高中数学知识重组、网络建构系列之数列与不等式：专题二　运用不等式解决数列前 项和的最值问题

· 主干知识互联，提纲挈领 1．已知数列，求其前项和的最大值，只要解不等式组 2．已知数列，求其前项和的最小值，只要解不等式组 · 重点难点突破，抓住核心 【例2】若等差数列满足，，则当的前n项和最大时n的值为 （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】由条件：， 可得；则可 得；的值最大． · 方法规律提升，融会贯通 数列的前n项和公式是特殊的函数，对于数列的前n项和的最值问题往往需要构造函数，利用函数的单调性来解决最值问题，这也是函数思想在数列中的具体应用． 【变式训练】 1．【2016河北衡水中学高三一调，理】已知和分别为数列与数列的前项和，且，，，，则当取得最大值时，的值为 （ ） A．4 B．5 C．4或5 D．5或6 【答案】C 2．已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设Tn＝Sn－(n∈*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值． $$