《平移和旋转》（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《平移和旋转》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，已在日常生活中积累了大量平移与旋转的感性经验，如电梯升降、风车转动、推拉窗户等现象，对图形运动有初步、零散的认知。此前学生已学习简单平面图形、初步感知对称现象，为本课学习奠定基础。但学生难以用数学语言精准描述运动特征，易混淆平移与旋转的本质区别，尤其对平移的“方向与距离”、旋转的“绕定点转动”等核心要素理解模糊。同时，该学段学生好奇心强、好动、乐于动手操作，喜欢直观形象的学习素材，需通过观察、模仿、操作、合作等活动，将感性认知转化为理性的数学概念，逐步发展空间观念与几何直观能力。 二、教材分析 《平移和旋转》是北师大版三年级下册第二单元《图形的运动（二）》的核心内容，属于“图形与几何”领域中“图形的运动”范畴。教材在学生一年级初步感知图形运动、本单元前几课认识轴对称图形的基础上编排，承上启下——既深化对图形运动的认识，又为后续学习图形平移作图、旋转90°及综合变换设计图案奠定基础。 教材以“生活实例—观察分类—抽象概念—实践应用”为逻辑主线，通过升国旗、转方向盘、推窗户、风车转动、推箱子、钟表指针转动等生活化场景（教材第27-28页“看一看”“说一说”板块），引导学生直观感知两种运动现象。注重挖掘生活素材，设计“做一做”“试一试”活动，让学生在模仿、操作、辨析中抽象平移和旋转的数学特征，体会“运动不变性”（运动中物体形状、大小不变，仅位置或方向改变）。教材贴合三年级学情，弱化严格定义，强化直观感知与特征区分，落实新课标“发展空间观念、几何直观、推理意识”的核心素养要求。 三、核心素养目标 1. 空间观念：结合生活实例感知平移、旋转现象，能准确判断、区分两种运动，能用“上下、左右、直线移动”“绕点转动”等数学语言描述运动特征，初步想象简单图形平移、旋转后的位置。 1. 几何直观：通过观察图片、模仿动作、动手操作等活动，借助直观表象理解平移“沿直线、方向形状不变”、旋转“绕定点、转动角度”的本质，能借助手势、学具表征运动过程。 1. 推理意识：在分类、辨析、对比活动中，归纳平移与旋转的异同，能依据特征推理生活中复杂运动现象（如汽车行驶），发展简单逻辑推理能力。 1. 应用意识：感受平移、旋转与生活的紧密联系，能运用所学解释生活现象，初步运用知识解决简单实际问题，体会数学的应用价值。 1. 数学抽象：从具体生活现象中抽象出平移、旋转的数学概念，实现“生活现象—数学特征—数学概念”的思维转化，提升抽象概括能力。 四、教学重难点 教学重点：感知平移和旋转的运动特征，能正确区分生活中的平移与旋转现象。 教学难点：理解平移“沿直线移动、自身方向不变”、旋转“绕定点转动”的本质；准确描述平移的方向、旋转的中心；辨析生活中复合运动现象。 五、教学过程 （一）情境激趣，导入新课 师：同学们，春天到了，校园里和生活中有很多有趣的运动现象。今天老师带来了一组图片，咱们一起看看这些物体是怎么动的，仔细观察、大胆想象，看完后用手势模仿它们的运动，好不好？ （课件出示教材第27页主题图：升国旗、方向盘转动、推窗户、风车转动、推箱子、钟表秒针转动，动态演示运动过程） 师：谁愿意上台，一边模仿一边说说每个物体的运动？其他同学认真看，和他一起做手势。 生1：国旗是直直地向上动；方向盘是绕着中间转；窗户是左右推，直直地动。 生2：风车是绕着中心转圈圈；箱子是直直地向前推；秒针也是绕着中心转。 师：大家模仿得真形象！这些运动的样子一样吗？能根据运动方式的不同给它们分分类吗？同桌互相讨论，说说分类理由。 （学生同桌讨论，教师巡视倾听） 师：哪组同桌分享你们的分类结果？ 生：我们把升国旗、推窗户、推箱子分成一类；方向盘转动、风车转动、秒针转动分成一类。 师：为什么这样分？ 生：第一类都是直直地移动，第二类都是转圈圈。 师：观察得太精准了！像这样直直移动、转圈圈的运动，在数学里有专门的名字——平移和旋转。今天咱们就一起走进《图形的运动（二）》，深入认识平移和旋转。（板书课题：平移和旋转） 设计意图：依托教材主题图，从学生熟悉的生活场景入手，动态演示激发兴趣，通过模仿、分类激活已有经验，自然引出课题，为概念建构铺垫。 （二）探究新知，建构概念 1. 认识平移，感知特征 师：先研究第一类直直移动的运动——平移。结合刚才的图片和手势，想想平移运动有什么共同特点？ （课件聚焦升国旗、推窗户、推箱子动态图，引导学生观察） 生1：都是沿着直线动。 生2：国旗向上、窗户左右、箱子向前，都是直直的，没有转圈圈。 师：除了沿直线，运动时物体本身有没有变化？比如国旗的方向、箱子的样子，转动了吗？ 生：没有，国旗一直是正的，箱子也没转。 师：总结得特别好！物体沿着直线移动，移动过程中本身的形状、大小、方向都不改变，这样的运动就是平移。（板书：平移：沿直线移动，形状、大小、方向不变） 师：拿出文具盒，咱们一起做平移操作：把文具盒向上平移、向下平移、向左平移、向右平移。 （学生动手操作，教师巡视指导） 师：谁说说你平移文具盒时，怎么保证是平移？ 生：要直直地移，不能转文具盒，不然就不是平移了。 师：生活中还有哪些平移现象？结合动作说一说。 生1：电梯上下运行是平移。 生2：拉抽屉是平移，直直地拉，抽屉方向不变。 生3：汽车在笔直的公路上行驶是平移。 师：大家都是生活有心人！这些都是典型的平移，都符合“沿直线、方向不变”的特征。 设计意图：依托教材实例，通过观察、操作、举例，引导学生自主归纳平移特征，将直观感知转化为数学语言，突破平移概念的理解难点。 2. 认识旋转，感知特征 师：认识了平移，再来研究转圈圈的运动——旋转。观察方向盘、风车、秒针的转动，它们转动时有什么共同特点？ （课件聚焦旋转动态图，引导学生观察旋转中心） 生1：都是绕着一个点转。 生2：方向盘绕中间的轴，风车绕中心，秒针绕钟表中心。 师：太会观察了！旋转就是物体绕着一个固定的点（或轴）转动，转动时形状、大小不变，但自身方向会改变。（板书：旋转：绕定点转动，形状、大小不变，方向改变） 师：咱们用手势模仿旋转：一手握拳当定点，另一手绕着它转动，模仿风车；用手指模仿秒针转动。 （学生模仿，教师纠正“绕定点”的动作） 师：生活中还有哪些旋转现象？ 生1：电风扇叶片转动是旋转。 生2：旋转木马绕中心转，是旋转。 生3：开门时，门绕着门轴转，是旋转。 师：秒针、方向盘转动有方向吗？比如秒针从12到1是顺时针转，反过来是逆时针转，生活中大多是顺时针旋转。 设计意图：对比平移，聚焦“绕定点转动”的核心特征，通过手势模仿、生活举例，帮助学生建构旋转概念，区分与平移的本质差异。 3. 对比辨析，深化理解 师：学习了平移和旋转，它们有什么相同点和不同点？小组讨论，完成表格。 运动方式 相同点 不同点 平移 旋转 （小组讨论，教师巡视指导） 师：哪个小组分享讨论结果？ 生：相同点是运动时形状、大小都不变；不同点是平移沿直线、方向不变，旋转绕定点、方向改变。 （教师完善表格，板书核心差异：平移——直线、方向不变；旋转——绕点、方向变） 师：考考大家！判断下列运动是平移还是旋转，说明理由（教材第27页“试一试”习题）： 1. 拧开水龙头（旋转，绕定点转动） 1. 推动移动黑板（平移，沿直线移动） 1. 转动陀螺（旋转，绕中心转动） 1. 传送带上的货物移动（平移，沿直线、方向不变） 生：逐一判断并说明理由，教师及时点评纠错。 师：汽车在笔直公路行驶，车身是平移，车轮是旋转，一个物体可以同时有两种运动，以后要仔细观察区分。 设计意图：通过对比表格、习题辨析，深化对两种运动本质的理解，突破复合运动的判断难点，落实推理意识培养。 （三）实践操作，巩固应用 1. 活动一：“动作猜猜猜” 师：做游戏！一名同学上台做平移或旋转动作，其他同学判断运动方式，说理由。 生1：做向前平移的动作。 生齐：平移，沿直线移动，方向不变！ 生2：做绕手臂旋转的动作。 生齐：旋转，绕定点转动！ 2. 活动二：学具操作（教材第28页“做一做”） 师：拿出三角形纸片，完成两个任务： 1. 把三角形向上平移3格，再向右平移2格，观察位置变化，形状、大小变了吗？ 1. 把三角形绕一个顶点旋转，观察方向变化。 （学生动手操作，同桌互相检查） 师：平移后三角形的形状、大小变了吗？旋转后呢？ 生：都没变，平移位置变、方向不变；旋转位置和方向都变。 3. 活动三：生活应用辨析 师：欣赏生活中的平移和旋转（课件：电梯、旋转门、高铁运行、摩天轮、推拉门），判断运动方式，说说它们的作用。 生1：电梯平移方便上下楼。 生2：摩天轮旋转很有趣，也是旋转运动。 师：平移和旋转让生活更方便、有趣，数学就在身边！ 设计意图：通过游戏、操作、应用，巩固运动特征，发展空间观念与动手能力，体会数学与生活的联系。 （四）拓展延伸，提升认知 师：思考两个问题，小组讨论： 1. 平移只能上下、左右吗？斜着沿直线移动是不是平移？ 生：是！只要沿直线、方向不变，斜着也是平移，比如滑梯上滑动。 1. 所有转动都是旋转吗？ 生：不是，必须绕固定点，没有固定点的转动不是旋转。 师：用今天的知识，回家找3种平移、3种旋转现象，明天和同学分享。 设计意图：拓展运动方向与旋转条件，打破思维局限，提升知识迁移与推理能力。 六、课堂小结 师：今天我们一起认识了平移和旋转，大家收获满满！谁来说说： 1. 什么是平移？有什么特征？ 1. 什么是旋转？有什么特征？ 1. 怎么区分平移和旋转？ 生1：平移是沿直线移动，形状、大小、方向不变。 生2：旋转是绕定点转动，形状、大小不变，方向改变。 生3：看是否沿直线、是否绕定点、方向变不变来区分。 师：总结得非常全面！今天我们从生活现象中抽象出平移和旋转的数学概念，学会了区分、描述这两种运动，发展了空间观念。平移和旋转是图形运动的重要形式，后续我们还要学习在方格纸上画平移后的图形，用它们设计美丽图案，大家课后继续观察生活中的运动现象，用数学眼光发现更多奥秘！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $