小升初典型应用题：工程问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：工程问题

1．一条公路，甲单独修需要5天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要15天完成．现在三个人合作修路，合做若干天后．甲有事离开，结果从头到尾用了4天才修完．那么甲离开了几天？

2．某工程计划60天完成，按计划工作了20天后，由于效率提高，提前8天完成了任务，后来的工作效率比原来的工作效率提高了多少？

3．一项工程，甲、乙合作需要4小时，乙、丙合作需要5小时，现在由甲、丙合作2小时后，余下的由乙完成还需要6小时，请问甲单独完成这项工程需要多少小时？

4．一件工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这件工作的，现在先安排甲独自工作2天，然后再由二人合作，二人合作多少天完成这件工作？

5．全友家居现在要生产一批桌子和方凳，派出63名技术工人。每个工人平均每天能加工9张方凳或者6张桌子。为了供应市场，必须方凳的张数是桌子张数的2倍才能配成一套，才可以发货。怎么安排加工方凳和桌子的人数，既不造成浪费，又能满足供货？

6．一块蛋糕上有A、B两支一样长的蜡烛，A蜡烛2小时烧完，B蜡烛3小时烧完，同时点燃后，当其中一支蜡烛的长度刚好是另一支的2倍时，此时形成的图案最好看，请问若想要在早上8：00看到这个最好看的图案，应该在什么时刻点燃这两支蜡烛？

7．有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10cm没有燃尽，粗绳子还有30cm没有燃尽。问：这两条绳子原来的长度是多少厘米？

8．单独完成一项工作，甲需要15天，乙需要6天．现在两人按甲、乙、甲、乙、…的顺序，一人一天工作，轮番交替．那么完成这项工作需要几天？

9．师傅和徒弟二人共同加工1000个零件，师傅每小时加工20个，徒弟每时加工10个，他们共同工作10时后，师傅有事离开，由徒弟一人做，徒弟还需要工作多少小时？

10．某市政府决定对区沿河两岸的房子进行重新装饰。这项工程甲单独做要12天完成，乙队单独做4天可以完成，施工后，先由乙队单独做3天，剩下再由甲、乙两队合作完成，甲、乙要合作几天才能完成全部工程？

11．东湖景区计划清理淤泥。有甲乙两艘清淤船，如果甲船单独工作，10天可以完成全部清淤任务；如果乙船单独工作，需要15天完成。两船合作3天后，乙船因故障离开，剩下的由甲船单独完成。从开始到完工一共用了多少天？

12．珠江源景区清理河道，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天。两队合作4天后，剩下的由乙队完成，还需几天？

13．开心广场有个喷水池，单开进水管，1小时能把空池注满水，单开排水管，30分钟能把整池水排空，喷水池里原有半池水，若同时打开进水管与排水管，20分钟后池里有多少池水？

14．一项工程，甲单独做需要9天完成，乙单独做需要12天完成。现在甲、乙二人合作几天后，乙有事离开了，余下的甲再做2天可完成。乙做了几天？

15．一项工程，甲队单独做30天完成．乙队的工作效率甲队的，两队合作10天后．余下的由甲队单独完成，还需要多少天？

16．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需12天完成，再在甲、乙、丙三人合作一天能完成全部的几分之几？

17．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？

18．完成一件工作，甲、乙两人一起做需要12小时，乙、丙两人一起做需要12小时，甲、丙两人一起做需要10小时，甲、乙、丙三人一起需要几小时才能完成？

19．要开挖一条隧道，如果由甲工程队单独施工，需要30天；如果由乙工程队单独施工，需要40天。实际由甲、乙两个工程队分别从隧道的两端同时开挖，当挖到还剩全长的时，两队一起挖了多少天？

20．一项工程，甲、乙两队合作需10天完成，两队合作了4天后，余下的由乙队单独做，还要21天才能完成．这项工程由甲队单独完成需要几天？

21．200千克水可以倒满3个大桶和4个小桶，已知一大桶水可以倒满2个小桶，一个大桶和一个小桶各可以装多少千克水？

22．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？

23．一项工程的总承包费是110万元．已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要15天，丙队单独完成这项工程需要18天．实际甲、乙两队先合作承包3天后，余下的工程由丙队承包直到完成工程．按照公平分配的原则，每个工程队应各得承包费多少万元？

24．一项工程，甲、乙合做12天完成，已知甲独做该工程的与乙独做该工程的用的时间相同．甲、乙独做这项工程各需多少天．

25．工厂进行技能比赛，每人要加工的零件数相同，谁用的时间短谁获胜．张师傅加工完规定零件数的

时，李师傅加工完了，王师傅加工完了，在这段时间内，谁的加工速度最快？

26．修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？

27．某土豆粉批发店有一台小型加工机器，原来每小时可以加工160千克的土豆粉，经过技术改良之后，前20分钟每分钟可以加工3千克土豆粉，此后每20分钟比前20分钟每分钟多加工1千克土豆粉。此机器前1小时比原来多加工多少千克土豆粉？

28．一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，有二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成．由第一小队单独干需要多少天完成？

29．甲、乙两个工程队同时抢修两段同样距离的铁路，开工12天后两队完成的工作等于甲队的总工作量．开工20天后，乙队完成了任务，甲队还需再修300米才完成任务，两段铁路的总长是多少米？

30．一项工程，甲、乙、丙三人做。原计划按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，则比原计划晚天完成；若按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，则比原计划晚天完成；已知甲、乙合作同时做需要k天完成，且k为整数天，20≤k≤29。请写出k的所有取值。

31．水池有甲、乙、丙、丁、戊5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，甲、乙3小时注满。乙、丙12小时注满。丙、丁5小时注满。丁、戊4小时注满。戊、甲9小时注满。那么单开所有进水管，最快几小时注满？

32．红星电器厂赶制一批电器，厂里甲、乙两个车间单独完成这次任务需要的天数之比是4：3，甲车间单独完成需要12天。如果由甲、乙两个车间合作4天后，剩下的由乙车间单独完成，完成这次任务一共需要多少天？

33．建筑公司有163吨水泥要运到工地，大货车每次的载重量是5吨，小货车每次的载重量是2吨，大货车运一趟要耗油6升，小货车运一趟要耗油2.5升，运完这批水泥最少耗油多少升？

34．抄一份书稿，甲每天工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率之和，丙每天的工作效率相当于甲、乙两人每天工作效率之和的，如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙单独抄需多少天才能完成？

35．甲、乙两个工人，甲小时做3个零件，乙做5个零件要小时。现在有280个零件分配给甲、乙两人做，怎么分配才能使两人同时开始工作也同时完成任务？

36．修一条水渠，原计划6人工作，100天完成，现在工作50天后，又增加了4人，这样剩下工程再用多少天就可以完成？