导数复习（1）——导数的概念及运算 教案+教学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修1-1 (2份打包)

备 课 时 间 2020年 4月 20 日 主备人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 导数复习——导数的概念及运算 总课时数 第 节 教学目标 1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算； 教学重难点 1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算； 教学参考 教材、教参、非常学案 授课方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 1.平均变化率：函数 在 上的平均变化率为 ，若 ， ,则平均变化率可表示为 . 2.导数的概念：设函数 在区间 上有定义， ,当 无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数 ，则称 在点 处可导，并称常数 为函数 在 处的 ，记作 . 3.导数的几何意义：函数 在 处的导数 的几何意义就是曲线 在点 处的 . 5.常见函数的导数： ( 为常数)； ； ； ； ； ； ； . 复习知识点 默写公式 教学过程设计 1.函数 在 的平均变化率为 3.已知 ,则 . 4.函数 ,则该函数对应曲线在 处切线斜率为 . （4）已知 ，则 = . 例1　若直线 为函数 图象的切线，求 及切点坐标． 点评　求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率． 变式1　求曲线 在点(1，1)处的切线方程． 变式2　求曲线 过点 (0，－1)的切线方程． 点评　求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的． 【例2】求下列函数的导数 （1） ； （2） . 做练习 作业 教 学 小 结 $$ 导数复习（1）——导数的概念及运算 主备： 审核： 教学目标 1．理解导数的概念和几何意义，熟练掌握导数的运算； 一、课前准备： 1.平均变化率：函数 在 上的平均变化率为 ，若 ， ,则平均变化率可表示为 . 2.导数的概念：设函数 在区间 上有定义， ,当 无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数 ，则称 在点 处可导，并称常数 为函数 在 处的 ，记作 . 3.导数的几何意义：函数 在 处的导数 的几何意义就是曲线 在点 处的 . 4.导数的物理意义:一般地,设 是物体的位移函数,那么 的物理意义是 ;设 是物体的速度函数,那么 的物理意义是 . 5.常见函数的导数： ( 为常数)； ； ； ； ； ； ； . 6.导数的运算法则： ， (其中C为常数)； ， ( ). 【自我检测】 1.函数 在 的平均变化率为 2.在R内可导函数 满足 ,则k无限趋近零时, 无限趋近于 . 3.已知 ,则 . 4.函数 ,则该函数对应曲线在 处切线斜率为 . 5.若物体位移 ,(单位:米)则当 秒时,该物体的速度为 米/秒. （说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲） 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）若 ，则当 趋近于0时， 无限趋近于 . （2）汽车作加速直线运动,若t s时的速度为 ,则汽车开出 s后加速度为12. （3）已知f(x)=sinx(cosx+1)，则 = . （4）已知 ，则 = . 例1　若直线 为函数 图象的切线，求 及切点坐标． 点评　求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率． 变式1　求曲线 在点(1，1)处的切线方程． 变式2　求曲线