小升初典型应用题：按比例分配问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：按比例分配问题 1．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 2．某车间调出15名女职工后，余下的男女工人数的比是2：1，如果再调出45名男工人，则余下的那男女工人数比是1：5，原来男女工人各有多少人？ 3．一种混凝土由水泥、砂和石子按2：3：4配制而成．要配制这种混凝土360吨，需要水泥、砂和石子各多少吨？ 4．一本书，已看的和未看的页数比为3：7，又看了60页，这时正好看了这本书的一半．这本书共多少页？ 5．实验小学50名学生在独唱比赛中获奖．如果按2：3设一、二等奖，那么获一、二等奖的学生分别有多少人？ 6．有一种药水是按1：10的药粉和水配制而成的，要将550克这样的药水变成药与水的比是1：8，需要加多少克药粉？ 7．平平和琳琳的年龄比是5：3，如果琳琳12岁，平平多少岁？ 8．工程队三天修完一段240米长的公路，第一天修了全长的40%，第二天与第三天修路米数的比是5：4．第二天修了多少米？ 9．配一种农药，药液与水的重量比是1：500．如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？ 10．甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，相遇时，甲、乙两人所走的路程比是5：3，甲行完全程还要6时，乙行完全程还要几时？ 11．某区参加英语比赛的男女生人数比是4：3，结果有91人获奖，获奖者中男女生人数比是8：5，没有获奖的人中，男女生人数比是3：4．这个区参加英语比赛的一共有多少人？ 12．为庆祝六一儿童节，同学们共做红、黄、蓝三种颜色的小旗220面，且三种小旗的数量之比是6：7：9，红、黄、蓝三种小旗各有多少面？ 13．李爷爷家里的菜地共1000平方米，他准备用种黄瓜，剩下的按3：2的面积种西红柿和辣椒，问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 14．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：3，那么甲包糖原来重多少克？ 15．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。 16．六年级（2）班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后，全班共有42人．现在男生与女生人数的比是多少？ 17．张爷爷的菜地共400m2，他准备用种白菜，剩下的按3：5的面积比种土豆和萝卜．三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 18．一个长方形的菜地，长和宽的比是9：5，周长是280米，这块菜地的面积是多少平方米？ 19．某小学六年级有600人，体育达标的人数与不达标的人数的比是24：1，体育达标的同学有多少人？ 20．一块长方形草坪周长280米，长和宽的比是4：3，这块长方形草坪的长是多少米？ 21．一个长方形花坛，长7米，宽5米，花坛中3：2的面积种植月季花和牡丹花，种月季花和牡丹花的面积分别是多少平方米？ 22．甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3：1，如果甲给乙6个，则两人的“海宝”数量之比变为2：1，两人共搜集了多少个“海宝”？ 23．兄弟两人，每月收入的比是4：3，支出钱数的比是18：13．他们两人都结余360元，问每人每月各收入多少元？ 24．前进路小学有120名同学参加数学竞赛，共有80人分别获一、二、三等奖．其中获一、二等奖的人数之比是3：5，获三等奖的人数占获奖总人数的．获得﹣、二、三等奖的同学各有多少人？ 25．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？ 26．某筑路队修筑一条公路，已修的公路与未修的公路之比是3：5，如果再修60km，正好修完全程的．这条公路全长多少千米？ 27．思思在家自制水果奶昔400g，其中芒果汁和牛奶的比为1：4．此奶昔中芒果汁和牛奶各多少克？ 28．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？ 29．一辆汽车从甲地到乙地，3小时行全程的，如果再行60千米，这时已行的和剩下的比是5：3．这辆汽车每小时行多少千米？ 30．世英小学学生人数在800～900人之间，总人数能被10整除，男、女生人数的比是6：5．世英小学男、女生各有多少人？ 31．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？ 32．实验小学为灾区捐款．五、六年级的捐款钱数比是3：4，六年级捐款1800元，五年级捐款多少元？ 33．老师给班里买了90本儿童读物，按4：5分别借给一组和二组，这两个组各借书多少本？ 34．学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？ 35．学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能多地平均分给每位小朋友，余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3．问：学前班有多少位小朋友？ 36．甲、乙两筐苹果共重135kg，甲筐和乙筐的质量比是3：2．两筐苹果各重多少千克？ 37．三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？ 38．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？ 39．用石灰、硫黄和水按2：3：15的比配制农药．要配制这种农药500千克，需要石灰、硫黄和水各多少千克？ 40．甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取4只，乙每取走5只丙就取走6只．问最后三人各分到多少只贝壳？ 41．一次投球比赛，笑笑和淘气两人的平均得分是24分，笑笑和淘气的得分比是5：3，笑笑和淘气分别得多少分？ 42．天气寒冷，小龙的妈妈用生姜煮红糖水御寒，一家4口，每人一碗，每碗约300g，糖与水的质量比是1：5．小龙妈妈这次煮糖水需要用糖多少克？ 43．成人的身高和脚长的比一般是7：1，王叔叔的身高是175厘米，他的脚长是多少厘米？ 44．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？ 45．包装一种花束，按9朵玫瑰花，4朵百合花，5朵郁金香包装为一束。现在三种花一共有450朵，这三种花各有多少朵时才刚好可以全部包装为花束？ 46．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？ 47．某校四、五、六年级一共有1200人，三个年级的人数比是3：4：5，六年级有多少人？ 48．养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？ 49．校合唱队男生和女生的人数比是2：5，男生有16人，合唱队一共有多少人？ 50．幼儿园买来600颗糖果，按19：21分配给一班和二班的小朋友，两个班各分多少颗？ 51．赵磊看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 52．笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？ 53．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 小升初典型应用题：按比例分配问题 参考答案与试题解析 1．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为甲、乙共运货物的总重不变，根据“甲的运输任务和乙的运输任务的比是5：4”可知：甲后来运输的重量是甲、乙共运货物，根据一个数乘分数的意义，求出甲后来运输货物的重量，因为甲后来运输货物的重量为甲原来分配任务的（1），这时把甲原来分配的重量看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可． 【解答】解：5+4＝9， 甲后来：10860（吨）， 甲原来：60÷（1）， ＝60 ＝60 ＝70（吨）； 答：甲原来分配的运输任务是70吨． 【点评】解答此题的关键：应抓住不变量：甲、乙共运货物的总重不变，应用按比例分配知识求出甲后来运输货物的重量，进而根据题意，判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答． 2．某车间调出15名女职工后，余下的男女工人数的比是2：1，如果再调出45名男工人，则余下的那男女工人数比是1：5，原来男女工人各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】调出15名女职工后，余下的男女工人数的比是2：1，此时男工人数是女工人数的2倍，如果再调出45名男工人，则余下的男女工人数比是1：5，女工人数不变，此时男工人数占女工人数的，则调出的45名男工占女工人数的（2），也就是1.8倍，据此可求出调出15名女工人后的女工人数，根据男女工人数的比是2：1可求出男工人人数，用此时女工人数加上调出的人数15即可求出原来的女工人数． 【解答】解：45÷（2） ＝45÷1.8 ＝25（人） 25×2＝50（人） 25+15＝40（人） 答：原来男工人有50人，女工人有40人． 【点评】解答此题的关键是明确从2：1到1：5，女工的人数不变，抓住不变的量设为单位“1”即可求解． 3．一种混凝土由水泥、砂和石子按2：3：4配制而成．要配制这种混凝土360吨，需要水泥、砂和石子各多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】混凝土由水泥、砂和石子按2：3：4配制而成，那么总质量360吨就相当于4+3+2＝9份，由此用除法求出每份的质量，再分别乘4份、3份和2份即可． 【解答】解：360÷（4+3+2） ＝360÷9 ＝40（吨） 40×2＝80（吨） 40×3＝120（吨） 40×4＝160（吨） 答：需要水泥80吨、砂120吨、石子160吨． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 4．一本书，已看的和未看的页数比为3：7，又看了60页，这时正好看了这本书的一半．这本书共多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已看和未看的页数的比是3：7，也就是看了总页数的，如果再看60页，正好看了全书的一半，即，那么60页占这本书总页数的（），求这本书有多少页，列式为60÷（）． 【解答】解：60÷（） ＝60 ＝300（页） 答：这本书共有300页． 【点评】解答此类问题的关键是找出具体数量与分率的对应关系． 5．实验小学50名学生在独唱比赛中获奖．如果按2：3设一、二等奖，那么获一、二等奖的学生分别有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】按2：3设一、二等奖，那么总人数30人就相当于3+2＝5份，由此用除法求出每份的人数，再分别乘3份和2份即可． 【解答】解：50÷（3+2） ＝50÷5 ＝10（人） 10×3＝30（人） 10×2＝20（人） 答：获一的学生有20人、二等奖的学生有30人． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 6．有一种药水是按1：10的药粉和水配制而成的，要将550克这样的药水变成药与水的比是1：8，需要加多少克药粉？ 【答案】见试题解答内容 【分析】水的质量不变，根据分数乘法的意义可得水的质量是550500克，然后根据分数除法的意义除以求出现在药水的质量，再减去550即可． 【解答】解：550550 ＝500550 ＝562.5﹣550 ＝12.5（克） 答：需要加12.5克药粉． 【点评】本题考查了比较复杂的按比例分配问题，关键是求出不变的量，即水的质量． 7．平平和琳琳的年龄比是5：3，如果琳琳12岁，平平多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】平平和琳琳的年龄比是5：3，则琳琳的年龄12岁就相当于3份，用除法求出每份的岁数，再乘平平的份数即可． 【解答】解：12÷3×5 ＝4×5 ＝20（岁） 答：平平20岁． 【点评】本题逆用了按比例分配问题的解题方法： 可以把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． 8．工程队三天修完一段240米长的公路，第一天修了全长的40%，第二天与第三天修路米数的比是5：4．第二天修了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一天修了全长的40%，第二天与第三天修路的总米数是240×（1﹣40%），又因为第二天与第三天修路米数的比是5：4，所以第二天修路米数占两天修的和的，然后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：240×（1﹣40%） ＝240×0.6 ＝80（米） 答：第二天修了80米． 【点评】本题考查了百分数应用题与按比例分配应用题的综合应用，关键是求出第二天与第三天修路的总米数，即要分配的总量． 9．配一种农药，药液与水的重量比是1：500．如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题要分配的总量是1503千克的农药，是按照药液和水的质量比为1：500进行分配，先求出药液和水质量的总份数，进一步分别求出药液和水的质量占农药的质量的几分之几，最后分别求得药液和水的质量，列式解答即可． 【解答】解：需药液的质量：15033（千克） 需水的质量：15031500（千克）． 答：需要药液3千克，水1500千克． 【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量． 10．甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，相遇时，甲、乙两人所走的路程比是5：3，甲行完全程还要6时，乙行完全程还要几时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】相遇时，甲、乙两人所走的路程比是5：3，相遇时间一定，速度比＝路程比，所以甲、乙两人的速度比就是5：3，设总路程是16x，甲走了10x，乙走了6x，甲还剩16x﹣10x＝6x，行完全程还要6时，那么甲的速度是6x÷6＝x；根据甲、乙两人的速度比是5：3，乙的速度就是x÷5×3＝0.6x．乙还剩16x﹣6x＝10x，需要10x÷0.6x小时． 【解答】解：设总路程是16x， 甲走了：16x÷（5+3）×5＝10x 乙走了16x÷（5+3）×3＝6x 甲还剩的路程：16x﹣10x＝6x， 行完全程还要6时， 那么甲的速度是：6x÷6＝x 甲、乙两人的速度比是5：3， 那么乙的速度是：x÷5×3＝0.6x 乙还剩的路程：16x﹣6x＝10x 需要：10x÷0.6x（小时）． 答：乙行完全程还要小时． 【点评】解答本题关键是理解时间一定时速度比等于路程比． 11．某区参加英语比赛的男女生人数比是4：3，结果有91人获奖，获奖者中男女生人数比是8：5，没有获奖的人中，男女生人数比是3：4．这个区参加英语比赛的一共有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据“结果获奖91人，其中男生与女生人数之比是8：5”，利用按比例分配的方法求出获奖的男女生的人数；然后设未获奖的男生有3x人，那么未获奖的女生有4x人，再根据参加考试的男女生人数比，即可列比例求解． 【解答】解：8+5＝13 91÷13＝7（人） 7×8＝56（人） 7×5＝35（人） 设未获奖的男生有3x人，未获奖的女生有4x人， （56+3x）：（35+4x）＝4：3 （56+3x）×3＝（35+4x）×4 168+9x＝140+16x 7x＝168﹣140 7x＝28 x＝4 所以未获奖男生：4×3＝12（人）， 未获奖的女生：4×4＝16（人）． 总人数是：（56+12）+（35+16） ＝68+51 ＝119（人） 答：这个区参加英语比赛的一共有119人． 【点评】解答此题的关键是：先求出获奖的男女生的人数，再根据题目条件，即可求出考试的总人数． 12．为庆祝六一儿童节，同学们共做红、黄、蓝三种颜色的小旗220面，且三种小旗的数量之比是6：7：9，红、黄、蓝三种小旗各有多少面？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把总数量看作单位“1”，分别求出红、黄、蓝三种小旗各占总数量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：6+7+9＝22 22060（面） 22070（面） 22090（面） 答：红、黄、蓝三种小旗分别有60面、70面、90面． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 13．李爷爷家里的菜地共1000平方米，他准备用种黄瓜，剩下的按3：2的面积种西红柿和辣椒，问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把菜地面积当作单位“1”，则西红柿和辣椒的面积相当于单位“1”的（1），再把西红柿和辣椒的面积看作单位“1”，然后通过西红柿和辣椒的比求出西红柿和辣椒各自占西红柿和辣椒的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答． 【解答】解： 1000250（平方米） 1000×（1） ＝1000 ＝750（平方米） 750450（平方米） 750300（平方米） 答：黄瓜的面积是250平方米，西红柿的面积是450平方米，辣椒的面积是300平方米． 【点评】本题关键是设置不同的“单位1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几． 14．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：3，那么甲包糖原来重多少克？ 【答案】80克。 【分析】从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量总和并没有变，只是它们占两包糖总质量的分率变了。甲包糖由占总糖数的变为，就是因为减少了10克糖，所以减少的分率对应着10克。 【解答】解：甲包糖由占总糖数的变为，减少了 两包糖总质量：10100（克） 甲包糖的质量：10080（克） 答：甲包糖原来重80克。 【点评】本题考查按比例分配问题，本题的关键是求出10克糖所占两包糖总质量的分率，求出总质量后再求出甲包糖的质量。 15．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。 【答案】甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 【分析】甲队有载重5吨的汽车12辆，那么甲队一次就能运5×12＝60（吨）货物，乙队有载重3吨的汽车15辆，乙队一次就能运3×15＝45吨，先求出两车每次的运输质量比，再分别求出各占总质量的几分之几，然后用总质量乘这个分率，得出甲、乙两队应运货物的质量。 【解答】解：（12×5）：（15×3） ＝60：45 ＝4：3 答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 【点评】解答本题的关键是求出两车每次的运输质量比，再按照按比分配的方法求解。 16．六年级（2）班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后，全班共有42人．现在男生与女生人数的比是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用现在的全班人数加上2人，求出原来的总人数，原来男生和女生的数量比是6：5，那么总份数就是6+5，用总人数除以总份数，求出每份的数，再用每份的数乘上6就是原来男生的人数，同理可以求出女生的人数，再求现在男生与女生人数的比即可． 【解答】解：6+5＝11 （42+2）÷11 ＝44÷11 ＝4（名） 6×4＝24（名） 5×4＝20（名） 24：（20﹣2）＝4：3 答：现在男生与女生人数的比是4：3． 【点评】先求出原来的总人数，再根据按比分配的方法求解． 17．张爷爷的菜地共400m2，他准备用种白菜，剩下的按3：5的面积比种土豆和萝卜．三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把菜地的总面积400平方米看作单位“1”，则种白菜的分率为，运用乘法即可求出白菜的种植面积；用总面积减去种白菜的面积就是剩下的面积，把剩下按3：5种植土豆和萝卜，再把剩下的面积看作单位“1”，土豆和萝卜分别占剩下面积的、，然后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：40080（平方米） 400﹣80＝320（平方米） 320120（平方米） 320200（平方米） 答：白菜的种植面积是80平方米，土豆的种植面积是120平方米，萝卜的种植面积是200平方米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 18．一个长方形的菜地，长和宽的比是9：5，周长是280米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据周长是280米得出一条长和宽的和：280÷2＝140（米），再根据长和宽的比是9：5，得出长占和的，宽占和的，分别求出长和宽，再求出这块菜地的面积． 【解答】解；280÷2＝140（米） （140）×（140） ＝90×50 ＝4500（平方米） 答：这块菜地的面积是4500平方米． 【点评】长方形的周长÷2得出长和宽的和，已知长和宽的比，用按比例分配的方法求出长和宽．再求面积． 19．某小学六年级有600人，体育达标的人数与不达标的人数的比是24：1，体育达标的同学有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“体育达标的人数与不达标的人数的比是24：1，”可知体育达标的人数是24份，不达标的人数是1份，然后用600除以总份数24+1＝25份，求出每份的人数再乘24即可． 【解答】解：600÷（24+1）×24 ＝600÷25×24 ＝576（人） 答：体育达标的同学有576人． 【点评】解答本题关键是求出每份的人数． 20．一块长方形草坪周长280米，长和宽的比是4：3，这块长方形草坪的长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，先用280除以2，求出长与宽的和，长与宽的比是4：3，把长看成4份，宽就是3份，它们的和就是7份，先用长与宽的和除以7，求出每份的长度，再乘上4，求出长即可． 【解答】解：280÷2＝140（米） 140÷（4+3）＝20（米） 20×4＝80（米） 答：这块长方形草坪的长是80米． 【点评】解决本题要熟知长方形的周长公式，以及按照比分配的方法解决问题． 21．一个长方形花坛，长7米，宽5米，花坛中3：2的面积种植月季花和牡丹花，种月季花和牡丹花的面积分别是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形花坛的面积7×5＝35平方米，3+2＝5，那么种月季花和牡丹花的面积分别是总面积的、；然后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：7×5＝35（平方米） 3+2＝5 3521（平方米） 3514（平方米） 答：种月季花和牡丹花的面积分别是21平方米、14平方米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 22．甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3：1，如果甲给乙6个，则两人的“海宝”数量之比变为2：1，两人共搜集了多少个“海宝”？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量和不变，把此看作单位“1”，则原来甲占总和的，如果甲给乙6个，则甲占总和的；那么6个对应的分率的（），然后根据分数除法的意义解答即可． 【解答】解：6÷（） ＝6 ＝72（个） 答：两人共搜集了72个“海宝”． 【点评】本题考查了比的应用题，关键是确定把不变的量看作单位“1”，然后找到具体数量6对应的分率，再根据分数除法的意义解答即可． 23．兄弟两人，每月收入的比是4：3，支出钱数的比是18：13．他们两人都结余360元，问每人每月各收入多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由兄弟二人每月支出的钱的比是18：13，设其中的一份为x元．所以哥哥支出18x元，弟弟支出13x元，然后分别求出每月的总钱数，根据收入的比4：3，列出比例进行解答，进一步求出各自的收入即可． 【解答】解；兄弟二人每月节余的钱一样多． 由兄弟二人每月支出的钱的比是18：13，设其中的一份为x元，则哥哥支出18x元，弟弟支出13x元． （18x+360）：（13x+360）＝4：3 54x+1080＝54x+1440 解得：x＝180 哥哥每月收入：18×180+360＝3600（元）， 弟弟每月收入：180×13+360＝2700（元）， 答：哥哥每月收入3600元，弟弟每月收入2700元． 【点评】解答本题的关键是根据题意设哥哥支出18x元，弟弟支出13x元，根据题意列出比例，转化为解方程解答即可． 24．前进路小学有120名同学参加数学竞赛，共有80人分别获一、二、三等奖．其中获一、二等奖的人数之比是3：5，获三等奖的人数占获奖总人数的．获得﹣、二、三等奖的同学各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用获奖总人数获三等奖的人数，再用获奖总人数减去获三等奖的人数求出获一、二等奖的人数，又根据获一、二等奖的人数比是3：5，也就是获一、二等奖的人数一共有3+5＝8份，一等奖的人数占其中的3份，二等奖的人数占其中的5份，即获一等奖的人数是一、二等奖人数的，获二等奖的人数是一、二等奖人数的；再根据分数乘法的意义列式解答即可． 【解答】解：8048（人） 80﹣48＝32（人） 3212（人） 3220（人） 答：获得一、二、三等奖的同学分别有12人、20人、48人． 【点评】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一、二、三等奖的人数． 25．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？ 【答案】原来有苹果37吨，桃子74吨。 【分析】设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，苹果的重量变化：第一天卖出20%，还剩下原来的（1﹣20%），即（1﹣20%）x吨；第二天卖出18吨还剩下[（1﹣20%）x﹣18]吨；桃子重量的变化：第一天售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3，那么剩下了原来重量的，即2x吨，第二天售出桃子12吨，剩下了（2x12）吨，把这个吨数看成单位“1”，它的与苹果剩余的重量相同，由此列出方程求解即可。 【解答】解：设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，由题意得： （1﹣20%）x﹣18＝（2x12） 0.8x﹣18＝0.4x﹣3.2 x＝37 2x＝2×37＝74 答：原来有苹果37吨，桃子74吨。 【点评】本题考查按比例分配问题以及方程的应用，读懂题意列式解方程即可。 26．某筑路队修筑一条公路，已修的公路与未修的公路之比是3：5，如果再修60km，正好修完全程的．这条公路全长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据已修的长度与未修的比是3：5，可得已修的占全长的；然后根据再修60km，正好修完全程的，可得60km占全长的分率是，最后根据分数除法的意义，用60除以，求出这条公路全长多少千米即可． 【解答】解：60÷（） ＝60 ＝288（千米） 答：这条公路全长288千米． 【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是判断出60千米占全长的分率是多少． 27．思思在家自制水果奶昔400g，其中芒果汁和牛奶的比为1：4．此奶昔中芒果汁和牛奶各多少克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】其中芒果汁和牛奶的比为1：4，那么水果奶昔400g就相当于1+4＝5，然后用除法求出每份的质量，再乘4即可． 【解答】解：400÷（1+4） ＝400÷5 ＝80（克） 80×4＝320（克） 答：此奶昔中芒果汁有80克，牛奶有320克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 28．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一堆与第二堆吨数的比为4：5，第一堆占第二堆吨数的，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的，第二堆吨数不变，把它看作单位“1”，那么20吨占第二堆吨数的（），然后用除法即可求出第二堆的吨数． 【解答】解：20÷（） ＝20 ＝150（吨） 答：第二堆黄沙有150吨． 【点评】本题考查了比的知识和分数应用题的综合应用，关键是确定以不变的量为单位“1”，再找到具体数量对应的分率求出这个不变的量，问题就容易解决了． 29．一辆汽车从甲地到乙地，3小时行全程的，如果再行60千米，这时已行的和剩下的比是5：3．这辆汽车每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】如果再行60千米，这时已行的占全程的，即60千米占全程的（），由此用除法求出从甲地到乙地的距离，然后再乘求出3小时行的路程，然后再除以时间3小时就是这辆汽车的速度． 【解答】解：60÷（） ＝60 （千米） 3 3 （千米/小时） 答：这辆汽车每小时行千米． 【点评】本题考查了分数应用题和比的应用，关键是求出从甲地到乙地的距离． 30．世英小学学生人数在800～900人之间，总人数能被10整除，男、女生人数的比是6：5．世英小学男、女生各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】总人数能被10整除，男、女生人数的比是6：5，就是总人数也是6+5＝11的倍数，所以学生的总数应是10和11的公倍数，且这个数在800～900之间，求出这个学校的总人数，再根据按比例分配的方法可分别求出男、女生人数．据此解答． 【解答】解：6+5＝11 在800～900之间，是10和11的公倍数的数是880，所以这个学校共有学生880人． 男生：880480（人） 女生：880400（人） 答：男生有480人，女生有400人． 【点评】本题的难点是让学生根据学校的总人数是10和11的公倍数，且这个数在800～900之间，求出学校的总人数． 31．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？ 【答案】苹果树有150棵，梨树有250棵。 【分析】苹果树的棵数是梨树的60%，那么总棵数就是梨树的（1+60%），用除法求出梨树的棵数，再用总数量减去梨树的棵数即可求出苹果树的棵数。 【解答】解：400÷（1+60%） ＝400÷1.6 ＝250（棵） 400﹣250＝150（棵） 答：苹果树有150棵，梨树有250棵。 【点评】此题的关键是先求出梨树的棵数，然后再进一步解答。 32．实验小学为灾区捐款．五、六年级的捐款钱数比是3：4，六年级捐款1800元，五年级捐款多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用六年级捐款数除以份数求出每份的钱数，用每份的钱数乘3即可求出五年级捐款的钱数． 【解答】解：1800÷4×3 ＝450×3 ＝1350（元） 答：五年级捐款1350元． 【点评】解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少． 33．老师给班里买了90本儿童读物，按4：5分别借给一组和二组，这两个组各借书多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即4+5＝9份，然后除总数量90本，求出每份的本数，再分别乘4和5即可． 【解答】解：90÷（4+5） ＝90÷9 ＝10（本） 一组：4×10＝40（本） 二组：5×10＝50（本） 答：一组借得40本，二组借得50本． 【点评】按比例分配问题的解题方法： 把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． 34．学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即4+5＝9份，然后用540除以总份数求出每份的本数，再分别乘三年级和五年级的份数即可． 【解答】解：4+5＝9 540÷9＝60（本） 三年级：60×4＝240（本） 五年级：60×5＝300（本） 答：三年级分到画册240本，五年级分到画册300本． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 35．学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能多地平均分给每位小朋友，余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3．问：学前班有多少位小朋友？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为176×2和216同余，176×3和324同余，因为176×2﹣216＝136，176×3﹣324＝204，所以人数是136和324的公约数，136和324的最大公约数是68，所以全班的人数应是68的约数．68的大于10的约数是17、34和68．据此进一步解答即可． 【解答】解：如果全班人数为17， 176÷17＝10…6，216÷17＝12…12，324÷17＝19…1，16：12：1≠1：2：3不符合题意； 如果全班人数为34， 176÷34＝5…6，216÷34＝6…12，324÷34＝9…18，6：12：18＝1：2：3符合题意； 如果全班人数为68， 176÷68＝2…40，216÷68＝3…12，324÷68＝4…52，40：12：52≠1：2：3不符合题意； 答：学前班有34位小朋友． 【点评】本题的关键是先求全班的人数最多是多少，然后再分情况进行讨论． 36．甲、乙两筐苹果共重135kg，甲筐和乙筐的质量比是3：2．两筐苹果各重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲筐和乙筐的质量比是3：2，那么总质量135千克就相当于3+2＝5份，由此用除法求出每份的质量，再分别乘3份和2份即可． 【解答】解：135÷（3+2） ＝135÷5 ＝27（千克） 27×3＝81（千克） 27×2＝54（千克） 答：甲筐重81千克、乙筐重54千克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 37．三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，即3+4+5＝12份，然后用84除以总份数求出每份的长度，再分别乘每根绳子的份数即可． 【解答】解：3+4+5＝12； 84÷12＝7（米） 7×3＝21（米） 7×4＝28（米） 7×5＝35（米） 答：三条绳长分别长21米、28米、35米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 38．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？ 【答案】张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。 【分析】根据题意可知，张亮一家与李丽一家的人数比为3：5，用餐费总数除以总份数求出每份多少元，再乘两家各自对应的份数即可。 【解答】解：640÷（3+5） ＝640÷8 ＝80（元） 80×3＝240（元） 80×5＝400（元） 答：张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。 【点评】本题考查了按比例分配的问题，本题也可以将比转化成分数乘法来计算。 39．用石灰、硫黄和水按2：3：15的比配制农药．要配制这种农药500千克，需要石灰、硫黄和水各多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“石灰、硫黄和水按2：3：15的比配制农药”，求出农药的总份数是3+2+15＝20份，再分别求出石灰、硫黄和水各占农药的几分之几，最后求出石灰、硫黄和水的千克数． 【解答】解：3+2+15＝20 50050（千克） 50075（千克） 500375（千克） 答：需要石灰50千克，硫黄75千克，水375千克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 40．甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取4只，乙每取走5只丙就取走6只．问最后三人各分到多少只贝壳？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲取走的个数与乙取走个数的比是5：4，乙与丙取走个数的比是5：6．两个比都与乙有关，根据比的基本性质，5：4＝25：5：6＝20：24，这样两个比中乙相等，由此得到甲取走的个数：乙取走的个数：丙取走的个数＝25：20：24．把138个平均分成（25+20+24）份，先根据平均分除法求出1份的个数，再分别求25份（甲分到的个数）、20份（乙分到的个数）、24份（丙分到的个数）各是多少个． 【解答】解：甲：乙＝5：4＝25：20 乙：丙＝5：6＝20：24 甲：乙：丙＝25：20：24 138÷（25+20+24） ＝138÷69 ＝2（个） 2×25＝50（个） 2×20＝40（个） 2×24＝48（个） 答：最后甲分到50个，乙分到40个，丙分到48个． 【点评】此题属于按比例分配．关键是根据题意写出甲、乙、丙分到个数的连比． 41．一次投球比赛，笑笑和淘气两人的平均得分是24分，笑笑和淘气的得分比是5：3，笑笑和淘气分别得多少分？ 【答案】笑笑得：30分；淘气：18分。 【分析】笑笑和淘气两人的平均得分是24分，总分数24×2＝48分，然后除以总份数5+3＝8，求出每份的分数，然后再分别乘5和3即可。 【解答】解：24×2÷（5+3） ＝48÷8 ＝6（分） 6×5＝30（分） 6×3＝18（分） 答：笑笑得30分，淘气得18分。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答。 42．天气寒冷，小龙的妈妈用生姜煮红糖水御寒，一家4口，每人一碗，每碗约300g，糖与水的质量比是1：5．小龙妈妈这次煮糖水需要用糖多少克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一家4口，每人一碗，每碗约300g，共需要300×4＝1200（克），然后求出总份数，即5+1＝6份，再求出糖占1200克的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可． 【解答】解：300×4＝1200（克） 5+1＝6 1200200（克） 答：小龙妈妈这次煮糖水需要用糖200克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 43．成人的身高和脚长的比一般是7：1，王叔叔的身高是175厘米，他的脚长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据成年人的身高与脚长的比一般是7：1，可得王叔叔的脚长是身高的，然后根据分数乘法的意义，用175乘，求出他的脚长是多少即可． 【解答】解：17525（厘米） 答：他的脚长是25厘米． 【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义的应用． 44．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据被减数、减数、差之间的关系，被减数＝减数+差，300÷2＝减数+差，把减数与差的和看作单位“1”，其中减数占减数与差的，差占 ，根据分数乘法的意义即可求出减数． 【解答】解：300÷2 ＝150 ＝90 答：减数是90． 【点评】解答此题的关键一是根据被减数、减数、差之间的关系；二是把比转化成分数． 45．包装一种花束，按9朵玫瑰花，4朵百合花，5朵郁金香包装为一束。现在三种花一共有450朵，这三种花各有多少朵时才刚好可以全部包装为花束？ 【答案】玫瑰花有225朵，百合花有100朵，郁金香有125朵。 【分析】要使这三种花刚好可以全部包装为花束，即把450朵花按9：4：5的比例分配即可。 【解答】解：450÷（9+4+5） ＝450÷18 ＝25（朵） 玫瑰花：25×9＝225（朵） 百合花：25×4＝100（朵） 郁金香：25×5＝125（朵） 答：玫瑰花有225朵，百合花有100朵，郁金香有125朵。 【点评】本题考查了按比例分配方法的灵活运用。 46．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？ 【答案】210人。 【分析】把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。 【解答】解：20÷（） ＝20÷（） ＝20 ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 【点评】本题只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，即可解答。 47．某校四、五、六年级一共有1200人，三个年级的人数比是3：4：5，六年级有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求得四、五、六年级学生人数的总份数，再求得六年级人数所占学生总数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求得六年级人数，列式解答即可． 【解答】解：1200500（人） 答：六年级有500人． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 48．养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？ 【答案】见试题解答内容 【分析】鸡与鸭的比是1：11，就是鸡的只数是1份，鸭的只数是11份，共1+11＝12份，然后用除法求出每一份是多少只，再求出各部分相应的具体只数即可． 【解答】解：1+11＝12 6000÷12＝500（只） 鸡：500×1＝500（只） 鸭：500×11＝5500（只） 答：鸡500只，鸭5500只． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 49．校合唱队男生和女生的人数比是2：5，男生有16人，合唱队一共有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】校合唱队男生和女生的人数比是2：5，那么男生有16人就相当于2份，由此用除法求出每份的人数，再乘总份数5+2＝7份即可． 【解答】解：16÷2×（2+5） ＝8×7 ＝56（人） 答：合唱队一共有56人． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 50．幼儿园买来600颗糖果，按19：21分配给一班和二班的小朋友，两个班各分多少颗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出总份数，再求得一班和二班所占总数的几分之几，最后求得一班和二班各分得多少颗，列式解答即可． 【解答】解：19+21＝40 600285（颗） 600315（颗） 答：一班分得285颗、二班分得315颗． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 51．赵磊看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“已看的页数与剩下的页数的比是3：4”得出原来已看的页数占全书的，再看72页，正好看完全书的，那么72页正好对应全书的（），列式计算，解决问题． 【解答】解：72÷（） ＝72 ＝168（页） 答：这本书一共有168页． 【点评】解答此题的关键是找出具体数量与对应的分率，由此根据分数除法的意义列式解答问题． 52．笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这个月妈妈交了48元水费，相当于4份，用48除以4求出一份的钱数，再乘13即可． 【解答】解：48÷4×13 ＝12×13 ＝156（元） 答：她们家这个月缴纳的电费是156元． 【点评】本题考查了按比例分配应用题，解答本题关键是求出每份的钱数． 53．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出甲乙丙投资钱数的比，再根据按比例分配得出各可以分得多少利润即可． 【解答】解：24：20：28＝6：5：7 6+5+7＝18 27÷18＝1.5（万元） 1.5×6＝9（万元） 1.5×5＝7.5（万元） 1.5×7＝10.5（万元） 答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元． 【点评】此题考查按比例分配的实际运用，解答的关键是求出每人所占总数的几分之几，然后用按比例分配的方法解答． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $