第四单元《分数的意义和性质》（单元自测练习卷）2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》单元复习题 一、填空题 ① 把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份的数是（　），它的分数单位是（　），再添上（　）个这样的分数单位就是最小的质数。 ② 的分数单位是（　），它有（　）个这样的分数单位，再减去（　）个这样的分数单位就是1。 ③ 把5 m长的彩带平均分成9段，每段占全长的（　），每段长（　）m。 ④ （填小数）。 ⑤ 可以表示把（　）kg平均分成7份，取其中的（　）份；还可以表示把（　）kg平均分成7份，取其中的（　）份。 ⑥ 在括号里填上适当的分数： 　 　 分时　　　　　 ⑦ 分数单位是的最简真分数有（　）个。 ⑧ 的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应加上（　）。 ⑨ ，，那么A和B的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）。 ⑩ 如果和是互质数，那么它们的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）。 ⑪ 如果能化成一个不为零的整数，则是（　）；如果的值是0，则是（　）。 ⑫ 汕尾凤山妈祖文化节中，志愿者队伍里男生有30人，女生有18人，男生人数是女生人数的（　）倍，女生人数占总人数的（　）。 二、判断题 ① 最简分数都能化成有限小数。（　） ② 分数的分母越大，分数单位越小。（　） ③ 因为和的大小相等，所以它们的意义也相同。（　） ④ 分数中最大的分数单位是，没有最小的分数单位。（　） ⑤ 大于而小于的分数只有。（　） 三、选择题 ① 下列分数中，能化成有限小数的有（　）个。 、、、、 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 ② 把8 g盐溶入100 g水中，盐的质量占盐水的（　）。 A. 　B. 　C. 　D. ③ （，都是自然数），那么和的最大公因数是（　），最小公倍数是（　）。 A. 1　　B. 　　C. 　　D. ④ 48是12和16的（　）。 A. 公因数　B. 最大公因数　C. 因数　D. 最小公倍数 ⑤ 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比较，（　）。 A. 第一段长　B. 第二段长　C. 一样长　D. 无法比较 四、计算题 ① 写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数 12和18　　7和13　　15和45　　16和24 ② 先通分，再比较每组分数的大小 和　　和　　和　　和 ③ 分数和小数的互化（除不尽的保留两位小数） 分数 小数 0.4 0.75 0.33 0.6 五、解决问题 ① 一个分数，用2约了一次，用3约了两次，结果是，这个分数原来是多少？ ② 汕尾陆河青梅节上，果农上午4小时采摘了30筐青梅，下午3小时采摘了24筐青梅，正好摘完。 (1) 上午采摘一筐青梅用多少小时？下午呢？什么时候采摘得快一些？ (2) 上午采摘的青梅占全部的几分之几？下午采摘的时间是上午的几分之几？ ③ 乐乐想用一张长36 cm、宽24 cm的长方形彩纸剪成若干张同样大小、边长是整厘米数的正方形彩纸（没有剩余）。 (1) 有几种剪法？ (2) 剪成最大的正方形彩纸，可剪多少张？ ④ 汕尾特色的红丝带，一根长24分米，一根长36分米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ ⑤ 李奶奶的鸡蛋，3个3个地数多2个，4个4个地数多3个，5个5个地数多4个，这些鸡蛋在100~150个之间，李奶奶有多少个鸡蛋？ 参考答案与解析 一、填空题 ① ；；11 解析：单位“1”平均分成7份，3份是，分数单位是；最小的质数是2，，需添11个。 ② ；19；11 解析：，分数单位是，有19个；，需减11个。 ③ ； 解析：每段占全长的，每段长。 ④ 9；16；15；0.75 解析：根据分数与除法的关系、分数的基本性质，。 ⑤ 1；4；4；1 解析：可表示1 kg的，也可表示4 kg的。 ⑥ ；；； 解析：低级单位化高级单位，除以进率：，，，。 ⑦ 8 解析：分数单位是的最简真分数有：，共8个。 ⑧ 15 解析：分母，扩大到原来的4倍，分子也应扩大4倍：，。 ⑨ 15；210 解析：最大公因数是公共质因数的乘积：；最小公倍数是所有质因数的乘积：。 ⑩ 1； 解析：互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 ⑪ 8的倍数（不为0）；0 解析：为整数，是8的倍数；值为0时，分子为0。 ⑫ ； 解析：男生是女生的倍；总人数，女生占。 二、判断题 ① × 解析：最简分数的分母只含质因数2和5时，才能化成有限小数，如不能化成有限小数。 ② √ 解析：分母越大，表示平均分的份数越多，每份（分数单位）越小。 ③ × 解析：表示把单位“1”平均分成5份取2份，表示把单位“1”平均分成20份取8份，意义不同。 ④ √ 解析：分数单位中，最大，分母可以无限大，所以没有最小的分数单位。 ⑤ × 解析：大于小于的分数有无数个，如、、等。 三、选择题 ① B 解析：能化成有限小数的分数：（分母含2、5）、（分母含2）、（分母含2），共3个。 ② B 解析：盐水质量，盐占盐水的。 ③ C；B 解析：，说明是的倍数，倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 ④ D 解析：12和16的公倍数有48、96、144…，48是它们的公倍数（最小公倍数是48）。 ⑤ B 解析：第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以第二段长。 四、计算题 ① 最大公因数和最小公倍数： · 12和18：最大公因数6，最小公倍数36 · 7和13：最大公因数1，最小公倍数91 · 15和45：最大公因数15，最小公倍数45 · 16和24：最大公因数8，最小公倍数48 ② 通分比较大小： · ，， · ，， · ，， · ，， ③ 分数和小数互化： 分数 小数 0.6 0.4 0.875 0.75 ≈0.83 0.33 0.36 0.6 五、解决问题 ① 解： 分子： 分母： 答：这个分数原来是。 解析：逆推约分过程，分子分母同时乘回约去的数：。 ② (1) 解： 上午：（小时/筐） 下午：（小时/筐） ，，，所以下午采摘得快。 答：上午采摘一筐用小时，下午用小时，下午快。 (2) 解： 总筐数：（筐） 上午占： 下午时间是上午的： 答：上午采摘的青梅占全部的，下午时间是上午的。 ③ (1) 解： 36和24的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个，所以有6种剪法。 答：有6种剪法。 (2) 解： 36和24的最大公因数是12，即最大正方形边长为12 cm。 （张） 答：可剪6张。 ④ 解： 24和36的最大公因数是12，每段最长12分米。 （段），（段），（段） 答：每段最长12分米，一共截成5段。 ⑤ 解： 鸡蛋数加1后，是3、4、5的公倍数。3、4、5的最小公倍数是60，在100~150之间的公倍数是120。 鸡蛋数：（个） 答：李奶奶有119个鸡蛋。 学科网（北京）股份有限公司 $