（备战2025年小升初）专题05：比10大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册苏教版

（备战2025年小升初） 专题05：比10大考点汇总与跟踪训练 10大考点汇总 考点1：比的意义 考点2：分数与比 考点3：溶液中的比 考点4：比的基本性质 考点5：圆与比 考点6：长方体与比的应用 考点7：按比分配问题 考点8：分数与比的应用 考点9：行程问题与比的应用 考点10：比的复杂应用 跟踪训练 考点1：比的意义 1．下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是（    ）。 A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比 B．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比 C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比 D．小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比 2．如果a÷b＝（b≠0）下列说法中不正确的是（    ）。 A．b是a的3倍 B．a和b的比是1∶3 C．b和a的比是1∶3 D．a是b的 3．下面情境中，可以用2∶3表示的是（    ）。 A．哥哥与妹妹的身高比。 B．白球与黑球的个数比。 C．妹妹的体重比哥哥轻，哥哥与妹妹的体重比。 D．小正方形与大正方形的面积比。 4．佳佳用10元钱购买了2支签字笔，明明花30元购买了5个笔记本。根据这个信息，下面说法错误的是（    ）。 A．佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1∶3。 B．佳佳购买物品的数量与明明的比是2∶5。 C．佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是1∶3。 D．佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少。 考点2：分数与比 5．甲数的和乙数的相等，甲、乙两数之比为（    ）。 A．35∶32 B．5∶14 C．32∶35 D．14∶5 6．一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如下图），甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A．3∶2 B．4∶5 C．15∶8 D．8∶15 7．如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（    ）。 A．5∶4 B．5∶3 C．10∶9 D．10∶8 8．一根铁丝长50厘米，截去它的，截取部分与剩余部分的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶4 C．49∶50 D．无法确定 考点3：溶液中的比 9．一种糖水的糖与糖水的比是1∶10，这种糖水中糖和水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶9 C．9∶10 D．10∶9 10．小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶7，第二杯糖和水的质量比是2∶9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（    ） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 11．一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是1∶20，喝掉后，蜂蜜与蜂蜜水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶5 C．1∶20 D．1∶21 12．小明特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配置方法（    ）。 A．15kg糖和6kg水 B．10kg糖和5kg水 C．20kg糖和10kg水 D．25kg糖和15kg水 考点4：比的基本性质 13．有一个比是4∶5，如果这个比的前、后项同时扩大到原来的10倍，比值是( )。 14．把6∶13的前项加上18，要使比值不变，则后项应该乘( )；如果将m∶n的前项乘3，则后项应该加( )，比值才不变。 15．（    ）∶4＝4÷（    ）＝＝0.25。 16．＝8∶5＝32∶（    ）＝（    ）∶30＝（    ）（填小数）。 考点5：圆与比 17．如图，涂色部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么圆的面积与平行四边形面积的比是( )。 18．大圆半径是4厘米，小圆直径是2厘米，大圆与小圆的直径的比是( )，周长的比是( )，小圆与大圆的面积之比是( )。 19．小圆的直径是2cm，大圆的半径是3cm，它们的周长比是( )，面积比是( )。 20．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆周长与小圆周长的比是( )。 考点6：长方体与比的应用 21．用120厘米铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高、的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体体积是多少立方厘米？ 22．一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是。这个长方体木块的长是24厘米，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 23．一个长方体的棱长总和为48厘米，长、宽、高的比是，这个长方体的体积是多少？ 24．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？ 考点7：按比分配问题 25．一块锌铜合金原来的质量是840克。现在要将这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸，还需添加120克铜。原来这块合金中的锌、铜各有多少克？ 26．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。 时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.58 0.46 李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？ 27．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是 11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 28．某班同学参加植树活动，老师把树苗数量按3∶2分给了男生和女生，实际女生植了总棵数的45%，比分配的任务多植了5棵。女生实际植了多少棵？ 考点8：分数与比的应用 29．小王、小李、小钟三人合租一辆出租车从甲地到乙地，需付租车费120元。小王在全程的处下车，小李在全程的处下车，小钟到达乙地下车。你认为他们该怎么分摊租车费才合理？ 30．学校买回来800本故事书，把其中的按3∶5分配给五年级和六年级同学。五年级同学分故事书多少本？ 31．天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，小班和中班各分到多少本漫画书？ 32．天宫空间站的太阳翼整体应用了三结砷化镓电池，光电转换效率非常高，仅有“天和核心舱”两个小翼和“问天”、“梦天”四个大翼的情况下发电量就达到了国际空间站8个大型太阳翼的，天宫空间站两个小翼的发电量与四个大翼的比约为1∶43，国际空间站8个大型太阳翼日均发电量1100度，我国“问天”、“梦天”四个大型太阳翼每日发电多少度？ 考点9：行程问题与比的应用 33．货车、客车两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，货车的速度是100千米/时，与客车的速度比为5∶6。2小时后，两车共行全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 34．看完视频后，聪聪乘校车回家，先行驶了全程的，接着又行驶了80米，这时已行的和剩下的距离的比是，聪聪家到学校的距离是多少米？ 35．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4小时相遇。货车每小时行96千米，货车与客车速度的比是4∶5。甲、乙两地相距多少千米？ 36．一辆客车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是3∶5，他如果再行驶15千米，就行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 考点10：比的复杂应用 37．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？ 38．某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？ 39．学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，已知第一组比第二、三组的和少15人。问参加运动会的共有多少人？ 40．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 （备战2025年小升初）专题05：比10大考点汇总与跟踪训练参考答案 1．B 【分析】A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，根据比的定义，哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1，再运用比的基本性质进行化简，即可解答； B．黑棋子12枚，白棋子18枚，根据比的定义，黑棋子与白棋子的数量比是12∶18，再运用比的基本性质进行化简，即可解答； C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程是3米，时间是3分钟，所以乌龟所行的路程与时间的比是3∶2； D．先根据圆的面积公式：S＝πr2，算出大小圆的面积，再写出大小圆的面积比，最后进行化简，即可解答。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 【详解】A．哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1＝（1.5×10）∶（1×10）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，而不是2∶3，因此A选项错误； B．黑棋子与白棋子的数量比是12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3，因此B选项正确； C．乌龟所行的路程与时间的比是3∶2，而不是2∶3，因此C选项错误； D．小圆的面积：π×22＝π×4＝4π，大圆的面积：π×32＝π×9＝9π，小圆与大圆面积的比是4π∶9π＝（4π÷π）∶（9π÷π）＝4∶9，而不是2∶3，因此D选项错误。 故答案为：B 2．C 【分析】a÷b＝（b≠0），则a是b的，选项D说法正确； 根据被除数＝商×除数，把原式化为a＝b，根据等式的基本性质2，两边同时乘3，得：3a＝b，即b÷a＝3 可知b是a的3倍，所以选项A说法正确； 根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，把原式化为a÷b＝a∶b＝＝1∶3，所以a和b的比是1∶3，所以选项B说法正确，则选项C说法错误。 【详解】由分析可知：说法不正确的是C选项。 故答案为：C 3．B 【分析】分别写出每个选项中两个量的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，再解答即可。 【详解】A．哥哥与妹妹的身高比1.5∶1＝3∶2，不符合题意； B．白球与黑球的个数比6∶9＝2∶3，符合题意； C．无法确定哥哥和妹妹的体重比，不符合题意； D．小正方形与大正方形的面积比（20×20）∶（30×30）＝4∶9，不符合题意。 综上，只有B选项符合题意。 故答案为：B 4．C 【分析】A、B、C根据比的意义，逐项列比并根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简后再判断。 D根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本少花的钱的除以明明购买笔记本花的钱，列式计算后再判断。 【详解】A．，佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1∶3该说法正确。 B．佳佳购买物品的数量与明明的比是2∶5，该说法正确。 C．，佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是5∶6，原题说法错误。 D． 佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少，该说法正确。 故答案为：C 5．A 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，利用等式的性质，左右两边同时除以乙数，再把等式左右两边同时除以，把等式转化成甲数÷乙数＝，利用除法与比的关系，写成甲数∶乙数＝，最后化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数×÷乙数＝乙数×÷乙数 甲数÷乙数×＝ 甲数÷乙数×÷＝÷ 甲数÷乙数＝ ＝＝＝35∶32 所以甲、乙两数之比为35∶32。 故答案为：A 6．D 【分析】设露出部分的长度为1米，把甲线段的长度看作单位“1”，露出部分占全长的，对应的是露出的长度1米，求甲线段的全长，用1÷，求出甲线段的全长； 把乙线段的长度看作单位“1”，露出部分占全长的，对应的是露出的长度1米，求乙线段的全长，用1÷，求出乙线段的全长，再根据比的意义，用甲线段的全长∶乙线段的全长，化简，即可解答。 【详解】设露出部分的长度为1米。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶15 甲、乙两条线段的长度比是8∶15。 故答案为：D 7．B 【分析】由题意可知，把甲书架书的数量看作单位“1”，根据分数的意义表示把甲书架书的数量平均分为5份，拿走1份，甲书架此时的书有（份），此时甲、乙两个书架上的书同样多，说明乙书架上此时是4份，它原来只有（份），据此列出甲、乙两书架上书的数量之比，即可解答。 【详解】 原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是5∶3。 故答案为：B 8．B 【分析】以这根铁丝的长度为单位“1”，截去它的，则剩下它的（1－），根据比的意义，写出截取部分与剩余部分的比，并化成最简整数比即可判断。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝1∶4 一根铁丝长50厘米，截去它的，截取部分与剩余部分的比是1∶4。 故答案为：B 9．B 【分析】根据比的意义，由题意可知，糖有1份，糖水有10份，则水有份，求糖与水的比，代入数据列比即可。 【详解】 一种糖水的糖与糖水的比是1∶10，这种糖水中糖和水的质量比是1∶9。 故答案为：B 10．B 【分析】已知第一杯糖和水的质量比是1∶7，即第一杯糖的质量占1份，水的质量占7份，则糖水的质量占（1＋7）份；然后根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出第一杯的含糖率；同理求出第二杯的含糖率，再比较两杯的含糖率，含糖率高的更甜。 【详解】第一杯的含糖率： 1÷（1＋7）×100% ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 第二杯的含糖率： 2÷（2＋9）×100% ＝2÷11×100% ≈0.182×100% ＝18.2% 18.2%＞12.5% 两杯糖水进行比较，第二杯更甜。 故答案为：B 11．D 【分析】已知蜂蜜与水的比是1∶20，可以把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作20份，则蜂蜜水的质量是（1＋20）份，根据比的意义写出蜂蜜与蜂蜜水的比。 喝掉后，因为没有添加或减少蜂蜜和水的质量，所以蜂蜜与蜂蜜水的比不变，据此解答。 【详解】1∶（1＋20）＝1∶21 一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是1∶20，喝掉后，蜂蜜与蜂蜜水的比不变，仍是1∶21。 故答案为：D 12．A 【分析】先根据比的意义写出每种配置方法中糖与水的质量之比，再求比值，然后比较大小；比值越大的，说明每kg水中放的糖越多，水就越甜。 【详解】A．15∶6＝15÷6＝ B．10∶5＝10÷5＝2 C．20∶10＝20÷10＝2 D．25∶15＝25÷15＝ ＞2＞ 最甜的配置方法是15kg糖和6kg水。 故答案为：A 13． 【分析】比的前项除以比的后项所得的商就是比值；再结合比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】4÷5＝ 则这个比的前、后项同时扩大到原来的10倍，比值是。 14． 4 2n 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。比的前项6加上18后是（6＋18＝24），前项从原来的6变成现在的24，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4；比的前项乘3，则现在的前项为3m，要使比值不变，后项也应乘3，则现在的后项为3n，用现在的后项减去原来的后项，所得差即为后项应该加上多少。 【详解】6＋18＝24 24÷6＝4 3n－n＝2n 因此把6∶13的前项加上18，要使比值不变，则后项应该乘4；如果将m∶n的前项乘3，则后项应该加2n，比值才不变。 15．1；16；25 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.25＝ ＝＝ ＝1∶4 ＝＝，＝4÷16 即1∶4＝4÷16＝＝0.25。 16．45；20；48；1.6 【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，8∶5＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；8∶5＝（8×4）∶（5×4）＝32∶20；8∶5＝（8×6）∶（5×6）＝48∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝8÷5＝1.6，据此解答。 【详解】＝8∶5＝32∶20＝48∶30＝1.6 17．7∶9 【分析】假设涂色部分的面积是1，分别将圆和平行四边形的面积看作单位“1”，分别用涂色部分的面积÷对应分率，求出圆和平行四边形面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆和平行四边形的面积比即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝7∶9 圆的面积与平行四边形面积的比是7∶9。 18． 4∶1 4∶1 1∶16 【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，根据题意分别求出直径，列出比，进行化简； 再根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周长，列出比，进行化简； 接着根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，列出比，进行化简，即可得出结论。 【详解】大圆直径：4×2＝8（厘米） 小圆直径：2厘米 大圆与小圆的直径的比： 8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 大圆周长：8×π＝8π（厘米） 小圆周长：2×π＝2π（厘米） 大圆与小圆的周长的比： 8π∶2π ＝（8π÷2π）∶（2π÷2π） ＝4∶1 大圆面积： π×42 ＝π×16 ＝16π（平方厘米） 小圆面积： π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π×1 ＝π（平方厘米） 小圆与大圆的面积的比： π∶16π ＝（π÷π）∶（16π÷π） ＝1∶16 大圆与小圆的直径的比是4∶1，周长的比是4∶1，小圆与大圆的面积之比是1∶16。 19． 1∶3 1∶9 【分析】根据圆的周长公式C＝πd、圆的周长公式C＝2πr，分别求出小圆、大圆的周长； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出小圆、大圆的面积； 然后根据比的意义写出它们的周长比、面积比，再化简比。 【详解】小圆的周长：π×2＝2π（cm） 大圆的周长：2×π×3＝6π（cm） 小圆的面积：π×（2÷2）2＝π×12＝π（cm2） 大圆的面积：π×32＝9π（cm2） 2π∶6π＝（2π÷2π）∶（6π÷2π）＝1∶3 π∶9π＝（π÷π）∶（9π÷π）＝1∶9 它们的周长比是1∶3，面积比是1∶9。 20．2∶1 【分析】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1，根据圆的周长＝π×直径，分别求出大圆的周长、小圆的周长，再求出大圆的周长与小圆周长的比即可解答。 【详解】设大圆的半径是1，则小圆的直径是1。 （2×π×1）∶（π×1） ＝2π∶π ＝（2π÷π）∶（π÷π） ＝2∶1 大圆的周长与小圆周长的比是2∶1。 21．长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米；体积750立方厘米 【分析】由题意可知，长方体的框架就是长方体的棱长总和。根据长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，即可用120除以4，得到1条长、1条宽、1条高的和，再根据比的意义，用1条长、1条宽、1条高的和除以得到每份有多长，再分别乘长、宽、高的份数，可分别计算出长、宽、高，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米；长方体体积是750立方厘米。 22．1017.36立方厘米 【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据题意，可知长占长＋宽＋高的和的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，先求出长＋宽＋高的和，再用乘法分别求出它的宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆锥”，这个圆锥体的底面直径应该是长方体的宽，圆锥体的高等于长方体的高，根据圆锥的体积计算公式解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是1017.36立方厘米。 23．48立方厘米 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体的长、宽、高的和；再根据长、宽、高的比是3∶2∶1，即把长方形的长、宽、高的和分成了3＋2＋1＝6（份），用长、宽、高的和÷6，求出1份是多少，进而求出长方体的长、宽、高；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 长：48÷4÷6×3 ＝12÷6×3 ＝2×3 ＝6（厘米） 宽：48÷4÷6×2 ＝12÷6×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 高：48÷4÷6×1 ＝12÷6×1 ＝2×1 ＝2（厘米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 答：这个长方体的体积是48立方厘米。 24．160平方分米 【分析】根据公式：正方体的总棱长＝棱长×12，求出铁丝的总长度，即长方体的棱长总和；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得到长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4。长、宽、高的比为7∶3∶2，则长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高，再算出长方体的前后左右四个面的面积之和，即可求出至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮。 【详解】8×12＝96（分米） 96÷4＝24（分米） 长：24×＝24×＝14（分米） 宽：24×＝24×＝6（分米） 高：24×＝24×＝4（分米） 14×4×2＋6×4×2 ＝112＋48 ＝160（平方分米） 答：至少需要准备160平方分米的纸才能为花灯的四周蒙皮。 25．320克；520克 【分析】用这块锌铜合金原来的质量加上添加的120克铜，求出现在锌铜合金的总质量，根据按比例分配的方法可知，此时合金中锌的质量占合金质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用此时合金的质量乘，求出锌的质量，再乘2就是现在铜的质量，用现在铜的质量减去添加的120克铜就是原来合金中铜的质量。 【详解】（840＋120）× ＝960× ＝320（克） 320×2＝640（克） 640－120＝520（克） 答：原来这块合金中的锌有320克，铜有520克。 26．63.84元 【分析】由题意可知，高峰期的用电量占上月总用电量的，低谷期的用电量占上月总用电量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出高峰期与低谷期用电量；然后根据单价×数量＝总价分别求出高峰期与低谷期用电的钱数，最后再相加即可。 【详解】120×＝72（千瓦时） 120×＝48（千瓦时） 0.58×72＋0.46×48 ＝41.76＋22.08 ＝63.84（元） 答：李叔叔家上月应付电费63.84元。 27．60个 【分析】根据题意可知，普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，那么普通车位数量看作11份，充电桩数量看作2份，一共有（11＋2）份。则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。 【详解】390× ＝390× ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 28．45棵 【分析】将树苗的总棵数看作单位“1”，则女生计划植总棵数的，又已知女生实际植树的棵数占总植树棵数的45%，根据分数减法的意义，女生比计划多植了总数的45%－，已知女生比分配的任务多植了5棵树，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用5÷（45%－）列式求出树苗数量的总数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用树苗数量的总数乘45%就是女生实际植树的棵数。 【详解】5÷（45%－）×45% ＝5÷（0.45－）×0.45 ＝5÷（0.45－0.4）×0.45 ＝5÷0.05×0.45 ＝100×0.45 ＝45（棵） 答：女生实际植了45棵。 29．小王应付20元；小李应付40元；小钟应付60元 【分析】分析题目，把全程看成单位“1”，小王、小李、小钟三人所行路程比为∶∶1＝1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份，用120除以总份数即可得到1份是多少元，最后分别用小王、小李、小钟的份数乘1份的钱数即可得到他们分别应付的钱数。 【详解】∶∶1＝1∶2∶3 1＋2＋3＝6（份） 120÷6＝20（元） 20×1＝20（元） 20×2＝40（元） 20×3＝60（元） 答：小王应付20元，小李应付40元，小钟应付60元。 30．75本 【分析】分析题目，把故事书的总本数看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出分配给五六年级学生的总数，再把分给五六年级的总本数看作单位“1”，根据比的意义可知五年级学生分得五六年级总数的，用乘法即可求出五年级分得的本数。 【详解】800×＝200（本） 200× ＝200× ＝75（本） 答：五年级同学分故事书75本。 31．小班：36本；中班：54本 【分析】天使幼儿园买来240本漫画书，其中的分给了大班，剩下的漫画书占总数的，用240乘，求出剩下的漫画书数量；剩下的漫画书按2∶3分给小班和中班，则小班分得的数量占剩下漫画书数量的，用剩下漫画书数量乘，求出小班分得的数量，再用剩下漫画书数量减去小班分得的数量就是中班分得的数量。 【详解】剩下数量： （本） 小班：（本） 中班：90－36＝54（本） 答：小班分到36本，中班分到54本。 32．860度 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将国际空间站8个大型太阳翼日均发电量看作单位“1”，将1100度再乘，求出我国天宫空间站两个小翼的发电量与四个大翼的和。将和除以（1＋43），求出一份的发电量，再乘43份，即可求出四个大型太阳翼每日发电多少度。 【详解】1100×÷（1＋43）×43 ＝880÷44×43 ＝20×43 ＝860（度） 答：我国“问天”、“梦天”四个大型太阳翼每日发电860度。 33．1430千米 【分析】将比的前后项看成份数，货车速度÷对应份数×客车对应份数＝客车速度，货车和客车速度和×2＝两车2小时行驶路程。将全程看作单位“1”，两车2小时行驶路程÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】100÷5×6＝120（千米/时） （100＋120）×2÷ ＝220×2× ＝440× ＝1430（千米） 答：甲、乙两地相距1430千米。 34．800米 【分析】把聪聪家到学校的距离看作单位“1”，根据题意，已行的和剩下的距离比是3∶7，则已行的距离占全程的，用已行的距离占全程的分率－先行的距离占全程的，求出80米对应的分率，求单位“1”，用80米除以80米占全程的分率，即可解答。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80×10 ＝800（米） 答：聪聪家到学校的距离是800米。 35．864千米 【分析】货车与客车速度的比是4∶5，那么货车的速度就是客车速度的，已知货车的速度是96千米每小时，则客车的速度用96÷即可求出；相遇路程＝路程和×相遇时间，求出客车的速度，代入数据计算即可。 【详解】（96÷＋96）×4 ＝（96×＋96）×4 ＝（120＋96）×4 ＝216×4 ＝864（千米） 答：甲、乙两地相距864千米。 36．600千米 【分析】已知已经行驶的路程与全程的比是3∶5，列式：3÷5＝，可以求出已行驶的路程占全程的几分之几。把全程看作单位“1”，15千米占全程的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。列式：15÷（－），求出甲、乙两地的距离。 【详解】3÷5＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝15×40 ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 37．36岁 【分析】设马龙今年x岁，樊振东是（63－x）岁，两人年龄相差：x－（63－x）岁；若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，则樊振东是x岁，他俩人的年龄比是5∶4，即马龙的年龄是樊振东的；则马龙若干年后的年龄是x岁；马龙若干年后的年龄等于樊振东若干年后的年龄＋两人的年龄差，即x＋x＋（63－x）岁；马龙的年龄不变，列方程，x＝x＋x－（63－x），解方程，即可解答。 【详解】解：设马龙今年x岁。 x＝x＋x－（63－x） x＝2x－63＋x x＝3x－63 3x－x＝63 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝36 答：马龙今年36岁。 【点睛】明确若干年后樊振东的年龄与原来马龙年龄之间的关系是解答本题的关键。 38．12千米 【分析】已知车速提高了，把原来的车速看作单位“1”，则提速后的车速是原来的（1＋），根据比的意义得出提速后的速度与原来的速度比为（1＋）∶1＝5∶4； 把全程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，可知提速后的时间为，原来的时间为；根据比的意义得出提速后的时间与原来的时间之比∶＝4∶5； 已知修车耽误了10分钟，只比预定时间晚2分钟到达县城，即实际比原来少用了10－2＝8分钟；因为提速后的时间与原来的时间比为4∶5，即提速后的时间占4份，原来的时间占5份，相差（5－4）份；用实际比原来少用的时间8分钟除以少的份数，求出一份数为8分钟，再用一份数乘原来的时间份数，求出行驶到故障点所用的时间为8×5＝40分钟； 原计划行驶全程需9时－8时＝1小时，即60分钟，那么行驶到故障点用的时间占全部时间的40÷60＝，也就是行驶到故障点的这段路程占全程的； 已知修车地点距中点即全程的还差2千米，那么2千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程； 再根据“速度＝路程÷时间”，用全程除以原来计划的时间，即可求出骑车人原来的速度。 【详解】提速后的速度与原来的速度比： （1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 提速后用的时间与原来用的时间之比： （1÷5）∶（1÷4） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 提速前行驶用的时间： （10－2）÷（5－4）×5 ＝8÷1×5 ＝40（分钟） 行驶到故障点的这段路程占全程的：40÷60＝ 全程： 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（千米） 原来每小时行： 12÷（9－8） ＝12÷1 ＝12（千米） 答：骑车人原来每小时行12千米。 【点睛】算出故障点距离起点的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程是解题的关键。 39．105人 【分析】先利用比的基本性质求出第一组、第二组、第三组的人数比为15∶12∶8，再把参加运动会的总人数看作单位“1”，第一组人数占总人数的，第二组和第三组一共占总人数的，第一组比第二、三组的和少15人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出参加运动会的总人数，据此解答。 【详解】第一组∶第二组＝5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12 第二组∶第三组＝3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 第一组∶第二组∶第三组＝15∶12∶8 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×7 ＝105（人） 答：参加运动会的共有105人。 【点睛】本题主要考查比和分数除法的应用，利用比的基本性质求出第一、二、三组的人数比并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 40．150袋 【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。 【详解】6÷（1－80%） ＝6÷0.2 ＝30 5÷（1－） ＝5÷ ＝20 30∶20＝3∶2 50÷（3－2）×3 ＝50÷1×3 ＝150（袋） 答：甲堆面粉原来有150袋。 【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$