小升初解决问题：列方程解应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初解决问题：列方程解应用题 1．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数是120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 2．兄弟俩各存有一笔钱，已知弟弟有84元，如果哥哥给弟弟6.5元后，兄弟俩拥有的钱数一样多．哥哥原来存有多少钱？（用方程解） 3．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 4．奇奇的存钱罐里有5元和1元两种人民币，一共有32张，总额是100元。请问存钱罐里5元人民币和1元人民币各多少张？（提示：可以列方程解答） 5．一本相册的价钱是﹣本笔记本价钱的5.5倍．小红买了4本相册和4本笔记本，一共花了104元．相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解） 6．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？（用方程解） 7．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 8．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？（用方程解） 9．某工程队承担道路修建任务，分甲、乙两个施工队。甲队负责修建的道路长度为1500米，已知甲队修建的道路长度比乙队修建道路长度的2倍还多300米，乙队负责修建的道路长度是多少米？（列方程并解答） 10．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 11．希望小学男生与女生的人数相差50人，已知女生的人数是男生人数的120%。男生和女生各有多少人？（用方程解） 12．过新年了，妈妈给小红买了一套新衣服共用去了270元，已知上衣的价钱是裤子价钱的2倍，套衣服上衣和裤子分别多少元？（用方程解） 13．共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 14．“春节快到了，永辉超市购进560只小中国结，比购进大中国结的5倍少40只，永辉超市购进多少只大中国结？（用方程解） 15．A、B两地相距450km，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，3小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车的速度是多少？（用方程解答） 16．一批糖果，如果每袋装250克，可以装30袋，如果每袋多装50克，可以装多少袋？（用方程解答） 17．一个篮球价钱比一个足球贵16元。篮球的价钱是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球分别是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式：　 　 ； 列方程解答：　 　 。 18．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 19．深中通道作为中国基建项目的超级工程，全长约24千米，约是虎门大桥全长的。 （1）请写出题目中的等量关系。 （2）虎门大桥全长约多少千米？（列方程解答） （3）甲、乙两车分别从深中通道的两端同时出发，相向而行。甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，两车开出多长时间后相遇？（列方程解答） 20．坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答） 21．老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答） 22．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 23．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 24．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 25．甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元．已知甲工作了10天，乙工作了13天，又知甲4天的工资比乙5天的工资多40元，求乙分得工资多少元？ 26．世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是中国的青藏铁路．青藏铁路比京广铁路（中国最长的南北铁路干线）短375千米，京广铁路全长2331千米，青藏铁路全长多少千米？（用方程解） 27．甲、乙两人共同生产一批零件，已知甲做的零件个数的与乙做的零件个数的相等．这批零件共136个，甲、乙两人各生产多少个零件？（用方程解） 28．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解） 29．幼儿园小班有18名小朋友，现在把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人可分3块．大班有多少名小朋友？ 列方程解答：　 　 30．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？ 31．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答） 32．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 33．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 34．为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。种植小组有多少人参加？（列方程解决问题） 35．学校为图书角采购一批新书，其中故事书的本数是科技书的2倍，漫画书比科技书多15本。已知三种书一共购买了135本，且每本科技书12元，每本故事书15元。 （1）请用线段图表示故事书、科技书、漫画书的数量关系； （2）列方程求出三种书各有多少本？ 36．某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解决） 37．植树节活动中，新星小学六年级一班同学一共种植了48棵树苗，女生种植的数量是男生的，男生和女生分别种植了多少棵树？（用方程解答） 38．书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答） 39．全运会文化站在周一借出图书200本，比周二多借出。周二借出图书多少本？（请画线段图，并列方程解答） 40．5G时代到了。据推测，5G网速峰值可以达到10240兆/秒，比4G峰值网速的100倍还要多240兆/秒。4G网速的峰值是多少兆/秒？ 41．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱的长度与梦天实验舱的长度的和为34.48米，梦天实验舱的长度比天和核心舱长度的2倍短15.32米，你能求出天和核心舱和梦天实验舱的长度各是多少米吗？（用方程解答） 42．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 43．王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答） 44．人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 45．园里种桃树和梨树共140棵，桃树的棵数是梨树的2.5倍。桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 46．小军录入一份稿件，录入了后还剩600字。这份稿件共有多少字？（列方程解答） 47．徐州作为旅游城市，2024年国庆长假景区消费总收入金额达到11.29亿元，比去年同期大约增长了12.90%。2023年国庆长假景区消费总收入大约多少亿元？（列方程解答） 48．某次摄影展，实验小学有36幅摄影作品被评为优秀作品，其中人物摄影作品的数量是风景摄影作品的，两种摄影作品各有多少幅？（列方程解答） 小升初解决问题：列方程解应用题 参考答案与试题解析 1．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数是120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 【答案】；火箭研发中心的人数×（1）＝飞船研发中心的人数；160人。 【分析】已知飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少1份，据此画出表示飞船研发中心的人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1），根据分数乘法的意义写出等量关系，并根据等量关系列出方程，并求解。 【解答】解：如图： 等量关系：火箭研发中心的人数×（1）＝飞船研发中心的人数。 设火箭研发中心的人数为x人。 （1）x＝120 x＝120 x120 x＝160 答：火箭研发中心有160人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 2．兄弟俩各存有一笔钱，已知弟弟有84元，如果哥哥给弟弟6.5元后，兄弟俩拥有的钱数一样多．哥哥原来存有多少钱？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知本题的数量关系：哥哥原来的钱数﹣6.5＝弟弟的钱数+6.5，据此数量关系可列方程解答． 【解答】解：设哥哥原来存有X元钱，根据题意得 X﹣6.5＝84+6.5， X＝90.5+6.5， X＝97． 答：哥原来存有97元钱． 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式，再列方程解答． 3．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，列方程解答即可． 【解答】解：设乙车每小时行x千米， 4x+4×30＝320 4x+120＝320 4x＝200 x＝50 答：乙车每小时行50千米． 【点评】本题考查了相遇问题，关键是根找出等量关系式：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，由此列方程． 4．奇奇的存钱罐里有5元和1元两种人民币，一共有32张，总额是100元。请问存钱罐里5元人民币和1元人民币各多少张？（提示：可以列方程解答） 【答案】17张，15张。 【分析】设5元有x张，则1元的有（32﹣x）张，由题意可知，5元人民币的张数×5+1元人民币的张数×1＝100，根据这个等量关系列方程解答即可。 【解答】解：设5元有x张，则1元的有（32﹣x）张。 5x+（32﹣x）＝100 5x+32﹣x＝100 4x+32﹣32＝100﹣32 4x＝68 x＝17 32﹣17＝15（张） 答：存钱罐里5元人民币有17张，1元人民币有15张。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 5．一本相册的价钱是﹣本笔记本价钱的5.5倍．小红买了4本相册和4本笔记本，一共花了104元．相册和笔记本的单价各是多少元？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】题中数量之间的相等关系比较明显：4本相册的总价+4本笔记本的总价＝104元，再根据“一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍”，设一本笔记本价钱x元，那么一本相册的价钱就是5.5x元；据此列出方程并解方程即可． 【解答】解：设一本笔记本价钱x元，一本相册的价钱是5.5x元，由题意得： 5.5x×4+4x＝104， 22x+4x＝104， 26x÷26＝104÷26， x＝4； 5.5x＝5.5×4＝22． 答：相册的单价是22元，笔记本的单价是4元． 【点评】由于数量都是4，解决此题也可以根据数量关系等式：（相册的单价+笔记本的单价）×数量4＝总价104，进而列并解方程得解． 6．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？（用方程解） 【答案】108名。 【分析】设梁山好汉共有x名将领，根据等量关系：将领总数9人＝梁山好汉的将领总数，列方程解答即可。 【解答】解：设梁山好汉共有x名将领。 x+9＝36 x＝27 x＝108 答：梁山好汉共有108名将领。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 7．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵，根据等量关系：杨树的棵数+梨树的棵数＝420棵，列方程解答即可． 【解答】解：设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵， x+5x＝420 6x＝420 x＝70， 420﹣70＝350（棵） 答：山坡上种了杨树350棵，梨树70棵． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：杨树的棵数+梨树的棵数＝420棵，列方程． 8．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？（用方程解） 【答案】63。 【分析】根据题意，我们设原数的个位上的数是x，那么其十位上的数字是2x，根据数字在不同的数位表示的意义，分别表示出这两个两位数；结合等量关系十位与个位调换位置后相差27，列方程解答即可。 【解答】解：设原数的个位上的数是x，那么其十位上的数字是2x，这两个两位数分别表示为：10×2x+x和10x+2x，根据题意可得： （10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 原数的十位上的数是：3×2＝6 这个两位数是：6×10+3＝63 答：原两位数是63。 【点评】本题考查了列方程解答应用题知识，结合十进制计数法，分析解答即可。 9．某工程队承担道路修建任务，分甲、乙两个施工队。甲队负责修建的道路长度为1500米，已知甲队修建的道路长度比乙队修建道路长度的2倍还多300米，乙队负责修建的道路长度是多少米？（列方程并解答） 【答案】600米。 【分析】乙队负责修建的道路长度×2+300＝甲队负责修建的道路长度，据此等量关系列方程求解即可。 【解答】解：设乙队负责修建的道路长度为x米。 则2x+300＝1500 解得x＝600 答：乙队负责修建的道路长度是600米。 【点评】本题考查了列方程解决问题，解答此类问题时通常先要求的数量为x，然后用含有字母x的式子表示其它相关联的数量，再根据等量关系列出方程，最后再求出方程的解即可。 10．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可得到等量关系式：书法组的人数×2﹣4＝绘画组的人数，可设书法组有x人，把未知数代入等量关系式进行解答即可． 【解答】解：设书法组有x人， 2x﹣4＝36 2x＝40 x＝20 答：书法组有20人． 【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可． 11．希望小学男生与女生的人数相差50人，已知女生的人数是男生人数的120%。男生和女生各有多少人？（用方程解） 【答案】250人，300人。 【分析】设男生x人，则女生120%x人，根据等量关系：女生人数﹣男生人数＝50人，列方程解答即可。 【解答】解：设男生x人，则女生120%x人。 120%x﹣x＝50 0.2x＝50 x＝250 120%×250＝300（人） 答：男生有250人，女生有300人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 12．过新年了，妈妈给小红买了一套新衣服共用去了270元，已知上衣的价钱是裤子价钱的2倍，套衣服上衣和裤子分别多少元？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设裤子价钱为x元，则上衣的价钱是2x元，根据等量关系：上衣的价钱+裤子价钱＝一套新衣服270元，列方程解答即可． 【解答】解：设裤子价钱为x元，则上衣的价钱是2x元， x+2x＝270 3x＝270 x＝90 270﹣90＝180（元）， 答：这套衣服上衣为180元，裤子90元． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：上衣的价钱+裤子价钱＝一套新衣服270元，列方程． 13．共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 【答案】该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2﹣45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数，180辆。 【分析】设该公司在乙社区投放x辆共享单车，根据等量关系：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2﹣45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数，列方程解答即可。 【解答】解：设该公司在乙社区投放x辆共享单车。 该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2﹣45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数 2x﹣45＝315 2x＝360 x＝180 答：该公司在乙社区投放180辆共享单车。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 14．“春节快到了，永辉超市购进560只小中国结，比购进大中国结的5倍少40只，永辉超市购进多少只大中国结？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设永辉超市购进x只大中国结，根据等量关系：大中国结只数×5﹣40只＝560只小中国结，据此列出方程即可解答问题． 【解答】解：设永辉超市购进x只大中国结，根据题意可得： 5x﹣40＝560 5x＝600 x＝120 答：永辉超市购进120只大中国结． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此设出未知数，根据等量关系列出方程解决问题． 15．A、B两地相距450km，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，3小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车的速度是多少？（用方程解答） 【答案】60千米/小时.。 【分析】把乙车的速度看未知数，则甲车的速度是x，根据速度和×相遇时间＝总路程列方程解答即可。 【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为x千米/小时.。 （xx）×3＝450 5x×3＝450 x＝90 x＝9060 答：甲车的速度是60千米/小时.。 【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 16．一批糖果，如果每袋装250克，可以装30袋，如果每袋多装50克，可以装多少袋？（用方程解答） 【答案】150袋。 【分析】根据题意可知，糖果的质量不变，即每袋装的质量×装的袋数＝总质量，每袋装的质量与装的袋数成反比例，设可以装x袋，列方程：50x＝250×30，解方程，即可解答。 【解答】解：设可以装x袋。 50x＝250×30 50x＝7500 x＝7500÷50 x＝150 答：可以装150袋。 【点评】解答本题的关键是确定比例关系，积一定是反比例关系，进而解答。 17．一个篮球价钱比一个足球贵16元。篮球的价钱是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球分别是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式：　一个篮球价钱﹣一个足球价钱＝16元　 ； 列方程解答：　1.5x﹣x＝16　 。 【答案】一个篮球价钱﹣一个足球价钱＝16元，1.5x﹣x＝16。 【分析】设一个足球x元，则一个篮球1.5x元，根据等量关系：一个篮球价钱﹣一个足球价钱＝16元，列方程解答即可。 【解答】解：等量关系式：一个篮球价钱﹣一个足球价钱＝16元。 设一个足球x元，则一个篮球1.5x元。 1.5x﹣x＝16 0.5x＝16 x＝32 32+16＝48（元） 答：一个篮球48元，一个足球是32元。 故答案为：一个篮球价钱﹣一个足球价钱＝16元，1.5x﹣x＝16。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 18．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可． 【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米）， 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程． 19．深中通道作为中国基建项目的超级工程，全长约24千米，约是虎门大桥全长的。 （1）请写出题目中的等量关系。 （2）虎门大桥全长约多少千米？（列方程解答） （3）甲、乙两车分别从深中通道的两端同时出发，相向而行。甲车速度为80千米/时，乙车速度为70千米/时，两车开出多长时间后相遇？（列方程解答） 【答案】（1）虎门大桥全长深中通道全长；（2）16千米；（3）0.16小时。 【分析】（1）根据题目中“深中通道全长约是虎门大桥全长的23”，找出两者长度的等量关系。 （2）设虎门大桥全长为未知数，根据（1）中的等量关系列方程求解。 （3）设两车相遇时间为未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”的相遇问题基本等量关系列方程求解。 【解答】解：（1）解答等量关系：虎门大桥全长深中通道全长。 （2）设虎门大桥全长约x千米。根据等量关系列方程： x＝24 x＝24 x＝16 答：虎门大桥全长约16千米。 （3）设两车开出y小时后相遇。列方程： （80+70）y＝24 150y＝24 y＝24÷150 y＝0.16 答：两车开出0.16小时后相遇。 【点评】本题考查相遇问题的方程应用，需要掌握相遇问题中“速度和×相遇时间 ＝ 路程和”的基本等量关系，合理设未知数并列出方程，运用等式性质求解，理解行程问题中各量之间的关系。 20．坐落于贵州平塘县的“中国天眼”超越了美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃。阿雷西博天文望远镜的直径为350m，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？（用方程方法解答） 【答案】500米。 【分析】设“中国天眼”的直径是x米，根据题意可知：x米的（1）等于350米，根据这个等量关系式列方程解答即可。 【解答】解：设“中国天眼”的直径是x米。 （1）x＝350 x350 x＝500 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 21．老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答） 【答案】3.2元，1.6元。 【分析】根据“12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多”，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元，列方程求解即可。 【解答】解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元。 12×2x+18x＝67.2 42x＝67.2 x＝1.6 1.6×2＝3.2（元） 答：每支钢笔3.2元，每支圆珠笔1.6元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 22．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设韩国代表团共获x枚金牌，根据等量关系：韩国代表团获金牌枚数×3倍﹣6枚＝中国代表团共获金牌165枚，列方程解答即可． 【解答】解：设韩国共获金牌x枚， 3x﹣6＝165 3x＝171 x＝57 答：韩国代表团共获金牌57枚． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：韩国代表团获金牌枚数×3倍﹣6枚＝中国代表团共获金牌165枚，列方程． 23．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系式：单价×数量＝总价，列出方程解答． 【解答】解：设用电x千瓦时，根据题意得： 0.52x＝28.6 0.52x÷0.52＝28.6÷0.52 x＝55 答：用电55千瓦时． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系：单价×数量＝总价，设未知数为x，由此列方程解决问题． 24．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间×4+13＝地球绕太阳一周要用的时间，设水星绕太阳一周所用的时间是x天，列并解方程即可． 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题意得： 4x+13＝365 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里的相等关系． 25．甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元．已知甲工作了10天，乙工作了13天，又知甲4天的工资比乙5天的工资多40元，求乙分得工资多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙分得工资x元，分别求出甲、乙每天的工资，再根据甲每天的工资×4﹣乙每天的工资×5＝40，列出方程，依据等式的性质解答即可． 【解答】解：设乙分得工资x元， 45＝40， 448xx＝40， 448x＝40， 448xx＝40x， 448﹣40＝40x﹣40， 408x， x＝520， 答：乙分得工资520元． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 26．世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是中国的青藏铁路．青藏铁路比京广铁路（中国最长的南北铁路干线）短375千米，京广铁路全长2331千米，青藏铁路全长多少千米？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知本题的数量关系：青藏铁路的长度+375千米＝京广铁路的长度，据此数量关系式可列方程进行解答． 【解答】解：设高青藏铁路全长x千米 x+375＝2331 x+375﹣375＝2331﹣375 x＝1956 答：青藏铁路全长1956千米． 【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答． 27．甲、乙两人共同生产一批零件，已知甲做的零件个数的与乙做的零件个数的相等．这批零件共136个，甲、乙两人各生产多少个零件？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设甲生产x个零件、乙生产y个零件，根据题意列出两个方程，解出方程即可． 【解答】解：设甲生产x个零件、乙生产y个零件．根据题意得： 由②得x ③ 把③代入①得，y＝72 所以x＝64 答：甲生产64个零件、乙生产72个零件． 【点评】解答本题的关键是，找出等量关系列出方程． 28．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先根据路程÷时间＝速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可． （2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间＝速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间＝速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度+B船的速度＝两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可． 【解答】解：（1）1÷（）﹣6 ＝1 ＝15﹣6 ＝9（小时） 答：B船又经9小时到达甲港． （2）设B船又经x小时到达甲港， 则 x+6＝15 x+6﹣6＝15﹣6 x＝9 答：B船又经9小时到达甲港． 【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出B船每小时行驶全程的几分之几． （2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 29．幼儿园小班有18名小朋友，现在把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人可分3块．大班有多少名小朋友？ 列方程解答：　设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友．　 【答案】解：设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友． 【分析】先找出题目中的等量关系：大班小朋友分得的饼干数+小班小朋友分得的饼干数＝120块，设大班有x名小朋友，得到方程：3x+18×3＝120，解此方程即可得到答案． 【解答】解：设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友． 【点评】解决此题的关键是找准题目中的等量关系，列方程解答即可． 30．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设黄河的长度是x千米，用黄河的长度加上835米就是长江的长度，由此列出方程求解． 【解答】解：设黄河的长度是x千米，由题意得： x+835＝6299 x+835﹣835＝6299﹣835 x＝5464 答：黄河大约长5464千米． 【点评】本题等量关系比较简单，找出等量关系列出方程求解． 31．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干分析可得等量关系是：小亮出生时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，据此设出生时的体重为x千克，列出方程解决问题． 【解答】解：设小亮出生时的体重是x千克，根据题意可得方程： 14x+1.7＝46.5 14x＝44.8 x＝3.2， 答：小亮出生时体重是3.2千克． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：小亮除数时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，由此列方程解决问题． 32．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】这道题的等量关系非常明显，卖出的百合花的总价+卖出的玫瑰花的总价＝50元，由此设出花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝，然后根据共卖出50元，列出方程解答即可． 【解答】解：设花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝， 2x+1.5×（30﹣x）＝50 2x+45﹣1.5x＝50 x＝10 答：花店卖出百合花10枝． 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题． 33．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设水星绕太阳一周是x天，则根据等量关系：水星绕太阳一周所用天数×5＝地球绕太阳一周的365天+75天，据此列出方程即可解答问题． 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得： 5x＝365+75 5x＝440 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：这个数×3﹣148＝482，由此列方程解决问题． 34．为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。种植小组有多少人参加？（列方程解决问题） 【答案】12人。 【分析】设种植小组有x人参加，根据等量关系：种植小组的人数+烹饪小组的人数＝36名，列方程解答即可。 【解答】解：设种植小组有x人参加。 x+2x＝36 3x＝36 x＝12 答：种植小组有12人参加。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 35．学校为图书角采购一批新书，其中故事书的本数是科技书的2倍，漫画书比科技书多15本。已知三种书一共购买了135本，且每本科技书12元，每本故事书15元。 （1）请用线段图表示故事书、科技书、漫画书的数量关系； （2）列方程求出三种书各有多少本？ 【答案】（1）； （2）科技书：30本，故事书：60本，漫画书：45本。 【分析】（1）先画一段表示科技书本数，再根据故事书的本数是科技书的2倍，画两段表示故事书的本数；最后根据漫画书比科技书多15本，再画比科技书多一点表示漫画书的本数； （2）设科技书有x本，那么故事书有2x本，漫画书有（x+15）本，再根据三种书一共购买了135本，把三种书相加得135列出方程解答。 【解答】解：（1） （2）设科技书有x本，则故事书2x本，漫画书（x+15）本。 x+2x+（x+15）＝135 4x+15＝135 4x＝120 x＝30 30×2＝60（本） 30+15＝45（本） 答：科技书：30本，故事书：60本，漫画书：45本。 【点评】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是此类题目考查知识点。 36．某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解决） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据车辆总数以及同学总人数列出方程求解。设租双人自行车x辆，因为总共租了10辆车，所以租三人自行车（10−x）辆，再根据两种车可乘坐人数之和等于同学总人数列出方程。 【解答】解：设租双人自行车x辆。 2x+3（10−x）＝27 2x+30−3x＝27 3x﹣2x＝30﹣27 x＝3 10−3＝7（辆） 答：双人自行车数量为3辆。三人自行车数量为7辆。 【点评】本题考查利用方程解决实际分配问题，涉及根据车辆数量和乘坐人数关系建立方程求解的知识点，体现了方程在解决实际数量问题中的应用。 37．植树节活动中，新星小学六年级一班同学一共种植了48棵树苗，女生种植的数量是男生的，男生和女生分别种植了多少棵树？（用方程解答） 【答案】30棵树，18棵树。 【分析】设男生种植了x棵树，根据等量关系：女生种植的数量+男生种植的数量＝48棵，列方程解答即可。 【解答】解：设男生种植了x棵树。 x+x＝48 x＝48 x＝30 48﹣30＝18（棵） 答：男生种植了30棵树，女生种植了18棵树。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 38．书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答） 【答案】30人，54人。 【分析】设软笔书法班有x人，则硬笔书法班有1.8x人，根据等量关系：硬笔书法班人数﹣软笔书法班人数＝24人，列方程解答即可。 【解答】解：设软笔书法班有x人，则硬笔书法班有1.8x人。 1.8x﹣x＝24 0.8x＝24 x＝30 30+24＝54（人） 答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 39．全运会文化站在周一借出图书200本，比周二多借出。周二借出图书多少本？（请画线段图，并列方程解答） 【答案】；160本。 【分析】根据题意，把周二借出的本数看作单位“1”，那么周一借出的本数比单位“1”多，就是单位“1”的（1），据此画出线段图；设周二借出图书x本；周二借出的本数+周二借出的本数周一借出的200本，据此列出方程进行解答。 【解答】解：线段图如下： 设周二借出图书x本； xx＝200 x＝200 x200 x＝160 答：周二借出图书160本。 【点评】本题关键是根据题意画出线段图，找出等量关系，然后再方程解答。 40．5G时代到了。据推测，5G网速峰值可以达到10240兆/秒，比4G峰值网速的100倍还要多240兆/秒。4G网速的峰值是多少兆/秒？ 【答案】100兆/秒。 【分析】设4G网速的峰值是x兆/秒，根据等量关系：4G峰值网速×100+240兆/秒＝5G网速峰值，列方程解答即可。 【解答】解：设4G网速的峰值是x兆/秒。 100x+240＝10240 100x＝10000 x＝100 答：4G网速的峰值是100兆/秒。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 41．中国空间站是我国建成的国家级太空实验室。中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱的长度与梦天实验舱的长度的和为34.48米，梦天实验舱的长度比天和核心舱长度的2倍短15.32米，你能求出天和核心舱和梦天实验舱的长度各是多少米吗？（用方程解答） 【答案】16.6米，17.88米。 【分析】设天和核心舱的长度是x米，则梦天实验舱的长度是（34.48﹣x）米，根据等量关系：核心舱长度×2﹣15.32米＝梦天实验舱的长度，列方程解答即可。 【解答】解：设天和核心舱的长度是x米，则梦天实验舱的长度是（34.48﹣x）米。 2x﹣15.32＝34.48﹣x 3x＝49.8 x＝16.6 34.48﹣16.6＝17.88（米） 答：天和核心舱的长度是16.6米，梦天实验舱的长度是17.88米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 42．造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 【答案】18天。 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，用每天用的张数与用的天数成反比例关系。设实际可用x天，列方程解答即可。 【解答】解：设实际可用x天。 （90﹣15）×x＝90×15 75x＝1350 x＝18 答：实际可用18天。 【点评】列比例解答应用题时，首先弄清两种量成正比例关系还是成反比例关系，然后设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。 43．王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？（用方程方法解答） 【答案】70元。 【分析】由题意可知：每张电影票的原价×90%＝一共花的钱数÷2，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设每张电影票的原价是x元。 90%x＝126÷2 90%x＝63 90%x÷90%＝63÷90% x＝70 答：每张电影票的原价是70元。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 44．人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 【答案】青少年每分钟心跳次数×（1）＝婴儿心跳每分钟的次数，75次。 【分析】设青少年每分钟心跳约x次，根据等量关系：青少年每分钟心跳次数×（1）＝婴儿心跳每分钟的次数，列方程解答即可。 【解答】解：设青少年每分钟心跳约x次。 青少年每分钟心跳次数×（1）＝婴儿心跳每分钟的次数 （1）x＝135 x＝135 x＝75 答：青少年每分钟心跳约75次。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 45．园里种桃树和梨树共140棵，桃树的棵数是梨树的2.5倍。桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 【答案】100棵、40棵。 【分析】根据题意可知，桃树的棵数+梨树的棵数＝140棵，设梨树有x 棵，则桃树有2.5x棵，据此列方程解答。 【解答】解：设梨树有x 棵，则桃树有2.5x棵， 2.5x+x＝140 3.5x＝140 3.5x÷3.5＝140÷3.5 x＝40 40×2.5＝100（棵） 答：桃树有100棵，梨树有40棵。 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，关键是找出等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示，据此列方程解决问题。 46．小军录入一份稿件，录入了后还剩600字。这份稿件共有多少字？（列方程解答） 【答案】1600字。 【分析】先设这份稿件共有x字，根据“总字数﹣录入的字数＝剩下的字数”这一数量关系式列出方程，再解方程得出总字数即可。 【解答】解：设这份稿件共有x字。 xx＝600 x＝600 x600 x＝600 x＝1600 答：这份稿件共有1600字。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 47．徐州作为旅游城市，2024年国庆长假景区消费总收入金额达到11.29亿元，比去年同期大约增长了12.90%。2023年国庆长假景区消费总收入大约多少亿元？（列方程解答） 【答案】10亿元。 【分析】设2023年国庆长假景区消费总收入大约x亿元，根据等量关系：2023年国庆长假景区消费总收入×（1+12.90%）＝2024年国庆长假景区消费总收入金额，列方程解答即可。 【解答】解：设2023年国庆长假景区消费总收入大约x亿元。 （1+12.90%）x＝11.29 1.129x＝11.29 x＝10 答：2023年国庆长假景区消费总收入大约10亿元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 48．某次摄影展，实验小学有36幅摄影作品被评为优秀作品，其中人物摄影作品的数量是风景摄影作品的，两种摄影作品各有多少幅？（列方程解答） 【答案】风景摄影作品有20幅，人物摄影作品有16幅。 【分析】设风景摄影作品有x幅，则人物摄影作品有x幅，根据等量关系：风景摄影作品的幅数+人物摄影作品的幅数＝36幅，列方程解答即可。 【解答】解：设风景摄影作品有x幅，则人物摄影作品有x幅。 xx＝36 x＝36 x＝20 36﹣20＝16（幅） 答：风景摄影作品有20幅，人物摄影作品有16幅。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $