精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县教育集团2025-2026学年第二学期期中学科核心素养诊断七年级数学测试卷

呼图壁县教育集团2025-2026学年第二学期 期中学科核心素养诊断 七年级数学测试卷 满分100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，2，5 3. 下列描述中，与是对顶角的是（ ） A. 有公共顶点，两边不互为反向延长线 B. 两条直线相交，相对的两个角 C. 有一条公共边的两个角 D. 同在一条直线上的两个角 4. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 7. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列语句是命题的是（ ） A. 画一条线段 B. 对顶角相等 C. 过点P作直线l的垂线 D. 今天天气好吗？ 9. 如图，，若，则等于（ ）度 A. 30 B. 60 C. 120 D. 15 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 计算：______． 11. 点在_______轴上． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 13. 已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围是________． 14. 计算：= ____________． 15. 不等式的解集是___． 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 18. 如图，，求的度数． 19. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，． （1）在坐标系中标出 A，B，C； （2）判断的形状，并求面积． 20. 一个三角形的周长为18，其中两边长分别为5和6，求第三边的长，并判断这个三角形是否为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼图壁县教育集团2025-2026学年第二学期 期中学科核心素养诊断 七年级数学测试卷 满分100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方法则逐一判断选项． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，本选项计算错误； B、，本选项计算错误； C、，本选项计算正确； D、，本选项计算错误． 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，2，5 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意两边之和大于第三边，逐一验证各选项即可． 【详解】解：对于选项A，∵，不满足两边之和大于第三边，∴不能组成三角形，不符合题意； 对于选项B，∵，，，满足三角形三边关系，∴能组成三角形，符合题意； 对于选项C，∵，不满足两边之和大于第三边，∴不能组成三角形，不符合题意； 对于选项D，∵，不满足两边之和大于第三边，∴不能组成三角形，不符合题意． 3. 下列描述中，与是对顶角的是（ ） A. 有公共顶点，两边不互为反向延长线 B. 两条直线相交，相对的两个角 C. 有一条公共边的两个角 D. 同在一条直线上的两个角 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义：对顶角是两条直线相交后得到的，有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，逐一判断即可． 【详解】A、与两边不互为反向延长线，不符合对顶角定义，错误. B、两条直线相交形成的相对的角，满足对顶角定义，正确； C、与有公共边，不满足对顶角定义，错误； D、两个角同在一条直线上，不满足对顶角定义，错误． 4. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，根据平面直角坐标系象限特点即可求解，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：所在象限为第二象限， 故选：． 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方，根据幂的乘方公式进行计算即可求解． 【详解】解： 故选：B． 6. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性，即可求解． 【详解】解：三角形具有稳定性， 故选：A． 7. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴、，该选项错误． 、，该选项正确． 、，该选项错误． 、，该选项错误． 8. 下列语句是命题的是（ ） A. 画一条线段 B. 对顶角相等 C. 过点P作直线l的垂线 D. 今天天气好吗？ 【答案】B 【解析】 【分析】命题的定义为：判断一件事情的语句叫做命题．根据定义判断语句是否对一件事情作出判断即可得到结果． 【详解】解：选项A、画一条线段是作图操作，没有对任何事情作出判断，不是命题． 选项B、对顶角相等，对对顶角的大小关系作出了明确判断，符合命题的定义． 选项C、过点作直线的垂线是作图操作，没有对任何事情作出判断，不是命题． 选项D、今天天气好吗？是疑问句，没有对事情作出判断，不是命题． 9. 如图，，若，则等于（ ）度 A. 30 B. 60 C. 120 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出，根据邻补角求出结果即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的除法运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 点在_______轴上． 【答案】y 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断，横坐标为且纵坐标不为的点在轴上，据此可直接得出结论． 【详解】解：， 横坐标，纵坐标， 点在轴上． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 【答案】内错角相等，两直线平行 【解析】 【详解】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线所截，结论是：内错角相等． 将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行， 可简说成“内错角相等，两直线平行”． 故答案为：内错角相等，两直线平行． 13. 已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据三角形的三边关系可得：，化简即可求解． 【详解】解：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：， ∴第三边的取值范围是：， 故答案为：． 14. 计算：= ____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式， 15. 不等式的解集是___． 【答案】 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质求解即可． 【详解】解：， ， ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】 ，在数轴上表示见解析 【解析】 【分析】按照一元一次不等式的标准求解步骤得到解集，再根据解集在数轴上的表示规则画出解集即可，用到移项、合并同类项等基础方法． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 在数轴上表示该解集： 18. 如图，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线性质以及对顶角相等计算即可． 【详解】解：如图所示， ， ， ． 19. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，． （1）在坐标系中标出 A，B，C； （2）判断的形状，并求面积． 【答案】（1）见解析； （2）直角三角形； 【解析】 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 由坐标易知： 平行于轴，平行于轴，即为． 为直角三角形． ． 20. 一个三角形的周长为18，其中两边长分别为5和6，求第三边的长，并判断这个三角形是否为等腰三角形． 【答案】7，不是 【解析】 【详解】解：三角形的第三边长：， 三边长：5，6，7，三边都不相等， 则不是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $