精品解析：2025-2026学年河南省漯河市舞阳县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年上学期期末考试试卷（Y） 六年级数学 注意事项： 1．共6页，五大题，满分100分，答题时间70分钟。 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题（本题包括10个小题，第10小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 1.5的是（ ）；（ ）t的是64t。70t比80t少（ ）%。 【答案】 ①. 0.9 ②. 80 ③. 12.5 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法； （3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数的差值除以单位“1”的量（“比”后面的量）再乘100%。 【详解】（1）1.5×＝0.9 （2）64÷ ＝64× ＝80（t） （3）（80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 2. 长的木料，先截去后，又截去，还剩（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】第一次截去总长的，剩下的占总长，根据“求一个数的几分之几的是多少”用15×（1－）计算出第一次截去后剩下的，第二次截去的m是具体的长度，用第一次剩下的直接减即可。 【详解】15×（1－）－ ＝15×－ ＝12－ ＝11（m） 3. 一辆汽车行驶耗油，那么行驶要耗油（ ）L。 【答案】 【解析】 【分析】用耗油量除以行驶路程，得到行驶的耗油量。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】÷ ＝× ＝（L） 4. 小明把圆规的两脚张开，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。根据圆的周长C＝2πr，算出圆的周长；根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积即可。 【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（cm） 面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（） 5. 六年级一周30节课，各学科课时占总课时的百分比如图，一周约有（ ）节语文课。（得数保留整数） 【答案】7 【解析】 【分析】根据扇形统计图和题意，用一周的总课时×语文课占的百分率；保留整数，看小数点后面第一位，根据四舍五入取近似值。 【详解】30×23%≈7（节） 6. 我们一般选用（ ）统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况通常用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要表示六年级与全校总人数的关系，选用扇形统计图； 要记录一周气温的变化情况，选用折线统计图。 7. 4∶（ ）（ ）（ ）。 【答案】5；16；15；80 【解析】 【分析】第①空：填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即4÷0.8； 第②空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即20×0.8； 第③空：填除数，根据“除数＝被除数÷商”，即12÷0.8； 第④空：填百分数，根据“小数化百分数，小数点右移两位加%”即可。 【详解】第①空：4÷0.8＝5 第②空：20×0.8＝16 第③空：12÷0.8＝15 第④空：0.8＝80% 综上：。 8. 一个沙漏计时器共装沙45克，可以计时15分钟。经过3分钟可以漏下这些沙子的（ ）%，经过（ ）分钟可以漏下36克沙子。 【答案】 ①. 20 ②. 12 【解析】 【分析】（1）先用总沙量除以总时间，求每分钟的漏沙量，再乘3求出3分钟的漏沙量，最后用3分钟的漏沙量除以总量乘100%，求出其占总量的百分之几。 （2）用漏下沙子的量除以每分钟的漏沙量，求出所需要的时间。 【详解】（1）45÷15＝3（克） 3×3＝9（克） 9÷45×100% ＝0.2×100% ＝20% （2）36÷3＝12（分钟） 9. 甲、乙、丙三人的工作效率相同，上图是三人合作完成一项工程各自的工作天数统计图。甲、乙、丙三人的工作天数的最简单的整数比是（ ），这项工程的劳务报酬总计2.6万元，乙应分得（ ）万元。 【答案】 ①. 3∶4∶6 ②. 0.8## 【解析】 【分析】根据图形，甲乙丙三人的工作时间分别是15天，20天，30天，根据比的基本性质把时间之比化为最简单的整数比，就是3∶4∶6，根据工作量＝工作效率×工作时间，因为工作效率相同，三人的工作量之比等于工作时间之比3∶4∶6，表示工作量总份数是3加4加6的和，也就是13份，13份对应2.6万元，用2.6除以13，求出一份对应的钱，再乘乙对应的4份，求得乙应分得的钱。 【详解】时间之比： 15∶20∶30 ＝（15÷5）∶（20÷5）∶（30÷5） ＝3∶4∶6 工作量之比：3∶4∶6 1份的钱： 2.6÷（3＋4＋6） ＝2.6÷（7＋6） ＝2.6÷13 ＝0.2（万元） 0.2×4＝0.8（万元） 乙应分得0.8万元。 10. 如图，如果方格图①②③④⑤分别表示自然数2、4、6、8、10，那么用这样的一个方格图，最多能表示出（ ）个不同的自然数。（方格里至少有1个黑点，最多有8个黑点） 【答案】24 【解析】 【分析】观察图形可知，方格图的左边一个黑点表示1，右边一个黑点表示5。找出方格图能表示的最小的数和最大的数，据此可知最多能表示出几个不同的自然数。 【详解】如图：，左边1个黑点表示1，所以方格图能表示的最小的数是1； 如图：，左边4个黑点表示4，右边4个黑点，表示5×4＝20，所以方格图能表示的最大的数是24； 综上所述，方格图能表示的数是1～24，最多能表示出24个不同的自然数。 二、选择题（本题包括8个小题，每小题2分，共16分）下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内 11. 小华家在学校的东偏北60°方向200米处，那么学校在小华家的（ ）方向200米处。 A. 北偏东 B. 东偏南60° C. 西偏南60° 【答案】C 【解析】 【分析】方向的相对性，北的相反方向是南，东的相反方向是西，且角度大小不变、距离相等。据此解答。 【详解】小华家在学校的东偏北60°方向200米处，那么学校在小华家的西偏南60°方向200米处。 12. 李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40%. 【答案】B 【解析】 【分析】用60加上20算出上月的用电量；把上月用电量看作单位“1”。根据求一个数是另一个数的百分之几，用20除以80乘100%解决。 【详解】60＋20＝80（千瓦时） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 比上月节约了25%。 13. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为“一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完。第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽。按这样的方法，第四天截取木棒的长度与最初木棒总长度的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】通过已知条件分析可知：一个木棒第一天截取它的，就是把单位“1”平均分成两份，每份是1÷2＝；第二天把剩下的又平均分成两份，其中一份是÷2＝……以此类推，即可解答。 【详解】第一天截取的长度：1÷2＝ 第二天截取的长度：÷2＝×＝ 第三天截取的长度：÷2＝×＝ 第四天截取的长度：÷2＝×＝ 第四天截取木棒的长度：木棒总长度 ＝∶1 ＝（×16）∶（1×16） ＝1∶16 第四天截取木棒的长度与最初木棒总长度的比是1∶16。 14. 下图中有格子图的题，能表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘法的意义是：先把整体平均分成3份，取其中的2份（也就是），再把这2份平均分成4份，取其中的1份。 【详解】A．格子的划分和涂色方式，没有体现“先取，再取的”的过程。 B．涂色部分的占比不符合的计算结果。 C．先把整个格子图平均分成3份，涂出其中的2份（对应），再把这2份平均分成4份，涂出其中的1份（对应），正好表示的含义。 能表示的是。 15. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一根彩带长9m，每截一段，一共能截多少段？ B. 甲桶油有，是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C. 小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】除法计算，可以是求倍数的问题，也可以是分数问题中求单位“1”的问题，还可以是结合实际的计算。 【详解】A．求段数，用总长÷每段长，即9÷，能用这个算式； B．求乙桶油的质量，用甲桶油的质量÷，即9÷，能用这个算式； C．求花去的钱数，用总钱数×，即9×，不能用这个算式。 不能用算式解决的是小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 16. 下面这幅统计图可能与（ ）有关。 A. 病人一天的体温变化 B. 饮料中各种成分的含量占比 C. 商店营业额增长情况 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的百分比，据此逐一分析各选项是否符合该特点，从而确定正确答案。 【详解】A．“病人一天的体温变化”需体现体温随时间的变化情况，这类数据适合用折线统计图来呈现，因此选项A不符合扇形统计图的特点。 B．“饮料中各种成分的含量占比”是各成分在饮料总体中所占的比例关系，扇形统计图能直观反映各部分占总体的百分比，因此选项B符合扇形统计图的特点。 C．“商店营业额增长情况”需体现营业额随时间的变化趋势，这类数据适合用折线统计图来呈现因此选项C不符合扇形统计图的特点。 这幅统计图可能与“饮料中各种成分的含量占比”有关。 17. 一篇1000字的文稿，甲打字员单独录完需要8分钟，乙打字员单独录完需要10分钟。两人合作需要多少分钟录完？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把录完这篇文稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率；求两人合作完成需要的时间，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，据此列式。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 列式正确的是1÷（＋）。 18. 如图，用整个圆表示实验小学六年级学生的总人数，扇形C表示步行上学的168人，那么实验小学六年级一共有（ ）人。 A. 420 B. 480 C. 540 【答案】B 【解析】 【分析】题干中的圆可理解为扇形统计图，根据扇形A的圆心角和扇形B的占比可求出扇形C的占比，再用扇形C代表的人数除以占比即可求出总人数。 【详解】扇形A的圆心角是直角，为90° 扇形A占比为90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 扇形C占比：1－40%－25%＝35% 总人数：168÷35% ＝168÷0.35 ＝480（人） 实验小学六年级一共有480人。 三、计算题（本题包括3个小题，共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】1；10；12.56；3.75 ； 5；1；； 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 0.25×0.125×320 【答案】；10； 15； 【解析】 【分析】利用除法的性质将先计算后两个数的乘法后再算除法可实现简算。 把320拆分成4×80再用乘法交换律和结合律将0.25×4和0.125×80凑整后再计算。 利用乘法分配律，用24分别乘括号内的数，再相加减。 先把除法变乘法后，把和62.5%转化为0.625，再用乘法分配律的逆运算实现简算。 【详解】 0.25×0.125×320 ＝0.25×0.125×（4×80） ＝（0.25×4）×（0.125×80） ＝1×10 ＝10 21. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘，求出方程的解。 （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题 22. 小影玩走迷宫的游戏，从点出发，向北走20m到点；再向东偏北方向走到点；再向东偏南方向走40m到点；最后向北偏东方向走60m到点。在下图中画出小影从点到点的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示10m。画路线图时，找准观测点，描述清楚方向角度和距离。 【详解】 五、问题解决（本题包括6个小题，共32分） 23. 科技社团举办了一场赛车模型比赛，两辆赛车的比赛轨道如图所示：A车跑内圈两个小半圆，B车跑外圈一个大半圆。在科技社团举办的这场比赛中，如果这两辆赛车的速度相同，哪辆赛车先到达终点？请说明理由。 【答案】同时到达；理由见详解 【解析】 【分析】A车跑内圈两个小半圆，则A车的路程＝直径为4厘米的圆周长的一半＋直径为5厘米的圆周长的一半；B车跑外圈一个大半圆，则B车的路程＝直径为（4＋5）厘米的圆周长的一半； 根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，分别求出A车、B车的路程，再比较，得出结论。 【详解】A车路程： 3.14×4÷2＋3.14×5÷2 ＝6.28＋7.85 ＝14.13（厘米） B车路程： 3.14×（4＋5）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（厘米） 14.13厘米＝14.13厘米 答：两辆赛车同时到达终点。 24. 一袋米，第一次倒出它的20%，第二次倒出15千克，还剩5千克，这袋米原来有多少千克？ 【答案】25千克 【解析】 【分析】把这袋米原来的质量看作单位“1”，第一次倒出20%，则第二次倒出的质量与剩下的质量一共占（1－20%）。将第二次倒出的质量与剩下的质量相加，用它们的和除以（1－20%）即可求出这袋米原来的质量。 【详解】（15＋5）÷（1－20%） ＝20÷80% ＝20÷0.8 ＝25（千克） 答：这袋米原来有25千克。 25. 如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】125.6平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形面积的2倍就是半径的平方。用20×2算出半径的平方；再根据圆的面积S＝πr2解决。 【详解】3.14×（20×2） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：圆的面积是125.6平方厘米。 26. 周末，社区组织志愿者在社区内开展清理白色垃圾的活动。 请你根据选择的信息，提出数学问题并解答。 ①参加这次活动的志愿者一共有120人。 ②其中学生志愿者的人数占志愿者总人数的37.5%。 ③其中学生志愿者的人数比其他志愿者人数少40%。 ④学生志愿者中男生人数占学生志愿者总人数的 （1）选择信息①和③，提出的数学问题是（ ） 解答： （2）选择信息①②④，提出的数学问题是（ ） 解答： 【答案】（1）其他志愿者有多少人？ 75人 （2）学生志愿者中男生有多少人？ 25人 【解析】 【分析】根据信息①和信息③，把其他志愿者的人数看作单位“1”，学生志愿者的人数就是其他志愿者人数的（1－40%），总人数120人对应其他志愿者和学生志愿者的分率和（1＋1－40%），用120除以对应的分率（1＋1－40%），求得其他志愿者的人数，据此解答； 根据信息①②④，把志愿者总人数看作单位“1”，用总人数乘37.5%求得学生志愿者人数，再把学生志愿者人数看作单位“1”，用学生志愿者人数乘求得学生志愿者中男生人数，据此解答。 【小问1详解】 提出的问题：其他志愿者有多少人？ 解答： （人） 答：其他志愿者有 75 人。 【小问2详解】 （2） 提出的问题：学生志愿者中男生有多少人？ 解答： （人） 答：学生志愿者中男生有 25 人。 27. 妈妈准备做900克绿豆馅糕点，三种配比方案，如下表。若想满足华华的要求应该选择哪种方案？需要准备面团和绿豆各多少克？ 方案 一 二 三 面团和绿豆馅的质量比 3∶2 1∶1 5∶7 我想吃绿豆馅多的。 【答案】方案三；面团：375克；绿豆馅：525克 【解析】 【分析】把每个方案中绿豆馅占总重量的多少算出来，再比较大小，看哪个方案满足华华的要求；再根据总量÷总份数＝一份的量，进而求出准备面团和绿豆馅的重量。 【详解】方案一：绿豆馅占比：＝ 方案二：绿豆馅占比：＝ 方案三：绿豆馅占比：＝ ＝，＝，＝ ＜＜，即＜＜，满足华华的要求应该选择方案三。 5＋7＝12（份） 面团：900÷12×5 ＝75×5 ＝375（克） 绿豆馅：900－375＝525（克） 答：满足华华的要求应该选择方案三，需要准备面团375克，绿豆馅525克。 28. 六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占总参赛人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班少6人。二班有多少人参加竞赛？六年级三个班一共有多少人参加竞赛？ 【答案】21人；72人 【解析】 【分析】把二班参赛人数看作7份，则三班参赛人数是9份，二班参赛人数比三班少2份，用少的人数除以2求出每份的人数，再乘7即可求出二班的参赛人数。 用二班的参赛人数加6人求出三班的参赛人数，将二班和三班的参赛人数相加求出两个班的总参赛人数；把六年级三个班的总参赛人数看作单位“1”，则二班、三班的总参赛人数占总参赛人数的（1－），用二班和三班的总参赛人数除以（1－）即可求出三个班的总参赛人数。 【详解】6÷（9－7）×7 ＝6÷2×7 ＝3×7 ＝21（人） 21＋6＝27（人） （21＋27）÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝72（人） 答：二班有21人参加竞赛，六年级三个班一共有72人参加竞赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期期末考试试卷（Y） 六年级数学 注意事项： 1．共6页，五大题，满分100分，答题时间70分钟。 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题（本题包括10个小题，第10小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 1.5的是（ ）；（ ）t的是64t。70t比80t少（ ）%。 2. 长的木料，先截去后，又截去，还剩（ ）m。 3. 一辆汽车行驶耗油，那么行驶要耗油（ ）L。 4. 小明把圆规的两脚张开，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 5. 六年级一周30节课，各学科课时占总课时的百分比如图，一周约有（ ）节语文课。（得数保留整数） 6. 我们一般选用（ ）统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化情况通常用（ ）统计图。 7. 4∶（ ）（ ）（ ）。 8. 一个沙漏计时器共装沙45克，可以计时15分钟。经过3分钟可以漏下这些沙子的（ ）%，经过（ ）分钟可以漏下36克沙子。 9. 甲、乙、丙三人的工作效率相同，上图是三人合作完成一项工程各自的工作天数统计图。甲、乙、丙三人的工作天数的最简单的整数比是（ ），这项工程的劳务报酬总计2.6万元，乙应分得（ ）万元。 10. 如图，如果方格图①②③④⑤分别表示自然数2、4、6、8、10，那么用这样的一个方格图，最多能表示出（ ）个不同的自然数。（方格里至少有1个黑点，最多有8个黑点） 二、选择题（本题包括8个小题，每小题2分，共16分）下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内 11. 小华家在学校的东偏北60°方向200米处，那么学校在小华家的（ ）方向200米处。 A. 北偏东 B. 东偏南60° C. 西偏南60° 12. 李敏家六月份用电60千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 40%. 13. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为“一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完。第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽。按这样的方法，第四天截取木棒的长度与最初木棒总长度的比是（ ）。 A. B. C. 14. 下图中有格子图的题，能表示的是（ ）。 A. B. C. 15. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一根彩带长9m，每截一段，一共能截多少段？ B. 甲桶油有，是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C. 小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 16. 下面这幅统计图可能与（ ）有关。 A. 病人一天的体温变化 B. 饮料中各种成分的含量占比 C. 商店营业额增长情况 17. 一篇1000字的文稿，甲打字员单独录完需要8分钟，乙打字员单独录完需要10分钟。两人合作需要多少分钟录完？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 如图，用整个圆表示实验小学六年级学生的总人数，扇形C表示步行上学的168人，那么实验小学六年级一共有（ ）人。 A. 420 B. 480 C. 540 三、计算题（本题包括3个小题，共26分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 0.25×0.125×320 21. 求未知数。 四、操作题 22. 小影玩走迷宫的游戏，从点出发，向北走20m到点；再向东偏北方向走到点；再向东偏南方向走40m到点；最后向北偏东方向走60m到点。在下图中画出小影从点到点的路线图。 五、问题解决（本题包括6个小题，共32分） 23. 科技社团举办了一场赛车模型比赛，两辆赛车的比赛轨道如图所示：A车跑内圈两个小半圆，B车跑外圈一个大半圆。在科技社团举办的这场比赛中，如果这两辆赛车的速度相同，哪辆赛车先到达终点？请说明理由。 24. 一袋米，第一次倒出它的20%，第二次倒出15千克，还剩5千克，这袋米原来有多少千克？ 25. 如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 26. 周末，社区组织志愿者在社区内开展清理白色垃圾的活动。 请你根据选择的信息，提出数学问题并解答。 ①参加这次活动的志愿者一共有120人。 ②其中学生志愿者的人数占志愿者总人数的37.5%。 ③其中学生志愿者的人数比其他志愿者人数少40%。 ④学生志愿者中男生人数占学生志愿者总人数的 （1）选择信息①和③，提出的数学问题是（ ） 解答： （2）选择信息①②④，提出的数学问题是（ ） 解答： 27. 妈妈准备做900克绿豆馅糕点，三种配比方案，如下表。若想满足华华的要求应该选择哪种方案？需要准备面团和绿豆各多少克？ 方案 一 二 三 面团和绿豆馅的质量比 3∶2 1∶1 5∶7 我想吃绿豆馅多的。 28. 六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占总参赛人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班少6人。二班有多少人参加竞赛？六年级三个班一共有多少人参加竞赛？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $