小升初典型应用题：沏茶问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：沏茶问题 1．今天是妈妈生日，小丽想给妈妈做顿午饭，妈妈半个小时就到家了，小丽的时间够吗？请你帮小丽安排一下，以流程图的形式表示，并计算出所用时间。 淘米：2分钟；洗锅：2分钟；蒸米饭：20分钟；炒菜：8分钟；洗菜切菜：5分钟；整理房间：5分钟. 2．妈妈为全家人准备午饭。择菜用5分钟，洗菜用3分钟，淘米用2分钟，煮米饭要18分钟，切菜用2分钟，炒菜用6分钟。做完这些事情至少需要多长时间？ 3．英英应如何安排这些事情，才能尽快去学校？ 起床、穿衣服 上厕所 烧热水 洗漱 吃早点 4分钟 2分钟 3分钟 2分钟 6分钟 4．笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写． 洗杯子2分烧水8分 找咖啡3分接水1分 冲咖啡1分 5．陶军参加学校的羽毛球队．每次训练前，他更换球衣要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，原地做热身运动需要4分钟，观看教学视频要用10分钟．怎样安排才能使他尽早投入训练？ 6．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业所需要的时间分别是5分、2分、4分，要使这三个同学等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序进行检查？ 7．学校每天8：00上课，海海步行到学校需要10分钟，那么每天他最晚应该什么时候起床？ 起床穿衣 3分钟 吃饭 8分钟 整理床铺 3分钟 锻炼身体 10分钟 洗脸刷牙 4分钟 听英语 20分钟 8．我是小小设计师。 周末，小军帮助妈妈做家务，所做的事情及所需的时间如下：擦地板5分钟、收拾房间10分钟、全自动洗衣机洗衣服20分钟、晾衣服5分钟、洗碗筷5分钟。怎样安排会用最短的时间完成？至少需要多少分钟？ 9．小华早晨上学前要完成以下事情怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分？ 要完成的事情 穿衣 整理床铺 刷牙 洗脸 煮鸡蛋 吃早餐 所用时间 4分 2分 3分 2分 8分 10分 10．小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭，他们每人点了两个菜，如果两个厨师做每个菜的时间都相等．厨师应该按怎样的顺序炒菜？请用图或者语言描述出你的想法． 11．小红帮妈妈做家务，她擦地需要4分钟，收拾房间需要8分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，刷碗筷需要10分钟，晾衣服需要5分钟。请你帮小红安排一下，用最少的时间完成这些事情。这个时间是多少？ 12．下表是晴晴早晨起床所要做的事以及所需要的时间． 穿衣服 听广播 洗脸刷牙 吃早餐 3分 15分 5分 10分 晴晴从家出发上学时间是7时40分，他7时15分起床，怎么样安排这些事情的顺序，才能准时到校？ 13．制作水晶奖杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小时，B工序需要6小时，C工序需要8小时，D工序需要2小时，E工序需要7小时．有些工序可以同时进行，但工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序C完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需要几小时？ 14．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？ 15．甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？ 16．花店有两位插花师傅，早上店里来了三位客人，每人要买两束花．如果每位师傅插每束花的时间相等，应该按怎样的顺序插花？说说你的理由． 17．下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 18．元旦放假，茜茜在家里学做饭．她择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭要20分钟（用电饭煲），切菜要4分钟，炒菜6分钟．请你帮她安排一下时间，使她用的时间最短． 19．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 20．甲、乙、丙、丁四人同时到了一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间（包括等待的时间）最少，并求出这个总时间。 21．小红帮妈妈做家务。 扫地8分钟，拖地10分钟，擦桌子5分钟；用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟。小红怎样做最快？（用流程图或者文字表示）至少需要多长时间？ 22．星期天，果果帮妈妈做家务． 擦玻璃20分钟 收拾厨房15分钟 拖地12分钟 找齐要洗的衣服5分钟 用全自动洗衣机洗好衣服50分钟 晾衣服2分钟 （1）请你帮果果安排．她应先做什么，再做什么，最后做什么？ （2）她做完以上家务最少用多长时间？ 23．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要30分钟，洗菜要7分钟，切菜要6分钟，炒菜要8分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 24．星期天贝贝不用上学，想帮妈妈做点事情．她刷碗、整理厨房用15分钟，擦地板用30分钟，自动洗衣机洗衣服用1时，手洗衣服用20分钟，将衣服甩干用5分钟，晾衣服用5分钟．做完这些事情，最快需要多少分钟？与同伴交流你的想法． 25．红红感冒发烧了，妈妈给她量体温需要5分钟，找体温表1分钟，找感冒药1分钟，烧开水5分钟，找杯子倒开水1分钟，妈妈怎样安排以上的事情比较合理？ 26．过年啦!妈妈准备包饺子做年夜饭．为了尽快吃到饺子，她让丁西安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序．其中和面、和馅8分钟，包饺子25分钟，烧开水10分钟，煮饺子5分钟，准备碗筷2分钟．请你帮忙一起看看应该怎么安排吧! 27．王东要给客人泡茶。烧水12分钟，洗水壶接水2分钟，洗茶杯1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。王东最快要多少分钟就能给客人泡上茶？ 28．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 29．考试结束后，亮亮想放松一下，他准备做以下五件事情：玩电脑30分钟，听音乐20分钟，煮稀饭35分钟（包括淘米3分钟），整理房间15分钟，打篮球25分钟．如果你是亮亮，这么多事情，你认为最合理的安排需要多少分钟？ 30．小丽做一道炒鸡蛋，请计算出她至少要用多长时间？ 敲蛋 搅蛋 洗锅 烧热锅 烧热油 炒蛋 1分钟 1分钟 1分钟 2分钟 1分钟 4分钟 31．丽丽星期天要学做炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几道工序：敲蛋1分，搅蛋1分，切葱1分，洗锅2分，烧热锅2分，烧热油1分，炒蛋4分，怎样安排可以节省时间？ 32．这是乐乐每天早上上学之前要做的一些事情． 穿衣叠被 刷牙洗脸 整理房间 收听广播 整理书包 吃早餐 5分钟 5分钟 8分钟 30分钟 2分钟 6分钟 乐乐做完这些事情至少需要多少分钟？如果他和好朋友约好7时30分一起去上学，他最迟要什么时候起床？ 33．三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短多长时间能做完这些事？ 34．小红家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？ 烧水 洗水壶 洗茶杯 拿茶叶 沏茶 接水 7分钟 1分钟 3分钟 1分钟 2分钟 1分钟 35．安老师用电脑打一篇文章，他至少要用多长时间？ 查找纸质资料（2分钟） 接通电源（1分钟） 启动电脑（3分钟） 打字 （45分钟）打印 （2分钟）准备订书机（2分钟） 装订（1分钟） 36．如表是妈妈早上起床后要做的事情。怎样安排比较合理并且省时间？至少需要多少分钟？ 刷牙洗脸 整理床铺 用洗衣机洗衣服 晾衣服 拖地 8分钟 13分钟 45分钟 5分钟 15分钟 37．妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情？ 38．吴明要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理房间用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟．吴明应该怎样安排才能最省时间？ 39．三名同学去医院验视力和验血，每项只能1人进行，且每项检查都需要15分钟，他们至少要用多长时间才能做完检查？ 40．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分，小华换纱布要3分，小强点眼药水要1分，张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间． 41．一天，小月妈妈要骑车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气需2分钟，整理房间需7分钟，擦鞋子需2分钟，把衣服放进洗衣机需1分钟，洗衣机自动洗涤需12分钟，晾衣服需5分钟。 （1）小月妈妈怎样做才能最节省时间？ （2）小月妈妈做完这些事情，至少要多少时间？ 42．五个人分别拿一只水壶到水龙头前等待打水，他们打水所需时间分别是3分钟、5分钟、4分钟、1分钟、2分钟。现在只有这一个水龙头可以用，问怎么安排才能使排队和打水时间的总和最短，最短时间是多少？ 43．小明、小红和小雪同时到办公室请数学老师面批作业．小明的要1分钟，小红的要3分钟，小雪的要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们面批作业的顺序？ 44．妈妈开始做菜，洗菜3分钟，切菜2分钟，从冰箱取肉并解冻5分钟，切肉2分钟，倒油烧油3分钟，炒菜7分钟，你给妈妈安排一个合理的顺序，并计算按照你安排的顺序，共需用多少分钟． 小升初典型应用题：沏茶问题 参考答案与试题解析 1．今天是妈妈生日，小丽想给妈妈做顿午饭，妈妈半个小时就到家了，小丽的时间够吗？请你帮小丽安排一下，以流程图的形式表示，并计算出所用时间。 淘米：2分钟；洗锅：2分钟；蒸米饭：20分钟；炒菜：8分钟；洗菜切菜：5分钟；整理房间：5分钟. 【答案】够用。 【分析】根据小丽需要做的事情，先淘米，再洗锅，再蒸米饭，同时洗菜切菜、炒菜，整理房间，这样可以节省5+8+5＝18（分钟）。计算所需时间与半小时相比较即可得出结论。 【解答】解：如图： 2+2+20＝24（分） 24＜30 答：小丽的时间够用。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 2．妈妈为全家人准备午饭。择菜用5分钟，洗菜用3分钟，淘米用2分钟，煮米饭要18分钟，切菜用2分钟，炒菜用6分钟。做完这些事情至少需要多长时间？ 【答案】20分钟。 【分析】淘米需要2分钟，煮饭需要18分钟，同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约5+3+2+6＝16分钟，据此即可解答问题。 【解答】解：淘米需要2分钟，煮饭需要18分钟，同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜， 2+18＝20（分钟） 答：做完这些事情至少需要20分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 3．英英应如何安排这些事情，才能尽快去学校？ 起床、穿衣服 上厕所 烧热水 洗漱 吃早点 4分钟 2分钟 3分钟 2分钟 6分钟 【答案】先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 【分析】先起床、穿衣服需要4分钟，然后上厕所需要2分钟，再洗漱需要2分钟，最后吃早点需要6分钟，同时可以烧热水，这样可以节约3分钟，据此即可解答问题。 【解答】解：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 最少需要：4+2+2+6＝14（分钟） 答：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 4．笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写． 洗杯子2分烧水8分 找咖啡3分接水1分 冲咖啡1分 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，合理的安排是：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟，据此即可完成． 【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟． 所以至少需要： 1+8+1＝10（分钟） 答：至少需要10分钟即可冲好咖啡． 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键． 5．陶军参加学校的羽毛球队．每次训练前，他更换球衣要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，原地做热身运动需要4分钟，观看教学视频要用10分钟．怎样安排才能使他尽早投入训练？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据沏茶问题原理，陶军在观看教学视频的同时更换秋衣、更换鞋子、原地做热身运动，可以节省3+2+4＝9（分钟）． 【解答】解：在观看教学视频的同时更换秋衣、更换鞋子、原地做热身运动， 可以节省3+2+4＝9（分钟） 一共需要10分钟． 答：至少需要10分钟，才能使他尽早投入训练． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 6．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业所需要的时间分别是5分、2分、4分，要使这三个同学等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序进行检查？ 【答案】小亮，小明，小强。 【分析】根据题意，应该把需要时间最少的排在前面，在此题中，张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、4分钟，因此先把小亮排在最前面，其次是小明，最后是小强，这样三人等候时间总和最少；据此解答。 【解答】解：2＜4＜5 因此要使三人等候时间总和最少，应该按小亮→小明→小强的顺序进行检查。 答：按小亮→小明→小强的顺序进行检查。 【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先检查他的作业。 7．学校每天8：00上课，海海步行到学校需要10分钟，那么每天他最晚应该什么时候起床？ 起床穿衣 3分钟 吃饭 8分钟 整理床铺 3分钟 锻炼身体 10分钟 洗脸刷牙 4分钟 听英语 20分钟 【答案】7：22。 【分析】海海听英语需要20分钟，在听英语的同时完成起床穿衣、整理床铺、洗脸刷牙、锻炼身体，最后吃饭，把所需的时间相加，可以计算出完成这些工作至少需要多少时间，最后用到校时间减去步行时间，再减去早晨行动计划所需的时间总和，计算出他起床时间。 【解答】解：20+8＝28（分钟） 8时﹣10分﹣28分＝7时22分 答：他最晚在7：22起床。 【点评】本题考查沏茶问题的解题方法，解题关键是合理安排工作顺序，找出哪些工作可以同时完成，这样最节省时间。 8．我是小小设计师。 周末，小军帮助妈妈做家务，所做的事情及所需的时间如下：擦地板5分钟、收拾房间10分钟、全自动洗衣机洗衣服20分钟、晾衣服5分钟、洗碗筷5分钟。怎样安排会用最短的时间完成？至少需要多少分钟？ 【答案】小军可以在用全自动洗衣机洗衣服的同时擦地板、收拾房间、洗碗筷，这样可以节省5+10+5＝20（分钟），洗完衣服后晾衣服，需要5分钟。需要25分钟。 【分析】根据题意，小军可以在用全自动洗衣机洗衣服的同时擦地板、收拾房间、洗碗筷，这样可以节省5+10+5＝20（分钟），洗完衣服后晾衣服，需要5分钟。计算所需时间即可。 【解答】解： 20+5＝25（分钟） 答：小军可以在用全自动洗衣机洗衣服的同时擦地板、收拾房间、洗碗筷，这样可以节省5+10+5＝20（分钟），洗完衣服后晾衣服，需要5分钟。做完这些事情一共需要25分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 9．小华早晨上学前要完成以下事情怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分？ 要完成的事情 穿衣 整理床铺 刷牙 洗脸 煮鸡蛋 吃早餐 所用时间 4分 2分 3分 2分 8分 10分 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，小华在煮鸡蛋的同时整理床铺、刷牙、洗脸，可以节约2+3+2＝7（分钟），所以做完这些事情需要：4+8+10＝22（分钟）． 【解答】解：如图： 一共需要： 4+8+10＝22（分钟） 答：在煮鸡蛋的同时整理床铺、刷牙、洗脸，最节省时间，最少需要22分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 10．小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭，他们每人点了两个菜，如果两个厨师做每个菜的时间都相等．厨师应该按怎样的顺序炒菜？请用图或者语言描述出你的想法． 【答案】见试题解答内容 【分析】为了便于说明，假设厨师为：甲、乙，两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜，再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜，最后给笑笑、乐乐做第二道菜． 【解答】解：假设厨师为：甲、乙， 两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜 再给小明做第二道菜、给乐乐做第一道菜 最后给笑笑、乐乐做第二道菜． 【点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰． 11．小红帮妈妈做家务，她擦地需要4分钟，收拾房间需要8分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要25分钟，刷碗筷需要10分钟，晾衣服需要5分钟。请你帮小红安排一下，用最少的时间完成这些事情。这个时间是多少？ 【答案】先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分钟。 【分析】先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；这样花的总时间只需要计算洗衣服与晾衣服的时间的和即可。 【解答】解：先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服； 25+5＝30（分） 答：先洗衣服，洗衣服的同时擦地，收拾房间，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间，每个环节又不会互相矛盾进行合理安排。 12．下表是晴晴早晨起床所要做的事以及所需要的时间． 穿衣服 听广播 洗脸刷牙 吃早餐 3分 15分 5分 10分 晴晴从家出发上学时间是7时40分，他7时15分起床，怎么样安排这些事情的顺序，才能准时到校？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，晴晴可以先穿衣服（3分钟），再洗脸刷牙（5分钟），最后吃早餐（10分钟），做这些事情的同时听广播．所以一共需要：3+5+10＝18（分钟）． 【解答】解：晴晴可以先穿衣服（3分钟），再洗脸刷牙（5分钟），最后吃早餐（10分钟）， 做这些事情的同时听广播． 3+5+10＝18（分钟） 7时15分+18分钟＝7时33分 7时33分比7时40分早，所以不耽误上学．可以准时到校． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 13．制作水晶奖杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小时，B工序需要6小时，C工序需要8小时，D工序需要2小时，E工序需要7小时．有些工序可以同时进行，但工序B、C必须在工序A完成之后才能进行；工序D、E必须在工序C完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需要几小时？ 【答案】20小时。 【分析】根据题意，要使生产这种奖杯需要的时间最短，工序B、C必须同时进行，工序D、E必须同时进行，A工序需要5小时，工序B、C需要8小时，工序D、E需要7小时，据此求出生产这种奖杯最少需要几小时即可。 【解答】解：5+8+7＝20（小时） 答：生产这种奖杯最少需要20小时。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：要使生产这种奖杯需要的时间最短，工序B、C必须同时进行，工序D、E必须同时进行。 14．星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？ 【答案】60分钟。 【分析】如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟。 【解答】解：如图： 在用洗衣机洗衣服的同时擦玻璃、收拾厨房，需要时间： 10+40+10＝60（分钟） 答：妈妈干完所有这些事情最少用60分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 15．甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？ 【答案】丙先取水，甲再取，最后是乙取，所花的总时间最少，需要11分钟。 【分析】根据题意，将所需时间最少的尽量排在前面，所需总时间最少。据此解答。 【解答】解：1×3+2×2+4×1 ＝3+4+4 ＝11（分钟） 答：丙先取水，甲再取，最后是乙取，所花的总时间最少，需要11分钟。 【点评】解答本题的关键是明确越往前，等待的人越多，所以用时越少的人在前，所需时间最少。 16．花店有两位插花师傅，早上店里来了三位客人，每人要买两束花．如果每位师傅插每束花的时间相等，应该按怎样的顺序插花？说说你的理由． 【答案】三位客人为A、B、C．两位师傅先给A和B扎花，再给A和C扎花，最后给B和C扎花，这样可以先让客人等着，而且等的时间最短． 【分析】根据题意，给两位插花师傅编号1和2，三位客人为A、B、C．两位师傅先给A和B扎花，再给A和C扎花，最后给B和C扎花，这样可以先让客人等着，而且等的时间最短． 【解答】解：三位客人分别为A、B、C． 两位师傅先给A和B扎花，再给A和C扎花，最后给B和C扎花， 这样可以先让客人等着，而且等的时间最短． 【点评】解决此题关键是理解在扎花时，两位师傅同时进行，每次给两位客人扎花，这样就能使扎花的时间最短． 17．下班后，李老师马上做晚餐，接水淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜15分钟、电饭锅煮饭35分钟。李老师最快能吃上晚餐需要多少分钟？李老师在最快吃上晚餐前，最多还能安排出多长时间看书？ 【答案】37分钟；15分钟。 【分析】先接水淘米2分钟，再用电饭锅煮饭35分钟，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约3+2+15＝20（分钟），据此即可解答问题。 【解答】解：（1）先接水淘米，再用电饭锅煮饭，煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。 2+35＝37（分钟） 答：李老师最快能吃上晚餐需要37分钟。 （2）35﹣（3+2+15） ＝35﹣20 ＝15（分钟） 答：最多还能安排出15分钟时间看书。 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。 18．元旦放假，茜茜在家里学做饭．她择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米2分钟，煮饭要20分钟（用电饭煲），切菜要4分钟，炒菜6分钟．请你帮她安排一下时间，使她用的时间最短． 【答案】见试题解答内容 【分析】淘米需要2分钟，煮饭需要20分钟，同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约20分钟，据此即可解答问题． 【解答】解：2+20+8+5+4+6﹣20 ＝45﹣20 ＝25（分钟） 答：至少需要25分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题． 19．晚餐妈妈要做红烧肉和米饭。洗肉、切肉要10分钟，烧红烧肉15分钟，淘米3分钟，蒸米饭15分钟。请你帮忙设计一下，怎样安排可以用最少的时间就可以吃上美味？ 【答案】先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟。 【分析】先淘米需要3分钟，蒸米饭要15分钟，在蒸米饭的同时可以洗肉、切肉和烧红烧肉（5分钟），洗肉、切肉和烧红烧肉一共可以节约10+5＝15（分钟），据此即可解答问题。 【解答】解：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟，则需要： 3+15+（15﹣5） ＝3+15+10 ＝18+10 ＝28（分钟） 答：先淘米3分钟，再蒸米饭15分钟，在蒸米饭过程中同时洗肉、切肉10分钟和烧红烧肉5分钟，最后再烧红烧肉10分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 20．甲、乙、丙、丁四人同时到了一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间（包括等待的时间）最少，并求出这个总时间。 【答案】丙、乙、甲、丁；26分钟。 【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先用水，因为1＜2＜3＜10，所以按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少；这时当丙用水时需要4个人等候，当乙用水时需要3个人等候，当甲用水时有2个人等候，当丁用水时，只有1人等候，所以等候时间的总和为（1×4+2×3+3×2+10×1）分钟，据此解答即可。 【解答】解：根据题干分析可得，按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少； 1×4+2×3+3×2+10×1＝26（分钟） 答：按丙、乙、甲、丁的顺序用水使等候的时间和最少，等候时间总和最少需要26分钟。 【点评】这是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的丙先接水。 21．小红帮妈妈做家务。 扫地8分钟，拖地10分钟，擦桌子5分钟；用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟。小红怎样做最快？（用流程图或者文字表示）至少需要多长时间？ 【答案】小红在用洗衣机洗衣服的同时扫地、拖地、擦桌子，然后晾衣服，至少需要35分钟。 【分析】小红在用洗衣机洗衣服的同时扫地、拖地、擦桌子；然后晾衣服，这样可以节省8+5+10＝23（分钟）。据此解答。 【解答】解：小红在用洗衣机洗衣服的同时扫地、拖地、擦桌子，然后晾衣服。 30+5＝35（分钟） 答：小红在用洗衣机洗衣服的同时扫地、拖地、擦桌子，然后晾衣服，至少需要35分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 22．星期天，果果帮妈妈做家务． 擦玻璃20分钟 收拾厨房15分钟 拖地12分钟 找齐要洗的衣服5分钟 用全自动洗衣机洗好衣服50分钟 晾衣服2分钟 （1）请你帮果果安排．她应先做什么，再做什么，最后做什么？ （2）她做完以上家务最少用多长时间？ 【答案】（1）先找齐要洗的衣服需要5分钟，再用全自动洗衣机洗好衣服需要50分钟，洗衣服的同时可以完成擦玻璃、收拾厨房、拖地，节约20+15+12＝47分钟，最后完成晾衣服需要2分钟。 （2）57分钟。 【分析】根据题干，先找齐要洗的衣服需要5分钟，再用全自动洗衣机洗好衣服需要50分钟，洗衣服的同时可以完成擦玻璃、收拾厨房、拖地，节约20+15+12＝47分钟，最后完成晾衣服需要2分钟，据此即可解答问题。 【解答】解：（1）根据题干分析可得，为了节约时间可以这样进行安排：先找齐要洗的衣服需要5分钟，再用全自动洗衣机洗好衣服需要50分钟，洗衣服的同时可以完成擦玻璃、收拾厨房、拖地，节约20+15+12＝47分钟，最后完成晾衣服需要2分钟。 （2）5+50+2＝57（分钟） 答：她做完以上家务最少用57分钟。 【点评】此题主要考查了合理安排时间问题，要注意每件事件既不互相冲突，又能使所用时间最少来安排。 23．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要30分钟，洗菜要7分钟，切菜要6分钟，炒菜要8分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 【答案】32分。 【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间。 【解答】解：可以这样安排：先淘米2分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+30＝32（分） 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用32分。 【点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计。 24．星期天贝贝不用上学，想帮妈妈做点事情．她刷碗、整理厨房用15分钟，擦地板用30分钟，自动洗衣机洗衣服用1时，手洗衣服用20分钟，将衣服甩干用5分钟，晾衣服用5分钟．做完这些事情，最快需要多少分钟？与同伴交流你的想法． 【答案】见试题解答内容 【分析】由于用全自动洗衣机洗衣服用1时，因此在等待洗好衣服的时间内，可以完成擦地板，然后手洗衣服，节约时间：30+20＝50（分钟），然后刷碗、整理厨房的过程中自动洗衣机洗完衣服，用洗衣机甩干，最后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花：1时+5分+5分＝1时10分，即70分钟． 【解答】解：在等待洗好衣服的时间内，可以完成擦地板，然后手洗衣服，然后刷碗、整理厨房的过程中自动洗衣机洗完衣服，用洗衣机甩干，最后晾衣服用5分钟， 因此做完这些事至少要花： 1时+5分+5分＝1时10分 1时10分＝70分钟 答：做完这些事情，最快需70分钟． 【点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间． 25．红红感冒发烧了，妈妈给她量体温需要5分钟，找体温表1分钟，找感冒药1分钟，烧开水5分钟，找杯子倒开水1分钟，妈妈怎样安排以上的事情比较合理？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，在烧开水的同时可以量体温，这样可以节省5分钟，由此求解． 【解答】解：妈妈先找体温表用1分钟，然后量体温用5分钟，同时烧开水；然后找感冒药1分钟，最后找杯子倒水1分钟，一共需要： 1+5+1+1＝8（分钟）． 答：妈妈先找体温表用1分钟，然后量体温用5分钟，同时烧开水；然后找感冒药1分钟，最后找杯子倒水1分钟，这样需要8分钟． 【点评】本题主要考查了最优化问题的策略，解题关键是找出可以同时进行的项目． 26．过年啦!妈妈准备包饺子做年夜饭．为了尽快吃到饺子，她让丁西安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序．其中和面、和馅8分钟，包饺子25分钟，烧开水10分钟，煮饺子5分钟，准备碗筷2分钟．请你帮忙一起看看应该怎么安排吧! 【答案】38分钟． 【分析】先和面和馅，再包饺子（同时烧水），然后煮饺子（同时准备碗筷），据此求出时间和即可． 【解答】解：和面、和馅8分钟→包饺子25分钟（同时烧开水10分钟）→煮饺子5分钟（同时准备碗筷2分钟）． 共计时间： 8+25+5＝38（分钟） 答：一共需要38分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可． 27．王东要给客人泡茶。烧水12分钟，洗水壶接水2分钟，洗茶杯1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟。王东最快要多少分钟就能给客人泡上茶？ 【答案】15分钟。 【分析】先洗水壶接水，然后烧水，在烧水的同时，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶，据此求解即可。 【解答】解：先洗水壶接水，然后烧水，在烧水的同时，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶，最快需要： 2+12+1＝15（分钟） 答：王东最快要15分钟就能给客人泡上茶。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 28．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求四人等待时间的总和最短，那么只要先过桥的人用的时间越少，后面的等待的人等待时间就少，等待的人越少，等待时间之和就少，因此得解． 【解答】解：先让1分钟的那个过桥，别人等待； 1分钟后：让2分钟的人过桥，剩下的人等待； 2分钟后：让5分钟的人过桥，剩余的人等待； 5分钟后：10分钟的人过桥． 所需时间： 1×3+2×2+5×1 ＝3+4+5 ＝12（分钟） 答：安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟． 【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先过桥． 29．考试结束后，亮亮想放松一下，他准备做以下五件事情：玩电脑30分钟，听音乐20分钟，煮稀饭35分钟（包括淘米3分钟），整理房间15分钟，打篮球25分钟．如果你是亮亮，这么多事情，你认为最合理的安排需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，先煮稀饭35分钟（包括淘米3分钟），煮稀饭的同时玩电脑可以节约30分钟，然后听音乐20分钟，同时可以整理房间节约15分钟，最后打篮球需要25分钟，据此安排最合理． 【解答】解：根据题干分析可得，35+20+25＝80（分钟） 答：最合理的安排需要80分钟． 【点评】此题属于合理安排时间，既要节省时间，还要做到每道程序不相冲突即可． 30．小丽做一道炒鸡蛋，请计算出她至少要用多长时间？ 敲蛋 搅蛋 洗锅 烧热锅 烧热油 炒蛋 1分钟 1分钟 1分钟 2分钟 1分钟 4分钟 【答案】8分钟。 【分析】先洗锅，烧热锅的同时可以敲蛋和搅蛋。据此解答即可。 【解答】解：先洗锅，烧热锅同时完成敲，搅蛋的任务。 1分钟+2分钟+1分钟+4分钟＝8（分钟） 答：她至少要用8分钟。 【点评】本题考查沏茶问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．丽丽星期天要学做炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几道工序：敲蛋1分，搅蛋1分，切葱1分，洗锅2分，烧热锅2分，烧热油1分，炒蛋4分，怎样安排可以节省时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】所有七道工序里，先洗锅2分钟，再烧热锅需要2分钟，同时可以敲蛋、搅蛋，然后烧热油需要1分钟，可以切葱1分钟；最后炒蛋4分钟，即可完成． 【解答】解：根据题干分析可以设计如下： 2+2+1+4＝9（分钟） 答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟． 【点评】此题是考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要奔着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排． 32．这是乐乐每天早上上学之前要做的一些事情． 穿衣叠被 刷牙洗脸 整理房间 收听广播 整理书包 吃早餐 5分钟 5分钟 8分钟 30分钟 2分钟 6分钟 乐乐做完这些事情至少需要多少分钟？如果他和好朋友约好7时30分一起去上学，他最迟要什么时候起床？ 【答案】乐乐做完这些事情至少需要30分钟；他最迟要7时起床． 【分析】根据题意，乐乐可以在收听广播的同时穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、整理房间、整理书包，这样可以节约：5+5+8+2+6＝26（分钟）．用上学时间减去经过的30分钟，就是最晚起床时间． 【解答】解：乐乐听广播需要30分钟，他可以在听广播的同时穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早饭、整理房间、整理书包，这样30分钟就可以做完所有事情． 7时30分﹣30分钟＝7时 答：乐乐做完这些事情至少需要30分钟；他最迟要7时起床． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 33．三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，他们最短多长时间能做完这些事？ 【答案】30分钟． 【分析】根据题意，两位理发师先给第一位叔叔理发，给第二位叔叔刮胡子，需要10分钟；然后第一位理发师再给第一位叔叔刮胡子，第二位理发师给第三位叔叔理发，需要10分钟；最后两位理发师同时给第二位叔叔理发和第三位叔叔刮胡子，需要10分钟．据此解答． 【解答】解：根据分析， 10×3＝30（分钟） 答：他们最短30分钟能做完这些事． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 34．小红家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？ 烧水 洗水壶 洗茶杯 拿茶叶 沏茶 接水 7分钟 1分钟 3分钟 1分钟 2分钟 1分钟 【答案】11分钟。 【分析】小红可以先洗水壶，再接水，再烧水，同时洗茶杯、拿茶叶，水开后沏茶，这样可以节省（3+1）分钟。 【解答】解：1+1+7+2＝11（分钟） 答：至少需要11分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 35．安老师用电脑打一篇文章，他至少要用多长时间？ 查找纸质资料（2分钟） 接通电源（1分钟） 启动电脑（3分钟） 打字 （45分钟）打印 （2分钟）准备订书机（2分钟） 装订（1分钟） 【答案】52分钟。 【分析】根据题意，先接通电源（1分钟）；再启动电脑（3分钟），同时查找纸质资料（节约2分钟）；然后打字（45分钟），同时准备订书机（节约2分钟）；然后打印（2分钟）；最好装订（1分钟）。据此解答。 【解答】解：先接通电源（1分钟）；再启动电脑（3分钟），同时查找纸质资料（节约2分钟）；然后打字（45分钟），同时准备订书机（节约2分钟）；然后打印（2分钟）；最好装订（1分钟）。 1+3+45+2+1＝52（分钟） 答：他至少要用52分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 36．如表是妈妈早上起床后要做的事情。怎样安排比较合理并且省时间？至少需要多少分钟？ 刷牙洗脸 整理床铺 用洗衣机洗衣服 晾衣服 拖地 8分钟 13分钟 45分钟 5分钟 15分钟 【答案】先用洗衣机洗衣服45分钟，在用洗衣机洗衣服的同时刷牙洗脸8分钟、整理床铺13分钟、拖地（15分）钟，最后晾衣服5分钟，这样安排比较合理并且省时间。50分钟。 【分析】妈妈先用洗衣机洗衣服45分钟，在用洗衣机洗衣服的同时刷牙洗脸8分钟、整理床铺13分钟、拖地（15分）钟，最后晾衣服5分钟，这样安排比较合理并且省时间。 【解答】解：45+5＝50（分钟） 答：先用洗衣机洗衣服45分钟，在用洗衣机洗衣服的同时刷牙洗脸8分钟、整理床铺13分钟、拖地（15分）钟，最后晾衣服5分钟，这样安排比较合理并且省时间。至少需要50分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 37．妈妈感冒了，吃完药要赶快休息，找杯子并倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟，找感冒药用1分钟，量体温用5分钟，妈妈应该如何合理安排以上事情？ 【答案】8分钟。 【分析】先判断哪些行为可以同时进行，在等待水变温时可以量体温、找感冒药，因此所用的时间只是倒开水的1分钟和等水变温用的7分钟。 【解答】解：找杯子倒开水用1分钟，等开水变温用7分钟（同时找感冒药1分钟，量体温5分钟），即1+7＝8（分钟） 答：先找被子倒开水，在等待水边温的时候量体温找感冒药，共用8分钟。 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 38．吴明要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理房间用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟．吴明应该怎样安排才能最省时间？ 【答案】吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．一共用18分钟． 【分析】根据题意，吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．据此解答． 【解答】解：1+12+5＝18（分钟） 答：吴明可以先把衣服放进自动洗衣机用1分钟，然后洗衣机自动洗涤用12分钟（同时打气2分钟、整理房间7分钟、擦皮鞋2分钟），晾衣服用5分钟．一共用18分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 39．三名同学去医院验视力和验血，每项只能1人进行，且每项检查都需要15分钟，他们至少要用多长时间才能做完检查？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，第一个15分钟，第一位同学和第二位同学分别验视力和验血；第二个15分钟，第一个同学验血，第三个同学测视力；第三个15分钟，第二个同学验视力，第三个同学验血．这样至少需要：15×3＝45（分钟）．据此解答． 【解答】解：第一个15分钟，第一位同学和第二位同学分别验视力和验血； 第二个15分钟，第一个同学验血，第三个同学测视力； 第三个15分钟，第二个同学验视力，第三个同学验血． 15×3＝45（分钟） 答：他们至少要用45分钟才能做完检查． 【点评】本题主要考查烙饼问题，在最短的时间完成所有的事情． 40．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分，小华换纱布要3分，小强点眼药水要1分，张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间． 【答案】见试题解答内容 【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少；据此解答即可． 【解答】解：因为1＜3＜5，所以，按小强→小华→小明的顺序使等候的时间和最少； 即，1×3+3×2+5 ＝3+6+5 ＝14（分钟） 答：最少是14分钟． 【点评】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先就诊进行排序即可． 41．一天，小月妈妈要骑车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气需2分钟，整理房间需7分钟，擦鞋子需2分钟，把衣服放进洗衣机需1分钟，洗衣机自动洗涤需12分钟，晾衣服需5分钟。 （1）小月妈妈怎样做才能最节省时间？ （2）小月妈妈做完这些事情，至少要多少时间？ 【答案】（1）小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机，等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦鞋子，一共节约2+7+2＝11（分钟），然后晾衣服需要5分钟。 （2）18。 【分析】（1）小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机，等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦鞋子，一共节约2+7+2＝11（分钟），然后晾衣服需要5分钟。 （2）根据（1）的安排计算所需时间即可。 【解答】解：（1）小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机，等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦鞋子，一共节约2+7+2＝11（分钟），然后晾衣服需要5分钟。这样最节省时间。 （2）1+12+5＝18（分钟） 答：至少需要18分钟。 【点评】解答此类问题的关键是奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可。 42．五个人分别拿一只水壶到水龙头前等待打水，他们打水所需时间分别是3分钟、5分钟、4分钟、1分钟、2分钟。现在只有这一个水龙头可以用，问怎么安排才能使排队和打水时间的总和最短，最短时间是多少？ 【答案】让接水用时少的先接水，等候时间最少，35。 【分析】要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟，第一人接水用时1分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：1×4＝4分钟；第二人接水2分钟：此时3个人在等，所以等待时间和为：2×3＝6分钟；第三人接水用时3分钟，此时2个人在等，所以等待之和是：3×2＝6分钟；第四人接水用时4分钟，此时1个人在等，所以等待之和是：4分钟；最后一人接水用时5分钟，那么把这些之和加起来，就是所用的时间。 【解答】解：排队和打水时间的总和最少是： 1×5+2×4+3×3+4×2+5 ＝5+8+9+8+5 ＝35（分钟） 答：让接水用时少的先接水，等候时间最少，最少时间是35分钟。 故答案为：让接水用时少的先接水，等候时间最少，35。 【点评】本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键。 43．小明、小红和小雪同时到办公室请数学老师面批作业．小明的要1分钟，小红的要3分钟，小雪的要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们面批作业的顺序？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先面批小明的需要1分钟，小红和小雪同时等1分钟；然后再面批小雪的，需要2分钟，同时小红等2分钟；最后面批小红的，需要3分钟．据此解答． 【解答】解：1+1+1+2+2+3＝10（分钟） 答：先批小明的，再批小雪的，最后批小红的，三人等候及面批时间总共需要10分钟． 【点评】本题主要考查沏茶问题，关键要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 44．妈妈开始做菜，洗菜3分钟，切菜2分钟，从冰箱取肉并解冻5分钟，切肉2分钟，倒油烧油3分钟，炒菜7分钟，你给妈妈安排一个合理的顺序，并计算按照你安排的顺序，共需用多少分钟． 【答案】；15分钟． 【分析】根据题意，妈妈可以先从冰箱取肉并解冻5分钟（同时洗菜3分钟、切菜2分钟），接着倒油烧油3分钟（同时切肉2分钟），然后炒菜7分钟，这样可以节省3+2+2＝7（分钟）． 【解答】解： 5+3+7＝15（分钟） 答：一共需要15分钟． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $