云南省楚雄第一中学等校2025-2026学年高二下学期第一次月考数学试题

数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册（除去导数综合应用）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的一个通项公式为（    ） A. B. C. D. 2. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 5 3. 在正项等比数列中，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 27 4. 在数列中，，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 已知为函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正四棱柱的体积为1000，则其所有棱长的和的最小值为（ ） A. 120 B. C. 144 D. 7. 已知为等比数列的前项和，，，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 若函数在区间上有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下面导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在某次足球比赛中，运动员甲带球突破，其运动路线可视为直线运动，且位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系式是，则（ ） A. 在这段时间内，运动员甲的平均速度为 B. 在这段时间内，运动员甲的平均速度为 C. 运动员甲在时的瞬时速度为 D. 运动员甲在时的瞬时速度为 11. 如图，在纸片中，，，且的面积为32，取边的中点，在该纸片中剪去以为边的等边得到新的纸片，再取的中点，在纸片中剪去以为边的等边得到新的纸片，再取的中点，在纸片中剪去以为边的等边得到新的纸片，以此类推得到纸片，设的周长为，面积为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若数列的前项和，则________． 13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________． 14. 已知数列的通项公式为，若满足的正整数恰有2个，则的可能取值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，且. （1）求的值； （2）求曲线在处的切线方程. 16. 已知数列是等差数列，，. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最小值. 17. 在数列中，. （1）证明：是等差数列； （2）设，求数列的前项和. 18. 已知函数的极小值为. （1）求的值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 19. 设数列的前项和为，且，数列满足，其中. （1）证明为等差数列，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为； （3）求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值. 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册（除去导数综合应用）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100或102或106 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为，所以，即， 所以数列是公差为1的等差数列. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：当时，，则， 当时，， 即，即是以为首项，公差为1的等差数列， 故 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $