第3单元长方体和正方体应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

第3单元长方体和正方体应用专练-2025-2026学年数学五年级下册人教版 1．笑笑用丝带捆扎一种长、宽、高分别为30厘米、20 厘米、25 厘米的礼品盒(如图)，接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备多长的丝带? 2．一个长方体的礼品盒(如下图)，像这样用红色丝带捆扎起来，打结处长30厘米｡包扎这个礼品盒至少需要红色丝带多少厘米？(图中单位：厘米) 3．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂宽43m，长是宽的2倍，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 4．某建筑长20米，宽30米，高15米。现要给这个建筑的外墙棱上挂彩灯(沿地面一圈不挂)，前后左右四面墙和顶部涂上漆。 （1）张叔叔去商店买彩灯，每捆40米，他至少需要买几捆? （2）涂漆的面积是多少平方米? 5．乐乐的科学课需要制作一个无盖的鱼缸。他和爸爸计划用5块玻璃粘合而成(底面一块，侧面四块)。鱼缸设计为长方体，内部尺寸为：长50厘米，宽30厘米，高40厘米。(玻璃厚度忽略不计) （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）为确保牢固和不漏水，需要在所有玻璃拼接的接缝处打上玻璃胶。根据要求，需要打玻璃胶的总长度是多少厘米？ 6．粉刷教室。一间教室长8米，宽6米，高3米。除去门窗和黑板8.5平方米，棚顶和四壁都要粉刷，需要粉刷的面积是多少平方米? 7．将5个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来5个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 8．如图是学校运动会的领奖台，由1个正方体和2个长方体合并而成。把前面和后面涂成黄色，其余露在外面的涂上红色。涂红色和黄色的面积一共是多少平方分米? 9．一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米? （2）如果将水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米? 10．如图，一个高是15cm的长方体木块正好可以被锯成三个大小相等的小正方体。这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 11．笑笑想知道一根萝卜的体积，于是设计了以下方案(如图，容器壁厚度忽略不计)。 （1）制作一个这样的无盖亚克力板容器，至少需要材料多少平方分米？ （2）这根萝卜的体积是多少立方分米？ 12．苗绣是中国苗族民间传承的刺绣技艺，主要流传于贵州省雷山县、贵阳市、剑河县等地。其被称为穿在身上的“无字史书”。张阿姨买了4幅苗绣，每幅都装在盒子里打算寄给朋友，每个盒子的长、宽、高分别是18厘米、15厘米、4厘米，请你算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？(接口处不计) 13．景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如图是一种包装盒，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品箱(上面无盖)。(礼品箱的厚度忽略不计) （1）做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个礼品箱的容积最少是多少立方分米？ 14．用一些同样的小正方体摆成一个长方体(如图所示)，这个长方体的表面积是 。如果从最上面拿走一个小正方体，表面积将减少144cm2。摆这个长方体用了多少个小正方体？ 15．在一个长40厘米、宽25厘米的长方体水槽中浸没一个长方体金属块，这时水槽中水面的高度是20厘米，把金属块取出后，水面高度降低到16厘米。已知金属块长25厘米，宽16厘米，该金属块的高是多少？ 16．一个密封玻璃缸，从里面量长12分米、宽3分米、高6分米，现在缸里的水深5分米(图1)。 （1）这个密封玻璃缸里装了多少升水? （2）如果将这个玻璃缸竖起来放(图2)，那么缸里水深多少分米? 17．一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？ 18．一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开正好是一个边长为40cm的正方形。这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解：30×2+20×2+25×4+25 =60+40+100+25 =225(厘米) 答：至少需要准备225厘米的丝带。 2．【答案】解：40×2+20×4+15×6+30 =80+80+90+30 =160+90+30 =250+30 =280(厘米) 答：捆扎这个礼品盒至少需要红色丝带280厘米｡ 3．【答案】解：43×2＝86（米） （43+86）×2+24×4 ＝258+96 ＝354（米） 答：工人叔叔至少需要354米的彩灯线。 4．【答案】（1）解：15×4＋20×2＋30×2 ＝60＋40＋60 ＝160（米） 160÷40＝4（捆） 答：他至少需要买4捆。 （2）解：20×30＋15×20×2＋30×15×2 ＝600＋600＋900 ＝2100（平方米） 答：涂漆的面积是2100平方米。 5．【答案】（1）解：50×30+50×40×2+30×40×2 =1500+4000+2400 =7900（平方厘米） 7900平方厘米=79平方分米 答：做这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃。 （2）解：（50+30+40）×4 =120×4 =480（厘米） 答：需要打玻璃胶的总长度是480厘米。 6．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-8.5 =48+48+36-8.5 =132-8.5 =123.5（平方米） 答：需要粉刷的面积是123.5平方米。 7．【答案】答：4×4×8=128（平方厘米） 答：长方体的表面积与原来5个正方体的表面积之和相比，会发生变化，减少了128平方厘米。 8．【答案】解：4×5×2+5×5×7+(5-2)×5×2 =40+175+30 =215+30 =245(平方分米) 答：涂红色和黄色的面积一共是245平方分米。 9．【答案】（1）解：20×15=300(平方米) 答：这个水池的占地面积是300平方米。 （2）解：20×15+20×2.5×2+15×2.5×2 =300+100+75 =400+75 =475(平方米) 答：抹水泥的面积是475平方米。 10．【答案】解：15÷3=5(cm) （5×5+5×15+5×15）×2 =（25+75+75）×2 =175×2 =350（平方厘米） 5×5×15 =25×15 =375（立方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是350平方厘米，体积是375立方厘米。 11．【答案】（1）解：13厘米=1.3分米 1×1+1×1.3×2+1×2×2=1+2.6+4=7.6(dm2) 答：至少需要材料7.6dm2。 （2）解：18cm=1.8dm，13cm=1.3dm， 1×1×(1.8-1.3)=0.5(dm3) 答：这根萝卜的体积是0.5dm3。 12．【答案】解：（18×15+18×4+15×4）×2×4 =（270+72+60）×8 =402×8 =3216（平方厘米） 答：至少需要3216平方厘米的包装纸。 13．【答案】（1）解：10×2=20(cm) 8×2=16(cm) 20×16+20×13×2+16×13×2=1256(cm2) 答：做这个礼品箱至少需要1256cm2 的纸板。 （2）解： 答：这个礼品箱的容积最少是 14．【答案】解： 756÷36=21(个) 答：摆这个长方体用了21个小正方体。 15．【答案】解：40×25×（20-16）÷（25×16） =1000×4÷400 =10（厘米） 答：该金属块的高是10厘米。 16．【答案】（1）解：12×3×5 =36×5 =180(立方分米) 180立方分米=180升 答：这个密封玻璃缸里装了180升水。 （2）解：180÷(6×3) =180÷18 =10(分米) 答：缸里水深10分米。 17．【答案】解：120÷(3+2)÷4 =120÷5÷4 =24÷4 =6(厘米) 6×6×(6+3+2) =36×11 =396(立方厘米) 答：原来长方体体积是396立方厘米 18．【答案】解：40÷4=10（cm） 10×10×40 =100×40 =4000（cm3） 答：这个纸盒的体积是4000cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $