15.2一元一次不等式-解一元一次不等式 课件2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册

第15章 一元一次不等式 15.2 一元一次不等式 解一元一次不等式 年 级：七 年级 学 科：数学（上教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 问题引入 怎样解不等式5x？ 问题 所以，不等式 的解集是. 解 移项，得 5x+1. 合并同类项，得. 两边同除以的系数3，得 . 解一元一次方程5x 移项，得 5x－2x5+1. 合并同类项，得 3x=6 两边同除以的系数3，得 x=2. 所以，原方程的解是x=2 解 联想 2 解一元一次不等式的一般步骤是： 归纳： 问题引入 解一元一次方程的一般步骤是： （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）两边同除以未知数的系数a （或同乘 ），得到方程的解 . （1）去分母； 通过上述步骤，把方程整理 成(0 )的形式； （1）化简不等式（去分母、去括号、移项、合并同类项）成； （2）两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 移项，得 5x－. 合并同类项，得 3x=6 两边同除以x的系数3，得 =2. 所以，原方程的解是=2 解 联想 解一元一次方程5x 怎样解不等式5x－？ 问题 合并同类项，得 6 两边同除以x的系数3，得 2. 所以，原不等式的解集是 2 解 移项，得 5x+1. 3 例题讲解 轴上表示出它的解集. 解 例 3 移项，得， 即 4. 两边同除以的系数4，得 . 所以，原不等式的解集是 它在数轴上的表示如下图所示： 在数轴上表示不等式的解集： 1．端点：要画在数轴上， 不包含端点时用空心圈表示， 包含端点时用实心点表示． ２．方向： 小于向左画，大于向右画. 注意：不等式一边中的某项移到不等式的另一边要改变符号. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 例 4 解 去括号，得 . 所以，原不等式的解集是.它在数轴上表示如 下图所示： 不等式性质4 去括号法则 不等式性质3 合并同类项法则 不等式性质5 移项、合并同类项，得 轴上表示出它的解集. 不等式的两边同乘16，得 +16. 注意：不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变. 两边同除以的系数-30，得 . 不等式中含有分母，如何解决呢？ 分母16和2的最小公倍数是16 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题讲解 轴上表示出它的解集. 例 4 解 不等式两边同乘16，去分母，得 +16. 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边同除以的系数-30，得 . 所以，原不等式的解集是.它在数轴上表示 如下图所示： 整数解是：-2、-3、-4、-5…… 最大整数解是：-2 观察原不等式的解集，你能找到原不等式的整数解吗？最大的整数解是多少？ …… 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 归纳小结 解一元一次不等式的一般步骤和依据： 步骤 依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 不等式的性质4或5 去括号法则 不等式性质3 合并同类项法则 不等式性质4或5 一元一次方程 一元一次不等式 等式的性质 不等式的性质 解一元一次方程 解一元一次不等式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 课堂练习 正确运用不等式性质5 辨析 下列解法中是否正确？如果不正确，请指出错误，并加以改正： (1)，两边同乘1，得. (2) 1，得. (3)除以2，得 (4)2，得. 改正： 改正： 改正： 正确 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 课堂练习 （1）解 移项，得 . 合并同类项，得 . 所以，原不等式的解集是. 它在数轴上表示如下图所示： 解答正确 解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集： （1） （2） （3） ; 试一试 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 课堂练习 合并同类项，得 13. 所以，原不等式的解集是. 解不等式，并在数轴上表示出它们的解集. （2） 两边同除以系数13，得 . 它在数轴上表示如下图所示: 所以，原不等式的解集是 注意：不等式一边中的某项移到不等式的另一边要改变符号. 改正 3 两边同除以的系数3，得 （2）解 移项，得 . 试一试 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 所以，原不等式的解集是 课堂练习 解不等式，并在数轴上表示出它们的解集. 移项,得 . 合并同类项,得 . 两边同除以的系数17，得 . 所以，原不等式的解集是. 它在数轴上表示如下图所示: 改正 介于哪两个整数之间呢？ （3）解 不等式两边同乘12，得 . （3） 去分母时，不等式中的每一项都要乘12. 试一试 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 所以，原不等式的解集是. 课堂练习 解不等式，并在数轴上表示出它们的解集. 移项,得 . 合并同类项,得 . （3） （3）解 它在数轴上表示如下图所示: 两边同除以的系数，得 . 试一试 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 课堂练习 解不等式，并在数轴上表示出它们的解集. （4） 移项，得 . 合并同类项，得 . 两边同除以的系数28，得 . 所以，原不等式的解集是. 注意：括号前带“”号，去括号时括号内各项都要改变符号. 所以，原不等式的解集是 它在数轴上表示如下图所示: 改正 （4）解 去括号，得 . 试一试 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 课堂小结 解一元一次方程的一般步骤 回顾 归纳 解一元一次不等式的一般步骤 （1）化简不等式（去分母、去括号、移项、合并同类项）成； （2）两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 联想 类比 类比 迁移 怎样解不等式？ 问题 解一元一次方程 思考 轴上表示出它的解集. 例 3 轴上表示出它的解集. 例 4 结束语 从类比一元一次方程的解法研究一元一次不等式的解法时我们体会到：在运用类比时，我们不仅要注意相同点，也要注意不同点，只有全面考虑，类比才能帮助我们更准确地认识新事物. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 $