上海市静安区市北初级中学北校2025学年第二学期九年级数学 生生不息，卷卷不停5

市北初北校2026届 班级： 姓名： 学号！ 市北初级中学北校2025学年第二学期九年级数学 生生不息，卷卷不停5 一、选择题： 1.(4分)单项式2的系数是() 3 A.4 B .1 c. D.-1 2.(4分)如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是紫数的 概率等于（) A支 B. c D. 3、(4分)如图，数轴上的点A、B、0、C、D分别表示数二2、-1、0、1、2，那么表示数V18-3的 点应落在() LLA令9￡P， -5-4-3-2-1012345 A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段D上 4.(4分)下列命题中，真命题是（) A,对角线平分一组对角的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 5.甲、乙两家酒店规模相当，去年2~7月的月盈利折线统计图如图所示，下列说法中，不正确的是() A,甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势 甲、乙两家酒店27月的月盈利断线统计图 月盈利十万元) B.乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店 C.甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数 甲酒店 D,甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差 6.已知0Q和0O,的半径分别是5和7，那么下列说法中 乙酒店 正确的是（) 月份 A.当O,O2=2时，两圆没有公共点B.当O,O,=5时，两圆有一个公共点 C.当O,O,=0时，两圆有公共点D.当O,O,=7时，两圆有两个公共点 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.(4分)计算：1-3引-3= 第1页 市北初北校2026届 班级： 姓名！ 半号： 8.(4分)在比例尺为1：1000000的地图上，如果图上距离是3.6厘米的两地，那么实际距离是千米. 9.(4分)某公司开发了一款先进的人工智能模型，其训练参数量达到175亿个，将175亿表示为科学记 数法为一个（保留两位有效数字） 10.（4分)在实数范围内分解因式：a2-7= 11:（4分)《哪吒之魔童闹海》已经突破百亿票房，剧中太乙真人送哪死的风火轮可以看成两个等圆，那 这两个等圆不可能存在的位置关系是一· 12.(4分)某件商品进行促销活动，打八折后的售价为200元，那么原价是t元. 13.（4分)已知点45，》、，为}在双曲统y=5上，如果5<0<5，那么一为（填“” “<”或“=”) 14.(4分)数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是80分，但后来发现其中一位同 学的成绩记录有误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是分， 15.(4分)如图，点G是△ABC的重心，已知A=,AG=6,那么向量BC=一（用向量a、b表示）. 16.(4分)有一斜坡的坡度i=1:0.75,斜坡上最高点到地面的距离为2.4米，那么这个斜坡的长度为米. 17.(4分)同时抛掷红、绿两枚六面编号分别是1~6（整数）的质地均匀的正方体骰子，如果将红色骰 子正面朝上的编号作为二次函数y=x2+x+n的一次项系数m的值，绿色骰子正面朝上的编号作为常数 项n的值，函数图像与x轴有两个不同交点的概率是一· 18.(4分)如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=3,点M是AB的中点，点N是CD边上的动点（不与 端点重合)，如果把四边形AMND沿直线MN翻折，得到四边形EFMW(点E、F分别与点D、A对应)， 联结EC、FC,当EC⊥FC时，△ECF的周长为一· 三、解答题：（本大题共7题，满分64分） [(x+2)(x-2)s(x-① 19.(10分)解不等式组： ￥-1<3+2@ 2 3 第2页 市北初北校2026届 班级： 姓名： 学号， 20.(10分)先化简，再求值：+1-1)+-1 x2-x 其中x=√6cot60°-|2co945°-1川+4sin230°. 21.(I0分)如图，在菱形ABCD中，对角线4C与BD相交于点O,点F是BC的中点，联结OF并延长 到点E,使得EF=OF,联结BE,CE· (1)求证：四边形OBEC是矩形； (2)点M在OC边上，联结MF,∠OBC=∠FOC+∠MFC,AC=10,BD=6,求OM的长. 22.近年来，某校积极响应“全民阅读活动”，致力打造“书香校园”，每年划拨专项经费用于图书馆购 置图书，确保图书种类齐全、数量充足，该校2022年至2024年图书馆购进新书总支出如图所示： 某粒2022年至2024年图书馆脚地折书 某米粮2024年图书如购进断书这变出 总5支出情况折线统计图 分配情况扁形统计图 总支出为 200 历史 的 16p0 I5000 12000 5%文艺术 10cD0 自松科岭 35% S000 25% 22 2023 024 年份 (1) 2) （1)该校图书馆2024年购进新书总支出比2023年提高了50%，2022年图书馆购进的图书中，社会斜学 类图书的支出占购进总支出的10%，那么2024年与2022年相比，杜会科学类图书在购进支出上的增长率 为多少？ (2)为了更好地满足师生的阅读需求，该校经过问卷调查和借阅数据的综合分析，2025年新书购进计划 在2024年基础上做如下调整：将自然科学类图书的购书金额提高20%，同时购书的数量增加80册，这样 调整后，自然科学类图书的每册均价可比2024年降低20元：那么学校计划2025年购进自然科学类图书 多少册？ 23.(12分)已知，四边形ABCD内接于0O,AC=BD, (1)求证：AD11BC: (2)小明说：四边形ABCD一定是等腰梯形.你认为他的说法正确吗？为什么？ (3)如图所示，己知AB=10,AC=BC=13,求0O的半径 第3页 市北初北妆2026届 班份 作名， 牛， 24.(12分)已知平面直角坐标系xOy,抛物线M,:y=ax2+x+c与x 结交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于点C(0,4),把抛物线M,间下平 移得到抛物线M,设抛物线M,的顶点为D,与y轴交于点E,直线 DE与x轴交于点P. 0 (1)求抛物线M,的表达式： (2)当点P与点A重合时求平移的距高； (3)联绪AD,如果∠ADP与∠ACB互补，求点D的坐标 备用图 25.综合与探究 【闫题猜镜】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB>BC,D,E分别是边AC,BC的中点，连接 DE,现将△CDE绕着点C顺时针旋转. (1)【猜想骏证】当旋转角为2∠BAC时，设点D的初始位阻为点F,连接BF,FD,试判断四边形BCDF 的形状，并说明理由： (2)【拓展延伸】如图，当线段BE经过CD的中点时，连接BE和AD并交于点M,试判断线段DM与BC 之同的致量关系，并说明理由； (3)若AB=8,BC=6,将△CDE绕着点C旋转一周的过程中，当CE⊥BC时，连接BD,过点A作 AH⊥BD交直线BD于点H,请直接写出AH的长 第4页