第3章 概率初步 检测题 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第3章 概率初步 检测题 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列事件属于必然事件的是(　　) A．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 B．小强在校运会100 m比赛的成绩为5 s C．今年海南三亚6月份下雪 D．我校七年级有7个班，8个我校七年级同学中至少有两个同学同班 2．在如图的各事件中，是随机事件的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是( ) A． B． C. D． 4．从单词“good”中随机抽取一个字母，抽中“o”的概率为( ) A． B． C． D． 5．小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%.下列说法错误的是( ) A．小华在罚球线上连续投篮5次，一定能投中3次 B．小华在罚球线上连续投篮5次，有投中3次的可能性 C．小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大 D．小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小 6．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在灰色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在灰色区域的概率为P2，那么( ) A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能 二、填空题（每小题5分，共35分） 7．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②购买1张彩票，中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月.其中是必然事件的是________.(填序号)  8．在五张背面完全相同的卡片的正面分别写上数字－3，－2，－1，2，3，然后背面朝上洗匀．现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概率是________． 9．毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从0～9中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次试验就能解开密码的概率为____． 10．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________(填“公平”或“不公平”). 11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝________． 12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有________个绿球． 13．若把如图所示的网格设计成一个投镖靶子，已有3个小方格涂成了黑色．随意投掷一次飞镖击中黑色部分的概率是______． 三、解答题（共41分） 14．(9分)在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 59 96 116 290 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601 (1)上表中的a＝________； (2)“摸到白球”的概率的估计值是________ (精确到0.1)； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 15．(10分)如图是扫雷游戏的一部分.小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方均为安全区(包括有数字的方格).(玩法说明：图中数字2表示在以该数字为中心的相邻的8个方格中有2个地雷) (1)现在还剩下几个地雷？ (2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？ 16．(10分)如图，一个可以自由转动的转盘被均匀地分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖． (1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ (2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为. 17．(12分)如图1、图2是可以自由转动的两个转盘.图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色.小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘，若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖的观点正确吗？为什么？ 图1 图2 参考答案 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列事件属于必然事件的是(　　) A．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 B．小强在校运会100 m比赛的成绩为5 s C．今年海南三亚6月份下雪 D．我校七年级有7个班，8个我校七年级同学中至少有两个同学同班 【答案】D 2．在如图的各事件中，是随机事件的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是( ) A． B． C. D． 【答案】A 4．从单词“good”中随机抽取一个字母，抽中“o”的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%.下列说法错误的是( ) A．小华在罚球线上连续投篮5次，一定能投中3次 B．小华在罚球线上连续投篮5次，有投中3次的可能性 C．小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大 D．小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小 【答案】A 6．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在灰色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在灰色区域的概率为P2，那么( ) A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能 【答案】A 二、填空题（每小题5分，共35分） 7．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②购买1张彩票，中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月.其中是必然事件的是________.(填序号)  【答案】③ 8．在五张背面完全相同的卡片的正面分别写上数字－3，－2，－1，2，3，然后背面朝上洗匀．现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概率是________． 【答案】 9．毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从0～9中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次试验就能解开密码的概率为____． 【答案】 10．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________(填“公平”或“不公平”). 【答案】不公平 11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝________． 【答案】9 12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有________个绿球． 【答案】3 13．若把如图所示的网格设计成一个投镖靶子，已有3个小方格涂成了黑色．随意投掷一次飞镖击中黑色部分的概率是______． 【答案】 三、解答题（共41分） 14．(9分)在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 59 96 116 290 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601 (1)上表中的a＝________； (2)“摸到白球”的概率的估计值是________ (精确到0.1)； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 解：(1)0.58 (2)0.6 (3)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，所以白球的个数约为20×0.6＝12(个)，黑球的个数约为20－12＝8(个)． 15．(10分)如图是扫雷游戏的一部分.小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方均为安全区(包括有数字的方格).(玩法说明：图中数字2表示在以该数字为中心的相邻的8个方格中有2个地雷) (1)现在还剩下几个地雷？ (2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？ 解：(1)由图形知A，B，C中有2个地雷，且B和C中只能有一个是地雷，所以现在还剩下2个地雷. (2)由(1)知B和C中只能有一个是地雷，所以A肯定是地雷，所以P(A方格有地雷)＝1，P(B方格有地雷)＝P(C方格有地雷)＝. 16．(10分)如图，一个可以自由转动的转盘被均匀地分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖． (1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ (2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为. 解：(1)指针落在阴影部分的概率是＝ (2)如图所示(画法不唯一) 17．(12分)如图1、图2是可以自由转动的两个转盘.图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色.小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘，若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖的观点正确吗？为什么？ 图1 图2 解：小颖的观点正确.理由如下： 小明转出的数字小于7的概率是， 小亮转出的颜色是红色的概率是. 因为， 所以小颖的观点是正确的. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $