精品解析：2024-2025学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年上期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分） 1. 在0.88、、8.8%和中，最大的数是（ ）。 A. 0.88 B. C. 8.8% D. 2. 下列图形中，（ ）的对称轴最少。 A. 正方形 B. 圆 C. 半圆形 D. 长方形 3. 一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 已知（a、b、c均不为0），那么（ ）大。 A. a B. b C. c D. 一样 5. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 6. 一个半圆的直径是8cm，它的周长是（ ）。 A. 12.56cm B. 20.56cm C. 25.12cm D. 33.12cm 7. 某学校六年级男、女生人数的比是3∶2，女生人数是全年级人数的（ ）。 A. 40% B. 60% C. 66.7% D. 无法确定 8. 一台电视机先提价10%，再降价10%，这台电视机现在的价格（ ）。 A. 比原价高 B. 和原价一样 C. 比原价低 D. 无法比较 9. 某果园为清楚地表示每种果树的棵数占果树总棵数的百分比，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 10. 用三块同样大小的正方形铁皮（边长为8dm），分别剪出如下图所示的三种不同规格的圆片后，剩余铁皮的面积（ ）多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 二、填空小能手。（每空1分，共20分） 11. 47%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就等于1。 12. 比60米少20%是（ ）米；（ ）米的20%是60米。 13. 。 14. 南偏东30°也可以说成东偏南（ ）°。 15. 把米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 16. 一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 17. 当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是____________厘米，面积是____________平方厘米。 18. 在一个边长是8厘米的正方形中，剪出一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 19. 两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 三、计算小超市。（共34分） 20. 直接写得数。 25×20%＝ 1÷25%＝ 21. 能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 计算下图阴影部分的面积。 四、操作展示台。（共5分） 24. 画一个直径3厘米的圆，分别用字母O、r标出圆心和半径，并在这个圆中画一个圆心角为120°的扇形。 五、生活五彩园。（共31分） 25. 同学们去植树，植了总数量的时，还有140棵树没有植，一共要植树多少棵？ 26. 李叔叔家的苹果园去年收苹果4000千克，今年比去年多收了，今年收苹果多少千克？ 27. “节能低碳，绿色出行”，李明的爸爸骑自行车上班的路程是4.71千米，车轮的外直径是0.6米，平均每分钟转100圈。照这样的速度，他从家到单位需要骑多少分钟？ 28. 一批货物，只用甲车运，6天能运完；只用乙车运，4天能运完。如果两辆车一起运，多少天能运完这批货物？ 29. 一个长方体木块长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，那么体积要比原来减少百分之几？ 30. 鸡蛋各部分质量的统计图如图所示。妈妈买了50个鸡蛋，质量恰好是3千克，如果奶奶每天吃两个鸡蛋，她每天摄入的蛋白和蛋黄大约各多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分） 1. 在0.88、、8.8%和中，最大的数是（ ）。 A. 0.88 B. C. 8.8% D. 【答案】B 【解析】 【分析】把题目中的分数和百分数化成小数，再按照小数的大小比较方法比较即可。 【详解】＝ ，8.8%＝0.088，＝0.8 所以＞0.88＞＞8.8%，最大的数是。 故选择：B 【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，把百分数化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。 2. 下列图形中，（ ）的对称轴最少。 A. 正方形 B. 圆 C. 半圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。 【详解】A．正方形是轴对称图形，有四条对称轴； B．圆是轴对称图形，有无数条对称轴； C．半圆是轴对称图形，有一条对称轴； D．长方形是轴对称图形，有两条对称轴； 所以对称轴最少的是等腰梯形． 故答案为：C 【点睛】考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。 3. 一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去，对应的是，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答，即用÷解答。 【详解】根据分析可知，一根绳子，如果剪去，正好剪去米，求这根绳子长多少米？正确的列式是÷。 4. 已知（a、b、c均不为0），那么（ ）大。 A. a B. b C. c D. 一样 【答案】B 【解析】 【分析】假设，则，得到等式和（即），根据因数＝积÷另一个因数，计算出的值，再比较它们的大小。 【详解】假设，那么。同时得到，。 因为，即，最大的是。 5. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。 A. 90% B. 85% C. 87.5% D. 95% 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“发芽种子的数量＝种子的总数量×发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%”求出发芽率。 【详解】小扬：50×80%＝40（粒） 小宁：30×100%＝30（粒） 发芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100% ＝70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 故答案为：C 【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。 6. 一个半圆的直径是8cm，它的周长是（ ）。 A. 12.56cm B. 20.56cm C. 25.12cm D. 33.12cm 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长包含圆周长的一半和一条直径。根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2得到圆周长的一半；再将圆周长的一半与直径长度相加，即可得到半圆的周长。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 12.56＋8＝20.56（cm） 7. 某学校六年级男、女生人数的比是3∶2，女生人数是全年级人数的（ ）。 A. 40% B. 60% C. 66.7% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把男生人数看作3份，女生人数有2份，全年级人数共3＋2＝5份，用女生人数的份数除以全年级人数的份数再乘100%即可。 【详解】2÷（3＋2）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 8. 一台电视机先提价10%，再降价10%，这台电视机现在的价格（ ）。 A. 比原价高 B. 和原价一样 C. 比原价低 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设电视机原价是1000元，把原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后价格是原价的（1＋10%），用原价乘（1＋10%）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的（1－10%），用提价后的价格乘（1－10%）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】假设电视机原价是1000元。 1000×（1＋10%） ＝1000×110% ＝1000×1.1 ＝1100（元） 1100×（1－10%） ＝1100×90% ＝1100×0.9 ＝990（元） 990＜1000 这台电视机现在的价格比原价低。 9. 某果园为清楚地表示每种果树的棵数占果树总棵数的百分比，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据扇形统计图的特点，某果园为清楚地表示每种果树的棵数占果树总棵数的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 10. 用三块同样大小的正方形铁皮（边长为8dm），分别剪出如下图所示的三种不同规格的圆片后，剩余铁皮的面积（ ）多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样 【答案】D 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积；分别确定每个图中圆的直径，除以2求出半径，根据圆的面积公式求出一个圆的面积，再乘个数分别求出三个图中所有圆片的总面积；然后用正方形的面积减去所有圆片的总面积求出剩余铁皮的面积；最后比较三个图中剩余铁皮的面积大小即可。 【详解】8×8＝64（dm2） 甲：8÷2＝4（dm） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2） 64－50.24＝13.76（dm2） 乙：8÷2＝4（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm2） 64－50.24＝13.76（dm2） 丙：8÷3＝（dm） ÷2＝×＝（dm） 3.14××9 ＝3.14××9 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 64－50.24＝13.76（dm2） 13.76＝13.76＝13.76，所以剩余铁皮的面积一样多。 二、填空小能手。（每空1分，共20分） 11. 47%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就等于1。 【答案】 ①. 1% ②. 47 ③. 53 【解析】 【分析】百分数的计数单位是1%，百分数的数值就是包含计数单位的个数；1等于100%，用100%减去47%，就能得到还需添加的计数单位个数。 【详解】100%－47%＝53% 47%的计数单位是1%，它有47个这样的计数单位，再加上53个这样的计数单位就等于1。 12. 比60米少20%是（ ）米；（ ）米的20%是60米。 【答案】 ①. 48 ②. 300 【解析】 【分析】比60米少20%，把60米看作单位“1”，求60米的（1－20%），用乘法计算；已知一个数的20%是60米，求这个数，是把要求的量看作单位“1”，即60米占单位“1”的20%，求单位“1”用除法计算。 【详解】60×（1－20%） ＝60×0.8 ＝48（米） 60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（米） 13. 。 【答案】30；15；12；20 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】0.2＝＝＝ ＝1÷5＝（1×6）÷（5×6）＝6÷30 ＝1∶5＝（1×3）∶（5×3）＝3∶15 0.2＝20% 所以6÷30＝0.2＝3∶15＝＝20% 14. 南偏东30°也可以说成东偏南（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】正南与正东方向夹角为90°，用90°减去已知的南偏东角度，即可得到东偏南的角度。 【详解】90°－30°＝60°，所以南偏东30°也可以说成东偏南60°。 15. 把米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，用绳子的总长度除以分成的段数即可； 要求每段为全长的几分之几，即是用1÷段数。 【详解】÷4＝×＝（米） 1÷4＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 16. 一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形，最大的内角是（ ）°。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 ③. 100 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，共2＋2＋5＝9份，用三角形的内角和除以9求出每份的度数，再用每份的度数分别乘2、乘2、乘5求出三个角的度数。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×2＝40° 20°×5＝100° 最大的内角是100°，100°的角是钝角，这个三角形按角分是钝角三角形。 40°＝40°，有两个角相等，对应两条边相等，所以按边分是等腰三角形。 17. 当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是____________厘米，面积是____________平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】由题意可知，圆规两脚分开的距离就是要画的圆的半径，所以该圆半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。 【详解】由分析可得： 圆的周长为： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 圆的面积为： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 综上所述：当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆规画圆的实际应用，解答本题的关键要明确圆规两脚的张开距离就是所画的圆的半径，同时需要熟练背诵圆的周长和面积公式。 18. 在一个边长是8厘米的正方形中，剪出一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长，即直径为8厘米，求出半径为（8÷2）厘米，要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝代入数据即可得解。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 即圆的面积是50.24平方厘米。 【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，解答此题关键要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。 19. 两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 9∶16 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知圆周长的比等于直径的比；根据圆的面积公式可知两个圆的面积比等于半径平方的比。 【详解】两个圆的直径比是3∶4，所以它们的周长比是3∶4； 3÷2＝1.5（dm） 4÷2＝2（dm） 1.5∶2＝（1.5×2）∶（2×2）＝3∶4 两个圆的半径比是3∶4，所以它们的面积比是32∶42＝9∶16。 三、计算小超市。（共34分） 20. 直接写得数。 25×20%＝ 1÷25%＝ 【答案】5；；2；； 4；；2.7；9 21. 能简算的要简算。 【答案】；； ；6 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法和加法，再将它们的结果相乘； （2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法； （4）将转化为，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝6 22. 解方程。 【答案】x＝30；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先使用乘法分配律化简，再根据等式性质，两边同时除以，计算即可。 （2）根据等式性质，两边同时加上，再同时减去0.6，最后同时除以，计算即可。 （3）先根据等式性质，两边同时除以，再同时减去1，计算即可。 【详解】 23. 计算下图阴影部分的面积。 【答案】18cm2 【解析】 【分析】这道题可以用割补法简便计算：观察图形可知，这是边长为6cm的正方形，我们把阴影部分切割后重新拼接，阴影部分恰好能拼成面积是原正方形一半的长方形，如图： 阴影面积＝边长×边长÷2。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 四、操作展示台。（共5分） 24. 画一个直径3厘米的圆，分别用字母O、r标出圆心和半径，并在这个圆中画一个圆心角为120°的扇形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】算出圆的半径是3÷2＝1.5厘米，确定一点为圆心，圆规两脚间的距离为半径长度，旋转一周画出符合要求的圆，并在图中用字母标出圆心O和半径r。 以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出120°的角，两条半径和120°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 如图： 五、生活五彩园。（共31分） 25. 同学们去植树，植了总数量的时，还有140棵树没有植，一共要植树多少棵？ 【答案】200棵 【解析】 【分析】把植树总棵数看作单位“1”，则剩下的棵数占总棵数的，用剩下的棵数除以对应分率即可求出植树总棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（棵） 答：一共要植树200棵。 26. 李叔叔家的苹果园去年收苹果4000千克，今年比去年多收了，今年收苹果多少千克？ 【答案】4500千克 【解析】 【分析】把去年收苹果的质量看作单位“1”，则今年收苹果的质量是去年的，用去年收苹果的质量乘即可求出今年收苹果的质量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：今年收苹果4500千克。 27. “节能低碳，绿色出行”，李明的爸爸骑自行车上班的路程是4.71千米，车轮的外直径是0.6米，平均每分钟转100圈。照这样的速度，他从家到单位需要骑多少分钟？ 【答案】25分钟 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟骑行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】4.71千米＝4710米 4710÷（3.14×0.6×100） ＝4710÷（1.884×100） ＝4710÷188.4 ＝25（分钟） 答：他从家到单位需要骑25分钟。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 28. 一批货物，只用甲车运，6天能运完；只用乙车运，4天能运完。如果两辆车一起运，多少天能运完这批货物？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲车和乙车的工作效率。两车一起运，用工作总量1除以两车的工作效率总和即可求出两车一起运完需要的天数。 【详解】1÷6＝ 1÷4＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：天能运完这批货物。 29. 一个长方体木块长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，那么体积要比原来减少百分之几？ 【答案】55% 【解析】 【分析】若想把长方体木块锯成一个最大的正方体，那么只能以长方体木块的长、宽、高中最短的长度作为正方体的棱长。然后根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别计算出长方体和正方体的体积，求出体积差，最后用体积差除以长方体的体积求出减少的百分比。 【详解】长方体体积：5×4×3＝60（立方厘米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 体积差：60－27＝33（立方厘米） 33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 答：体积要比原来减少55%。 30. 鸡蛋各部分质量的统计图如图所示。妈妈买了50个鸡蛋，质量恰好是3千克，如果奶奶每天吃两个鸡蛋，她每天摄入的蛋白和蛋黄大约各多少克？ 【答案】蛋白67.2克；蛋黄38.4克 【解析】 【分析】先将3千克换算成3000克，统一单位。计算一个鸡蛋的质量，用鸡蛋总质量÷鸡蛋个数。根据扇形统计图可知，把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，蛋壳约占整个鸡蛋的12%，蛋白约占56%，蛋黄占比＝1－蛋壳占比－蛋白占比。奶奶每天吃的鸡蛋总质量＝一个鸡蛋的质量×吃的个数，每天摄入的蛋白质量＝每天吃的鸡蛋总质量×蛋白的占比，每天摄入的蛋黄质量＝每天吃的鸡蛋总质量×蛋黄的占比。 【详解】3千克＝3000克 3000÷50＝60（克） 1－12%－56%＝32% 60×2＝120（克） 蛋白：120×56%＝67.2（克） 蛋黄：120×32%＝38.4（克） 答：她每天摄入的蛋白大约67.2克，蛋黄38.4克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $