小升初典型应用题：和差问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：和差问题 1．小明与小华的总邮票张数是132张，小明给小华6张邮票后两人就一样多，小明原有邮票多少张？ 2．妈妈买了一套运动服185元，其中裤子比上衣贵5元，这套运动服的裤子和上衣各多少元？（先画出线段图，再解答。） 3．甲、乙两个杯子里共装水840毫升，如果将乙杯中的水倒入甲杯20毫升后，甲、乙两个杯子里的水就同样多。甲、乙两杯原来各装水多少毫升？（画图表示题目的数量关系） 4．操场上参加兴趣活动的同学一共有72人，又来了男生18人后，男生和女生的人数同样多。操场上男生与女生原来各有多少人？ 5．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？ 6．土山果园有苹果树、梨树共420棵，梨树的棵数比苹果树少100棵，这个果园有梨树多少棵？ 7．在“数学节”活动中，老师为获奖的同学们准备了语文本和数学本共60本，又买来12本数学本后，两种本的数量同样多。老师为大家准备了多少本语文本？ 8．春节期间，妈妈买了牛奶糖和水果糖一共96块，吃掉30块水果糖后，牛奶糖和水果糖同样多。买了牛奶糖和水果糖各多少块？ 9．阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？ 10．水果店在元旦前批发了草莓、苹果、桔子三种水果，共1100千克，其中苹果比草莓多50千克，桔子比草莓多150千克。这三种水果各有多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 11．笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93。刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？ 12．甲、乙、丙三位工人共生产零件280个，乙工人生产零件数比甲工人少7个，丙工人生产零件个数比乙工人多12个．问：三名工人各生产零件多少个？ 13．课后服务期间，光明小学在三、四年级开设围棋、无人机、魔方等课程。经过在线选课后，三、四年级共有45人报名参加无人机课程，其中三年级的人数比四年级少7人。三、四年级各有多少人报名参加无人机课程？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 14．水果超市运来梨和苹果共840千克，其中梨比苹果少220千克．运来梨和苹果各多少千克？（先画出线段图，再解答） 15．四（1）班和四（2）班共有168本课外书，四（1）班送给四（2）班21本后，两个班的课外书同样多。两个班原来各有多少本课外书？ 16．食堂有大米和面粉共280千克，已知面粉比大米少100千克。大米、面粉各有多少千克？ 17．小红家养鸡和鸭一共60只，卖掉14只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家养鸭多少只？ 18．李阿姨买了甲、乙两筐苹果共76千克，一共花了228元，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，两筐的质量相等．问：这两筐苹果各需要多少钱？ 19．合唱队一共有65人，如果再增加3名女生，男、女生就一样多了，男、女生分别有多少人？ 20．乐城粮食储备中心的1号仓库存粮900吨，2号仓库存粮252吨，每次从1号仓库运18吨粮食到2号仓库，那么运多少次后两个仓库存粮的吨数正好相等？ 21．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？ 22．大小两桶油共重40千克，如果从大桶倒了4千克油到小桶中，两桶油就正好一样重，大、小两桶油原来各重多少千克？ 23．云龙区某小学的两个护绿小队去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 第一小队： 第二小队： 24．五（3）班图书角的书架有上、下两层，下层有36本书，从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了，书架上层原来有多少本书？ 25．小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？ 26．甲、乙两筐苹果共重24.6千克，如果从甲筐拿出3.5千克放入乙筐，这时两苹果质量相等．问：原来乙筐有苹果多少千克？ 27．有两袋糖，第一袋有66块，第二袋有18块．如果每次从第一袋中拿出4块放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的糖同样多？ 28．小兰和小红的零花钱一共是96元，如果小红给小兰6元，两人的零花钱就同样多，她们两人原来各有多少元钱？ 29．两个车间一共有210名工人，如果从第一车间调25名工人到第二车间，两个车间的人数就可以同样多。两个车间原来各有多少名工人？ 30．甲、乙两个仓库共有大米840吨，从甲仓库运出240吨大米到乙仓库后，乙仓库的大米质量反而比甲仓库多60吨。原来甲、乙两个仓库各有大米多少吨？ 31．阿姨买一套衣服用了270元，裤子比上衣便宜46元。上衣和裤子各多少元？ 32．养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答） 33．小华家养了两缸金鱼共有36条。从第一缸拿出4条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 34．四（1）班和四（2）班共有学生82人，如果四（1）班调4名学生到四（2）班，这两个班的人数就一样多了。原来这两个班各有多少人？ 35．学校图书馆有作文书和图画书共128本，图画书被借走32本后，两种书同样多。图书馆里原来有作文书多少本？有图画书多少本？ 36．琪琪和兰兰共有邮票100枚，如果琪琪给兰兰14枚，那么兰兰比琪琪多6枚，琪琪和兰兰原来各有多少枚邮票？ 37．现有两筐苹果一共重48千克，如果从第一筐里拿出4.2千克苹果放到第二筐里，两筐苹果的重量就相同了，那么原来两筐苹果各有多少千克？ 38．上、下两层书架上一共有72本书，其中下层比上层多8本．上、下层各有多少本书？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 39．二中停车场共有60个小车车位，一辆大客车占两个小车车位，现二中停车场有10辆大客车，大客车的辆数比小汽车少13辆，请问停车场还能再停多少辆小汽车？ 40．水果店一天共卖出54箱苹果，其中上午比下午多卖了8箱。水果店上午和下午各卖了多少箱苹果？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上午： 下午： 41．姐姐有50颗糖果，弟弟有30颗糖果，要使姐姐和弟弟的糖果一样多，姐姐要给弟弟多少颗糖果？ 42．李宁和张晓星一共有邮票84枚。张晓星给李宁9枚邮票后，两人的邮票枚数同样多。两人原来各有邮票多少枚？ 43．子轩一家三口人的年龄和是63岁，爸爸比子轩大25岁，爸爸比妈妈大2岁，子轩今年多少岁？ 44．天天和乐乐收集蝴蝶标本，两人一共收集了46个。如果天天给乐乐8个，乐乐再收集6个，那么两人的蝴蝶标本就同样多。两人原来各收集了多少个？ 45．某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？ 小升初典型应用题：和差问题 参考答案与试题解析 1．小明与小华的总邮票张数是132张，小明给小华6张邮票后两人就一样多，小明原有邮票多少张？ 【答案】72张。 【分析】小明与小华的总邮票张数是132张，小明给小华6张邮票后两人就一样多，由此用（132÷2）求出后来两人各有多少张，然后加上小明给小华的6张即可求出小明原有的邮票张数。 【解答】解：132÷2+6 ＝66+6 ＝72（张） 答：小明原有邮票72张。 【点评】明确小明给小华6张邮票后两人就一样多，由此用（132÷2）求出后来两人各有多少张，是解答此题的关键。 2．妈妈买了一套运动服185元，其中裤子比上衣贵5元，这套运动服的裤子和上衣各多少元？（先画出线段图，再解答。） 【答案】；裤子95元；上衣90元。 【分析】因为裤子比上衣贵5元，我们可以先从总价中减去这5元，这样就相当于两件上衣的价格，用两件上衣的总价除以2，就得到了上衣的价格，裤子比上衣贵5元，所以在上衣的价格基础上加上5元，就是裤子的价格；依此画线段图并解答即可。 【解答】解：根据分析可得： （185﹣5）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 90+5＝95（元） 答：这套运动服的裤子是95元，上衣是90元。 【点评】此题运用了关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数。 3．甲、乙两个杯子里共装水840毫升，如果将乙杯中的水倒入甲杯20毫升后，甲、乙两个杯子里的水就同样多。甲、乙两杯原来各装水多少毫升？（画图表示题目的数量关系） 【答案】400毫升，440毫升。 【分析】将乙杯中的水倒入甲杯20毫升后，甲、乙两个杯子里的水就同样多，说明两个杯子中水的质量相差2个20毫升；又已知两个杯子中水的质量和，根据（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数解答即可。 【解答】解：线段图如下： （840﹣20×2）÷2 ＝（840﹣40）÷2 ＝800÷2 ＝400（毫升） 840﹣400＝440（毫升） 答：甲杯原来装水400毫升，乙杯原来装水440毫升。 【点评】本题考查和差问题，明确两个杯子中水的质量相差2个20毫升，掌握和差问题的解答方法是解题的关键。 4．操场上参加兴趣活动的同学一共有72人，又来了男生18人后，男生和女生的人数同样多。操场上男生与女生原来各有多少人？ 【答案】女生45人，男生27人。 【分析】用（和+差）÷2＝较大数，求原来女生的人数，再求男生人数即可。 【解答】解：女： （72+18）÷2 ＝90÷2 ＝45（人） 男： 72﹣45＝27（人） 答：操场上原来有女生45人，男生27人。 【点评】本题主要考查和差问题的应用。 5．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？ 【答案】原来有百合花36盆，月季花46盆。 【分析】根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，代入数据列式解答即可求出百合花的盆数，和减去较小数就是较大数。 【解答】解：（82﹣10）÷2 ＝72÷2 ＝36（盆） 82﹣36＝46（盆） 答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。 【点评】熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。 6．土山果园有苹果树、梨树共420棵，梨树的棵数比苹果树少100棵，这个果园有梨树多少棵？ 【答案】160棵。 【分析】已知苹果树、梨树共420棵，即和是420棵，梨树的棵数比苹果树少100棵，即差是100棵，然后根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数解答即可。 【解答】解：（420﹣100）÷2 ＝320÷2 ＝160（棵） 答：这个果园有梨树160棵。 【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。 7．在“数学节”活动中，老师为获奖的同学们准备了语文本和数学本共60本，又买来12本数学本后，两种本的数量同样多。老师为大家准备了多少本语文本？ 【答案】36本。 【分析】用老师原来为获奖的同学们准备语文本和数学本的本数加又买来的数学本的本数，再除以2，即可得老师为大家准备了多少本语文本。 【解答】解：（60+12）÷2 ＝72÷2 ＝36（本） 答：老师为大家准备了36本语文本。 【点评】本题主要考查了和差问题，要熟练掌握。 8．春节期间，妈妈买了牛奶糖和水果糖一共96块，吃掉30块水果糖后，牛奶糖和水果糖同样多。买了牛奶糖和水果糖各多少块？ 【答案】33块，63块。 【分析】根据题意可知：吃掉30块水果糖后，还剩96﹣30＝66（块），这时牛奶糖和水果糖同样多，则牛奶糖占和水果糖各占一半，牛奶糖有66÷2＝33（块），水果糖的总数为33+30＝63（块），据此解答。 【解答】解：96﹣30＝66（块） 66÷2＝33（块） 33+30＝63（块） 答：牛奶糖有33块，水果糖有63块。 【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数或（和﹣差）÷2＝小数。 9．阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？ 【答案】25人；23人。 【分析】用原来的人数加上转进的人数，即可计算出现在班级的总人数，再用总人数除以2，即可计算出男生人数，最后用男生人数减去2，计算出原来女生有多少人。 【解答】解：（48+2）÷2 ＝50÷2 ＝25（人） 25﹣2＝23（人） 答：原来三（2）班男生有25人，女生有23人。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出班级的总人数，再用除法计算出男生人数，最后用减法计算出原来女生有多少人。 10．水果店在元旦前批发了草莓、苹果、桔子三种水果，共1100千克，其中苹果比草莓多50千克，桔子比草莓多150千克。这三种水果各有多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】，草莓：300千克；苹果：350千克；桔子：450千克 【分析】画一条线段，比表示草莓线段长点，表示苹果比草莓多50千克；再画一条线段，比表示草莓线段长些，表示桔子比草莓多150千克，三种水果共1100千克，据此画图。 设草莓有x千克；苹果比草莓多50千克，则苹果有（x+50）千克；桔子比草莓多150千克，则桔子有（x+150）千克，三种水果共1100千克，列方程：x+（x+50）+（x+150）＝1100，解方程，即可解答。 【解答】解：如图： 设草莓有x千克，则苹果有（x+50）千克，桔子有（x+150）千克。 x+（x+50）+（x+150）＝1100 x+x+50+x+150＝1100 3x+200＝1100 3x＝900 x＝300 300+50＝350（千克） 300+150＝450（千克） 答：草莓有300千克，苹果有350千克，桔子有450千克。 【点评】本题主要考查了和差问题，关键是弄清数量关系。 11．笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93。刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？ 【答案】46页和47页；3天才能看完。 【分析】刚读完的相邻两页页码之和是93，左右两页的页码相差1，所以93＝46+47，根据页码的排列规律可知，这两页页码分别是46页、47页，再用165减47，求出剩下的页码，用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。 【解答】解：93＝46+47 （165﹣47）÷40 ＝118÷40 ≈3（天） 答：刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。 【点评】此题考查页码问题，明确页码的排列规律是完成本题的关键。 12．甲、乙、丙三位工人共生产零件280个，乙工人生产零件数比甲工人少7个，丙工人生产零件个数比乙工人多12个．问：三名工人各生产零件多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设乙生产零件x个，则甲生产（x+7）个，丙生产（x+12）个，再利用等量关系：甲、乙、丙三个工人共生产280个零件，列出方程解决问题． 【解答】解：设乙生产零件x个，则甲生产（x+7）个，丙生产（x+12）个，根据题意可得： x+（x+7）+（x+12）＝280 3x+19＝280 3x＝261 x＝87 x+7＝87+7＝94（个） x+12＝87+12＝99（个） 答：甲工人生产零件94个，乙工人生产零件87个，丙工人生产零件99个． 【点评】此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 13．课后服务期间，光明小学在三、四年级开设围棋、无人机、魔方等课程。经过在线选课后，三、四年级共有45人报名参加无人机课程，其中三年级的人数比四年级少7人。三、四年级各有多少人报名参加无人机课程？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】；19人；26人。 【分析】表示三年级人数的线段比四年级要短，并标上7人，然后补上总共的人数45人，标上问题，即可完成线段图；根据和倍问题的解题思路解答即可。 【解答】解：线段图如下： （45+7）÷2 ＝52÷2 ＝26（人） 26﹣7＝19（人） 答：三年级有19人，四年级有26人报名参加无人机课程。 【点评】本题考查了和倍问题的灵活运用。 14．水果超市运来梨和苹果共840千克，其中梨比苹果少220千克．运来梨和苹果各多少千克？（先画出线段图，再解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，把数代入计算即可． 【解答】解：如图所示： （840+220）÷2 ＝1060÷2 ＝530（千克） （840﹣220）÷2 ＝620÷2 ＝310（千克） 答：运来梨310千克，苹果530千克． 【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用公式做题． 15．四（1）班和四（2）班共有168本课外书，四（1）班送给四（2）班21本后，两个班的课外书同样多。两个班原来各有多少本课外书？ 【答案】105本；63本。 【分析】用课外书总本数除以2，求出现在每个班课外书本数。用现在每个班课外书本数加上21本，求出原来四（1）班的课外书本数。用现在每个班课外书本数减去21本，求出原来四（2）班的课外书本数。 【解答】解：168÷2＝84（本） 84+21＝105（本） 84﹣21＝63（本） 答：原来四（1）班有105本课外书，四（2）班有63本课外书。 【点评】本题关键是正确理解题意，求出现在每个班课外书本数，再求出原来每个班课外书本数。 16．食堂有大米和面粉共280千克，已知面粉比大米少100千克。大米、面粉各有多少千克？ 【答案】大米190千克，面粉90千克。 【分析】先用280千克加上100千克的和除以2，求出大米的千克数，再用大米和面粉的总千克数减去大米的千克数，求出面粉的千克数即可。 【解答】解：（280+100）÷2 ＝380÷2 ＝190（千克） 280﹣190＝90（千克） 答：大米有190千克，面粉有90千克。 【点评】解答本题需明确和差问题的特点：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数。 17．小红家养鸡和鸭一共60只，卖掉14只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家养鸭多少只？ 【答案】23只。 【分析】小红家养鸡和鸭一共60只，卖掉14只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，也就是说，用鸡和鸭的总只数减去卖掉的14只鸡，相当于鸭的只数的2倍，据此用除法求出鸭的只数即可。 【解答】解：（60﹣14）÷2 ＝46÷2 ＝23（只） 答：她家养鸭23只。 【点评】明确用鸡和鸭的总只数减去卖掉的14只鸡，相当于鸭的只数的2倍是解题的关键。 18．李阿姨买了甲、乙两筐苹果共76千克，一共花了228元，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，两筐的质量相等．问：这两筐苹果各需要多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：原来甲筐比乙筐多：5×2＝10（千克），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算其质量，然后按质量的比对钱数进行分配即可． 【解答】解：（76+5×2）÷2 ＝86÷2 ＝43（千克） （76﹣5×2）÷2 ＝66÷2 ＝33（千克） 228÷76×43 ＝3×43 ＝129（元） 228÷76×33 ＝3×33 ＝99（元） 答：甲筐需要129元，乙筐需要99元． 【点评】本题主要考查和差问题，关键利用公式解题． 19．合唱队一共有65人，如果再增加3名女生，男、女生就一样多了，男、女生分别有多少人？ 【答案】34，31。 【分析】根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，和﹣较大数＝较小数”，据此解答即可。 【解答】解：（65﹣3）÷2 ＝62÷2 ＝31（人） 65﹣31＝34（人） 答：男生有34人，女生有31人。 【点评】熟练掌握和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，和﹣较大数＝较小数”是解题的关键。 20．乐城粮食储备中心的1号仓库存粮900吨，2号仓库存粮252吨，每次从1号仓库运18吨粮食到2号仓库，那么运多少次后两个仓库存粮的吨数正好相等？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先求1号仓库比2号仓库多多少吨：900﹣252＝648（吨），当两个仓库的一样多，所以应从1号仓库运出：648÷2＝324（吨），需要运的次数为：324÷18＝18（次）． 【解答】解：（900﹣252）÷2÷18 ＝648÷2÷18 ＝324÷18 ＝18（次） 答：运18次后两个仓库存粮的吨数正好相等． 【点评】本题主要考查和差问题，关键注意1号仓库比2号仓库多的存粮质量是运出的2倍． 21．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？ 【答案】女生25人，男生17人。 【分析】已知人数和以及人数差，可以用和差公式进行求解：先用人数和加上人数差，然后除以2，就是女生的人数；用人数和减去女生人数就是男生的人数。 【解答】解：（42+8）÷2 ＝50÷2 ＝25（人） 42﹣25＝17（人） 答：有女生25人，男生17人。 【点评】本题考查了和差公式：（两数和+两数差）÷2＝大数，（两数和﹣两数差）÷2＝小数。 22．大小两桶油共重40千克，如果从大桶倒了4千克油到小桶中，两桶油就正好一样重，大、小两桶油原来各重多少千克？ 【答案】24，16。 【分析】根据题意，从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，可得大桶比小桶多4×2＝8（千克），然后根据和差问题公式可知，大桶原有 （40+8）÷2＝24（千克），小桶原有40﹣24＝16（千克）。 【解答】解：（40+4×2）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 40﹣24＝16（千克） 答：大、小两桶油原来各重24千克、16千克。 【点评】关键是求出大桶比小桶多多少千克，然后再根据和差公式进一步解答。 23．云龙区某小学的两个护绿小队去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 第一小队： 第二小队： 【答案】；第一小队13棵；第二小队21棵。 【分析】两队共植了34棵，其中第二小队比第一小队多植8棵。先用34棵减去8棵，那么剩下的就是第一小队植树棵数的2倍，再除以2即可求出第一小队植树的棵数，加上8棵即可求出第二小队植树的棵数。 【解答】解：根据题意画图如下： （34﹣8）÷2 ＝26÷2 ＝13（棵） 13+8＝21（棵） 答：第一小队植树13棵，第二小队植树21棵。 【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 24．五（3）班图书角的书架有上、下两层，下层有36本书，从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了，书架上层原来有多少本书？ 【答案】46本。 【分析】根据“从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了”，可以推测出上层本数比下层本数多2个5本，用下层的本数加上2个5本，即可计算出书架上层原来有多少本书。 【解答】解：36+5×2 ＝36+10 ＝46（本） 答：书架上层原来有46本。 【点评】本题解题的关键是理解：上层本数比下层本数多2个5本。 25．小王、小张共买书20本，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，问：小王、小张各买了多少本书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，现在两人的本数和还是20本，根据和差公式，求出现在小王的本数，然后再加上给小张的6本，就是原来的本数，再用两人买的本数和减去小王买的，就是小张买的． 【解答】解：（20﹣2）÷2 ＝18÷2 ＝9（本） 9+6＝15（本） 20﹣15＝5（本） 答：小王买了15本书，小张买了5本书． 【点评】本题关键是根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数，求出小王给小张后的本数，然后再进一步解答． 26．甲、乙两筐苹果共重24.6千克，如果从甲筐拿出3.5千克放入乙筐，这时两苹果质量相等．问：原来乙筐有苹果多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意得：因为总重量不变，所以用总重量除以2计算出两筐相等时的重量，加上3.5千克就是甲筐原来的重量；减去3.5千克就是乙筐原来的重量． 【解答】解：24.6÷2+3.5 ＝12.3+3.5 ＝15.8（千克）； 乙筐：24.6÷2﹣3.5 ＝12.3﹣3.5 ＝8.8（千克）． 答：甲筐原来有15.8千克，乙筐原来有8.8千克． 【点评】解题关键是明确两筐的总重量不变，所以除以2就是从甲筐中拿出3.5千克放入乙筐后二者的平均重量． 27．有两袋糖，第一袋有66块，第二袋有18块．如果每次从第一袋中拿出4块放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的糖同样多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求第一袋比第二袋多多少块，再平均分成2份，用结果除以4即可知道需要拿几次，能使两个袋里的糖同样多． 【解答】解：66﹣18＝48（块） 48÷2÷4 ＝24÷4 ＝6（次） 答：需要拿6次，才能使两个袋里的糖同样多． 【点评】本题考查整数的除法及应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 28．小兰和小红的零花钱一共是96元，如果小红给小兰6元，两人的零花钱就同样多，她们两人原来各有多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如果小红给小兰6元后，两人的钱就同样多，那么小红比小兰多6×2＝12（元），再根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答即可。 【解答】解：6×2＝12（元） （96+12）÷2 ＝108÷2 ＝54（元） （96﹣12）÷2 ＝84÷2 ＝42（元） 答：原来小红有54元钱，小兰有42元钱。 【点评】本题关键是求出小红比小兰多的钱数，然后再根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”进行解答。 29．两个车间一共有210名工人，如果从第一车间调25名工人到第二车间，两个车间的人数就可以同样多。两个车间原来各有多少名工人？ 【答案】第一车间130人；第二车间80人。 【分析】如果从第一车间调25名工人到第二车间，则两个车间人数同样多，那么第一车间比第二车间多（25×2）人；又知道两个车间共有210名工人，根据和差公式进行解答。 【解答】解：（210+25×2）÷2 ＝260÷2 ＝130（人） 210﹣130＝80（人） 答：第一车间原来有130人，第二车间原来有80人。 【点评】本题关键是求出两个车间的人数差，然后再根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数进行解答。 30．甲、乙两个仓库共有大米840吨，从甲仓库运出240吨大米到乙仓库后，乙仓库的大米质量反而比甲仓库多60吨。原来甲、乙两个仓库各有大米多少吨？ 【答案】原来甲仓库有大米630吨；乙仓库有大米210吨。 【分析】利用“和差问题”，用总的大米质量加上乙仓库的大米质量比甲仓库多60吨，用其结果除以2，可求得运出后较多大米质量的乙仓库有大米的质量，用其减去从甲仓库运进来的240吨大米，可求得原来乙仓库的大米质量。再用甲、乙两个仓库共有的大米质量减去原来乙仓库的大米质量，即可求得原来甲仓库的大米质量。 【解答】解：根据题意： （840+60）÷2 ＝900÷2 ＝450（吨） 乙仓库： 450﹣240＝210（吨） 甲仓库： 840﹣210＝630（吨） 答：原来甲仓库有大米630吨，乙仓库有大米210吨。 【点评】本题重点在于如何解决“和差问题”，用二者的和加上二者的差，再用结果除以2，可求得较大数，采用“逆推法”求得变化后的乙仓库有大米的质量，再用其减去从甲仓库运进来的大米的质量，即可求得原来乙仓库的大米的质量，再用总的质量减去乙仓库的大米的质量，即可求得原来甲仓库大米的质量。 31．阿姨买一套衣服用了270元，裤子比上衣便宜46元。上衣和裤子各多少元？ 【答案】答：裤子112元，上衣158元。 【分析】假设裤子和上衣价钱一样，那么一套衣服的价钱就是270﹣46＝226（元），裤子的价钱就是226÷2＝112（元），进而求出上衣的价钱。 【解答】解：（270﹣46）÷2 ＝224÷2 ＝112（元） 112+46＝158（元） 答：裤子112元，上衣158元。 【点评】和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数 （和﹣差）÷2＝小数 32．养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，先画出鸡的只数，再画出鸭的只数，鸭要比鸡多36只，它们的和是200只，那么鸡的只数加上36，这时就一共有200+36，就正好是鸭的2倍，然后再除以2就可以求出鸭的只数，然后用鸭的只数再减去36就是鸡的只数，据此解答． 【解答】解：根据已与分析可得： （200+36）÷2 ＝236÷2 ＝118（只） 118﹣36＝82（只） 答：鸡有82只，鸭有118只． 【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和+差）÷2＝较大数进行解答． 33．小华家养了两缸金鱼共有36条。从第一缸拿出4条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】 第一缸22条；第二缸14条。 【分析】从第一缸拿出4条金鱼放到第二缸后，两缸的金鱼的条数就一样多，那说明第一缸要多4+4＝8条。第一缸留4条，给第二缸4条，用两缸金鱼总数减去8条，再除以2是第二缸的条数。第二缸的条数+8＝第一缸的条数，按题意先画线段图，标出条件。再解答。 【解答】解： 根据题意列式为： （36﹣4×2）÷2 ＝（36﹣8）÷2 ＝28÷2 ＝14（条） 14+4+4 ＝18+4 ＝22（条） 答：第一缸原来有22条，第二缸原来有14条。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 34．四（1）班和四（2）班共有学生82人，如果四（1）班调4名学生到四（2）班，这两个班的人数就一样多了。原来这两个班各有多少人？ 【答案】原来四（1）班有45人，四（2）班37人。 【分析】根据题意，如果四（1）班调4名学生到四（2）班，这两个班的人数就一样多了，所以原来四（1）班与四（2）班相差（4+4）人，然后利用和差问题公式：（和+差）÷2，求较大数，即四（1）班人数，再求四（2）班人数即可。 【解答】解：（82+4+4）÷2 ＝90÷2 ＝45（人） 45﹣4﹣4＝37（人） 答：原来四（1）班有45人，四（2）班37人。 【点评】本题主要考查和差问题，关键利用公式解答。 35．学校图书馆有作文书和图画书共128本，图画书被借走32本后，两种书同样多。图书馆里原来有作文书多少本？有图画书多少本？ 【答案】48本，80本。 【分析】根据题意可知，图画书被借走32本后，此时作文书和图画书共有（128﹣32）本，即：96本，这是两种书同样多，则用96除以2即可求出作文书的数量，然后用128减去作文书的数量就是图书馆里原有的图画书的数量，据此解答。 【解答】解：（128﹣32）÷2 ＝96÷2 ＝48（本） 128﹣48＝80（本） 答：图书馆里原来有作文书48本，有图画书80本。 【点评】这是一道和差问题的应用题，解答本题的关键是图画书被借走32本后，图画书的数量变了，而作文书的数量没有变，可以抓住不变的量，根据已知条件找出等量关系式：作文书的数量＝（两种数的和﹣32）÷2，进而解答。 36．琪琪和兰兰共有邮票100枚，如果琪琪给兰兰14枚，那么兰兰比琪琪多6枚，琪琪和兰兰原来各有多少枚邮票？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设兰兰原来有x枚邮票，则琪琪原来有（100﹣x）枚邮票，根据等量关系：兰兰原来有x枚邮票+14枚＝琪琪原来有邮票的枚数﹣14枚+6枚，列方程解答即可． 【解答】解：设兰兰原来有x枚邮票， x+14＝100﹣x﹣14+6 2x＝78 x＝39， 100﹣39＝61（枚）， 答：琪琪原来有61枚邮票，兰兰原来有39枚邮票． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据所给出的信息，列出方程，解答即可． 37．现有两筐苹果一共重48千克，如果从第一筐里拿出4.2千克苹果放到第二筐里，两筐苹果的重量就相同了，那么原来两筐苹果各有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如果从第一筐里拿出4.2千克苹果放到第二筐里，两筐苹果的重量就相同了，此时每筐苹果重48÷2＝24千克，所以24千克加上拿出的4.2千克第一筐苹果原来的重量；24千克减去拿出的4.2千克第二筐苹果原来的重量；据此即可解答问题． 【解答】解：48÷2＝24（千克） 24+4.2＝28.2（千克） 24﹣4.2＝19.8（千克） 答：原来第一筐苹果重28.2千克，第二筐苹果重19.8千克． 【点评】本题抓住无论把两个筐的苹果怎么放，它们的总重量不变；然后根据两筐相等时的重量求解． 38．上、下两层书架上一共有72本书，其中下层比上层多8本．上、下层各有多少本书？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知，下层书比较多，为较大数，则上层书数为较小数，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，和﹣较大数＝较小数，把数代入计算即可． 【解答】解：如图： （72+8）÷2 ＝80÷2 ＝40（本） 72﹣40＝32（本） 答：上层有32本书，下层有40本书． 【点评】根据题意，找出两个数的和与差，由和差公式进一步解答． 39．二中停车场共有60个小车车位，一辆大客车占两个小车车位，现二中停车场有10辆大客车，大客车的辆数比小汽车少13辆，请问停车场还能再停多少辆小汽车？ 【答案】17辆。 【分析】根据大客车的辆数比小汽车少13辆，可以先求出小汽车的辆数等于大客车辆数加13，即：10+13＝23（辆）；再求出10辆大客车和23辆小汽车所占用的车位数之和；最后用60减已经占用的车位数即能求出停车场还能再停多少辆小汽车。 【解答】解：10+13＝23（辆） 10×2+23 ＝20+23 ＝43（个） 60﹣43＝17（个） 17÷1＝17（辆） 答：停车场还能再停17辆小汽车。 【点评】解决本题的关键在于能根据已知条件先求出已经停了多少辆小汽车。 40．水果店一天共卖出54箱苹果，其中上午比下午多卖了8箱。水果店上午和下午各卖了多少箱苹果？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上午： 下午： 【答案】31箱；23箱。 【分析】根据题意，用线段图表示已知条件和所求问题，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出下午卖出的箱数，最后用总数减去下午的卖出的箱数，计算出上午卖出的箱数。 【解答】解： （54﹣8）÷2 ＝46÷2 ＝23（箱） 54﹣23＝31（箱） 答：上午卖了31箱，下午卖了23箱。 【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中两种量的和与差各是多少，再利用和差问题的解题公式列式计算。 41．姐姐有50颗糖果，弟弟有30颗糖果，要使姐姐和弟弟的糖果一样多，姐姐要给弟弟多少颗糖果？ 【答案】10颗。 【分析】根据题意可先用加法求出姐弟俩总共有多少颗糖果，要使姐姐和弟弟的糖果一样多，则把这些糖果数平均分成2份，进而求出姐姐要给弟弟多少颗糖果。 【解答】解：50+30＝80（颗） 80÷2＝40（颗） 50﹣40＝10（颗） 答：姐姐要给弟弟10颗糖果。 【点评】考查了和差问题的应用题，解答本题的关键是根据题意先求出总糖果数和两个糖果同样多的颗数。 42．李宁和张晓星一共有邮票84枚。张晓星给李宁9枚邮票后，两人的邮票枚数同样多。两人原来各有邮票多少枚？ 【答案】33枚；51枚。 【分析】根据“张晓星给李宁9枚邮票后，两人的邮票枚数同样多”，可以推测出张晓星邮票的数量比李宁多2个9枚，和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出李宁原来有多少枚邮票，最后用两人邮票的总数减去李宁邮票的数量，可以计算出张晓星邮票的张数。 【解答】解：（84﹣9×2）÷2 ＝（84﹣18）÷2 ＝66÷2 ＝33（枚） 84﹣33＝51（枚） 答：李宁原来有33枚邮票，张晓星原来有51枚邮票。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 43．子轩一家三口人的年龄和是63岁，爸爸比子轩大25岁，爸爸比妈妈大2岁，子轩今年多少岁？ 【答案】5岁。 【分析】由爸爸比子轩大25岁，爸爸比妈妈大2岁可知，妈妈比子轩大25﹣2＝23岁，年龄和63岁﹣爸爸比子轩大的岁数﹣妈妈比子轩大的岁数＝子轩岁数的3倍，最后再除以3即可求解。 【解答】解：25﹣2＝23（岁） （63﹣25﹣23）÷3 ＝15÷3 ＝5（岁） 答：子轩今年5岁。 【点评】解决本题关键在于知道年龄和﹣爸爸比子轩大的岁数﹣妈妈比子轩大的岁数＝子轩岁数的3倍。 44．天天和乐乐收集蝴蝶标本，两人一共收集了46个。如果天天给乐乐8个，乐乐再收集6个，那么两人的蝴蝶标本就同样多。两人原来各收集了多少个？ 【答案】天天原来收集了34个，乐乐原来收集了12个。 【分析】两人一共收集了46个，如果天天给乐乐8个，乐乐再收集6个，两人的蝴蝶标本就同样多，这时蝴蝶标本的总数就变成了46+6＝52（个），两人分别有52÷2＝26（个），这个是天天给乐乐8个之后的。求原来两人各收集了多少个，天天的直接加上8个即可。乐乐的需要减去天天给的8个，再减去之后自己收集的6个。据此解答即可。 【解答】解：（46+6）÷2 ＝52÷2 ＝26（个） 26+8＝34（个） 26﹣8﹣6 ＝18﹣6 ＝12（个） 答：天天原来收集了34个，乐乐原来收集了12个。 【点评】本题考查了和差问题，需要明确的是：当两人标本同样多的时候，一共收集了52个蝴蝶标本。 45．某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？ 【答案】74袋，54袋。 【分析】用总袋数减去20袋，再除以2，即可求出面粉的袋数，用面粉的袋数加上20袋，即可求出大米的袋数。 【解答】解：（128﹣20）÷2 ＝108÷2 ＝54（袋） 54+20＝74（袋） 答：原来大米有74袋，面粉有54袋。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $