小升初典型应用题：容斥原理（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：容斥原理

1．三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人．

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有多少人？

（2）只参加数学小组的有多少人？只参加语文小组的呢？

2．有55名学生，订阅《小学生英语报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人．两种报纸都没有订阅的有多少人？

3．三（2）班的同学们到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，去游乐园的有多少名同学？

4．四（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加航模小组，有19个人两个小组都参加了，那么有多少人两个小组都没参加？

5．苹果、梨、橘子三种水果都有许多，混在一起合成一大堆，最少要分成多少堆（每堆都有苹果、梨和橘子），为保证找得到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数．

6．东风小学三（1）班有50人．其中25人喜欢象棋.22人喜欢围棋.13人既喜欢象棋又喜欢围棋．两种棋类都不喜欢的有多少人？

7．三（1）班有48人，参加体育队的有36人，参加舞蹈队的有27人，每人至少参加一个队，那么这个班两队都参加的有多少人？

8．四（二）班共42人，会下跳棋的有18人，会下象棋的有12人，两种棋都不会的有19人。两种棋都会的有多少人？

9．六年级有120名同学参加学校田径运动会，其中的同学参加了田赛，的同学参加了径赛．田赛和径赛都参加的同学有多少名？

10．78个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，即参加体育组又参加文娱组的有18人．参加文娱组的有多少人？

11．某次献爱心活动中，三年级（1）班捐款的有12人，捐书的有8人，既捐款又捐书的有5人，一共有多少同学参加这次爱心活动？

12．三年级2班有54人，所有的同学都参加了兴趣小组，参加舞蹈小组的有27人，参加声乐小组的有34人，两个兴趣小组都参加的有多少人？

13．三（l）班有35人订了《小学生天地》，有18人订了《数学大世界》，其中9人两种杂志都订了．这个班一共有多少人订了这两种杂志？

14．大课间体育活动展示，每人至少参加一项。四（3）班第2小组报名参加跳绳展示的有8人，报名参

加踢毽子展示的有6人。

（1）第2小组最多有几人？最少有几人？

（2）若已知第2小组有10人，请问两项都参加的有几人？

15．乔木小学二年级一共有238名同学，每人都至少订了《小学生数学报》和《阅读与写作》中的一种，订《小学生数学报》的有156人，订《阅读与写作》的有120人。这两种都订的有多少人？

16．六（1）班同学坚持参加体育锻炼．体育委员对班级爱好打乒乓球、羽毛球的情况做了统计：85%的人爱好打乒乓球，75%的人爱好打羽毛球，还有10%的人既不爱好打乒乓球也不爱好打羽毛球．请求出这个班爱好打乒乓球和羽毛球两项活动的人数占总人数的百分之几．

17．六（1）班有50名同学，订《语文报》的有35人，订《数学报》的有38人，两种报纸都不订的有2人．两种报纸都订的有多少人？

18．书法是中国传统文化的国粹之一，承载着中国人的智慧和情感。学校开展的书法比赛中，三年级硬笔书法有18人获奖，软笔书法有10获奖，两项都获奖的有5人，三年级书法获奖的一共有多少人？

19．某班学生手中分别拿红、黄、蓝三种颜色的小旗，已知手中有红旗的共有34人，手中有黄旗的共有26人，手中有蓝旗的共有18人，其中手中有红、黄、蓝三种小旗的有6人．而手中只有红、黄两种小旗的有9人，手中只有黄、蓝两种小旗的有4人，手中只有红、蓝两种小旗的有3人，那么这个班共有多少人？

20．四（1）班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．问这个班至少有多少名学生这三项运动都会？

21．班里进行了﹣次数学趣味测验．共有两道数学题．全班36人中，做对第一道数学题的有21人，做对第二道数学题的有18人，全班每人至少做对一道题．两道题都做对的有几人？

22．某餐馆有30道招牌菜，小高吃过其中的15道，萱萱吃过其中的9道，而且有3道菜是两人都吃过的，那么有多少道菜是两人都没吃过的？

23．少年宫准备成立“双滑社团”，要求必须至少会轮滑、滑雪中的一项，才有资格成为社团成员。已知有900名符合上述要求的人来报名，其中只会轮滑的有206人，只会滑雪的有260人。两种运动都会的有多少人？

24．暑假自选研学活动中，三（3）班有32人选择去了红岩博物馆研学，有21人选择去了大足石刻研学，其中有8人两个地方都去了，没有人一个地方都没去。那么三（3）班一共有多少人？

25．三一班全班学生参加兴趣小组，参加数学兴趣小组的有25人，参加语文兴趣小组的有30人，两个小组都参加的有18人．全班有多少人？

26．某校200名学生在一次语、数、英三科竞赛中，参加语文竞赛的有78人，参加数学竞赛的有98人，

参加英语竞赛的有82人，既参加语文又参加数学竞赛的有28人，既参加数学又参加英语竞赛的有26人，既参加语文又参加英语竞赛的有18人，有2人这三项竞赛都不参加．问：三项都参加的共有多少人？

27．一次数学小测试，只有两道题，结果全班有20人全对。其中第1道题有31人做对，第2道题有29人做对。

（1）只做对第1道题的有多少人？

（2）只做对第2道题的有多少人？

28．三（1）班有28人订阅了《现代少年报》，有26人订阅了《中国少年报》，有5人两种报都订了。订这两种报的共有多少人？

29．某班有26人参加数学兴趣小组，30人参加英语兴趣小组，其中数学、英语都参加的有12人，两个小组都不参加的有4人，则这个班学生人数有多少人？

30．四年级（1）班有52人，参加美术小组的有14人，参加音乐小组的有28人，有8人两个小组都参加了，这个班两个小组都没参加的有多少人？

31．三（2）班有44个学生参加竞赛，其中参加数学竞赛的有30人，参加美术竞赛的有26人。既参加数学竞赛又参加美术竞赛的有多少人？

32．三年级有214人去郊游，带面包的有167人，带方便面的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，这个年级中两种食品都带的有多少人？

33．三（1）班有46人，其中24人订阅了《趣味数学》，23人订阅了《开心作文》，有18人两种刊物都订阅了。有多少人两种刊物都没订阅？

34．在一个班学生中，会下中国象棋的有38人，会下国际象棋的有18人，两种棋都会下的有10人，这两种象棋都不会下的有2人，这个班有多少人？

35．订阅《作文大王》的有24人，订阅《传统文化故事》的有17人，两种都订阅的有5人．只订阅《作文大王》和《传统文化故事》的一共有多少人？

36．第26届中国•哈尔滨国际雪雕比赛2024年1月6日开幕，引领了冰雪文化热潮。受此影响，红星小学举行冰雕、雪雕趣味赛，报名雪雕的有34人，报名冰雕的有56人，两项比赛都报名的有18人，共有多少人报名参加比赛？

37．希望小学三（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人？

38．三（4）班同学去社区开展“尊老爱幼，互帮互助”社会实践活动，帮助老人的有32人，帮助儿童的有24人，既帮助老人又帮助儿童的有11人．三（4）班参加这次社会实践活动的一共有几人？