福建省宁德市屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测数学试题

屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测 数学试题 (满分：100分；考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.以下这些数中最小的是() A.3 B.-2 C.-1 D.1 2.若等式-2口(-2)=4成立，则“口”内的运算符号是() A.+ B.- C.× D.÷ 3.如图所示，该几何体的俯视图是() A B 正面 D 第3题图 4.2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23400秒后，神舟 二十号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据23400用科学记数法表示为() A.0.234×10的 B.2.34×104 C.23.4×103 D.2.34×105 5.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的2倍，则∠AOC() A.30 B.459 C.60 D.70 0 6.下列说法正确的是（) 第5题图 A.单项式53的次数是3 B.单项式b的系数是3 C.单项式x2y的次数是2 D.单项式-28c系数为-号 5 7.己知方程-2x+a=-1的解为x=1,则a为() A.1 B.2 C.3 D.4 第1页/共4页 8.一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数并且相对两个面所写的 两个数互为相反数，那么a+b-2c=() A.40 B.38 C.36 D.34 8 9.己知x+2+(2y-1)2=0,则x-2y的值是() 25 A.3 B.2 C.-3 D.-2 10.己知2-2,22-4,23-8,24-16,25=32推测22025的个位数是（) 第8题图 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉2枚钉子，其原理是 12.方程2x+18=0的解是 06 13.已知a为2，则它的倒数为 第14题图 14.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab1(填“><”或-”). 15.计算0.25°= 分 16.点A表示数轴上的数-2，将点A移动10个单位长度后得到点B,则点B表示的数是 三、解答题：（本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)计算： (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-9) (2)[51-6×(-2)2]÷32 18.(本题满分8分)解下列方程 (1)6x-7=4x+5 (2)2x-1_x+2 32 第2页/共4页 19.(本题满分8分)已知单项式xy2n与xy少 是同类项。 3 (1)求m,n的值： (2)求(3mn-2m-3n)-3(2mn-3m-4n)的值. 20.(本题满分8分) 如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句补充图形 (1)画直线AB;画射线BC;画线段CD: A。 ●B (2)连接DA,并反向延长线段DA至E,使AE-2DE, c (3)若DE=10,求出AE的长度. D 21.(本题满分5分) 如图所示，OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线，∠BOE=18°，求∠AOC的度数. A B E 0 22.(本题满分8分)观察下列各式 (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (1)根据以上规律，则化-1)(x6+x+x4+x3+x2+x+1)=一 (2)由此归纳出一般规律(x-1)(x”+x-1+…+x+1)=: (3)根据以上规律求32025+32024+32023+32+3+1的结果. 第3页/共4页 23.(本题满分7分) (1)如图1，已知线段AC上有一点B,点D为BC的中点，AB=3,AC19,则AD的长度为 (2)如图1，已知线段AC上有一点B,点D为BC的中点，AB=a,AC=b,猜想AD的长度（用含a,b的代 数式表示)，并说明理由： (3)如图2，己知数轴上有一点A表示的数为-4，点A的右侧有三点B,C,D,AB=9,AC25,AD=21.若 点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单 位长度的速度向左运动：三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动.设运动的时间为t 秒，试求当t为何值时，B,C,D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？ B f AB 图1 图2 备用图 第4页/共4页屏南县2025-2026学年上学期七年级第二次质量监测 数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 J 6 7 8 9 10 A C C B D A B A 二、填空题 11.两点确定一条直线 12.x=-913.- 14.>15.15 16.8或-12 三、解答题 17.解：(1)原式-7+10... .2分 =3 .4分 (2)原式=(51-6×4)÷9.2分 =(51-24)÷9..3分 =3 4分 18.（1)解：移项，得6x-4x=5+7 .2分 合并同类项，得2x=12.........3分 把系数化成1，得x=64分 (2)解：去分母，得2(2x-1)=3(x+2) 1分 去括号，得 4x-2=3x+6 2分 移项，得4x-3x=6+2 3分 合并同类项，得x=8. 4分 19.解(1) 由同类项的定义得： x3y2m与5x"y2 m=3且2n=2.2分 m=3且n=l.… 3分 (2)原式=3mn-2m-3n-6mn+9m+12n..5分 =-3mn+7m+9n.6分 将m=3,n=1代入得，原式=-3×3×1+7×3+9×1.....7分 =-9+21+9 =21.8分 20.解：(1)题每画一个1分，合计3分，(2)题2分 B 5分 D (3):DE=10,AE=2DE .AE=2DE=2×10=20...... 8分 21.解：.OA⊥OB,OC⊥OD ∠A0B=90°，∠C0D=90°，..2分 .OE为∠BOD的平分线，∠BOE=18 ∠B0D=2×180-360..4分 0 .∠AOB+∠BOD+∠DOC+∠AOC-3600 .∠A0C=3600-900-900-36-1440....5分 D 22.（1):x2-1. ...2分 (2):x+l-l.… .5分 (3)原式 =×(3-1)×(1+3+32+…+32024+32025)…6分 1 =7×(32026-1). .7分 3226-1 2 .8分 23(1) 11 解：如图1：：AB=3,AC=19, .BC=AC-AB=19-3=16, ,D是BC的中点， A B D 图1 :BD=1BC=8, .AD=AB+BD=3+8=11: .1分 (2)解：D-a+创，理由如下： 如图1：，AB=a,AC=b, BC=AC-AB=b-a,2分 :D是BC的中点， 2 .BD-BC-(-a) 3分 AD-4B+8D-a+(b-d)-(a) 4分 (3)解：A表示-4，点B表示5，点C表示21，点D表示17， 当运动的时间为t秒时，点B表示5+2t,点C表示21-3t,点D表示17-，AB=9+2t,AC=25-3t, AD=21-t, A B D A B CD -40 -40 图2 图3 C B D 4C P B 图4 -40 图5 解法1①如图2所示，D是BC的中点，有17-仁 5+2t+21-3t 解得仁8，因为点C运动到 2 D时有21-3t=17-t,此时=2，所以仁8不符合题意，舍去 ②如图3所示，C是BD的中点，有2135+21+17-t,解得 20 1 ,因为点C运动到B 2 时有21-3=5+21，仁3.2，所以t在2到3.2之间，符合题意.5分 ③如图4所示，B是CD的中点，有5+21= 21-3t+17-t,解得3,5，因为3.5比3.2 2 大，符合题意. .6分 ④如图5所示，D是BC的中点，有17-= 5+2t+21-3t ,解得仁8，符合题意 2 25 理由是当点C运动到点A时，21-3=-4，解得仁 3,8 25 所以符合题意 20 综上所述，当t的值为 ,3.5或8时，B,C,D中的一点是另外两点组成的线段的中 7 点。 .7分 解法2 A B D C A B C D -4 0 -40 图2 图3 3 A⊥CBD B -40 -40 图4 图5 ①当点C在点D的右侧，如图2所示，D是BC的中点， 由题意可得：4D-(B+4C, 即21-1=(9+21+25-3)，解得：8，因为点C运动到D时有21-3=17-t 2 此时仁2，所以仁8不符合题意，舍去： 21-3t<17-t ②当点C在点D的左侧且点C在点B的右侧， 21-3≥5+21，解得：2<1 16 ∴.当2<t≤ 时，如图3所示，C是BD的中点， 5 由题意可得：4C=48+40),即25-3=9+2+21-)， 20 t= 解得 7,符合题意： 5分 [21-3t<5+2t ③当点C在点B的左侧且点D在点B的右侧，则 5+21≤17-，解得：16 t≤4， 5 当16<1≤4时，如图4所示，B是CD的中点， 由题意可得：4B=(4C+4D, 即9+21=25-3+21-小，解得：1-号，符合题意：…6分 5+21>17-1,解得：4<1 25 ④当点D在点B的左侧到停止前，则 3t≤25 ∴.当4<t≤ 5时，如图5所示，D是BC的中点， 由题意可得：4D=B+AC), 即21-1=2(9+21+25-3)，解得1=8，符合题意。 综上所述，当：的值为9、号或8时，R、C、D中的一点是另外两点组成的线段的中 点. .7分 4