宁夏固原市第七中学2025-2026学年下学期月度学习成果展评八年级数学试卷

固原七中2025-2026学年（下）月度学习成果展评 八年级数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共3*8=24分．） 1. 判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，2， B. 5，4，4 C. 1，2，3 D. ，，4 2. 二次根式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题错误的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 若，则 D. 全等三角形的三对对应角相等 4. 四边形的三个内角分别是，，，则与这三个内角都不相邻的外角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正三角形不是多边形 B. 长方形是正多边形 C. 正方形是正多边形 D. 各角相等的多边形是正多边形 6. 如图，在平面直角坐标系中有，两点，为轴上一动点．连接，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ） A. 2a-3 B. 1 C. -3 D. -1 8. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（共3*8=24分．） 9. 已知是正整数，是整数，请写一个符合题意的的值__________. 10. 平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到原点的距离是________． 11. 观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是________________． 12. 若，则x取值范围是________． 13. 如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 的周长为，则以其三边中点为顶点的三角形的周长为_____________ 15. 若最简二次根式与是同类二次根式，则________． 16. 如图，在中，，，，点D为边上一动点，交于点E，将沿直线折叠，点A的对应点为F，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（共22分） 17. 计算 （1） （2） 18. 有一个面积为的正方形纸片，将正方形纸片剪裁后，拼出一个长宽之比为的长方形，若正方形纸片和拼出的长方形纸片面积相等，试求出长方形纸片的长与宽． 19. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的点，．求证：． 20. 如图，四边形是平行四边形，平分且交于点E，且交于点F．求的大小． 21. 如图，已知四边形中，，求四边形的面积． 22. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：，． 23. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形． 24. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向的B处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 25. 观察下列二次根式的变形过程： ； ； ． 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出（n为正整数）的结果是__________ （2）根据你发现的规律，请计算：． 26. 动手操作：用4张全等的直角三角形纸片如（图1，两直角边长分别是a，b，斜边长为c），拼成含有正方形的图案如（图2）．拼图时，直角三角形纸片不能互相重叠 （1）【探究】研究发现可利用面积的方法证明勾股定理，在图2中，大正方形的面积可表示为_____________，也可表示为_____________，因此化简可得_____________． （2）【实践】如图①、②、③分别是利用4个全等的直角三角形组合成的新图形，图中间的四边形为正方形，其中图_____________可以证明勾股定理． （3）【应用】将图1中的两个三角形拼成如图3所示的图形，试比较代数式与的大小． （4）【发现】聪聪认真观察图3后发现，此图也可用面积法证明勾股定理，请你帮聪聪完成证明过程． 固原七中2025-2026学年（下）月度学习成果展评 八年级数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共3*8=24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共3*8=24分．） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共22分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】长方形纸片的长为，宽为 【19题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ，， ． 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】35° 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ∵在平行四边形中，，且E，F分别是，的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴ 四边形是平行四边形， ∴，． 【23题答案】 【答案】 证明：∵AC∥DB， ∴∠CAB＝∠DBA， 又∵AO＝BO，∠AOC＝∠BOD， ∴△AOC≌△BOD(ASA)， ∴CO＝DO， ∵E，F分别为OC，OD的中点， ∴OE＝OF， ∴四边形AFBE 是平行四边形． 【24题答案】 【答案】（1） A城要受台风影响， 理由：过A点向作垂线，垂足为C， 在中，， ∴， 因为， 所以A城要受台风影响； （2）6小时 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1），， （2）① （3） （4） 证明：图3中梯形的面积可表示为，也可表示为， 因此可得 ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $