第二单元除数是一位数的除法（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第二单元教材母题精析 例1 在□里填上合适的数。 96÷3+□=50 (47+19)÷□=33 40+□×3=100 30+□÷4=41 分析在有加减乘除和括号的算式中，先计算括号里的，再计算乘除，最后计算加减。 解答 反馈练习 在□里填上合适的数。1. 720÷□+20=100 50+□÷3=70 (250+15)÷□=53 □×2-40=2 例2□里可以填哪些数? 商是两位数 商是三位数 □6÷8 □72÷4 □35÷5 □65÷5 分析一位数除两位数，被除数首位数大于或等于除数，商是两位数。一位数除三位数，被除数的首位数大于或等于除数，商是三位数，当被除数的首位数小于除数，说明首位数不够除数除，商的首位数在十位上，商是两位数，据此来解答。 解答 反馈练习 □里可以填哪些数?2. 商是两位数 商是三位数 □5÷8 □92÷9 □27÷4 □65÷7 例3 计算。 分析一位数除四位数的除法与一位数除三位数的除法计算规则相同。从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 解答 反馈练习 3.计算。 第二单元 压轴思维拓展——极速提分3招 第 1 招 解决“错中求解”问题 例1 小可在计算一个除法算式时，错把被除数65看成56，结果算得商6余2，正确的结果是多少? 分析 先利用错误的结果和错误的被除数，得出除数，再把这个除数放到正确的除法算式中，运用正确的被除数计算出正确的结果。 解答 反馈练习 1.毛毛在计算一道一位数除三位数的除法题时，将被除数的百位和十位上的数看反了，将除数6看成了8，得到的商是30，正确的商是多少? 2.笑笑在计算一道除法算式时，将除数4看成了7，得到的商是15，余数是2，正确的结果是多少? 3.小可在计算除法算式时，把被除数十位和个位上的数看反了，将除数6看成了9，结果得到了26，余数4，正确的结果是多少? 第 2 招 解决竖式谜问题 例2 在□里填上合适的数。 分析 在第一个竖式中，先看百位，百位上商1余1；再看十位，十位上余数为1，被除数的十位上是1+8=9，和百位加起来是19个十。19÷6商3余1，商的十位上写3；最后看个位，个位上的8和十位上的余数1合在一起是18，18÷6商3，正好除尽。所以被除数是798,商为133。 在第二个竖式中，商的首位在十位，因为6×4=24，十位上余数为2，所以被除数的百位和十位上的数分别是2和6；再看个位，根据表内乘法口诀仅有4和5的乘积末尾是0，所以商的个位上是5，商为65，被除数个位上的数为2，被除数是262。 解答 反馈练习 4.在□里填上合适的数。 5.在□里填上合适的数。 技巧归纳。 解这类除法竖式填数题，从已知数入手，结合“被除数=商×除数+余数”和数位关系推导，填完后反向验算确保正确。 第 3 招 解决和差倍问题 例3 小阳和小月都攒了一些明信片。小阳的明信片数量是小月的3倍。 分析 这是一道略复杂的差倍问题，数量关系比较隐蔽，可以通过线段图来理清数量关系。 把小月的明信片看成1份，小阳的明信片就是这样的3份。小阳拿出 120张明信片，小月拿出38张明信片后，如图： 由图可知，小月的明信片原来有82÷2=41(张)。 解答 反馈练习 6.哥哥和弟弟都有存零花钱的习惯。哥哥存的零花钱是弟弟的4倍。如果哥哥花掉360元，弟弟花掉69元，那么两人剩下的零花钱就一样多。 (1)弟弟原来有多少零花钱? (2)哥哥原来有多少零花钱? 7. 王老师买来三箱水果，总重100千克，其中前两箱质量相差11千克，且前两箱的总质量是第三箱的3倍。请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克? 8. 四季学校一年级、二年级、三年级、四年级一共369人参加数学比赛，如果一年级参加比赛的人数乘2，二年级参加比赛的人数加上2，三年级参加比赛的人数减少2，四年级参加比赛的人数除以2之后，人数相等，请问每个年级各有多少人参加比赛? 第二单元 从课本到奥数：简单的盈亏问题 我们已经学习了除数是一位数的除法，我们发现在平均分配物品时，并不是每次都能正好分完。把一定数量的物品平均分给一定数量的人，如果分配中物品还有多余，就叫作“盈”；如果物品不够分，就叫作“亏”。怎样解决这类盈亏问题呢?让我们一起来探究吧！ 类型一：盈盈型 例1 少先队员到山上去种树。如果每人种9棵，还有40棵没种；如果每人种12棵，还有10棵没种。请问一共有多少名少先队员?有多少棵树? 我的思考 我的解答 我的发现 “盈盈型”的盈亏问题中，(“大盈”-“小盈”)÷( )=人数，知道了人数、分配中每人分到物品的数量和多余的物品的数量，就可以求得物品的总量。 类型二：亏亏型 例2 王老师给班中表现优异的小朋友发糖果，如果每人发4颗会少10颗；如果每人发8颗会少118颗。王老师班中表现优异的小朋友有多少人? 我的思考 两次分配都不够分，属于“亏亏型”的盈亏问题！ 我的猜想 我的探究 我的解答 我的发现 “亏亏型”的盈亏问题中，(“大亏”-“小亏”)÷()=人数，知道了人数、分配中每人分到物品的数量和还差的物品的数量，就可以求得物品的总量。 类型三：盈亏型 例3 陈老师给小朋友分发礼物，如果每人分9个，会剩下65个；如果每人分14个，最后会少10个。请问一共有多少个小朋友在等着领礼物?一共有多少个礼物? 我的探究 我的解答 我的发现 “盈亏型”的盈亏问题中，(“盈”+“亏”)÷( )=人数，进而可以求得物品的总量。 实践应用 兔子家族获得一筐萝卜。如果每只兔子拿8个，会剩下116个萝卜；如果每只兔子拿15个，还缺10个萝卜。你知道兔子家族一共有多少只兔子吗? 参考答案 第二单元教材母题精析 例1 18 2 20 44 反馈练习 1. 9 60 5 21 例2 (竖排)8、9 1、2、3、4 4、5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 反馈练习 2.(竖排)8、9 1、2、3 9 7、8、9 提示：除数是8，被除数是两位数，商是两位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，可以填8、9。除数是4，被除数是三位数，商是两位数，被除数最高位上的数小于除数，可以填1、2、3。除数是9，被除数是三位数，商是三位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，可以填9。除数是7，被除数是三位数，商是三位数，被除数最高位上的数大于或等于除数,可以填7、8、9。 例3 2040 1150 1003……2 1090……3 反馈练习 3. 1281……5 1544……5 1011……2 1249 第二单元压轴思维拓展 例1 (56-2)÷6=9 65÷9=7……2 答：正确的商是7，余数是2。 反馈练习 1. 30×8=240 420÷6=70 答：正确的商是70。 提示：根据题意，已知除以8得到的商是30，用商乘除数，先计算出被除数，又知被除数的百位和十位上的数看反了，交换求出的被除数的百位和十位上的数就是正确的被除数，再除以6，就是正确的商，列式计算即可。 2. 15×7+2=107 107÷4=26……3 答：正确的商是26，余数是3。 提示：根据题意，已知除以7得到的商是15，余数是2，用商乘除数加余数，先计算出被除数，再除以4，就是正确的结果，列式计算即可。 3.26×9+4=238 283÷6=47……1 答：正确的商是47，余数是1。 提示：根据题意，已知除以9得到的商是26，余数是4，用商乘除数加余数，先计算出被除数，又知被除数的十位和个位上的数看反了，交换求出的被除数的十位和个位上的数就是正确的被除数，再除以9，就是正确的结果，列式计算。 提示：第一个竖式：被除数首位上的数被3除商2余1，则被除数首位上是7，十位上是8,所以781÷3=260……1。第二个竖式：被除数首位上的数能被8整除，故被除数首位上为8，除以8 商1 无余数。被除数的十位上的数除以8商0余3，所以为3，能被8整除的三十几只有32，所以被除数的个位上为 2，832÷8=104。 提示：第一个竖式：被除数百位和十位上的数组成的两位数除以3 商6余2，则被除数百位上是2，十位上是0，3的倍数的个位上是7，则3×9=27，则商的个位上为9，除数为3，余数为2，则被除数的个位上为9,所以 209÷3=69……2。第二个竖式：余数为4，则被除数个位上为4。商的个位上的数与除数相乘得20，且除数比余数大，则除数为5，商的个位上为4，商是74，除数是5，余数是4,则被除数为74×5+4=374,所以374÷5=74……4。 例3 120-38=82(张) 82÷(3-1)=41(张) 答：小月原来有41张明信片。 反馈练习 6.(1)360-69=291(元) 291÷(4-1)=97(元) 答：弟弟原来有97元零花钱。 (2)97×4=388(元) 答：哥哥原来有388元零花钱。 提示：这是一道略复杂的差倍问题，可以通过画线段图来理清数量关系。把弟弟的零花钱看成1份，哥哥的零花钱就是这样的4份。哥哥花掉360元，弟弟花掉69元后，两人剩下的零花钱一样多。据此画出线段图。 即可算出哥哥和弟弟原来的零花钱各有多少。 7.3+1=4 100÷4=25(千克) 100-25=75(千克) (75+11)÷2=43(千克) 43-11=32(千克) 43>32>25 答：这三箱水果中最重的那箱重43千克。提示：把第三箱看作1份，前两箱共为3份，100 千克相当于是4份，求得1份是25千克，那么3份是75千克，然后再按照和差问题求出其余两箱的质量。 8.369÷9=41(人) 41×2-2=80(人) 41×2+2=84(人) 41×2×2=164(人) 答：一年级有41人参加比赛，二年级有80人参加比赛，三年级有84人参加比赛，四年级有164人参加比赛。 提示：把一年级参加比赛的人数看作1份，二年级参加比赛的人数加上2就是2份，三年级参加比赛的人数减少2就是2份，四年级参加比赛的人数就是4份；加上2人，减少2人，等于没加没减，因此参加比赛的总人数369相当于9份，求得1份是41人，然后计算各个年级参加比赛的人数。 第二单元从课本到奥数 例1 我的思考 40 10 40 10 30 12 9 3 我的解答 40-10=30(棵) 12-9=3(棵) 30÷3=10(名) 10×9+40=130(棵) 答：一共有10名少先队员，有130棵树。 我的发现 两次分配每人分配到的数量差。 例2 我的思考 10 118 我的探究 8 4 4 118 10 108 108 4 27 我的解答 118-10=108(颗) 8-4=4(颗) 108÷4=27(人) 答：王老师班中表现优异的小朋友有27人。 我的发现 两次分配每人分配到的数量差。 例3 我的探究 65 10 65 10 75 14 9 5 我的解答 65+10=75(个) 14-9=5(个) 75÷5=15(人) 15×9+65=200(个) 答：一共有 15 个小朋友在等着领礼物，一共有200个礼物。 我的发现 两次分配每人分配到的数量差。 实践应用 116+10=126(个) 15-8=7(个) 126÷7=18(只) 答：兔子家族一共有 18只兔子。 提示：第一次的分法，剩下116个萝卜；第二次的分法，缺10个萝卜。第二次比第一次多116+10=126(个)萝卜，这多分的萝卜是因为每只兔子多拿了15-8=7(个)，所以兔子家族一共有126÷7=18(只)兔子。 学科网（北京）股份有限公司 $