21.2平行四边形同步练习2025-2026学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学21.2平行四边形同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() D A.ABI CD,AD BC B.AB=CD,AD=BC C.AB∥CD,AD=BC D.A0=CO,BO=DO 2.如图，在ABC中，∠C=90°，AB=13,D,E分别是AC,AB的中点，DE=6,则 AC的长是() E B A.4 B.5 C.5.5 D.6 3.如图，口ABCD与口EFGH全等(A、B、C对应点H、E、F),点E在CD上，点F在 BC上，点C在FG上.若AB=7,AD=3,FC=2,则四边形ECGH的周长为() D E A.18 B.19 C.20 D.21 4.如图，1∥12，AB=4,△ABD的面积为4，则点C到AB的距离为() A.4 B.2 C.12 D.10 5.将直角三角形纸片ABC∠C=90)按如图方式折叠两次再展开，若BC=8,则MN的长 试卷第1页，共3页 为() 折叠、 再折叠 展开 D P C A.1 B.2 C.4 D.6 6.在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠C=() A.20° B.60° C.120° D.130 7.如图，点P是平行四边形ABCD内任意一点，过点P作EF∥AB交AD于E、BC于F, 作GH∥AD交AB于G、CD于H,已知平行四边形GBFP、EPHD的面积分别为5和8， 则平行四边形PHCF与AEPG的面积和为16时，△PBD的面积为() E A.26 B.5 C.35 D 8.如图，在口ABCD中，∠B=II0°，点E在AB上，且AD=DE,则∠CDE的度数是() D A.110° B.50° C.70° D.40 9.如图，在口ABCD中，AB=5,BC=8,∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和 F,则EF的值为() A D B A.1 B.2 C.2.5 D.3 试卷第1页，共3页 1O.如图，在口ABCD中，AE⊥CD,垂足为E.若∠B=53°，则∠DAE的度数为() A D B A.37° B.33° C.53° D.57° 二、填空题 11.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D= 12.命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 13.口ABCD在坐标系中的位置如图，点C的坐标为(6,4)，则▣ABCD的面积等于 A D衣 14.如图，在口ABCD中，点E是AB边上的动点，已知AD=6,AB=8,∠A=60°，现将 ADE沿DE折叠，点A是点A的对应点，设BE长为x,若点A落在ACDE内（包括边界）， 则x的取值范围是 D C Ai- 15.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5,AD=2,点M,N分别为线段BC, AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则 EF长度的最大值为 试卷第1页，共3页 三、解答题 16.如图，口ABCD的面积为12，AB=10,AD=4,AE⊥BC,垂足为点E,连接AC, 求∠ACE的度数. I7.如图，点B、D、C、F在同一条直线上，BD=CF,∠A=∠E,AC∥DE, D (I)求证：△ABC≌△EFD; (②)连接AF、BE,求证：四边形ABEF是平行四边形. 18.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. O A B (I)尺规作图：分别作AO、C0的中点E、F；(保留作图痕迹，不要求写出做法) (②)在(I)的条件下，连接DE、BE、DF、BF,求证：四边形DEBF是平行四边形 19.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF=DE,求证： AF CE. 20.如图，在ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接 AF,CE. 试卷第1页，共3页 B (I)线段AE与线段CF的关系为 (2)判断四边形AECF的形状，并说明理由， 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学21.2平行四边形同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 6 8 9 10 答案 B B C 9 C 11.70°/70度 12. 真 13.24 14.2≤x≤V37-3/2≤x≤-3+V37 5.四分网 2 16.解：：四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=4, AE⊥BC, S ABCD=BC·AE,即4AE=12, .AE=3, 在Rt△ABE中，BE=VAB2-AE2=O°-32=1， .CE BC-BE=3, .CE AE :ZCAE ZACE :在RtAACE中，∠CAE+∠ACE=90°， .∠ACE=45o. 17.(1)证明：：BD=CF, .BD +CD=CF CD BC=FD AC∥DE, .∠ACB=∠EDF, 在ABC和△EFD中， 「∠A=∠E ∠ACB=∠EDF, BC=FD :△ABC≌△EFD(AAS). 答案第1页，共2页 (2)解：如图， E .△ABC≌△EFD, AB=EF,∠ABC=∠EFD, .AB∥EF, :四边形ABEF是平行四边形. 18.(1)解：如图所示，即为所求： B (2)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 不 D .0A=0C,0B=0D, :E、F分别是0A、OC的中点， 10C, .OE=104,OF 2 .OE =OF, 四边形DEBF是平行四边形. 19.证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC, .BF DE :AE=AD-DE BC-BF FC, 答案第1页，共2页 :AE∥FC, :四边形AFCE是平行四边形， :AF EC. 20.(1)解：：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD, .∠ABE=LCDF, :AE⊥BD,CF⊥BD, ·.∠AEB=∠CFD=90°， .△ABE=△CDF(AAS), .AE=CF, 又：AE⊥BD,CF⊥BD, .AE CF, .AE ICF且AE=CF. (2)解：AE CF且AE=CF, .四边形AECF是平行四边形. 答案第1页，共2页