小升初解决问题：按比例分配应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初解决问题：按比例分配应用题 1．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4：5借给四、五两个年级。两个年级各借张多少本书。 2．小查测量了一个长方体收纳箱的棱长，发现长、宽、高的比是5：3：4、棱长总和是72分米，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少分米？ 3．一块长方形空地的周长是140m，这块空地长与宽的比是4：3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？ 4．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 5．为振兴乡村，政府准备为村民修建一条路，长250米，宽4米。让我们一起体验建设材料的预算过程，解决其中的实际问题。 （1）在这条路的地基上铺0.1米厚的混凝土，需要混凝土多少立方米？ （2）经测算，需要混凝土240吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按2：3：5配制。三种材料各需要多少吨？ 6．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树。栽桃树的面积有多少平方米？ 7．童乐幼儿园共有180本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？ 8．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 9．阳光小学买回400本故事书，其中的分给四年级，剩下的故事书按2：3分给五年级和六年级。五年级各分得多少本？ 10．小西打磨好小星星木雕，准备着色。调配颜色时不宜过浓，要适当稀释，呈透明状，颜料与水的比例是30：1。现有颜料600g，如果按比例调配，需要水多少克？ 11．一个直角三角形，周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3。这个直角三角形的面积是多少？ 12．用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：1：2，求这个长方体的体积是多少？ 13．去年植树节，东方小学四、五、六三个年级植树棵数的比是3：4：5．如果平均每个年级植树60棵，三个年级各植树多少棵？ 14．用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 15．有大小两桶油共27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2．请你算算大桶原来装有多少千克油？ 16．新星幼儿园大班有36人，中班有30人，小班有24人。孙园长准备把180块点心按班级人数的比分给3个班。小班能分得多少块点心？ 17．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？ 18．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？ 19．一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少？ 20．学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？ 21．因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按3：1分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？ 22．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 23．水果店有苹果和梨共60千克，梨的质量与苹果的质量比是5：7，苹果和梨分别有多少千克？ 24．植树节学校买来200棵树苗，六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3：2分配给五年级和四年级去栽，四年级需要栽种多少棵树？ 25．王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 26．甲乙丙3人合租一辆货车运同样多的货物，从A地到B地需付运费550元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。他们可以怎样来分摊运费？ 27．一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 28．有一个等腰三角形，它的三个角的度数之比是1：1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？ 29．学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？ 30．太行珍品礼盒外形是长方体，长、宽、高的总长度是440厘米，长、宽、高的比是5：2：4，这个礼盒的长、宽、高分别是多少厘米？ 31．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 32．用56cm长的铁丝做一个长方形的框架，长与宽的比是4：3．这个长方形的框架长和宽分别是多少厘米？ 33．王大伯家有1200平方米的菜地，其中的种大豆，剩下的按2：3分别种植玉米和高粱，玉米和高粱各种植了多少平方米． 34．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？ 35．学校买来520本图书，准备按一、二年级学生人数的比分给两个年级。一年级有学生360人，二年级有学生420人。两个年级各应分得多少本？ 36．学校体育室里排球个数与足球个数的比是9：10，足球的个数比篮球少．已知篮球与排球共有69个，足球有多少个？ 37．某小学要栽240棵树，五年级已经完成了全部任务的25%，剩下的按1：2分配给四年级和六年级，四年级和六年级各栽多少棵树？ 38．学校要把150本作文书按人数分配给六年级三个班。已知一班44人，二班36人，三班40人，三个班应该各分配多少本？ 39．林叔叔和王叔叔合开一家文具点，林叔叔投资20万元，王叔叔投资16万元。一年后文具店营收18万元，其中用于房租、水电等费用。剩余的钱按投资额分配，林叔叔应分到多少钱？ 40．在上劳动实践课时，需要把180平方米的劳动场地按照六年级两个班的人数分配给各班。六（1）班有44人，六（2）班有46人，两个班各应分得多少平方米的劳动场地？ 41．学校开辟了700平方米的科学实验田，准备分给六年级，其余的按5：3分给五年级和四年级。三个年级实验田的面积分别是多少平方米？ 42．涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 43．用240cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 44．一个长方体，它的长、宽、高的比是3：2：1，已知它的棱长之和是48米，这个长体的体积是多少立方米？ 45．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的长、宽、高是多少厘米？ 46．学校举办创意书画大赛、评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3：5，一等奖和二等奖各多少幅？ 47．为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 48．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2：3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 49．甲、乙、丙三人6月份合租一套房，租金每月2400元。甲住了15天，乙和丙各住了30天。他们三人可以怎样分担租金？写出一种即可。 50．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。如果每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？ 51．饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和笑笑一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1800克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 52．幼儿园图书室把240本图书，按照1：2：3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 53．学校的“开心小菜园”共有400平方米，同学们把其中的种了萝卜，剩下的按3：1的面积比种了白菜和菠菜。种白菜多少平方米？ 小升初解决问题：按比例分配应用题 参考答案与试题解析 1．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4：5借给四、五两个年级。两个年级各借张多少本书。 【答案】96本；120本。 【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1），单位“1”已知，用总数乘（1），即可求出剩下的本数； 已知剩下的按4：5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。 【解答】解：四、五年级共借了： 360×（1） ＝360 ＝216（本） 四年级借了： 216 ＝216 ＝96（本） 五年级借了： 216 ＝216 ＝120（本） 答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 2．小查测量了一个长方体收纳箱的棱长，发现长、宽、高的比是5：3：4、棱长总和是72分米，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少分米？ 【答案】7.5分米；4.5分米；6分米。 【分析】长方体12条棱分成4组，先求出一组长、宽、高的长度和，再按比例分配得解。 【解答】解：一组长、宽、高的长度和： 72÷4＝18（分米） 收纳箱的长： （分米） 收纳箱的宽： （分米） 收纳箱的高： （分米） 答：这个收纳箱的长、宽、高分别是7.5分米、4.5分米、6分米。 【点评】本题考查了按比例分配的应用问题，解题关键是要熟练掌握长方体的棱长与棱长和的特征与联系。 3．一块长方形空地的周长是140m，这块空地长与宽的比是4：3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？ 【答案】1200平方米。 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，先用140除以2，求出长与宽的和，长与宽的比是4：3，把长看成4份，宽就是3份，它们的和就是7份，先用长与宽的和除以7，求出每份的长度，再分别乘4和3，求出长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽进行求解。 【解答】解：140÷2＝70（米） 70÷（4+3） ＝70÷7 ＝10（米） 10×4＝40（米） 10×3＝30（米） 40×30＝1200（平方米） 答：至少需要铺1200平方米草坪。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 4．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 【答案】5平方分米，5平方分米，15平方分米。 【分析】把这张小报的总面积看作单位“1”，其中“数学故事”版面面积占小报总面积的，剩下的占这张小报面积的（1），剩下的版面按1：2的面积比办“数学乐园”和“生活趣题”。由此可知，“数学乐园”的版面面积占剩下面积的，“生活趣题”的版面面积占剩下面积的。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：205（平方分米） 20×（1） ＝20 ＝15（平方分米） 155（平方分米） 1510（平方分米） 答：数学故事”的版面面积5平方分米，“数学乐园”的版面面积5平方分米，“生活趣题”的版面面积15平方分米。 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出“数学乐园”和“生活趣题”的版面面积占剩下面积的几分之几。 5．为振兴乡村，政府准备为村民修建一条路，长250米，宽4米。让我们一起体验建设材料的预算过程，解决其中的实际问题。 （1）在这条路的地基上铺0.1米厚的混凝土，需要混凝土多少立方米？ （2）经测算，需要混凝土240吨，其中水泥、沙子、石子三种材料按2：3：5配制。三种材料各需要多少吨？ 【答案】（1）100立方米； （2）48吨、72吨、120吨。 【分析】（1）求长方体的体积＝长×宽×高计算即可解答。 （2）把混凝土240看作单位“1”，根据按比例分配的方法，水泥占240的，沙子占240的，石子占，根据分数乘法的意义，计算即可解答。 【解答】解：（1）250×4×0.1＝100（立方米） 答：需要混凝土100立方米。 （2）24048（吨） 24072（吨） 240120（吨） 答：水泥、沙子、石子个需要48吨、72吨、120吨。 【点评】本题考查了长方体的体积计算及按比例分配解决问题。 6．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树。栽桃树的面积有多少平方米？ 【答案】2400平方米。 【分析】先利用果园的总面积乘（1）求出剩下果园的面积，再把剩下的面积按2：3进行比例分配即可。 【解答】解：6400×（1） ＝6400 ＝4000（平方米） 40002400（平方米） 答：栽桃树的面积有2400平方米。 【点评】本题考查了比例分配的问题应用。 7．童乐幼儿园共有180本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？ 【答案】48，60 【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可。 【解答】解：180×（1﹣40%） ＝180×0.6 ＝108（本） 10848（本） 10860（本） 答：中班分到48本，小班分到60本。 【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题。 8．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费． 【解答】解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：：1＝2：3：6， 总份数：2+3+6＝11（份）， 甲分摊的运费：44080（元）， 乙分摊的运费：440120（元）， 丙分摊的运费：440240（元）； 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答． 9．阳光小学买回400本故事书，其中的分给四年级，剩下的故事书按2：3分给五年级和六年级。五年级各分得多少本？ 【答案】128本。 【分析】用400乘（1），求出剩下的故事书的数量，再按2：3进行分配，即可解答。 【解答】解：400×（1） ＝400 ＝320（本） 320 ＝320 ＝128（本） 答：五年级各分得128本。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 10．小西打磨好小星星木雕，准备着色。调配颜色时不宜过浓，要适当稀释，呈透明状，颜料与水的比例是30：1。现有颜料600g，如果按比例调配，需要水多少克？ 【答案】20克。 【分析】用颜料的质量除以它占的份数即可求出一份的质量，即是水的质量。 【解答】解：600÷30＝20（克） 答：需要水20克。 【点评】此题考查比的应用。 11．一个直角三角形，周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3。这个直角三角形的面积是多少？ 【答案】24平方厘米。 【分析】把直角三角形的周长当作单位“1”，然后通过三条边的比求出这个直角三角形的各边，再找出两个直角边，再根据直角三角形面积公式进一步解答。 【解答】解：直角三角形的各边 24246（厘米） 24248（厘米） 242410（厘米） 根据斜边大于直角边得出两直角边为：6厘米，8厘米。 直角三角形的面积： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。 【点评】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几。 12．用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：1：2，求这个长方体的体积是多少？ 【答案】3072立方厘米。 【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：长：192÷44824（厘米） 宽：192488（厘米） 高：1924816（厘米） 24×8×16＝3072（立方厘米） 答：这个长方体的体积是3072立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用。 13．去年植树节，东方小学四、五、六三个年级植树棵数的比是3：4：5．如果平均每个年级植树60棵，三个年级各植树多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据平均每个年级植树的平均数求出一共植树多少棵，再分别求出各年级植树的棵数占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：3+4+5＝12， 60×3＝180（棵）， 180（棵）， 18060（棵）， 18075（棵）， 答：四年级植树45棵、五年级植树60棵、六年级植树75棵． 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答． 14．用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可． 【解答】解：三角形的一条直角边的长度是：246（厘米） 三角形的另一条直角边的长度是：248（厘米） 三角形的面积是：6×824（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是24平方厘米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 15．有大小两桶油共27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2．请你算算大桶原来装有多少千克油？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“有大小两桶油共27千克，大桶的油用去2千克后，”知道剩下的油与小桶的油总重量，根据“剩下的油与小桶内油的重量比是3：2”知道大桶剩下的油占总数的几分之几，最后求大桶原来装油的千克数，列式解答即可． 【解答】解：（27﹣2）2＝17（千克） 答：大桶原来装有17千克油． 【点评】此题关键是把比转化成分数，根据分数乘除法应用题的计算方法解答即可． 16．新星幼儿园大班有36人，中班有30人，小班有24人。孙园长准备把180块点心按班级人数的比分给3个班。小班能分得多少块点心？ 【答案】解：36+30+24＝90（人） 每人：180÷90＝2（块/） 24×2＝48（块） 答：小班能分48块。 【分析】按班级人数的比进行分配，也就是每人分的同样多，先把三个班的人数相加，求出总人数，再用180块除以总人数，求出每个人分得几块，再用小班的人数乘上每人分的块数即可求出小班应分多少块。 【解答】解：36+30+24＝90（人） 每人：180÷90＝2（块/） 24×2＝48（块） 答：小班能分48块。 【点评】解决本题也可以求出每班的人数是总人数的几分之几，也就分得总块数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行求解。 17．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照两个班人数的多少进行分配，先求出总人数，再分别求出一班、二班各分到总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：75+50＝125（人）， 50003000（块）， 50002000（块）， 答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块． 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答． 18．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少解答方法求出药粉的千克数，再用药水的千克数减去药粉的千克数就是水的千克数，列式解答即可． 【解答】解：总份数：1+100＝101 药粉的千克数：404040（千克） 水的千克数：4040﹣40＝4000（千克） 答：需要药粉40千克；需要水4000千克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）和两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 19．一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】长方形的长与宽的比是4：3，根据比与分数的关系可知：长占了周长的，宽占了周长的，乘140，再除以2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积． 【解答】解：1402， ＝1402， ＝40（米）， 1402， ＝1402， ＝30（米）， 40×30＝1200（平方米）； 答：这块菜地的面积是1200平方米． 【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算． 20．学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求得三个班的总份数，再求得三个班各占总数的几分之几，最后求得三个班各应栽的棵数，列式解答即可． 【解答】解：46+44+50＝140 一班：7023（棵） 二班：7022（棵） 三班：7025（棵） 答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 21．因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按3：1分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？ 【答案】30千克。 【分析】把卖出水果的质量看作单位“1”，其中卖的西瓜占水果的，那么卖出的苹果和樱桃占卖出水果质量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出卖出的苹果和樱桃有多少千克，又知卖出苹果和樱桃质量的比是3：1，再把卖出苹果和樱桃的质量看作单位“1”，卖出樱桃的质量中苹果和樱桃质量的，根据求一个数的几分之几是的是，用乘法解答即可。 【解答】解：200×（1） ＝120 ＝30（千克） 答：这一天王伯伯卖了30千克的樱桃。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法应用题的解答方法，按比例分配应用题的解答方法及应用，关键是确定单位“1”。 22．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答． 【解答】解：2+3+5＝10 长方体的高： 120÷4 ＝30 ＝6（厘米） 长方体的宽 120÷4 ＝30 ＝9（厘米） 长方体的长： 120÷4 ＝30 ＝15（厘米） 这个长方体的体积： 6×9×15 ＝54×15 ＝810（立方厘米） 答：这个长方体的体积是810立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4、长方体体积＝长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题． 23．水果店有苹果和梨共60千克，梨的质量与苹果的质量比是5：7，苹果和梨分别有多少千克？ 【答案】35千克，25千克。 【分析】把苹果和梨的总重量当作单位“1”，然后通过它们的比求出各自占全部的几分之几，然后就能求出各自的重量。 【解答】解：5+7＝12 6025（千克） 6035（千克） 答：苹果有35千克，梨有25千克。 【点评】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几，按比例分配的方法，解决问题。 24．植树节学校买来200棵树苗，六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3：2分配给五年级和四年级去栽，四年级需要栽种多少棵树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用减法求出余下的棵数，余下的按3：2分配给五年级和四年级去栽，那么四年级分到余下的，再根据一个数乘分数的意义解答． 【解答】解：（200﹣80） ＝120 ＝48（棵）， 答：四年级需要栽种48棵树． 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 25．王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算． 【解答】解：种西红柿的面积：800320（平方米） 剩下的面积：800﹣320＝480（平方米） 总份数：2+1＝3份 种黄瓜的面积：480320（平方米） 种茄子的面积：480160（平方米） 答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米． 【点评】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可． 26．甲乙丙3人合租一辆货车运同样多的货物，从A地到B地需付运费550元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。他们可以怎样来分摊运费？ 【答案】他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费100元，乙分摊的运费150元，丙分摊的运费300元。 【分析】由题意可知，要分配的运费550元，根据甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。 【解答】解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：1＝2：3：6， 2+3+6＝11 甲分摊运费：550100（元） 乙分摊运费：550150（元） 丙分摊运费：550300（元） 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费100元，乙分摊的运费150元，丙分摊的运费300元。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答，关键是求出按照卸货地点的远近求出分摊运费的比。 27．一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】水泥3份，沙4份，石子5份配成，也就是说240吨混凝土中水泥，沙和石子的重量比是3：4：5，先求出水泥，沙，石子重量各占总重量的分率，再运用分数乘法意义即可解答． 【解答】解：3+4+5＝12 24060（吨） 24080（吨） 240100（吨） 答：应准备水泥60吨，沙80吨，石子100吨． 【点评】正确运用分数乘法意义解决问题，是本题考查知识点． 28．有一个等腰三角形，它的三个角的度数之比是1：1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数之比为2：1：1，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状． 【解答】解：2+1+1＝4 根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是： 180°90° 180°45° 180°45° 所以这是一个等腰直角三角形． 【点评】此题考查了三角形的内角和定理，比的应用，三角形的内角和．三角形内角和定理：三角形内角和是180°． 29．学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求得三个小组的总份数，再求得三个小组各占总数的几分之几，最后求得三个小组各应制作的数量，列式解答即可． 【解答】解：8+7+9＝24 一组：7224（面） 二组：7221（面） 三组：7227（面） 答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 30．太行珍品礼盒外形是长方体，长、宽、高的总长度是440厘米，长、宽、高的比是5：2：4，这个礼盒的长、宽、高分别是多少厘米？ 【答案】50厘米；20厘米；40厘米。 【分析】长方体12条棱分成4组，先求出一组长、宽、高的长度和，再按比例分配得解。 【解答】解：一组长、宽、高的长度和： 440÷4＝110（厘米） 礼盒的长： （厘米） 礼盒的宽： （厘米） 礼盒的高： （厘米） 答：这个礼盒的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、40厘米。 【点评】本题考查了按比例分配的应用问题，解题关键是要熟练掌握长方体的棱长与棱长和的特征与联系。 31．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 【答案】120本，150本。 【分析】把学校买了故事书的本数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出捐给希望工程的本数，再求出剩下的本数，然后利用按比例分配的方法解答。 【解答】解：4+5＝9 370100（本） 370﹣100＝270（本） 270120（本） 270150（本） 答：五年级分得120本，六年级分得150本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，按比例分配的方法及应用。 32．用56cm长的铁丝做一个长方形的框架，长与宽的比是4：3．这个长方形的框架长和宽分别是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用56厘米长的铁丝做一个长方形的框架，也就是这个长方形的周长是56厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是4：3，然后利用按比例分配的方法解答即可． 【解答】解：4+3＝7， 56 ＝28 ＝16（厘米）， 56 ＝12（厘米）， 答：这个长方形的框架长是16厘米、宽是12厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，以及长方形周长公式的灵活运用． 33．王大伯家有1200平方米的菜地，其中的种大豆，剩下的按2：3分别种植玉米和高粱，玉米和高粱各种植了多少平方米． 【答案】见试题解答内容 【分析】的单位“1”是菜地的面积，运用乘法即可求出大豆的种植面积；用总面积减去种大豆的面积就是剩下的面积，把剩下的面积按2：3种植玉米和高粱，则种植玉米和高粱分别占剩下面积的和，由此运用乘法即可求出玉米和高粱的种植面积分别是多少． 【解答】解：1200200（平方米） 1200﹣200＝1000（平方米） 1000400（平方米） 1000600（平方米） 答：玉米种植了400平方米，高粱种植了600平方米． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 34．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把领带的件数看作“3”，则胸花的件数就是“2”，根据“总价＝总价×数量”，进来的领带钱就是（20×3）元，胸花钱就是（10×2）元．把领带、胸花的总钱数（4000元）分成（20×3+10×2）份，根据除法的意义先求1份是多少件，再根据乘法的意义分别求出3份（领带数量）、2份（胸花总件数）名是多少件． 【解答】解：20×3＝60（元），10×2＝20（元） 4000÷（60+20） ＝4000÷80 ＝50（件） 50×3＝150（件） 50×2＝100（件） 答：领带的数量是150件，胸花的数量是100件． 【点评】关键是把领带的件数看作“3”，则胸花的件数就是“2”，根据“总价＝总价×数量”，分别求出领带、胸花的钱数，再根据按比例分配解答． 35．学校买来520本图书，准备按一、二年级学生人数的比分给两个年级。一年级有学生360人，二年级有学生420人。两个年级各应分得多少本？ 【答案】一年级240本，二年级280本。 【分析】按一、二年级学生人数的比分给两个年级，表示一年级、二年级分的书所占的比和他们各自班级的人数所占总人数的比是相同的，所以先求出一年级的人数占总人数的几分之几，然后用图书的总本数乘一年级人数占总人数的分率即可求出一年级应分得本数，再用图书的总本数减去一年级应分得本数即可求出二年级应分得本数。 【解答】解：520 ＝520 ＝240（本） 520﹣240＝280（本） 答：一年级应分得240本，二年级应分得280本。 【点评】本题是一道有关比的问题。关键是求出一年级所占总人数的分率。 36．学校体育室里排球个数与足球个数的比是9：10，足球的个数比篮球少．已知篮球与排球共有69个，足球有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意，排球与足球的个数比是9：10，足球的个数比篮球少，足球就是篮球的1，足球与篮球的个数比是5：7，由此求得3种球的连比，又知篮球与排球共69个，用69除以篮球与排球的总份数求得1份的数，进而求得足球的个数即可． 【解答】解：排球：足球＝9：10 足球：篮球＝（1 ）：1＝5：7＝10：14 排球：足球：篮球＝9：10：14 69÷（9+14）×10 ＝69÷23×10 ＝30（个） 答：足球有30个． 【点评】求出三种球的数量的连比，是解答本题的关键． 37．某小学要栽240棵树，五年级已经完成了全部任务的25%，剩下的按1：2分配给四年级和六年级，四年级和六年级各栽多少棵树？ 【答案】四年级栽60棵，六年级要种120棵树。 【分析】把要栽树苗的总数看作单位“1”，则四年级和六年级所栽树苗的棵数是总数的（1﹣25%），根据分数乘法的意义，计算出四年级和六年级所栽树苗的棵数是总数，再根据比例分配问题的解题方法，计算出四年级和六年级各栽多少棵树。 【解答】解：240×（1﹣25%） ＝240×75% ＝180（棵） 1+2＝3（份） 18060（棵） 180﹣60＝120（棵） 答：四年级栽60棵，六年级要种120棵树。 【点评】本题解题的关键是把要栽树苗的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义与比例分配问题的解题方法，列式计算。 38．学校要把150本作文书按人数分配给六年级三个班。已知一班44人，二班36人，三班40人，三个班应该各分配多少本？ 【答案】一班分了55本，二班分了45本，三班分了50本。 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，一班有34人，二班有36人，三班有40人，那么三个班分得的本数的比就是34：36：40，分别求出三个班各占总本数的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法计算可解。 【解答】解：44+36+40＝120（人） 15055（本） 15045（本） 15050（本） 答：一班分了55本，二班分了45本，三班分了50本。 【点评】按比例分配方法是解答本题的依据，关键是明确：三个班分得本数的比就是三个班的人数比。 39．林叔叔和王叔叔合开一家文具点，林叔叔投资20万元，王叔叔投资16万元。一年后文具店营收18万元，其中用于房租、水电等费用。剩余的钱按投资额分配，林叔叔应分到多少钱？ 【答案】7.5万元。 【分析】根据比的意义写出两人投资钱数的比，再用营收的钱数乘（1），求出去掉房租、水电等费用剩余的钱数，再用剩余的钱数除以两人投资钱数占的份数和，求出一份的钱数，再乘林叔叔投资占的份数即可。 【解答】解：20：16＝5：4 18×（1） ＝18 ＝13.5（万元） 13.5÷（5+4） ＝13.5÷9 ＝1.5（万元） 1.5×5＝7.5（万元） 答：林叔叔应分到7.5万元。 【点评】此题考按比例分配问题的解答方法。 40．在上劳动实践课时，需要把180平方米的劳动场地按照六年级两个班的人数分配给各班。六（1）班有44人，六（2）班有46人，两个班各应分得多少平方米的劳动场地？ 【答案】88平方米，92平方米。 【分析】写出人数比，44：46＝22：23，再把180按22：23进行分配，即可解答。 【解答】解：44：46＝22：23 18088（平方米） 18092（平方米） 答：六（1）班应分得88平方米，六（2）班应分得92平方米的劳动场地。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 41．学校开辟了700平方米的科学实验田，准备分给六年级，其余的按5：3分给五年级和四年级。三个年级实验田的面积分别是多少平方米？ 【答案】六年级300平方米；五年级250平方米；四年级150平方米。 【分析】将总面积看作单位“1”，将总面积乘，求出分给六年级的面积。利用减法求出分给五年级、四年级的面积。将四年级、五年级的面积和除以（5+3）份，求出一份的面积，从而利用乘法分别求出四年级、五年级的面积。 【解答】解：六年级：700300（平方米） 700﹣300＝400（平方米） 400÷（5+3） ＝400÷8 ＝50（平方米） 五年级：50×5＝250（平方米） 四年级：50×3＝150（平方米） 答：六年级实验田的面积是300平方米，五年级是250平方米，四年级是150平方米。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法应用题和按比例分配问题的解题方法。 42．涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 【答案】红色：50克；黄色：150克。 【分析】把200按照1：3进行比例分配即可。 【解答】解：20050（克） 200150（克） 答：红色和黄色粘土各需要50克和150克。 【点评】本题考查了按比分配的问题应用。 43．用240cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】6000立方厘米。 【分析】用240÷4＝60（cm）先求出一条长宽高的和，再根据长、宽、高的比是3：2：1求出长方体的具体长宽高，最后求出体积。 【解答】解：240÷4＝60（cm） 3+2+1＝6（份） 6030（cm） 6020（cm） 6010（cm） 30×20×10＝6000（立方厘米） 答：这个长方体的体积是6000立方厘米。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 44．一个长方体，它的长、宽、高的比是3：2：1，已知它的棱长之和是48米，这个长体的体积是多少立方米？ 【答案】48立方米。 【分析】用棱长和除以4求出长、宽、高的和，再除以长、宽、高占的份数和，求出一份的长度，再分别乘长、宽、高占的份数，据此求出长、宽、高的长度，再根据长方体体积计算公式进行计算即可。 【解答】解：48÷4＝12（米） 12÷（3+2+1） ＝12÷6 ＝2（米） 3×2＝6（米） 2×2＝4（米） 2×1＝2（米） 6×4×2＝48（立方米） 答：这个长体的体积是48立方米。 【点评】此题考查长方体体积的计算及运用比的知识解决问题。 45．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的长、宽、高是多少厘米？ 【答案】25厘米，20厘米，15厘米。 【分析】根据“一个长方体的棱长总和是240厘米”，可知一个长、宽、高的和是240除以4，一个长、宽、高的和按照5：4：3进行分配，进一步求出长、宽、高的长度。 【解答】解：要分配的总量：240÷4＝60（厘米） 5+4+3＝12 长：6025（厘米） 宽：6020（厘米） 高：6015（厘米） 答：这个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是15厘米。 【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量。 46．学校举办创意书画大赛、评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3：5，一等奖和二等奖各多少幅？ 【答案】45幅，75幅。 【分析】根据题意，评选出一等奖和二等奖共120幅，一、二等奖的数量比是3：5，结合按比例分配知识，一等奖占全部的，二等奖占全部的，结合题意分析解答即可。 【解答】解：12045（幅） 12075（幅） 答：一等奖45幅，二等奖75幅。 【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。 47．为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 【答案】450本。 【分析】按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生，则五年级学生分到图书总数的，五年级分到150本图书，即总数的是150本，用除法列式即可求出图书总本数。 【解答】解：150 ＝150 ＝450（本） 答：学校需购进450本图书。 【点评】此题考查学生对按比例分配问题的解答能力。 48．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2：3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 【答案】120平方米，24平方米，36平方米。 【分析】用180乘，求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积，求出种植茄子和辣椒的面积和，再把种植茄子和辣椒的面积和按2：3进行分配，即可解答。 【解答】解：180120（平方米） 180﹣120＝60（平方米） 60 ＝60 ＝24（平方米） 6036（平方米） 答：种植黄瓜的面积是120平方米，茄子的面积是24平方米，辣椒的面积是36平方米。 【点评】本题考查的是按比例分配的应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 49．甲、乙、丙三人6月份合租一套房，租金每月2400元。甲住了15天，乙和丙各住了30天。他们三人可以怎样分担租金？写出一种即可。 【答案】480元，960元，960元。 【分析】写出他们住的天数的比，再把2400按比例分配，即可解答。 【解答】解：15：30：30＝1：2：2 2400 ＝2400 ＝480（元） 2400 ＝2400 ＝960（元） 答：甲分担480元，乙分担960元，丙分担960元。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 50．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。如果每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？ 【答案】12人，16人。 【分析】设分配x人生产螺栓，则（28﹣x）人生产螺母，根据螺栓和螺母的比建立方程，解方程即可。 【解答】解：设分配x人生产螺栓，则（28﹣x）人生产螺母。 12x×2＝18（28﹣x） 24x＝504﹣18x 24x+18x＝504﹣18x+18x 42x＝504 x＝12 28﹣12＝16（人） 答：应分别安排12工人生产螺栓，16工人生产螺母。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 51．饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和笑笑一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1800克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 【答案】900克，300克，600克。 【分析】先求出总份数，再分别求出韭菜、虾仁、鸡蛋的质量占总质量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可。 【解答】解：3+1+2＝6（份） 1800900（克） 1800300（克） 1800600（克） 答：需要韭菜900克，虾仁300克，鸡蛋600克。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例分配应用题的结构特征及解答规律，其结构特征是：已知总量及各部分量的比，求各部分量分别是多少，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。 52．幼儿园图书室把240本图书，按照1：2：3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 【答案】40本，80本，120本。 【分析】把所有图书看作单位“1”，小班、中班、大班分配比是1：2：3，则小班、中班、大班分别占、、，分别乘240，就是它们所对应的书的数量，据此解答即可。 【解答】解：240 ＝240 ＝40（本） 240 ＝240 ＝80（本） 240 ＝240 ＝120（本） 答：小班分40本，中班分80本，大班分120本。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 53．学校的“开心小菜园”共有400平方米，同学们把其中的种了萝卜，剩下的按3：1的面积比种了白菜和菠菜。种白菜多少平方米？ 【答案】180平方米。 【分析】用400乘（1），求出种白菜和菠菜面积的和，再把种白菜和菠菜面积的和按3：1进行分配，即可解答。 【解答】解：400×（1） ＝400 ＝240（平方米） 240 ＝240 ＝180（平方米） 答：种白菜180平方米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $