23.3一次函数与方程(组)、不等式 同步练2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十三章 一次函数 23.3一次函数与方程(组)、不等式 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 一次函数与一元一次方程、不等式 1.若一次函数y= ax+b(a≠0)的图象交x轴于点(-5,0),则关于x的方程 ax+b=0的解是( ) A. x=5 B. x=-5 C. x=0 D.无法求解 2. 已知一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象如图23-3-1所示,则关于x的不等式 kx+b<0的解集为 ( ) A. x>5 B. x<5 C. x>4 D. x<4 3. 已知一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象如图23-3-2 所示,有下列结论:①关于x 的方程 kx+b=0 的解为x=2;②关于x的方程 kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当x<0时,y<3.其中正确的是 ( ) A.①②③B.①③④C.②③④ D.①②④ 4. 如图23-3-3,已知直线 y= ax-b(a≠0),则关于x 的方程 ax-1=b的解为 . 5. 一次函数y= ax+2(a≠0)的图象经过点(1,0).当y>0时,x 的取值范围是 . 6. 如图23-3-4,若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A 的坐标为(0,3),则关于x的不等式-2x+b>0的解集为 . 7. 如图23-3-5,一次函数y= kx+b(k<0)的图象经过点 P，则关于x的不等式 kx+b>3的解集为 . 知识点 2 一次函数与二元一次方程组 8.如图23-3-6，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是 ( ) 9.在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组 的解为 ( ) 10.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+1与y=-2x+5的图象的交点在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.已知方程组 的解为 则一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为 . 12. 如图23-3-7,直线l₁的解析式为y=2x-2,直线l₁与x轴交于点A，直线 b(k≠0)经过点 B(3,1),直线 l₁,l₂相交于点C(m,2). (1)求点A,C 的坐标; (2)求直线l₂的解析式； (3)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组 的解. 规律方法综合练 训练思维 13. 如图23-3-8,在平面直角坐标系中，一次函数y=k x+b(k ≠0)和 y=-x+1的图象 相交于点 A，则关于 x 的方程 kx+b=-x+1的解是( ) A. x=-2 B. x=2 C. x=-1 D. x=1 14. 已知一次函数 y= kx+2(k≠0),当x<-1时，其图象在x轴下方；当x>-1时，其图象在x轴上方，则k 的值为 ( ) A . - 2 B.2 C . - 3 D.3 15. 若直线y=x+1与y=-2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是 ( ) A . - 1 B.0 C.1 D.2 16.已知关于 x，y的 二元一 次方程组 的解是 则一次函数 与 的图象的交点坐标为 . 拓广探究创新练 提升素养 17. A,B两地相距300 km,甲、乙两人分别开车沿同一路线从A 地出发前往B地，甲比乙早1 h出发.图23-3-9是甲、乙两人的行驶路程随行驶时间变化的图象.设甲的行驶路程为y=km，行驶时间为x h，乙的行驶路程为yz km. (1)分别求出y甲， yz关于x的函数解析式(不必体现自变量的取值范围)； (2)甲出发多长时间后两人相遇?此时两人的行驶路程是多少? 1. B 2. C 3. A 4. x=4 5. x<1 6. x< 7. x<-1 8. B 9. C 10. A11. (1,0) 12. (1)点A 的坐标为(1,0) 点C 的坐标为(2,2) (2)y=-x+4 13. B 14. B 15. D 16. (2,3) 17. (1)yφ=60x (2)甲出发2.5h后两人相遇，此时两人的行驶路程是150 km 学科网（北京）股份有限公司 $