精品解析：福建省宁德市屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测数学试题

屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测 数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 以下这些数中最小的是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵所有负数都小于正数， ∴排除正数即D选项； ∵比较两个负数的大小，绝对值越大，数越小， 又，，，且， ∴ ， 因此最小的数是． 2. 若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：-2×（-2）=4． 故选C． 3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：该几何体的俯视图为： 4. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 5. 如图，已知是直角，是的倍，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵是的倍， ∴， ∵， ∴， ∴． 6. 下列说法正确的是（） A. 单项式的次数是3 B. 单项式的系数是3 C. 单项式的次数是2 D. 单项式系数为 【答案】D 【解析】 【详解】解：是常数，不含字母，则次数为0，故A错误； 单项式的数字因数是，即系数是，故B错误； 单项式中所有字母的指数和为，次数是3，故C错误； 单项式的数字因数为，即系数为，故D正确． 7. 已知方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意得，将代入， 则， 解得． 8. 一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个数并且相对两个面所写的两个数互为相反数，那么的值为（ ） A. 40 B. 38 C. 36 D. 34 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对面上的字，代数式求值．解答本题的关键是得到，的值． 由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到，进一步得到，的值，整体代入求值即可． 【详解】解：由题意， ∴，， ∴． 故选：B． 9. 已知，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴． 10. 观察下列算式则的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探索，根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环，据此求解即可． 【详解】解：根据观察可得，2的乘方个位数字以“2、4、8、6”循环， ， 的个位数字与的个位数字相同是2． 故选：A． 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键； 根据直线的性质即可求解； 【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 12. 方程的解是________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 移项，得 系数化为，得． 13. 已知，则它的倒数为________． 【答案】##0.5 【解析】 【详解】解：的倒数为． 14. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ____|b|（填“＞”“＜”或“=”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答． 【详解】解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0， ∵a到原点的距离大于b到原点的距离， ∴|a|＞|b|． 故答案为＞． 15. 计算________分． 【答案】15 【解析】 【详解】解：根据度分秒的换算规则，可得 ， 因此． 16. 点表示数轴上的数，将点移动10个单位长度后得到点，则点表示的数是___________. 【答案】或8 【解析】 【分析】分点A向左移动10单位和向右移动10个单位两种情况，利用数轴的定义求解可得. 【详解】依题意分以下2种情况分析： （1）若点A向左移动10单位 则点B表示的数是 （2）若点A向右移动10个单位 则点B表示的数是 故答案为：或8. 【点睛】本题考查了数轴的概念，依据题意分两种情况是解题关键. 三、解答题：（本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）3 （2）3 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 把系数化成1，得； 【小问2详解】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得. 19. 已知单项式与是同类项． （1）求m，n的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2）21 【解析】 【小问1详解】 解与是同类项， 且 且； 【小问2详解】 解：原式， 将，代入得， 原式． 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句补充图形 （1）画直线；画射线；画线段； （2）连接，并反向延长线段至E，使， （3）若，求出的长度． 【答案】（1） 如图，直线，射线，线段即为所求； （2） 如图，即为所求； （3）20 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵，， ∴． 21. 如图所示，，，为的平分线，，求的度数． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， ∴，， ∵为的平分线，， ， ， ． 22. 观察下列各式 （1）根据以上规律，则______； （2）你能否由此归纳出一般规律______； （3）根据以上规律求的结果． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键． （1）仿照已知等式写出答案即可； （2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可； （3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可． 【小问1详解】 解：观察题中已有等式规律，可得出： ， ， ， ， ， ∴原式=． 故答案为：． 【小问2详解】 通过观察总结可知：当前面的多项式最高次数为n时，得数的x次数应该为n+1， ． 故答案为：． 【小问3详解】 原式 ． 23. （1）如图1，已知线段上有一点B，点D为的中点，，则的长度为______； （2）如图1，已知线段上有一点B，点D为的中点，，猜想的长度（用含a、b的代数式表示），并说明理由； （3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为，点A的右侧有三点B、C、D，，．若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，B、C、D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？ 【答案】（1）11； （2），理由如下： 如图1：∵， ∴， ∵D是的中点， ， ∴． （3）当t的值为、或8时，B、C、D中的一点是另外两点组成的线段的中点． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，线段中点公式，关键是要运用中点公式建立一元一次方程． （1）由点D为的中点，可求得的长，再根据，即可解答； （2）结合第一问和中点公式可以猜想的长度，然后再运用线段的和差证明即可； （3）先分别表示出，，，最后分情况结合中点公式列出一元一次方程求出时间t即可． 【详解】（1）解：如图1：∵， ∴， ∵D是的中点， ， ； （2）略 （3）解：A表示，点表示5，点C表示21，点D表示17， 当运动的时间为t秒时，点B表示，点C表示，点D表示，点，，， ①当点C在点D的右侧，即，解得：， ∴当时，如图2所示，D是的中点， 由题意可得：， 即，解得：，不符合题意，舍去； ②当点C在点D的左侧且点C在点B的右侧，即，解得：， ∴当时，如图3所示，C是的中点， 由题意可得：，即， 解得：，符合题意； ③当点C在点B的左侧且点D在点B的右侧，则，解得：， ∴当时，如图4所示，B是的中点， 由题意可得：， 即，解得∶，符合题意； ④当点D在点B的左侧到停止前，则，解得：， ∴当时，如图5所示，D是的中点，， 由题意可得：， 即，解得，符合题意． 综上所述，当t的值为、或8时，B、C、D中的一点是另外两点组成的线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测 数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 以下这些数中最小的是（ ） A. B. C. D. 1 2. 若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知是直角，是的倍，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（） A. 单项式的次数是3 B. 单项式的系数是3 C. 单项式的次数是2 D. 单项式系数为 7. 已知方程的解为，则a为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个数并且相对两个面所写的两个数互为相反数，那么的值为（ ） A. 40 B. 38 C. 36 D. 34 9. 已知，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 10. 观察下列算式则的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____． 12. 方程的解是________． 13. 已知，则它的倒数为________． 14. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ____|b|（填“＞”“＜”或“=”）． 15. 计算________分． 16. 点表示数轴上的数，将点移动10个单位长度后得到点，则点表示的数是___________. 三、解答题：（本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知单项式与是同类项． （1）求m，n的值； （2）求的值． 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句补充图形 （1）画直线；画射线；画线段； （2）连接，并反向延长线段至E，使， （3）若，求出的长度． 21. 如图所示，，，为的平分线，，求的度数． 22. 观察下列各式 （1）根据以上规律，则______； （2）你能否由此归纳出一般规律______； （3）根据以上规律求的结果． 23. （1）如图1，已知线段上有一点B，点D为的中点，，则的长度为______； （2）如图1，已知线段上有一点B，点D为的中点，，猜想的长度（用含a、b的代数式表示），并说明理由； （3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为，点A的右侧有三点B、C、D，，．若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，B、C、D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $