第十章二元一次方程组单元检测卷（一） 2025—2026学年人教版数学七年级下册

第十章二元一次方程组单元检测卷（一）人教版2025—2026学年七年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

①②③④

A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③

2．关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（   ）

A．3 B． C． D．

4．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

5．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．在二元一次方程中，若均为非负整数，则该方程的解的组数有（   ）

A．组 B．组 C．组 D．组

7．若方程组的解为，则方程组的解为（   ）

A． B． C． D．

8．若无论取何值，关于，的二元一次方程组都有解，则（   ）

A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．若干本书分给小朋友，每人本，则余本，每人本，则最后一人只得本，则有____________本书．

10．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是______．

11．已知是关于的二元一次方程，则___________．

12．将两块完全相同且宽为的长方体木块先按图的方式放置，再按图的方式放置，测得的数据如图所示（单位：），则桌子的高度________．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．解下列方程组：

(1)

(2)

 

 

 

 

 

 

14．解方程组的应用：

(1)如果方程组与方程组有相同的解，那么__________．

(2)甲、乙两人同时解关于x、y的方程组时，甲看错了方程①中的a，解得乙看错了方程②中的b，解得，求原方程组的正确解．

 

 

 

15．某商店销售A，B两种品牌的毛绒玩具，已知两种型号毛绒玩具单个成本价和为25元，且3个A型号毛绒玩具的成本价等于2个B型号毛绒玩具成本价．

(1)求A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为多少元？

(2)将A，B两种型号毛绒玩具按成本价均提高后标价出售．

①A型号毛绒玩具的标价为________元，B型号毛绒玩具的标价为________元；

②若商店分别购进两种毛绒玩具各10个，A型号毛绒玩具按标价出售，B型号毛绒玩具打折销售，要保证售完所有毛绒玩具后利润率达到，求B型号毛绒玩具打几折？（提示：利润率）

 

 

 

16．甲、乙两人解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得．

(1)求正确的a，b的值；

(2)求原方程组的正确解．