小升初典型应用题：抽屉原理（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：抽屉原理

1．麦积山石窟是“中国四大石窟”之一，因其形似麦垛而得名。未来小学有36人乘车前往麦积山石窟，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？

2．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里。一次摸出小球9个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？

3．一副扑克牌有黑红梅方4种花色的牌各12张，另有大、小王两张。现在任意地从中抽取，那么，至少抽出多少张牌才能保证有4张同一花色？

4．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？

5．新学期开始，有16名学生到红星小学插班就读。

（1）学校打算把这些学生编入3个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

（2）如果把这些学生编入5个班中，总有一个班至少被编入多少名学生？

6．某班有52名学生，最大的12岁，最小的10岁，他们中至少有2名学生是同年同月出生的。为什么？

7．袋子里有同样大小的黑、白两种颜色球各3个，要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出几个球？

8．某校六（3）班同学有35人，班级图书角共有故事书145本。若把这些故事书全部借给同学们，是否一定有人至少能借到5本或5本以上的故事书？为什么？

9．老师拿出红桃、黑桃、方块三种花色的扑克牌各4张，一次至少要摸出多少张扑克牌才可以保证每种花色至少有1张？

10．把一些鲜花插进8个花瓶里，若保证总有一个花瓶里至少插5枝鲜花。这些鲜花至少有多少枝？

11．袋子里有同样大小的黑、白两种颜色球各4个．要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出几个球？

12．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

13．在1，3，5，…，25，27这十四个奇数中，至少取几个才能保证其中必有两个数的和等于28？

14．箱子里有黑色、白色和灰色袜子各5只，至少要拿出多少只（蒙住眼睛拿），才能使拿出的袜子一定有两双（4只）是相同颜色的？

15．10个人准备组织一次旅游活动，有甲、乙两个风景点可供选择。每个人可以选择去甲、乙风景点中的一个，也可以选择甲、乙两个风景点都去。那么，他们中至少有几个人参观的风景点相同？

16．盒子里装有同样规格的红、蓝、黑手套各若干只，现在任意地从中摸取。那么，至少需要摸出多少只手套才能保证有两只同色？

17．六（1）班有20个女生，这些女生中，至少有两人是在同一个月出生的，为什么？

18．体育课上9名同学进行投篮练习，如果他们一共投进48个球，那么总有1名同学至少投进了6个球。

这是为什么？

19．有红、黑、蓝三种颜色的手套各3副放在一个袋子里。每次至少摸出几只才能保证一定有3只同色的手套？

20．舞蹈队的女生的体重都是整千克数，其最重的40kg，最轻的35kg，已知全队至少有5人同样重．舞蹈队至少有多少名女生？

21．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证总有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？

22．某班有30名同学订杂志，最少的订一种杂志，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同？

23．有红、白、蓝三种颜色的筷子各15支混放在同一个盒子里，现在任意地从中摸取，至少需要摸取几支才能保证有一双红色的筷子？

24．某校六年级有32名学生是在十月份出生的。那么其中至少有几名学生的生日是在同一天？为什么？

25．六（2）班共有50人开展第二课堂活动，他们从学校图书馆借来一批故事书，最少借来多少本书，才能保证有一人至少借到4本故事书？

26．一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只，才可以保证其中有2双颜色不同的袜子？

27．把42枝玫瑰花扎成5束，不管怎么扎，总有一束花中至少有9枝玫瑰花。为什么？

28．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。

29．把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。若让你闭上眼睛，则每次至少拿几根才能保证有2双筷子？

30．六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？

31．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。

（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？

（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？

32．宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？”

33．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？

34．在数学考试中，有来自12所学校的87名学生获奖，是否总有1所学校有不少于8名学生获奖？

35．盒子里放着相同材质和大小的红、黄、白、蓝、黑、绿六种颜色的袜子各10只，如果闭上眼睛，让你从盒子里拿袜子，至少拿多少只才能保证拿到一双颜色相同的袜子？

36．老师给6名学生分书，保证至少每人分到1本书，分得最多的同学至少分到2本书，这些书可能是多少本？

37．花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，为什么？

38．一个盒子里放入6个黄色的乒乓球和6个白色的乒乓球，笑笑每次从盒子里摸出2球，她至少摸几次，才能保证有2次摸出的乒乓球颜色是相同的？

39．育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？

40．老师有6种不同的奖品，“每个获奖的同学可任意选择两件，但不能是一样的．至少有几人去拿，才能保证其中有两人所拿的奖品完全相同？

41．张叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面墙壁的颜色是一致的，这些颜料的颜色种数最多是多少种？

42．要把25个玻璃球放进一些盒子中。最多放进几个盒子，才能保证总有一个盒子里至少放进5个玻璃球？

43．从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌，从剩余的52张牌中任意取牌。

（1）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽多少张？

（2）要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张？

（3）至少要取出多少张才能保证有4张方块？

44．红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里，若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球？

45．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？

46．把16个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证有一个盒子里至少有4个玻璃球？

47．一个布袋中装有编号分别为1、2、3、4的木头各10块，这40块木头除编号外均相同。要保证一次取出的木头中至少有3块的编号相同，至少要取出多少块木头？

48．教室里有红、蓝两种颜色的塑料方凳，六甲班45名同学将凳子搬运出去，每个人至少拿1张凳子，最多拿2张凳子。至少有多少名同学所拿的凳子颜色是相同的？

49．袋子里有同样大小的黑、白、蓝三种颜色球各3个．要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出几个球？

50．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？