6 整理与复习 3.统计与概率-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

第4课时 图形的认识与测量（4) 1.50.24÷4=12.56(cm2) 底面半径是2cm。 48÷4÷4=3(cm) 1 12.56×3×(1-3）=25.12(cm） 2.解：设圆柱的体积是xcm。 1 -)x+3x5×7×2 解得x=180 3x=60 3(号X1x2+(号儿34x(号2 1-号-0o()） 4.(1)51×40×25=51000(cm3)=51(dm3) =51(L)=51(kg) 51÷（1-15%)×15%=9(kg) (2)12÷（12+51）×100%≈19% 解：设应该继续加盐xkg。 （12+x)÷(51+12+x)×100%=25% 解得x=5 第5课时 图形的运动 1.（1)小明 (2)1 60或180 45或135 (3)43 2 2.(1)C(2)D 3.略 第6课时图形的位置 1.（1)可爱的女孩是我 (2)我是一个小帅哥 2.C(4,4)D(0,4)0(2,2) 【解析】分析题意，点A的位置是(0,0)， 参考答案及详解 点B的位置是(4,0)，依据正方形四条边相等， 可得点D到点A的距离是4格，即D点在A 点正北4格处；然后由A点到B点和D点的 距离都是4格，可得C点在D点正东4格处， 或C点在B点正北4格处，最后确定O点， O点位于正方形正中间，可得0点到正方形 边AB和AD的距离为2格，解答本题即可。 3.(1)先向北偏西30°方向走250m到达公园， 再向南偏西50°方向走400m到达小 文家，最后向北走300m到达学校。 (2)先向北偏东50°方向走400m到达公园， 再向南偏东60°方向走630m到达小兰家。 4.略。 5.图略。 (4-3)+(3-2)=2(cm) 3统计与概率 第1课时 统计 1.(1)扇形 折线条形 (2)15%320 (3)条形10橘子苹果9440 2.(1)6060(2)15%30% 3.(1)563040200条形统计图略。 (2)430×30%=129(人) 4.(1)35%折线统计图胳。 (2)(60+210)÷6=45(台) (3)电风扇 夏季天气炎热，一般不用取暖器，销量 不可能太多。 5.(9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.5)÷ 9≈9.57（分） 把极端数据去掉，更加公平。 第2课时 可能性 1.(1)红黄红黄 27 黄冈随堂练 6年级下册数学 (2)小龙5 2 不可能摸 8个黄球 到红球 5个红球 一定能摸 3个黄球 到黄球 2个红球 摸到红球的 可能性大 6个黄球 6个红球 摸到黄球的 2个黄球 可能性大 3.不公平，小明获胜的可能性小。 【解析】根据整数的加法，得出A和B两个转 盘上的数字相加的和，共有9种情况；接下来 比较9种情况中奇数与偶数的个数，判断两人 获胜的可能性，即可解答。 4.红色：黄色：蓝色=2：1：1，图略。 5.公平，两人赢的可能性一样大。 4数学思考 第1课时 探索规律 1.(1)64 (2)26(3)1012 1113 (4)7n24n+4 【解析】观察题图可知，第1个图有3排棋子， 每排3个；第2个图有4排棋子，每排4个； 第3个图有5排棋子，每排5个。按此规律， 第n个图中，有(n+2)排棋子，每排有(n+2) 个，也就是有（n+2)2个。如果一共有81枚 棋子，那么(n+2)2=81,n+2=9,所以n=7。 (5)503812(6)21105n+1 (7)10144262 2.2+2+3+4=11(块) n+n+2(块)】 2+2+3+4+5+…+n=2 【解析】根据已知的1条直线、2条直线、3 条直线把这个圆分成的块数情况，归纳总结出 规律，再依照规律进行解答。 3)0(2)n 第2课时列表推理 1.(1)410512(2)n2n+2 (3)11 2.(1)4104831336 (2)成反比例关系不成比例 成正比例关系 3.V××××/ ×XV×VX XV×/×X 王老师：语文和美术； 刘老师：英语和音乐； 张老师：数学和体育。 4.甲是第三名，乙是第一名，丙是第四名，丁 是第二名。 第3课时等量代换和儿何证明 1.171512 2.(1)352(2)32(3)10 3.20或29 4.因为∠4+∠1=180°，∠4+∠5+∠6=180°， 所以∠1=∠5+∠6。还能证明∠2=∠4+ ∠6，∠3=∠4+∠5。 5.因为LA0D+∠D0C=∠A0C=90°， ∠DOC+∠C0F=∠D0F=90°， 所以∠AOD=∠COF。 6.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°， ∠1+∠5=90°，∠1+∠4=90°， ∠1+∠4+∠5=180°-（∠2+∠3）=105°， ∠4=∠5=105°-90°=15°， ∠1=90°-15°=75°。 7.因为∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠ABC+∠ACB=2∠2+2∠3黄冈随堂练 6年级示册数学 3统计与概率 第1课时统计 (对应教材第95、96页】 核心知识 关键能力 1.填空。 2.下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶 （1)要描述图书馆内各种图书占总数的百 段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分 分比的情况，用( )统计图比较 配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 合适；要记录某地区12个月的气温变 学习时间分配统计图 化情况，用()统计图比较合适； 时间/分 30 表示电器商场里某一年的电视机、电 25 ☐甲▣乙 冰箱、空调的销售情况，用() 0 2020 15 统计图比较合适。 15 10 10 10 (2)如图，某小学收看音乐欣赏节目的学生 有48人。收看音乐欣赏的学生人数占 0 看书思考 做题交流 学习方式 总人数的( )%。该小学一共有学 检测成绩提高统计图 生( )人。 个成绩/分 、甲 100 校园 7 新闻 故事 95 90 87 90 92 25% 天地 8 85 91 音 40% 欣赏学法 80 80 183 交流206 75 70 75 (3)据图回答问题：这是一幅()统计 0Σ70 72 三 四 五 检测次序 图，纵轴上1格代表（)人。最 观察上面两幅图，解决下列问题。 喜欢吃( )的人数最多，最喜欢 (1)甲、乙两人在家的学习时间分别是 吃（)的人数最少。根据统计图 ( )分钟和( )分钟。 可知，六年级共有（)人。最喜 (2)甲第五次检测的成绩比第一次提高了 欢吃梨的同学比最喜欢吃香蕉的同学 (),乙第五次检测的成绩比第一 少()%。 次提高了()。（填百分数) 六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图 3.某校为了解该校六年级同学对排球、乒乓 人数/人 球、羽毛球、篮球和足球五种运动项目的喜 40 36 30 30 爱情况（每位同学必须且只能选择一项最喜 20 爱的运动项目)，对部分同学进行了调查， 10 10 并将调查结果绘制成了如下图所示的不完整 苹果香蕉梨橘子水果 的统计图表。 84 小百科：扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 6整理和复习 2021年某种家电销售情况折线统计图 类别 人数 百分比/% 数量/台 排球 12 6 240 210 乒乓球 210 28 180 羽毛球 150 60 120 篮球 20 0 6 60 足球 32 16 30 0 合计 100 第一 第二第三 第四季度 季度 季度季度季 (1)请将上面两幅统计图补充完整。 调查人数分布条形统计图 人数 (2)上半年平均每月销售多少台？ 60 (3)观察上面的统计图，你觉得这种家电是 56 60 40 32 )(填“电风扇”或“取暖器”)。 20 12 理由是什么？ 0■ 排球乒乓球羽毛球篮球足球类剂 (1)请补全调查人数分布表和条形统计图。 (2)若该校六年级学生总人数为430人，请 你估计六年级学生喜爱羽毛球运动项 目的有多少人？ 练 素养培优 5.名校真题在春风小学的某次体操比赛中， 11位评委给一位选手的打分如下。 9.8分9.7分9.6分9.6分9.6分 9.6分9.6分9.5分9.4分9.5分 9.1分 如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算 4.利民百货商店对2021年某种家电的销售情 平均分，则这位选手的平均分是多少？（得 况进行统计，分别制成如下两种统计图。 数保留两位小数)你认为这样做是否有道 2021年某种家电销售情况扇形统计图 理？为什么？ 第四季度15% 第一季度10% 第三季度 40% 第二季度 小百科：在选择统计图时，要根据题中数据的特点、来选择。 85 黄冈随堂练 6年级示册数学 第2课时 可能性 (对应教材第95、96页】 核心知识 相加（若指针停在线上，那么重转），若和 为偶数，则小明获胜；若和为奇数，则小亮 1.填空。 获胜，你觉得这个游戏公平吗？ (1)口袋里有形状和大小完全相同的红球 10个，黄球2个，从中任意摸出1个 球，可能是()球，也可能是 ()球，摸出()球的可能性 大，摸出（ )球的可能性小。 (2)名校真题盒子里有3张卡片，分别写 着7,8,9，这3张卡片除数字外其余 4.名校真题设计转盘：（1)转盘上划分红、 均相同。从盒子里任意摸出一张卡片， 黄、蓝三种颜色区域；（2)指针指向红色区 摸到质数算小玉赢，摸到合数算小龙 域的可能性是黄色区域的2倍；(3)指针指 赢，那么()赢的可能性大。若 向黄色区域和蓝色区城的可能性相等。 想两人赢的可能性相等，则可以在盒 设计转盘时要综合考 子里再放入一张写着数字( )(任 虑上面的三个条件。 意写出一种正确答案)的卡片。 关键能力 2.从下面的盒子里摸出1个球，会出现什么结 练 素养培优 果？连一连。 5.摸牌游戏。 不可能摸 8个黄球 到红球 5个红球 一定能摸 3个黄球 到黄球 游戏规则：将4张牌洗匀后反扣在桌面上， 任意摸两张，如果两张牌上的数字之和大 2个红球 摸到红球的 6个黄球 可能性大 于15，算小强赢；如果小于15，算小明赢； 如果等于15，则重新摸。这个游戏规则公 6个红球 摸到黄球的 平吗？为什么？ 2个黄球 可能性大 3.新角度如图，有两个可以自由转动的均匀 转盘A和B,都被分成了3等份，小明和小 亮进行游戏，规则是分别转动转盘A和B, 两个转盘停止后，将两个指针所指向的数字 86 小百科：判断一个游戏规则是否公平，要看每个人赢的可能性是否相等。