期中易错题突破训练2025-2026学年北京版数学七年级下册

期中易错题突破训练2025-2026学年北京版七年级下册 板块一：一元一次不等式与一元一次不等式组 1.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 2．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 5．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 6.若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 7.解下列不等式： （1）；（2）． 8.我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件？ 板块二：二元一次方程组 1．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 2.若方程组的解为．则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（    ） A． B．2 C．0.5 D． 4.如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 5.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 6．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 7．若三元一次方程组的解使，则的值是__________． 8.已知甲，乙两个工程队分别有员工80人，100人．现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则有 人调到甲队． 9.按要求解方程： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 10.某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 板块三：整式的运算 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 2.要使x（x+2a）+2x﹣2b＝x2+6x+8成立，则a，b的值分别为（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣4 B．a＝2，b＝4 C．a＝2，b＝﹣4 D．a＝﹣2，b＝4 3．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（   ） A．7 B．9 C．11 D．13 5.若x2﹣2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝　 　． 6.已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝　 　． 7.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 8．先化简，再求值：，其中，． 9.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 【答案】 期中易错题突破训练2025-2026学年北京版七年级下册 板块一：一元一次不等式与一元一次不等式组 1.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 2．已知关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 5．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6.若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 【答案】-1或2 7.解下列不等式： （1）；（2）． 【答案】解：（1）解不等式2x+7＞3x﹣1，得：x＜8， 解不等式≥0，得：x≥2， 则不等式组的解集为2≤x＜8； （2）解不等式﹣3（x+1）﹣（x﹣3）＜8，得：x＞﹣2， 解不等式﹣≥1，得：x≥1， 则不等式组的解集为x≥1． 8.我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多少件？ 【答案】解：（1）设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元． 由题意得：， 解得：， 答：A种纪念品每件进价20元，B种纪念品每件进价为30元； （2）设该经销店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件， 由题意得：（25﹣20）a+（38﹣30）（40﹣a）≥257， 解得：a≤21， 答：该经销店最多可购进A种纪念品21件． 板块二：二元一次方程组 1．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 【答案】C 2.若方程组的解为．则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（    ） A． B．2 C．0.5 D． 【答案】B 4.如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 【答案】A 5.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】 6．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 【答案】5 7．若三元一次方程组的解使，则的值是__________． 【答案】 8.已知甲，乙两个工程队分别有员工80人，100人．现在从其他地方调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则有 人调到甲队． 【答案】 9.按要求解方程： (1) （用代入消元法） (2)（用加减消元法） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 由得，， 将代入得：， 解得：， 将代入得，， ∴原方程组的解为：； （2）解： 得， 解得：， 将代入得， 解得：， ∴原方程组的解为：． 10.某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 【答案】安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名 【详解】解：设安排生产镜框的工人x名，生产镜片的工人y名，由题意，得： ， 解得：； 答：安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名． 板块三：整式的运算 1．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.要使x（x+2a）+2x﹣2b＝x2+6x+8成立，则a，b的值分别为（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣4 B．a＝2，b＝4 C．a＝2，b＝﹣4 D．a＝﹣2，b＝4 【答案】C． 3．已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4．已知，则的值为（   ） A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】A 5.若x2﹣2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝　 　． 【答案】3或﹣1． 6.已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝　 　． 【答案】5． 7.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 【答案】 8．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；4 【详解】解： ， 当，时，原式． 9.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 【答案】解：（1）由题意得： S＝（3a+2b）（2a+3b）﹣a（3a+2b） ＝6a2+9ab+4ab+6b2﹣3a2﹣2ab ＝（3a2+11ab+6b2）平方米； （2）当a＝2，b＝4， S＝3×22+11×2×4+6×42＝196（平方米）． 学科网（北京）股份有限公司 $