6 整理与复习 3.统计与概率-【新学期笔记对照学】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

Q新学期对照学数学六年级下册RJ 统计与概率 对应教材P95~P96 课前·预习例题到 统计在生活中应用广泛。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据， 再作出决定。例如，学校为了了解学生体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。 我们学过哪些统计与可能性的知识？ 学过统计表，还有平均数，还学过条形 统计图、折线统计图和扇形统计图。 统计表{凌式统计表 单式统计表 还会判断生活中某些现 平均数=总数量÷总份数 象发生的可能性大小。 2 各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ 折线统计图便于 条形统计图便于直观了解数 直观了解数据的 据的大小及数据间的差异。 变化趋势。 条形统计图 直观读出数据的多少 统计图 折线统计图反应数据增减变化情况 扇形统计图反应部分占总量的百分比 3 数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学 生的个人情况吗？ 这是同学们设计的学生个人情况调查表。 根据实际情况进行调查统计。 姓名 性别 身高/cm 体重kg 最喜欢的学科 最喜欢的运动项目 最喜欢的图书 长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目 你的特长 你对自己在各年级的综合表现是否满意 年级 二 三 四 五 六 是或否 72|中小学AI教辅引领者 4 六（1)班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。 六（1)班男生和女生人数统计表 六(1)班男生和女生人数占比统计图 性别 男生 女生 人数 22 18 女生 男生 45% 55% 六（1)班同学最喜欢的运动项目统计图 项目 足球 3 跳绳 6 乒乓球 55 男 其他 4 ☐女 1 34567891011121314人数 2 (1)根据以上统计图表，你得到了哪些信息？ 得到了六(1)班共40人，其中男生22人，占全班的55%；女生18人，占全班 的45%。六(1)班同学最喜欢的运动项目中，喜欢足球的人数最多，是12+3= 15(人)等信息。 (2)除了通过问卷调查收集数据，还可以通过什么手段收集数据？ 观察、调查、实验、查阅文献资料等。 ⑤六（1)班同学的身高、体重情况如下表。 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3 体重kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 5 12 10 4 3 (1)六（1)班大部分同学的身高和体重分别是多少？ 大部分身高是1.49m和1.52m。大部分体重是39kg和42kg。 (2)六（1)班同学的平均身高和平均体重分别是多少？ 平均身高约是1.50m,平均体重是39.6kg。 (3)如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大， 还是在39kg及以上的可能性大？ 36kg及以下：2+4+5=11（人） 39kg及以上：12+10+4+3=29（人）29>11，在39kg及以上的可能性大。 2 课堂·任务学习 任务 理知识 1.统计表 统计表分为单式统计表和复式统计表。 绘制统计表的步骤：(1)收集、整理数据；(2)确定统计表的格式和栏目数量，并 根据纸张的大小制成表格；(3)填写栏目和各项目名称及数据；(4)写好表头和制 表时间。 2.统计图 统计图分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图能直观地看出数量 的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示出部分与整体的关系。 3.可能性 确定事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。不确定事件是指有可能会发生的 事件。 任务 学方法 O运用面积法确定可能性的大小 如图是一个抽奖转盘。指针转动后，红、黄、蓝区域分别代表一、二、三等奖。如果 抽到一等奖就能得到玩具长颈鹿。如果抽到二等奖，就能得到玩具熊。如果抽到三等奖， 就能得到玩具熊猫。转动一次转盘，得到哪种奖品的可能性最大？可能性是多少？ 思路分析可能性的大小与部分占总体的数量的多少有关。整个转盘被平均分成了8 份，红色占了其中的1份，黄色占了3份，蓝色占了4份。蓝色的面积最 大，可能性也就最大。 正确解答 得到玩具熊猫的可能性最大，是。 ©总结：事件发生的可能性的大小与个体的数量有关。个体的数量越多， 出现的可能性就越大；个体的数量越少，出现的可能性就越小。 3课后·对照练习 1.东风小学的“环保小卫士”社团对全校师生开展了关 不同的垃圾处理方式的 于不同的垃圾处理方式的问卷调查，并根据调查结果 人数分布情况统计图 A 制作了两幅统计图，如图。①根据“例题”练一练 50% A:能将垃圾放到规定地点，并会进行垃圾分类。 B B:能将垃圾放到规定地点，但不会进行垃圾分类。 C:基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 不同的垃圾处理方式的 人数情况统计图 (1)结合两幅统计图可知，一共调查了( )人。 人数 (2)选B的人数比选A的少号，选B的有( 3501 300 人，将条形统计图补充完整。 250 200 (3)如果你是“环保小卫士”社团中的一员，那么 150 1 根据调查结果你会怎么做？ 50 0 B C处理方式 2.任意转动下图中的转盘两次，回答下面的问题。①根据“学方法”练一练 (1)指针两次指向的数的和（ )6的可能性最大。 5 2 （填“大于”“小于”或“等于”) 3 (2)指针两次指向的数的积是()的可能性大。 (填“奇数”或“偶数”) 3.五个不同的自然数按从小到大的顺序排列是A<B<C<D<E,它们的平均数是 23,前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，已知C是偶数，D是多少？ (对照学参考答案：P8~P9)】 中小学AI教辅引领者|73Q新学期对照学数学六年级下册RJ 56×6000=336000(kg)=336(t) (3)南西30（或西南 第2课时 图形的认识与测 60) 量（2) 3.上学路线：华华从家出发，先沿着 1.(1)128(2)长方80 正东方向走400m到达养鱼塘，再沿 (3)57 东偏北45°（或北偏东45°）走600m 到达广播站，最后沿着正东方向走 2.3.14×(20÷2)2×(8+12)-1× 3 3.14×(20÷2)2×12=5024(cm3) 800m到达学校。 3.3.14×62×0.5×3÷9=18.84(cm2) 放学路线：华华从学校出发，先沿 第3课时 图形的运动 着正西方向走800m到达广播站， 再沿西偏南45°（或南偏西45°)走 1.(1)略(2)略（3)略 600m到达养鱼塘，最后沿着正西方 (4)（画图略)24 向走400m到家。 2.(1)右17上3（或上3 右 4.略 17)逆90（或顺270) （2)顺（或逆)180右10 统计与概率 第4课时 图形的位置 1.(1)600 (2)(画图略)240 1.(1)南西30（或西南60） (3)略 (2)(7,6) （9,6) 2.（1)大于（2)偶数 2.(1)西北30（或北西60) 3.A=23×5-24×4=19 600 E=23×5-21×4=31 （2)略 D>C>B>A,所以C最小为22。 当C=22时，B=20,D=23符合题意 -8- 对照学参考答案 当C=22时，B=21,D=22,不符 航模计算机足球 合题意； 3.813182328 当C是24或比24大的偶数时，不符 第n个图形中，黑色正方形有n个， 合题意。 白色正方形有（5n+3)个。 所以D是23。 4.19÷(1+2)=6(组)…1（根） 数学思考 应先取1根火柴棒，然后始终保证每 次你取的火柴棒数量与对手取的火柴 1.(1)1619 棒数量和为3，就可以顺利拿到最后 (2)1731 根火柴棒。 (3)5127 2. 足球 航模 计算机 笑笑 × × 小亮 × × V 小明 V × X -9-