21.2 平行四边形 同步练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.2 平行四边形 同步练习 一、选择题 1．如图，a，b是两条平行线，则甲、乙两个平行四边形的面积关系是（　　） A．无法确定 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AB=CD， AD=BC B．OA=OC， OB=OD C．∠ABC=∠ADC， AB∥CD D．∠ABC=∠ADC， AB=CD 4．如图给出了四边形的部分数据，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知矩形中，分别是上的点，、分别是、的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不改变 D．线段的长不能确定 二、填空题 6．如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是　 　． 7．如图，在四边形中，，垂足分别为．请你只添加一个条件 　 　（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形． 一、选择题 8．如图，ABCD的对角线AC， BD相交于点O(AD>AB)．下列说法：①AB=CD；②S△AOB= S△AOD； ③∠ABD=∠CBD；④对边AB，CD之间的距离处处相等且等于BC的长．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在中，过对角线的交点O，，则四边形的周长是（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 10．如图，在中，对角线、交于点，点和点分别在、的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 11．汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，通常两个雨刮器的刷片长度相同，即.某时刻汽车雨刮器的位置如图所示，此时，则下列说法错误的是（　　） A．四边形是平行四边形 B． C． D． 12．图1，在平行四边形中，是锐角，在边和上找点E、F，使四边形是平行四边形，现图2中有甲、乙两种方案，则说法正确的是（　　） A．方案甲正确 B．方案乙正确 C．方案甲和乙均正确 D．两方案均不正确 二、填空题 13．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，，则阴影部分的面积为　 　． 14．如图，过内任意一点P作各边的平行线分别交，，，于点E，F，G，H．若，，则　 　． 三、解答题 15．如图，已知平行四边形的对角线和交于点O，且，求的周长． 16．如图，在中，点分别在上，且相交于点，求证：． 17．如图，在四边形中，，，垂足分别为点，． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________； （2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形． 18．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF， 求证： （1）四边形AECF是平行四边形。 （2）AE=CF。 答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6． 7．或或（答案不唯一） 8．B 9．C 10．A 11．B 12．C 13．44 14．33 15．26 16．证明：连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵相交于点， ∴． 17．（1）（答案不唯一，符合题意即可）； （2）证明：∵，， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形． 18．（1）证明：连结AC交BD于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD。 ∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF。 ∴四边形AECF是平行四边形 （2）证明：∵四边形AECF是平行四边形， ∴AE=CF 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $