（备战2025年小升初）专题08：统计与概率9大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册苏教版

（备战2025年小升初）专题08：统计与概率9大考点汇总与跟踪训练-数学六年级下册人教版 9大考点汇总 考点1：数据的收集与整理 考点2：统计表的特点 考点3：统计图的选择 考点4：可能性的大小 考点5：概率问题 考点6：条形统计图 考点7：折线统计图 考点8：扇形统计图 考点9：统计图综合运用 跟踪训练 考点1：数据的收集与整理 1．3月份的气温变化莫测。小明想知道深圳2024年3月份整月的气温变化趋势，他要收集的数据是（    ）。 A．2024年各季度平均气温 B．2024年各月平均气温 C．2024年3月份每天的平均气温 D．2024年3月1日各时刻的气温 2．现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式。以下（    ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况。 A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生上（放）学所需时间的调查 C．全校各年级学生人数调查 D．全校学生到校时间调查 3．萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行。如果她在学校中任意抽样，方法（    ）是最好的。 A．从每个班中抽10名学生 B．从女子垒球队中选一些成员 C．从男子篮球队中选一些成员 D．选一些有自己喜欢的冰淇淋口味的学生 4．学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下（    ）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。 A．东东：去年全校人均借阅18.5本 B．青青：周一被借出368本 C．红红：六（1）班去年借阅1023本 D．莎莎：我上周借阅2本 考点2：统计表的特点 5．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（    ）个。 等级 优秀 及格 不及格 人数 9 14 3 A．27 B．38 C．39 D．43 6．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 票数 33 42 21 37 16 28 22 19 44 35 得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（　　）名同学竞选成功。 A．6 B．7 C．8 D．10 7．小明和小东玩抽大数游戏，每次抽到大数的人得1分．他们三次抽到的数的情况如下表：   第一次 第二次 第三次 小明抽到的数 0.333 45.5% 小东抽到的数 2.83 抽了3次后，小东得到的分数是（   ）分。 A．0 B．1 C．2 D．3 8．某品牌鞋店上周销售各种尺码的女式皮鞋情况如下表： 尺码／厘米 21.5 22 22.5 23 23.5 24 数量／双 1 10 36 57 24 10 这家鞋店应多进尺码为( )厘米的皮鞋． A．22 B．22．5 C．23 D．23．5 考点3：统计图的选择 9．要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都不是 10．刻画下面统计结果，适合绘制折线统计图的是（    ）。 A．实验小学全校各年级人数情况 B．某地某一天24小时气温变化情况 C．全班同学双休日最喜欢的活动情况 D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系 11．下面的统计图使用合适的是（    ）。 A．为了清楚的表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制成折线统计图 B．为了清楚的表示小明1~10岁的体重变化情况，绘制成条形统计图 C．为了清楚的表示某一地区一年中每月的降水量，绘制成扇形统计图 D．为了反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士把病人心跳数据制成折线统计图 12．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。 B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。 C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。 D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。 考点4：可能性的大小 13．盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（    ）。 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 14．在20张卡片上分别写着1—20的自然数中，任意摸出一张，卡片的数是2的倍数，4的倍数，3的倍数，5的倍数的可能性相比较（    ）。 A．2的倍数可能性大 B．3的倍数可能性大 C．4的倍数可能性大 D．5的倍数可能性大 15．下列说法正确的是（    ）。 A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。 B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。 C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。 D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。 16．一个箱子里有30个乒乓球，其中红球10个，黄球20个，任意摸出3个，可能会（    ）种情况。 A．4 B．5 C．3 D．2 考点5：概率问题 17．在有2朵红、2朵黄、2朵绿的花中每次任选2朵，选中2朵红的概率占（    ）。 A． B． C． D． 18．某地的天气预报中说∶“明天的降水概率是90%”，根据这个预报判断，下面说法正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大 19．1枚硬币掷3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D．0 20．箱子中有编号为1~10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号的乘积是5的倍数的概率是多少？（    ）。 A．43.2% B．48.8% C．51.2% D．56.8% 考点6：条形统计图 21．六（2）班的期中数学考试，全班都达到及格线，具体统计如下图。 （1）请在纵轴的括号里标出每个刻度表示的数。 （2）已知在及格段的女生人数是6人，请在图上表示出来。 （3）求出这次考试全班的优秀率。 22．某村小学一年级和六年级学生的龋齿情况如下图。 （1）读上面的统计图，你发现哪个年级学生的牙齿情况更健康？ （2）两个年级没有龋齿的学生各占年级总人数的百分之几？ （3）自己提出数学问题并解答。 23．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 24．小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛。比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 考点7：折线统计图 25．观察下面的统计图，并回答问题。 （1）从统计图中可以看出，男生在（    ）年龄段身高增长最快；（    ）岁开始，男生身高增长高度超过了女生。 （2）14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快百分之几？ 26．如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 27．体育课上，笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。 （1）笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多？ （2）他们第（    ）次与第（    ）次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，谁踢毽子的水平更高？请说明理由。 28．去年某公司两种商品的销售情况如下表。 （1）根据表中数据，完成下面的统计图。 （2）A商品平均每季度销售（    ）万元；B商品第四季度的销售额占全年的（    ）%。 （3）去年A商品的总销售额比B商品多（    ）万元。 （4）四个季度中，这两种商品销售额的变化趋势有什么不同？ 考点8：扇形统计图 29．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数） 30．眼睛是心灵的窗户，让我们看到光明，看到美景，带我们领略四季的变换，可是很多同学都不太注意用眼卫生，导致视力下降。下面是光明小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）视力正常的有84人，六年级共有多少人？ （2）近视的学生有多少人？ （3）针对这个学校六年级学生的视力状况，请你把好的想法或建议写出来。 31．下面是对六一班学生喜爱的电视节目的调查统计表。 天宫课堂 跟着书本去旅行 航拍中国 其它 占总人数的百分比 62.5% （    ）% 18.75% 6.25% （1）六一班一共48人，喜欢天宫课堂的有（    ）人，喜欢航拍中国的有（    ）人。 （2）把统计表补充完整，并根据统计表完成下面的扇形统计图。 （3）根据统计图，提出一个数学问题并解决。 32．下图是一支绿化队去年植树情况的统计图，请根据图回答问题。 （1）柳树占总植树棵数的百分之几？ （2）杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几？ （3）如果绿化队去年共植树7200棵，那么杨树比松树多种多少棵？ 考点9：统计图综合运用 33．新明小学于5月份隆重举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。 （1）小明共统计了（    ）人。 （2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的有（    ）人。 （3）若该校共有1170名学生，请根据以上数据推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”。（通过计算说明） 34．看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 35．学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。 （1）经检查图1是正确的，图2中A、B、C、D四类中有一类出现错误，有错误的是（        ）类，喜欢该类的学生应该有（        ）人。 （2）喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为（        ）。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（        ）%。 （4）如果从被调查的学生中随意抽取1名学生，那么这名学生喜欢（        ）类的可能性最大。 36．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小丽通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成下面的统计图。 （1）参与第七次全国人口普查的人口总数是（    ）亿人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 （3）小丽从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%时，就意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准，请你分析一下，我国人口目前是否达到“老龄化”？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 （备战2025年小升初）专题08：统计与概率9大考点汇总与跟踪训练 参考答案 1．C 【分析】要想知道深圳2024年3月份整月的气温变化趋势，必须收集3月份每天的平均气温，据此解答即可。 【详解】A．2024年各季度平均气温不能代表2024年3月份整月的气温变化趋势，不符合题意； B．2024年各月平均气温不能代表2024年3月份整月的气温变化趋势，不符合题意； C．2024年3月份每天的平均气温能代表2024年3月份整月的气温变化趋势，符合题意； D．2024年3月1日各时刻的气温之内代表3月1日整天的气温变化趋势，不能代表2024年3月份整月的气温变化趋势，不符合题意； 他要收集的数据是2024年3月份每天的平均气温。 故答案为：C 2．A 【分析】“绿色出行”情况调查是出行方式、交通方式的调查。据此找出合适的选项。 【详解】A．全校学生上（放）学出行方式的调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况； B．全校学生上（放）学所需时间的调查，可以帮助我们了解学生的上下学花费的时间； C．全校各年级学生人数调查，可以帮助我们了解全校学生人数情况； D．全校学生到校时间调查，可以帮助我们了解学生的到校时间。 故答案为：A 3．A 【分析】抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．从每个班中抽10名学生，有普遍性，符合题意； B．从女子垒球队中选一些成员，没有普遍性，不符合题意； C．从男子篮球队中选一些成员，没有普遍性，不符合题意； D．选一些有自己喜欢的冰淇淋口味的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。 萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行。如果她在学校中任意抽样，方法从每个班中抽10名学生是最好的。 故答案为：A 4．A 【分析】要体现全校学生的年阅读量情况，信息中必须包含一年的时间和全校的学生阅读量。 【详解】A．去年全校人均借阅18.5本，即体现了全年又包含全校阅读情况，符合要求； B．周一被借出368本，无法体现全年阅读情况，不符合要求； C．六（1）班去年借阅1023本，无法体现全校阅读情况，不符合要求； D．我上周借阅2本，无法体现全校全年阅读情况，不符合要求。 故答案为：A 5．D 【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。 【详解】因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 6．A 【解析】根据整数大小比较的方法，把10名同学的得票数进行比较即可。 【详解】44＞42＞37＞35＞33＞28＞22＞21＞19＞16， 超过半数的有9号、2号、4号、10号、1号、6号6名同学。 答：9号同学得票最多，有6名同学竞选成功。 故选：A 7．B 【分析】根据题意可知，先将分数、百分数化成小数，然后分别对比每次抽到的两个数的大小，最后再确定得分情况。 【详解】第一次：＝1÷3＝0.333……，0.333……＞0.333，小东得1分； 第二次：45.5%＝0.455，＝5÷11＝0.4545……，0.455＞0.4545……，小明得1分； 第三次，＝17÷6＝2.833……，2.833……＞2.83，小明得1分； 小东得分为1分，小明得分为2分。 故答案为B。 8．C 【分析】根据统计表中的数据可知，尺码23的皮鞋销售量最大，说明这种皮鞋的购买人数最多，所以这家鞋店应多进尺码为23厘米的皮鞋. 【详解】根据销售量可知，尺码23的皮鞋销售量最大，所以这家鞋店应多进尺码为23厘米的皮鞋. 故答案为C. 9．C 【分析】条形统计图是很容易看出各种数量的多少。折线统计图是不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可得： 要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：C 10．B 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．实验小学全校各年级人数情况，适合绘制条形统计图； B．某地某一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图； C．全班同学双休日最喜欢的活动情况，适合绘制条形统计图； D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系，适合绘制扇形统计图。 适合绘制折线统计图的是某地某一天24小时气温变化情况。 故答案为：B 11．D 【分析】①条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；②复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；③扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；根据折线统计图、条形统计图和扇形统计图的特点，逐项进行分析，即可得出结论。 【详解】A．为了清楚的表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制成扇形统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．为了清楚的表示小明1到10岁的体重变化情况，应绘制成折线统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．为了清楚的表示某一地区一年中每月的降水量，应绘制成条形统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； D．为了反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士应把病人心跳数据绘制成折线统计图，该选项的说法是正确的，符合题意。 故答案为：D 12．C 【分析】条形统计图能明显地看出数量的多少，折线统计图能明显地看出数量增减变化情况，扇形统计图能明显地反映出部分与整体之间的关系，据此解答。 【详解】A．要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图比较合适； B．要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用条形统计图比较合适； C．要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适； D．要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计图比较合适。 故答案为：C 13．B 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色铅笔、黄色铅笔的数量多少，数量多的，取出的可能性就大；反之，数量少的，取出的可能性就小。 【详解】10＞3，红色铅笔比黄色铅笔多； 如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是黄色铅笔。 故答案为：B 14．A 【分析】先求出1—20的自然数中2的倍数卡片有几个，4的倍数卡片有几个，3的倍数卡片有几个，5的倍数卡片有几个；再根据可能性大小，比较这几个数的倍数的卡片的个数，哪个数的倍数卡片个数越多，摸到的可能性越大，反之，哪个数的倍数卡片个数越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】1—20的自然数中： 2的倍数卡片有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，一共10张； 4的倍数卡片有：4，8，12，16，20，一共5张； 3的倍数卡片有：3，6，9，12，15，18，一共6张； 5的倍数卡片有：5，10，15，20，一共4张。 10＞6＞5＞4，摸到2的倍数可能性大。 在20张卡片上分别写着1—20的自然数中，任意摸出一张，卡片的数是2的倍数，4的倍数，3的倍数，5的倍数的可能性相比较2的倍数可能性大。 故答案为：A 15．D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴；一个整数四舍五入到万位，则看千位上的数，“四舍五入”法则计算得到答案；袋中装有颜色不同的球，则数量多的则摸到的可能性大；汽车路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间乘积一定，根据反比例定义：两个变量对应的数乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此可得出答案。 【详解】A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角梯形没有对称轴，故不符合题意； B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意； C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意； D．路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。 故答案为：D 16．A 【分析】因为箱子里有20个黄球和10个红球，所以任意摸出来3个，将可能出现的情况有序列举出来，据此选择即可。 【详解】由分析可知：任意摸出3个。可能会出现：3个黄球、2个黄球1个红球、1个黄球2个红球、3个红球，共4种情况。 故答案为：A 17．D 【分析】先列出任选2朵的所有可能的结果，再用2朵红的情况数除以所有可能的结果数即可。 【详解】任选2朵，可能有：2朵红、2朵黄、2朵绿、1红1黄、1红1绿、1黄1绿共6种可能； 所以选中2朵红的概率占：1÷6＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查简单事件的概率求法，列全所有可能的情况是解题的关键。 18．D 【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 【详解】由分析知：明天下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大。 故答案为：D 【点睛】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论。 19．A 【分析】无论前面掷的情况如何，硬币有正反两面，每次掷硬币，正面和反面朝上的可能性都相同，据此分析。 【详解】1÷2＝ 故答案为：A 【点睛】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 20．B 【分析】若要使3次抽出的小球编号的乘积是5的倍数，则要至少抽出一次编号为5或10的小球。先求出“三次都没有抽出编号为5或10的小球”的概率，再将其从总体“1”中剔除。“抽一次没有抽出编号为5或10的小球”的概率为，“三次都没有抽出”的概率为0.8×0.8×0.8＝0.512，这样“至少抽出一次”的概率为1－0.512＝0.488＝48.8%，即所求概率为48.8%。 【详解】由分析得： 0.8×0.8×0.8＝0.512 1－0.512＝0.488＝48.8% 故答案为：B。 【点睛】本题突破口在于能够从事物的反方面去思考其出现的概率，这样先计算出“三次都没有抽出”的概率，再求得答案，实现了从难倒易的转化。 21．（1）见详解； （2）见详解； （3）27.5% 【分析】如图所示，纵轴上总共有10人，每格是2人，所以纵轴上的数据从0开始每次递增2人，所以纵轴上分别是2、4、6、8；找到6人对应的位置，画出代表及格女生的条形图即可； 先求出班级总人数，再用优秀的人数除以总人数即可求出全班的优秀率。 【详解】 （1）（2）（3）5＋6＋8＋9＋6＋6＝40（人） 5＋6＝11（人） 11÷40×100%＝27.5% 答：这次考试全班的优秀率是27.5%。 22．（1）六年级 （2）一年级：24%；六年级：55% （3）一年级学生中有几颗龋齿的人数最多？；1颗（答案不唯一） 【分析】（1）根据一年级平均每人龋齿的颗数＝一年级所有人龋齿的颗数÷总人数，求出一年级每人龋齿颗数； 六年级平均每人龋齿的颗数＝六年级所以人龋齿的颗数÷总人数，求出六年级每人龋齿颗数，再比较一年级每人龋齿颗数和六年级每人龋齿颗数，进而解答； （2）分别用两个年级没有龋齿的学生人数÷年级总人数×100%，即可求出两个年级没有龋齿的学生人数占年级总人数的百分比； （3）提出问题：求一年级学生中有几颗龋齿的人数最多？比较一年级龋齿颗数的人数，即可解答（答案不唯一）。 【详解】（1）一年级： （12×0＋19×1＋10×2＋5×3＋4×4）÷（12＋19＋10＋5＋4） ＝（19＋20＋15＋16）÷（12＋19＋10＋5＋4） ＝70÷50 ＝1.4（颗） 六年级： （33×0＋14×1＋9×2＋3×3＋1×4）÷（33＋14＋9＋3＋1） ＝（14＋18＋9＋4）÷（33＋14＋9＋3＋1） ＝45÷60 ＝0.75（颗） 1.4＞0.75，所以六年级学生牙齿更健康。 答：六年级牙齿更健康。 （2）12÷（12＋19＋10＋5＋4）×100% ＝12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 33÷（33＋14＋9＋3＋1）×100% ＝33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 答：一年级没有龋齿的学生人数占一年级总人数的24%，六年级没有龋齿的学生人数占六年总人数的55%。 （3）求一年级学生中有几颗龋齿的人数最多？（答案不唯一） 4＜5＜10＜12＜19，一年级学生中有1颗龋齿的人数最多。 答：一年级学生中有1颗龋齿的人数最多。 23．（1）20条 （2）周伯伯家11条，小丁家13条；小丁家 【分析】（1）观察统计图可知：王明爸爸钓了8条鱼，周伯伯钓了7条鱼，小丁爸爸钓了5条鱼，把这三个数相加即可求出三家的爸爸一共钓了多少条鱼。 （2）周伯伯家周伯伯钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，则周伯伯家总成绩为：7＋2×2＝11（条）；小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，则小丁家总成绩为：5＋4×2＝13（条）。最后比较三家的总成绩即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条。小丁家的成绩最好。 24．（1）20条； （2）周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 【分析】（1）观察图例可知，纵轴1单位距离表示2条鱼，白色的直条表示父亲，三家的爸爸钓的鱼分别是8条、7条、5条，再相加即可。 （2）观察可知，周伯伯家爸爸钓了7条鱼，儿子钓了2条鱼，小丁家爸爸钓了5条鱼，儿子钓了4条鱼，再分别用爸爸钓的鱼数加儿子钓的鱼数乘2，再比较大小即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家的总成绩是：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家的总成绩是：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家的总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条；小丁家的成绩最好。 25．（1）11岁到12岁；12；（2）225% 【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示男生的每年增长高度，虚线表示女生的每年增长高度，男生在7到11岁增长高度比较平缓，11到13岁增长高度加快，11到12岁增长高度增加了接近3格，12到13岁增长高度增加了2格，13岁到18岁增长高度下降，说明男生在11到12岁年龄段身高增长最快；12岁到18岁时，实线在虚线上面，说明男生身高增长高度超过了女生。 （2）14岁这个年龄段，男生身高增长6.5厘米，女生身高增长2厘米，把14岁这个年龄段女生增长的高度看作单位“1” ，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（6.5－2）÷2×100%即可求出14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快百分之几。 【详解】（1）从统计图中可以看出，男生在11岁到12岁年龄段身高增长最快；12岁开始，男生身高增长高度超过了女生。 （2）（6.5－2）÷2×100% ＝4.5÷2×100% ＝2.25×100% ＝225% 答：14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快225%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．（1）60；60 （2）15%；30% （3）张强；见详解 【分析】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。 （2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。 【详解】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分） 李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）李明： （92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 张强： （91－70）÷70×100% ＝21÷70×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。 我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一） 27．（1）第二次和第四次； （2）三；五； （3）淘气；因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示次数，纵轴表示踢毽子个数，单位长度表示5个，实线表示淘气踢毽子个数的情况，虚线表示笑笑踢毽子个数的情况，两条折线重合时，两个人的踢毽子个数相同； （2）观察每次两人踢毽子的个数，两个数据点相距越远，个数相差越大。 （3）根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。 【详解】（1）由图可知，第二次和第四次，笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。 （2）第一次：两人相差1个单位长度以内，即小于5个； 第二次：两人个数相同； 第三次：两人相差1个单位长度，即5个； 第四次：两人个数相同； 第五次：两人相差1个单位长度，即5个； 所以他们第三次与第五次踢毽子的个数相差最大。 （3）从总体情况看，淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数，都大于或者等于笑笑踢的个数。（合理即可，答案不唯一） 28．（1）图见详解 （2）58；39；（3）32 （4）见详解 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）把A商品四个季度的销售额相加，再除以4，即可求出A商品平均每季度销售多少万元；再把B商品四个季度的销售额相加，求出B商品全年的销售额，最后用B商品第四季度的销售额除以B商品全年的销售额即可解答。 （3）用A商品的总销售额减去B商品的总销售额即可解答； （4）通过观察线段的上升和下降走势进行判断。 【详解】（1）作图如下： （2）45＋88＋61＋38＝232（万元） 232÷4＝58（万元） 30＋38＋54＋78＝200（万元） 78÷200×100% ＝0.39×100% ＝39% A商品平均每季度销售58万元；B商品第四季度的销售额占全年的39%。 （3）232－200＝32（万元） 去年A商品的总销售额比B商品多32万元。 （4）A商品的销售额先升后降，B商品的销售额呈现上升趋势。（答案不唯一） 29．12.65万人次 【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。 【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3% 136×9.3% ＝136×0.093 ≈12.65（万人次） 答：两海示范区接待游客约12.65万人次。 30．（1）210 （2）63 （3）六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用视力正常的人数除以其对应的百分率，即可得解。 （2）观察可知，近视的学生的百分率是，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级总人数乘近视的学生的百分率，即可得解。 （3）六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。 【详解】（1）（人） 答：六年级共有210人。 （2） （人） 答：近视的学生有63人。 （3）答：六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。（答案不唯一） 31．（1）30；9 （2）12.5；见详解 （3）问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？21人（答案不唯一） 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法计算； （2）用单位“1”减去天宫课堂、航拍中国、其它的百分率就能求出跟着书本去旅行节目的百分率，再依次填入扇形统计图； （3）根据数学信息提出数学问题，答案不唯一；求出天宫课堂比航拍中国的百分率多多少，再用总人数乘多出来的百分率进行计算。 【详解】（1）48×62.5%＝30（人）；48×18.75%＝9（人） （2）1－62.5%－18.75%－6.25%＝12.5%； （3）问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？ 48×（62.5%－18.75%） ＝48×43.75% ＝21（人） 答：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多21人。 32．（1）40% （2）5% （3）2160棵 【分析】（1）把总植树棵数看作单位“1”，用1减去杨树占总植树棵数百分率与松树占总植树棵数的百分率之和，求出柳树占总植树棵数的百分之几即可； （2）杨树占总植树棵数百分率减去柳树占总植树棵数的百分率，求出杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几即可； （3）用杨树占总植树棵数百分率减去松树占总植树棵数的百分率，求出杨树比松树多的棵数占总植树棵数的百分之几，用乘法求出杨树比松树多种多少棵即可。 【详解】（1）1－（45%＋15%） ＝1－60% ＝40% 答：柳树占总植树棵数的40%。 （2）45%－40%＝5% 答：杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的5%。 （3）7200×（45%－15%） ＝7200×30% ＝2160（棵） 答：杨树比松树多种2160棵。 33．（1）72 （2）16 （3）260人 【分析】（1）由扇形统计图可知，参加魔方超人赛的人数占参与统计总人数的，结合条形统计图可知，参加魔方超人赛的人数是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）用参与活动的总人数减去参与真人五子棋、魔方超人赛、数学游园会、小论文答辩的人数和就是参与“趣味运动会”的人数； （3）先用参加“真人五子棋”的人数除以小明统计的总人数，求出参加“真人五子棋”的人数占统计人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用该校的学生人数乘参加“真人五子棋”的人数占参加活动的人数的分率即可解答。 【详解】（1）12÷ ＝12×6 ＝72（人） 所以小明共统计了72人。 （2）72－（16＋12＋20＋8） ＝72－（28＋28） ＝72－56 ＝16（人） 所以参与“趣味运动会”的有16人。 （3）16÷72＝ （人） 答：该校约有260人参加“真人五子棋”。 34．（1）见详解 （2）图3 （3）26200套 【分析】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【详解】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 35．（1）C；60 （2）90° （3）40 （4）A 【分析】（1）由图1可知，C类比D类少，比B类多。而图2中，C类比B类和D类都多，则C类是错误的。由图1可知，A类有120人，占被调查的学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几，求这个数，用120÷40%求出被调查的学生人数，再根据求一个数的百分之几，用乘法分别求出B、C、D的人数，再与图2中的人数进行比较，即可验证结论； （2）圆心角的度数是360度，由图1可知，喜欢舞蹈类的人数占总人数的25%，把360度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； （3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，用两个百分率的差除以D类的百分率；列式：（25%－15%）÷25%计算即可。 （4）扇形统计图中哪种兴趣爱好所占的百分比最大，那么这名学生喜欢哪类的可能性最大；据此进行比较即可解答。 【详解】（1）120÷40%＝300（人） 300×15%＝45（人） 300×20%＝60（人） 300×25%＝75（人） 所以有错误的类是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）360×25%＝90° 所以喜欢舞蹈类的人数在扇形统计图中所占圆心角度数为90°。 （3）（25%－15%）÷25% ＝10%÷25% ＝0.1÷0.25 ＝40% 所以喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 （4）15%＜20%＜25%＜40% 喜欢A类的学生占的百分率最大，所以这名学生喜欢A类的可能性最大。 36．（1）14；（2）见详解；（3）我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7% 【分析】（1）通过观察可知，60~64岁人口占总人口的5%，已知60~64岁人口有0.7亿人，把总人口看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用0.7÷5%即可求出总人数。 （2）把总人口看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总人口×65%即可求出15~59岁人口数量；再用总人数减去0~64岁人口数量，即可求出65岁及以上人口数量；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则分别用除法求出65岁及以上老年人口占人口总数的百分率以及0~14岁人口占人口总数的百分率，据此作图。 （3）通过计算可知，65岁及以上老年人口占人口总数的12%，60岁及以上老年人口占人口总数的（12%＋5%），说明我国已经处于老龄化。 【详解】（1）0.7÷5%＝14（亿人） 参与第七次全国人口普查的人口总数是14亿人。 （2）15~59岁人口数量：14×65%＝9.1（亿人） 65岁以上人口数量：14－2.52－9.1－0.7＝1.68（亿人） 65岁及以上老年人口占人口总数：1.68÷14×100%＝12% 0~14岁人口占人口总数：2.52÷14×100%＝18% （3）12%＋5%＝17% 17%＞10% 12%＞7% 答：我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$