福建宁德市三校联盟（宁德实验、霞浦福宁、福安扆山）2025-2026学年第一学期联盟校12月学情自测七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期联盟校12月月考 初一数学试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知地球与月球的距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要体现小明从幼儿园到初中的身高变化情况，应选用（ ） A. 频数分布表 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 条形统计图 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 足球比赛的计分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队共打了场比赛，负了场，得分，设该队共平场，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示的点重合，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是，当时，的值是（ ） A. 126 B. 129 C. 132 D. 135 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克． 12. 单项式的次数是___________次． 13. 为了检测“神舟十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是___________（填“普查”或“抽样调查”）． 14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有人，则可列方程为________． 15. 如图，已知，是线段上的两点，，，点是中点，则线段的长________． 16. 如图，已知点，，在数轴上对应的数分别是，，，小明通过探究得到如下结论：①若，则；②若，则；③若，则原点一定在点的右侧；④．其中正确的结论是________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简求值： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 20. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21. 如图，已知，从的内部引出一条射线． （1）尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）； （2）小麓在完成（1）问的作图的基础上，发现了与之间满足某种数量关系，并进行了推理说明，聪明的你请帮助小麓补全下面的推理过程． 解：， ． 即∠ ① ． 又， ② °． 又∠ ③ ， ∠ ④ ⑤ ° = ⑥ °． 22. 某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为． （1）每件A种商品利润率为________，B种商品每件进价为________； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额． 23. 阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上数所在的点与原点的距离，那么当数轴上P，Q两点表示的数分别为时，点P，Q之间的距离两点之间的距离用表示）． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是，10，点是数轴上一个动点，表示数． （1）_______个单位长度； （2）①式子表示的意义为______； ②若点在点A，B之间（含A，B两点），化简． ③是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若没有，请说明理由． 2025-2026学年第一学期联盟校12月月考 初一数学试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 3 【13题答案】 【答案】普查 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1.5 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）调查抽取了100户的用水量数据 （2）补全的频数分布直方图如图所示，， （3）约有万用户的用水全部享受基本价格 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）①，②，③，④，⑤，⑥ 【22题答案】 【答案】（1），50 （2）该商场购进种商品20件 （3）小华此次购物打折前的总金额为750或850元 【23题答案】 【答案】（1）15 （2）①点到A，B两点的距离之和；②；③有最小值，最小值为15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $