 3:2=15:10 6×2=4×3, 像。如D和A两张图片， 图A长与宽的比是 长与长，宽与宽的比相等， 6:4,图B长与宽的 10:2-15:3 12:6=8:4,所以就像。 比是3：2,6：4=3：2 3#10=2%15 和采把北例写成分数形式， 所以也像。 10×3=2×15 把等号两边的分子，分母分 一比值均等千2 外项外项=内项内项 别交又相乘，它们的积相等 比值均等于习 淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。 比例的基本性质是判断能否组成比例 认一认。 的重要方法。 0 0 0 2 像12：6=8：4,6：4=3：2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 15:12-10:8 1.5:0.5-3:1 真是这样！ 15×8=12×10 1.5×1=0.5×3 12:6=8:4 组成比例的四个数叫作比例的项 内项 读作：12比6等千8比4 周意。杀例 比例的基本性质。 外项 10:5=63 在比例里，两个内项的积 10×3-5m6 等于两个外项的积。 外 内项 410.8=01:0.02 4×0.02=0.8×0.1 12:6=8:4,也可以写成 128 石二4。>分数形式的比例。 用字母表示比例的基本性质 比的形式的比例。 内项外项 知果a:b-e:d或号-青(b、d均不为0)，率么ad-bc 12|中小学A教辅 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务( )理知识 1.从12：18、15：45和1.4：2.1三个比中，选出两个组成一个比例是()。 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 ①根搭“例题”练一蜂 2.比例的各部分名称：组成比例的四个数叫作比例的项。其中两端的两项是比例的外项， 2.下面各组的两个比中，不能组成比例的是()。0根馨“城一试“憾一烁 中间的两项是比例的内项。 3.比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，即如果a:b=c:d A4:5和时： B45:15和装：君 或号=号(6，d均不为0)，那么d=bc. C:和1：05 D.专：32和0.5：2 3.在18：20=36：40中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比 任务(2学方法 的前项应( ）。①根据“学方法”练一棒 4.下表是调制消毒液时消毒液原液和水的配比情况，根据表中的数据写出一个比 ⊙运用比例的基本性质组比例 例，并解释其意义。①振指“例题”炼一练 2、8、20、5能组成比例吗？如果能组成比例，请你按一定的顺序写出它们能组成的 消毒液甲 消毒液乙 所有比例。 思路分析 (1)判断能否组成比例。 原液g P 12 水g 200 300 四个数按从小到看最小的数与最大的数的乘积是 判断能否组成比例 大排序 否等于其他两个数的乘积 2<5<8<20 2×20=40,5×8=40,40=40 能组成比例 (2)把2和20作为外项，可以写出4个比例；把5和8作为外项，可以写出 4个比例。写比例时，每个数作为第一项，一般可以写出两个不同的比 例，如果四个数没有重复的，就能写出8个比例。 5.一个数可以与5、9、15组成比例，这个数可能是多少？其中，最大是多少？最 正确解答2、8、20、5能组成比例。它们组成的比例有： 小是多少？①根据“学方法”练一练 2:5=8:202:8=5:2020:5=8:220:8=5:2 5:2=20:85:20=2:88:2=20:58:20=2:5 判断四个数能否组成比例的方法) 先给四个数排序，然后计算最小的数和最大的数的乘积是否等于其他两个数的乘积，如果相 等，就能组成比例：如果不相等，就不能组成比例。 (对赠学参考悠案：P1一P2) 中小学A教辅I13 Q斯学期对题学数学六年级下册S 第2课时比例的应用 2课堂·任务学习 任务 )理知识 1课前·预习例题 人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 1.解比例的意义：求比例中未知项的过程叫作解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形 我有14个 4个玩具汽车换 玩具汽车。 式（即方程），再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。 10本小人书。 (任务(2)学方法) ■14个玩具汽车可以换多少本小人书？写出你的想法。 0方法一拆分法。 0 方法二·算术法 ⊙运用设数法解决稍复杂的比例问题 4个4个4个巨个 14+4=3.5 甲、乙两个团队原有队员的人数比为5：3，从甲团队调50人到乙团队后，甲、乙两 0本0本0本⑤本 3.5×10=35(本) 个团队的队员的人数比为5：7。甲、乙两个团队原来各有多少人？ 把4个玩具汽车看成一组，14里面 35本 有几个4，航能换几个10本， 思路分析根据题意可知，题目中的对应量之间的关系为（甲团队原有队员的人数- ●假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 50):(乙团队原有队员的人数+50)=5：7。所以可以利用设数法，设甲 在比例中。 方法三：用比例解决实际月题 解比例时， 团队原来有5x人，则乙团队原来有3x人，然后根据对应量之间的关系列比 如果己如比 4:10=14:x 根据内项的 只要根据比 例中任意三 例解答。 项，都可以 根据比例的意义 积等于… 例的基性 求出未知项 00 可以列出比例。 解：4x=140 x=35 。0外项的积 盾把比例转 家比例中未 化为一般方 正确解答解：设甲团队原来有5x人，则乙团队原来有3x人。 知项的过程 答：14个玩具汽车可以换 程，然后解 (5x-50):(3x+50)=5:7 叫作解比例 4:10=14:x 方程即可。 35本小人书。 (5x-50)×7=(3x+50)×5 35x-350=15x+250 。解下面的比例，与同伴交流。 外项内项 20x=600 解：0.3x-24%0.4 解：7x=4￥3.5 24:0.3=x:0.4 x=30 ￥-32 開 x=2 甲团队：5×30=150（人） 舍有未知数的比例也是方程，因此解比例时必须写“解”字 乙团队：3×30=90（人） 位检：把x=32代入原北例，得左边比使为24：03=80 右边比值为32：0.4=B0,左边一右边，所以x=2是原比 把求出的结果代 答：甲团队原来有150人，乙团队原来有90人。 例的解。把x一2代入原比例，得左边比值为子。方，有边 入比例验算一下， 看等式是否成立。 已知两个量原来的比，以双这两个量变化后的比，要求这两个量，可以先根据原来两 比值为。弓，左地-右地，所以一2是原比例的解。 个量的比设出来知数，再根据变化后两个量的比列出比例解答。 14|中小学AI教辅 ⊙运用比例解决平面图形中的问题 3课后·对照练习 一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果上底延长14m,下底延长6m,就变 成了一个正方形，原来直角梯形的面积是多少？ 思路分析上底与下底的比是3：5，如果上底延长14m,下底延长6m,就变成了一个 1.填一填。①根据“例题”赫一炼 正方形，则（上底+14）：（下底+6)=1：1。设直角梯形的上底长3xm, (1)每回收5节废电池，可以换取2个环保积分。小华回收了15节废电池， 则下底长5xm。根据题意可得(3x+14):(5x+6)=1:1,解比例求出直 可以换取(）个环保积分；小丽换取了12个环保积分，她回收 角梯形的上底、下底和高，最后利用梯形的面积公式求出梯形的面积。 了()节废电池。 正确解答解：设直角梯形的上底长3xm,则下底长5xm。 (2)已知3个鸡蛋与8个橘子可以互换。按照这样的比例，张阿姨用120个 橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例120：x=(): (3x+14):(5x+6)=1:1 ()。x的值为()。 5x+6=3x+14 解袋本题的关键是理解直角梯形的上 2.法国巴黎埃菲尔铁塔高约330m,世界公园里有一座埃菲尔铁塔的微缩模型，模 底和下底延长后，就支成一个正方形， 2x=8 延长后的边长的比是1：1。 型高度与原塔高度的比是1：10。这座模型塔高约多少米？①根揭“例题”禁一练 x=4 上底：3×4=12(m)下底：5×4=20(m) 高：12+14=26(m)或20+6=26（m) 面积：(12+20)×26÷2=416(m2) 3.线上商城的眼部按摩仪和香薰机的价格比是7：4，线下实体店的眼部按摩仪和 答：原来直角梯形的面积是416m2。 香薰机的价格都上涨了50元，此时它们的价格的比是3：2。线上商城的眼部按 (任务3做易错) 摩仪和香薰机的价格分别是多少元？①振摇“学方法”练一练 ©易错点：列比例时忽略各项的对应关系①提示：先枚到相对应的量写出比，再列比例并来解 要配制2.4L的某种农药，其中药液和水的体积比是1：3。配制这种农药需要药液和 水各多少升？ 易错解读本题易错在认为2.4L是水的体积，实际上2.4L是药液和水的体积之和。 4.医用消毒酒精中纯酒精和水的体积比是3：1。现在要把1500mL纯酒精稀释成 可以设配制这种农药需要药液xL,水(2.4-x)L。因为题目中已知的是 医用消毒酒精，需要加水多少毫升？①极据“做易雏”练一练 药液和水的体积比，所以列比例时也要用药液的体积比水的体积。所以 本题的正确解答过程如下： 解：设配制这种农药需要药液xL,水(2.4-x)L。 x:(2.4-x）=1:3 3x=2.4-x x=0.6 (对题学参考答案：P2) 2.4-0.6=1.8(L) 答：配制这种农药需要药液0.6L,水1.8L。 中小学A教辅I15 Q斯学期对量学)数学六年级下册S 用除法计算 400m里而有多 台北市 第3课时比例尺 少个10000m 先算出图上距离再画。 图上鞭商就是 400m=40000cm, 多少厘来。00 40000÷10000=4(cm)。 0 1课前·预习例题道 笑美 超市1厘来表示100来 淘气在画图时，没有把实际距离按一定的比缩小，导政 200 高雄市 图中表示100m,200m和300m的线段一样长，国此淘 邮局100 300 比例尺 气画得不合理：笑美在画围时，把实标距毒接一定的比 书店 学校 090km 缩小，即用围上1cm表示尖标100m,因此笑笑画得合理 根据比例尺的意义计算 一线段比例尺，转化为数值比例 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他 观测点 西为具上范直。比例尺，所以国上距离 尺是1：9000000 超市在学校正北方向 尖际距南 们画得合理吗？与同伴交流。 200m,邮局在学校正西方 实际距离比例尺 表示围上矩离1em相当于实际距离90km 向100m,书店在学校正 1cm100m-1:10000 东方向300m。 400× -0.04(m) 0.04m=4cm 10000 淘气 超市 笑) 超市 1厘米表示100米 试一试 观察下图。 北京 200 2cm 200 石家庄 青岛 邮局 100 300 书店 100 300 被据比例尺的意义，可知实际距 学校 邮局 节店 学校 离一固上距离+比例尺，用算术 上海 法计算 3+ =102000000(cm） 34000000 认一认。 ©总结：根据表示形式的不 比例尺1：34000000 102000000cm=1020km 同，比例尺可以分为数值 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺和钱段比例尺。 ●奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多 图上范离：实际距离=比例尺 少千米？ 方法二根橘比例尺的意义列北例计算 方法一：。根据比例尺的意义计算 0 图上距离 我画的图中，图上1cm 0 解：设架际苹南为x厘米 实际距离 =比例尺 表示实际100m,即 图上1厘米表示34000000厘米 3:x=134000000 10000cm,比例尺就是 也就是1厘米表示340千米。 x-334000000 1:10000。 x=102000000 数值比例尺，没有计量单 340x3=1020(千米)， 102000000厘米1020千米 位，有前项和后预 答：两地之间的尖标矩离约是1020km。 学观测点 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是 学校的东北方向400处有一个社区活动。我们还能在地图上见到线段比例尺（如 多少千米。 1.7cm 中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 下图)，你能说说它表示什么意思吗？ 方法二图上1厘米表示340千米。 340×1.7=578(kmj 方法二：解：设青岛到后家庄的实际讵离大约是xCm。 1.7.:x-134000000.x-5780000057800000cam=578km 16|中小学A教辅 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 任务(1理知识 1.图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离=比例尺 1.关于比例尺1：20000000的意义说法不正确的是( ）。①根据“例题”练一捧 实际距离 2.根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。 A图上距离是实际距离的2000000 3.已知比例尺与图上距离，求实际距离的方法： B.图上1cm表示实际200000m C.图上距离是实际距离的20000000倍 方法一：根据比例尺的意义，直接用除法计算； D.图上1cm表示实际200km 方法二：利用“图上距离=比例尺”列方程计算： 实际距离 2.把一个航天器零件画在一张比例尺是200：1的图纸上，图纸上的长是40cm, 这个零件的实际长度是(）mm。①根据“试一试”蒜一练 任务(2学方法 3.一家新建的城市口袋公园是一个长方形，长是200m,宽是120m。现要画出口 袋公园的平面图，图纸长50cm,宽30cm。选择的比例尺应小于多少？ ⊙运用抓不变量和倍比关系解决有关比例尺的问题 ①根据“例题”炼一味 一幅地图的比例尺是04080120km,量得甲、乙两城市之间的距离是 27cm。在另一幅比例尺是1：4500000的地图上，甲、乙两城市之间的图上距离是 多少厘米？ 思路分析无论比例尺如何变，甲、乙两城市之间的实际距离都不变。先根据原地 图的比例尺和图上距离，求出甲、乙两城市之间的实际距离，再求新地 图上对应的图上距离。 正确解答40km=4000000cm 4,在比例尺是00的地图上量得甲、乙两地的距离比在比例尺是1o0d0o0的地图 27×4000000=108000000(cm) 理解甲、乙两城市之问的距离是不专 量是解答未题的关健 上量得甲、乙两地的距离长3cm。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 10800000×450000=24(cm） ①根据“学方法”练一铺 答：甲、乙两城市之间的图上距离是24cm。 ©运用解比例法求比例尺 一个零件在图纸上的高度是3cm,它的实际高度是6mm,求这张图纸的比例尺。 思路分析这是一个放大比例尺，可以把比例尺的后项直接写成1，设出比例尺的前 项，用解比例的方法确定比例尺。 正确解答3cm=30mm 解：设这张图纸的比例尺是x:1。 30:6=x:1 理解放大比例尺的后项可以直接写成 1是解答本题的关键。 x=5 (对题学参考答案：P2) 答：这张图纸的比例尺是5：1。 中小学A教辅117 Q斯学期对题宇数学六年级下册S 第4课时 图形的放大和缩小 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 我是“巨人 〔任务(1)理知识 国”里六年 “巨人”的身高与普通人的身高的比是4：1。六 1.在方格纸上将图形按一定的比放大或缩小的方法： 级的学生。 年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相 一数，数一数方格图中原图的每条边各占几格； 同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。 二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到新图形的每条边各占几格； 我们班教室的高是3m, “巨人”用的课桌 我是淘气。 三画，依照计算所得数据画出放大或缩小后的图形。 “巨人”教室的高是它 长与我们课桌长的 2.图形放大或缩小后得到的新图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 的4倍，即12m 比是4：1 昌设计时、教重的长、意、高发教宝内所有物品 3.图形按比放大或缩小时，放大或缩小前后图形对应线段长的比相等。 的长度都扩大到原来的4倍 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4：1的比将图形放大，画出“巨人” 任务(2)学方法 教室的大小吗？试一试，与同伴交流。 即春边新扩大到原来的4倍 ⊙运用设数法解决图形放大或缩小的问题当题中没有给出具体的数时，利用设数法解答 比较简便。 先数一数普通教室的 长和宽所占的格子数 把一个正方形分别按20：1的比放大和按1：10的比缩小后，它的周长和面积怎样 再其效大到4倍。 教大后长是20格 变化？ 计算出”巨人”教室 宽是12格 思路分析题中没有给出正方形的有关数据，我们可以运用设数法，设正方形的边 的长和宽所占格子数 画出来即可 长为1，先分别算出这个正方形的周长和面积，再分别算出这个正方形按 20:1的比放大和按1：10的比编小后的周长和面积，最后与原正方形的周长 我把长放大到4倍 图形按比放大时，要 宽也放大到4倍， 使放大前后图形对应 和面积比较。通过计算发现把一个正方形按一定的比放大，周长扩大的倍数 这样就行了。 线段长的比相等。 与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方。 ○如果右图中的三角形表示“巨人”用的三角 正确解答 设原来正方形的边长为1，则它的周长为4，面积为1。这个正方形按20：1 尺，你能将这个三角形按1：4缩小，画出 的比放大后，它的边长为20，周长为80，面积为400。这个正方形按1：10 我们用的三角尺吗？ 。即条边长都缩 到原来的 4 28 的比缩小后，它的边长为品周长为音号，面积为高 图形按比缩小时， 也只要使对应线 80÷4=20400÷1=400 号4=品高1=0 段长的比相等就 可以了。 答：这个正方形按20：1的比放大后，它的周长扩大到原来的20倍，面积扩 B 大到原来的40倍：按1：10的比缩小后，它的周长缩小到原来的品，面积 ©总结：图形的各边按相同的比救大或缩小后。 得到的图形形状不变，大小麦了， 缩小到原来的1 00 18|中小学AI教辅 ⊙运用比和圆的知识解决图形放大或缩小的问题 、 3课后·对照练习 画出把下面的圆按2：1的比放大后的图形。 1.图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形比较，(）。 A形状相同，大小不变 ①根据“例题”练一炼 B.形状不同，大小不同 C.形状相同，大小改变 D.形状不同，大小不变 思路分析按一定的比把图形放大或缩小时，放大或缩小的是图形中相关线段的长度， 2.一个长方形的长是9cm,宽是6cm,把它按2：1放大，放大后的长是(）cm, 而不是图形的面积。把圆按2：1的比放大，就是把圆的半径按2：1的比放 宽是()cm;再将放大后的图形按1：3缩小，缩小后的长是(）cm, 大。放大前圈的半径占2格，放大后圆的半径应占4格。 宽是（）cm。①板据“侧题”练一练 正确解答 对于一些有不在水平成竖 3.看图填一填。①根据“做易错”练一妹 直方向上，长度不客易分 辨的边的图形，可以告助 辅动线对图形进行分制， A 找出分割后水平或竖直方 向上的相关线段，再进行 图形的放大或缩小。 B 、任务(3做易错 (1)图形( )是图形A放大后的图形，它是按( )：( )放大的。 ⊙易错点：没有把图形的所有边同时放大或缩小 (2)图形( ）是图形B缩小后的图形，它是按( ):( )缩小的。 如图，把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。 (3)图形()是图形A缩小后的图形，它是按( ):( )缩小的。 4.一个梯形的上底是6cm,下底是12cm,高是9cm,先按4：1放大，再按1：3缩小， 求缩小后的梯形的面积。①根据“学方法”棒一体 易错解读把一个图形进行放大或缩小，应该是所有的边都按 照同样的比进行改变。其中要注意的是一些原图中 没有画出来的线段，如本题中的三角形的高没有画 出来，但在进行放大的时候，三角形的高也要等比 放大。图中三角形的底占3格，高占2格。则按2：1 的比放大后，新三角形的底应该占6格，高应该占4 (对题学参考答案：P2) 格。所以本题的正确答案如图所示。 中小学A教辅119 Q新学题对显字数学六年级下册BS 第二单元 核心知识梳理 易错点1：未理解比例的意义 判断：8：2=4是比例。 知识点 错解：V 正解：× 在比例里。等号的两地必须都是比。4是 1.比例的认识 个数而不是一个比它不能与8：2组成比例。 (1)表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 易错点2：对比例的基本性质理解不透彻 如果5x=8y(x,y均不为0)，那么x:y=():()。 错解：58 正解：85 2.比例的应用 (1)解比例：求比例中的未知项。 没有弄清比例的内项和外预 (2)应用比例解决问题：设未知项为x,列比例求解。 易错点3：对比例尺的意义理解不到位 易 把一个长2mm的精密仪器画在一张纸上，所画出的长是10cm,这幅图的 错 比例尺是多少？ 3.比例尺 心 示 错解：/2mm:10cm 正解：10cm:2mm (1)图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 知 =2mm:100mm =100mm:2mm 识 按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺 =1:50 =50:1 (2)分类 按功能作用分：放大比例尺、缩小比例尺 这幅图的比例尺是1：50。 这幅图的比例尺是50：1。 (3)比例尺的应用：实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离× 错在没有正确理解比例尺的意义 比例尺表示图上距离和实际距商的 比例尺 比，图上距离是比的前项，实际距 离是比的后项， 易错点4：未掌握图形放大和缩小的特点 4.图形的放大和缩小 判断：用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到的角的度数是原来的10倍。 (1)图形的放大：①特点：图形变大，形状不变；②方法：每条边都扩大 到原来的n倍(n为非零自然数)。 错解：V 正解：X (2)图形的缩小：①特点：图形变小，形状不变。②方法：每条边都缩小 到原来的品(n为非零自然数)。 在放大境下看国形，原国形只是由小变大 但形状不支，原目形中各角的度数也不变 20I中小学A教辅对照学参考答案 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 第3课时 圆柱的体积 1.②④ 1.（1)56.52 2 (2)4 (底面) (顶点) 2.(1)3.14×(10÷2)2×15= 高 (侧面) 高 (侧面) 1177.5(cm3) 底面) (底面) 3.B (2)3.14×32×12=339.12（cm3) 4.56.52÷3.14÷2=9(cm) 3.376.8÷(3.14×10)=12（cm) 3.14×92=254.34（cm2) 3.14×(10÷2)2×12=942(cm3) 第2课时圆柱的表面积 第4课时 圆锥的体积 1.(1)2a+b 1.B (2)18.84 2.(1)号 ×3.14×42×12=200.96(cm3) 2.☐ W 3.长方25.12×12=301.44（cm2) (2)号x314x(42)x3= 4.3.14×1.5=4.71（m2) 12.56(cm3) （3.14÷3.14÷2)2×3.14×2+4.71= 3.号×314×(1256÷3.42)× 6.28(m2) 1.5×650=4082(kg) 二 比例 第1课时比例的认识 3.增加9或除以0.8 1.12:18=1.4:2.1（或1.4：2.1=12：18) 4.8:200=12：300两份消毒液的 2.B 原液和水的比相同。（答案不唯一) -1- ○新学期对照学数学六年级下册BS 5.5×9÷15=3 第3课时 比例尺 5×15÷9=25 9×15÷5=27 1.C 27>25>3 2.2 3 3.200m=20000cm120m=12000cm 这个数可能是3,25 27,其中，最 50:20000=1:400 大是27，最小是3。 30:12000=1:400 第2课时 比例的应用 选择的比例尺应小于1：400。 1.（1)630 4.3÷ 1 400000 1600000 (2)8345 1600000(cm) 2.解：设这座模型塔高约xm。 1600000cm=16km 1:10=x:330 第4课时 图形的放大和缩小 x=33 3.解：设线上商城的眼部按摩仪的价格 1.C 是7x元，则香薰机的价格是4x元。 2.181264 (7x+50):(4x+50)=3:2 3.(1)F21 3×(4x+50)=2×(7x+50) (2)D12 x=25 (3)E12 7×25=175(元)4×25=100（元） 4.6×4÷3=8(cm) 4.解：设需要加水xmL。 12×4÷3=16(cm) 1500:x=3:1 9×4÷3=12(cm) x=500 (8+16)×12÷2=144（cm2) 三 图形的运动 第1课时 图形的旋转（一） 2. 1.(1)4 (2)3 B (3)顺（或逆)180 D -2-