新疆乌鲁木齐市八一中学初中部2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷

乌鲁木齐八一中学初中部2025－2026学年第二学期期中考试 七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. －3 B. 0 C. 0.01001 D. 3. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在第四象限且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 则表格中，的值为（ ） A. 250 B. 79.06 C. 2500 D. 790.6 8. 如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10 9. 下列语句中真命题的个数是（ ） ①两直线平行，同旁内角相等； ②命题“对顶角相等”是真命题； ③若，，则； ④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若A位于B北偏西方向上，距离80米处，那么B的位置在A的_____方向上，距离80米处． 13. 已知实数、在数轴上的位置如图所示，则______．（填“>”“<”或“=”） 14. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______． 15. 一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为_____．      三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 计算与解方程组 （1）计算： （2）计算： （3）解方程 17. 如图，直线，相交于点，平分；若，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中有三个点，，，向右平移6个单位，向上平移2个单位后得到． （1）画出平移后的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上取一点使得，求点的坐标． 19. 完成下面推理过程，填写下列空格． 已知：如图，，，，求证：． 证明：（已知）， （_____）， （_____）， （_____）， _____（_____）． （已知）， _____． （_____） （_____） 20. 已知的一个平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． （1）求的值 （2）求的平方根 21. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 22. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动． 【操作发现】 （1）如图1，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则_____． （2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请问与之间满足的数量关系是？说明理由． 【综合应用】 （3）在图2的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即，如图3，平分交直线于点平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由． 乌鲁木齐八一中学初中部2025－2026学年第二学期期中考试 七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】南偏东 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##57度 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】36° 【18题答案】 【答案】（1）如图所示； （2） （3）点的坐标为或 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由： 如图2，过点F作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $