云南省楚雄民族中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题

楚雄州民族中学高二年级4月月考 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 2025年U-20男足亚洲杯足球赛于2月份在深圳举行，东道主中国所在的A组共有四支球队，四支球队之间进行单循环比赛，共进行的比赛的场数为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 已知复数，则的虚部是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 等比数列的前n项和，则（ ）. A. B. C. D. 5. 已知为偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 设甲：曲线表示焦点在x轴上的椭圆，乙：是第一或第四象限角，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8. 函数在区间内存在最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 的展开式中，下列结论正确的是（ ）. A. 展开式共7项 B. 含项的系数为480 C. 无常数项 D. 所有项的二项式系数之和为128 10. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率可能为（ ） A. B. C. D. 2 11. 某机构根据逻辑斯蒂增长模型结合过去15年的数据，对2010~2040年我国新能源汽车的市场渗透率进行了模拟和预测，得到我国新能源汽车的市场渗透率与时间（单位：年，规定表示2010年初）的函数关系为，则下列结论正确的是（ ）参考数据：. A. 的图象关于点中心对称 B. 的图象关于直线对称 C. 2022年初，我国新能源汽车的市场渗透率不足 D. 预计2030年初，我国新能源汽车的市场渗透率超过 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 直线与圆相交所得的弦长为__________. 13. 在五一小长假期间，要从5人中选若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连续值班2天，则可能的安排方法有__________种. 14. 已知为首项和公差均为1的等差数列，则满足的的最小值为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知的内角，，所对的边分别是，，，且，. （1）求； （2）求的面积和周长. 16. 已知数列的首项，的前项和为且满足 （1）证明：数列是等差数列； （2）若，求数列的前项和． 17. 如图，是圆柱上底面圆周上的三个不同的点，为直径，，均为该圆柱的母线． （1）证明：平面平面． （2）若，，，求与平面所成角的正弦值． 18. 已知函数. （1）当时，求在处的切线方程； （2）若在上单调递增，求的取值范围； （3）试讨论函数的单调性. 19. 记抛物线的焦点为，过作直线交于，两点. （1）求的方程； （2）若上仅存在一点使得，求的方程； （3）若以为直径的圆与另交于，两点，证明：直线过定点. 楚雄州民族中学高二年级4月月考 数学试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】11 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：因为为直径，是上底面圆周上异于的一点，所以． 因为为该圆柱的母线，所以平面，平面， 所以，又，平面． 所以平面． 因为平面，所以平面平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $