小升初解决问题：百分数的实际应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初解决问题：百分数的实际应用 1．学校图书室今年有图书1541册，图书数量比去年增加了15%，去年学校图书室有图书多少册？（用方程解） 2．学校图书室有科技书800本，科技书占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 3．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 4．李阿姨以八折的优惠价买了一件连衣裙，实际付了560元，这件连衣裙原价是多少元？ 5．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳120下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%，现在他一分钟能跳多少下？ 6．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少75%。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 7．网络上某卖货直播间原来观看人数只有2000人，后来直播间发放了“每满500元减100元”的优惠券，现在的观看人数比原来增长了20%。 （1）现在直播间有多少人？ （2）若消费刚好达到500元，则使用优惠券后，相当于降价百分之几？ 8．某种花生仁的出油率约是48%，要榨600kg的油，需要这种花生仁多少千克？ 9．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 10．小文家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，按九五折优惠付款。打折后房子的总价是多少万元？ 11．某超市二月份的营业额达到44.5万元，比元月份增加了4.5万元。二月份的营业额比元月份增加了百分之几？ 12．一间自行车厂第一季度计划生产自行车1500辆，实际生产了1800辆．完成了计划的百分之几？ 13．乐尚体育用品店凭优惠卡购买可以打八五折，李老师用优惠卡购买了1个足球，节省了39元。这个足球原价是多少钱？ 14．小乐看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 15．高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 16．小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有140千米，甲乙两地相距多少千米？ 18．某电动车专卖店4月份售出了120辆电动车，5月份比4月份多售出一成五，该电动车专卖店5月份售出了多少辆电动车？ 19．诸暨同山镇种植高粱5000多亩，今年总产量比去年增加8%，达到25万公斤。去年高粱总产量约是多少万公斤？（用方程解答，除不尽保留两位小数） 20．周末，小趣在家自制奶茶，她先用了500毫升浓茶水和300毫升纯牛奶调制，发现口感不太好。于是她又查资料，发现奶茶中纯牛奶的含量在25%和35%之间口感最好，你认为小趣应该再加点浓茶水还是再加点纯牛奶？至少加多少才能有最好的口感？（结果保留整数） 21．服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 22．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 23．自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 24．元旦期间，某商店开展促销活动。一种牛奶原价68元/箱，促销价是58元，比原来便宜了百分之几？ 25．（如图）将1个长是30厘米，宽是20厘米，高是4厘米的档案盒展开后厚度大约是0.08厘米（档案盒连接处忽略不计）请你算一算展开后的档案盒体积是不展开的百分之几？（计算结果百分号前保留一位小数） 26．学校开展回收废纸活动，共回收废纸86.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 27．李老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少？ （2）李老师应支付多少元行李超重费？ 28．甲、乙两个商场出售同一种电风扇，原价都是220元。两个商场夏季搞促销活动（如图），叔叔要买一台这样的电风扇，到 　 　 商场购买比较划算。（填“甲”或“乙”） 甲 打八五折 乙 每满100元返还现金20元 29．一列快车和一列慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点35千米处相遇，这时快车距离B地还差全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 30．购买一辆汽车，如果分期付款要加价7%，如果一次性付款则可享受“九五折”优惠。李叔叔算了一下，发现分期付款比一次性付款多付10800元，这辆汽车的原价是多少元？ 31．杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？ 32．张老师读一本书，已经读了总页数的60%，还剩60页没有读。这本书一共有多少页？ 33．一种商品6月份先提价20%，7月份降价10%，8月份继续降价10%。小明认为8月份的价格与原价是一样的，你同意小明的观点吗？请说明理由。（列算式说明） 34．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 35．商店卖一种电风扇，每台售价300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在做促销活动，为保证一台电风扇赚的钱不少于60元，最少多少元出售？这时是打几折出售？ 36．某网店4月份的营业额是100万元，5月份的营业额比4月份增长﹣5%，该网店5月份的营业额是多少万元？ 37．李阿姨到家电商场买冰箱，有一款冰箱如果按八折购买需要付2000元。经过与售货员讨价还价，最终按七五折买了回来。李阿姨购买这台冰箱比原价便宜了多少元？ 38．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？ 甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。 丙商场：购物满2000元返现金300元。 39．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的80%，在网店购买这本书需要多少元？ 40．服装店以每套800元的价格购进10套香云纱裙子，后来以每套1100的零售价出售。这批香云纱裙子的零售价比进价提高了百分之几？ 41．礼泉是我国最主要的果业生产地，因此礼泉便是有名的苹果之乡。农户小李家前年苹果的产量是7.8吨，因去年学习了苹果种植先进技术，并汲取了苹果产业发展的成功经验，比前年增产15%，农户小李家去年苹果的产量是多少吨？ 42．学校准备在六一儿童节上办一场美术展览，其中水彩画有50幅，铅笔画有40幅，那么水彩画比铅笔画多了百分之几？ 43．某小学参加朗诵兴趣小组的有130人，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多20%，参加美术兴趣小组的有多少人？ 44．夏明妈妈买了一条裙子花了450元，占这个月家庭总支出的20%，夏明家有个规定：一个月用于娱乐消费的钱不得超过总支出的15%．这个月夏明家最多可以用多少钱来进行娱乐活动？ 45．目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 46．不同人有不同人的健身方式，某家健身房周日有55%的顾客选择有氧运动，其余的顾客选择无氧运动。选择有氧运动的顾客比选择无氧运动的多15人，那么这周日该健身有多少名顾客？ 47．商场开展促销活动，一台洗衣机原价800元，先降价10%，在此基础上再参加“满500元减50元”的活动。这台洗衣机现在的售价是多少元？ 小升初解决问题：百分数的实际应用 参考答案与试题解析 1．学校图书室今年有图书1541册，图书数量比去年增加了15%，去年学校图书室有图书多少册？（用方程解） 【答案】1340册。 【分析】设去年学校图书室有图书x册，因为今年图书数量比去年增加了15%，所以今年的图书数量是去年的（1+15%）倍，即今年图书数量为（1+15%）x册。已知今年有图书1541册，根据“今年图书数量＝去年图书数量×（1+15%）”这个等量关系，可列出方程（1+15%）x＝1541。 【解答】解：设去年学校图书室有图书x册。 （1+15%）x＝1541 115x%＝1541 1.15x＝1541 1.15x÷1.15＝1541÷1.15 x＝1340 答：去年学校图书室有图书1340册。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 2．学校图书室有科技书800本，科技书占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 【答案】1200本。 【分析】把这个图书室图书总本书看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用科技书的本数除以20%即可求出总本数，再根据百分数乘法的意义，用图书总本数乘故事书占的百分率即可求出故事书的本数。 【解答】解：800÷20%＝4000（本） 4000×30%＝1200（本） 答：故事书有1200本。 【点评】解决本题的关键是要明确一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 3．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年5月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？ 【答案】9300元。 【分析】先用3510元除以45%求出医疗费超过1500元以上的部分，然后再加上1500元即可。 【解答】解：3510÷45%+1500 ＝7800+1500 ＝9300（元） 答：王奶奶这次住院的医疗费用总计是9300元。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 4．李阿姨以八折的优惠价买了一件连衣裙，实际付了560元，这件连衣裙原价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，这件连衣裙的实际价格是原价的80%，然后根据这件连衣裙的原价＝这件连衣裙的实际价格÷80%，求出这件连衣裙原价是多少元即可． 【解答】解：560÷80%＝700（元） 答：这件连衣裙原价700元． 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，以及“打折”的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：这件连衣裙原价＝这件连衣裙实际价格÷80%． 5．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳120下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了30%，现在他一分钟能跳多少下？ 【答案】156下。 【分析】把开始的成绩看作单位“1”，那么现在的成绩相当于120的（1+30%），然后用乘法计算即可。 【解答】解：120×（1+30%） ＝120×130% ＝156（下） 答：现在他一分钟能跳156下。 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 6．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少75%。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 【答案】1680年。 【分析】以树龄最长的银杏树为单位“1”，树龄是420年的银杏树是树龄最长银杏树的（1﹣75%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法计算，用420÷（1﹣75%），即可求出树龄最长的银杏树的树龄。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 420÷（1﹣75%） ＝420÷25% ＝420÷0.25 ＝1680（年） 答：树龄最长的银杏树的树龄是1680年。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 7．网络上某卖货直播间原来观看人数只有2000人，后来直播间发放了“每满500元减100元”的优惠券，现在的观看人数比原来增长了20%。 （1）现在直播间有多少人？ （2）若消费刚好达到500元，则使用优惠券后，相当于降价百分之几？ 【答案】（1）2400人；（2）20%。 【分析】（1）已知原来观看人数为2000人，现在观看人数比原来增长20%，把原来观看人数当作单位“1”，那么现在观看人数是原来的（1+20%），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可求出现在直播间观看人数。 （2）用优惠券可减100元。求相当于降价百分之几，就是求减少的价格占原价的百分比，用减少的价格100元除以原价500元即可。 【解答】解：（1）2000×（1+20%） ＝2000×1.2 ＝2400（人） 答：现在直播间观看人数2400人。 （2）100÷500＝20% 答：若消费刚好达到500元，则使用优惠券后，相当于降价百分之二十。 【点评】此题考查的百分数的实际应用的知识。 8．某种花生仁的出油率约是48%，要榨600kg的油，需要这种花生仁多少千克？ 【答案】1250千克。 【分析】出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的48%就是榨出油的质量600千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。 【解答】解：600÷48%＝1250（千克） 答：需要这种花生仁1250千克。 【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。 9．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】27.3%。 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。 【解答】解：（50×28﹣50×22）÷（50×22）×100% ＝（1400﹣1100）÷1100×100% ＝300÷1100×100% ≈0.273×100% ＝27.3% 答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。 【点评】此题考查百分数的实际应用。 10．小文家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，按九五折优惠付款。打折后房子的总价是多少万元？ 【答案】30.4万元。 【分析】按九五折优惠付款，即按照原价的95%价格付款，运用百分数乘法计算得出答案。 【解答】解：32×95%＝30.4（万元） 答：按九五折优惠付款，打折后房子的总价是30.4万元。 【点评】此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 11．某超市二月份的营业额达到44.5万元，比元月份增加了4.5万元。二月份的营业额比元月份增加了百分之几？ 【答案】11.25%。 【分析】要求二月份的营业额比元月份增加了百分之几，就是把元月份的营业额看作单位“1”，用二月份比元月份多的除以元月份的营业额即可。 【解答】解：4.5÷（44.5﹣4.5） ＝4.5÷40 ＝11.25% 答：二月份的营业额比元月份增加了11.25%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 12．一间自行车厂第一季度计划生产自行车1500辆，实际生产了1800辆．完成了计划的百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】求完成了计划的百分之几就是求实际生产的数量是计划的百分之几，根据分数除法的意义，用实际的产量除以计划的产量即可． 【解答】解：1800÷1500＝120% 答：完成了计划的120%． 【点评】此题属于百分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的百分之几． 13．乐尚体育用品店凭优惠卡购买可以打八五折，李老师用优惠卡购买了1个足球，节省了39元。这个足球原价是多少钱？ 【答案】260元。 【分析】把这个足球的原价看作单位“1”，打八五折表示现价是原价的85%，那么节省的钱数就相当于原价的（1﹣85%），单位“1”未知，用节省的钱数除以对应的分率（1﹣85%），即可求得这个足球的原价。 【解答】解：39÷（1﹣85%） ＝39÷15% ＝260（元） 答：这个足球原价是260元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答时一定要清楚：单位“1”未知的情况下，用除法作答。 14．小乐看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 【答案】240页。 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半即50%，那么第二天看的页数占全书的（50%﹣30%），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（50%﹣30%），求出这本书的总页数。 【解答】解：根据分析可得： 48÷（50%﹣30%） ＝48÷（0.5﹣0.3） ＝48÷0.2 ＝240（页） 答：这本故事书一共有240页。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 15．高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 【答案】6元。 【分析】先用114除以95%求出原价，再减去114即可。 【解答】解：114÷95%﹣114 ＝120﹣114 ＝6（元） 答：比不走ETC通道节省了6元。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 16．小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？ 【答案】46%。 【分析】以全书的总页数为单位“1”，已知第一天看了50页，占全书的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用第一天看的页数除以20%即可求出总页数。第二天的页数＝第一天的页数+15。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用两天看的页数和÷总页数，即可求出两天总共看了全书的百分之几。 【解答】解：50÷20%＝250（页） （50+50+15）÷250×100% ＝115÷250×100% ＝0.46×100% ＝46% 答：小明两天总共看了全书的46%。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有140千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】350千米。 【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的60%，距离乙地还有1﹣60%＝40%，已知距离乙地还有140千米，即全程的40%是140千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【解答】解：根据题意分析可得： 140÷（1﹣60%） ＝140÷40% ＝140÷0.4 ＝350（千米） 答：甲乙两地相距350千米。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 18．某电动车专卖店4月份售出了120辆电动车，5月份比4月份多售出一成五，该电动车专卖店5月份售出了多少辆电动车？ 【答案】138辆。 【分析】一成五就是15%，5 月份比4月份多售出一成五，那么5月份售出的数量是4月份的（1+15%），已知4月份售出120辆，用4月份的销售量乘以（1+15%）就可以得到5月份的销售量。 【解答】解：一成五＝15% 120×（1+15%） ＝120×1.15 ＝138（辆） 答：该电动车专卖店5月份售出了138辆电动车。 【点评】本题考查的知识点是成数的实际应用，成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成几就是百分之几十几，利用成数与百分数的转化，结合乘法运算求出 5 月份的销售量。 19．诸暨同山镇种植高粱5000多亩，今年总产量比去年增加8%，达到25万公斤。去年高粱总产量约是多少万公斤？（用方程解答，除不尽保留两位小数） 【答案】23.15万公斤 【分析】根据题意，设去年总产量是x万公斤。今年总产量比去年增加8%，去年高粱的总产量是单位“1”，那么今年高粱总产量就是去年总产量的（1+8%）。数量关系是：去年高粱产量×今年高粱产量是去年的分率＝今年的高粱产量。据此列出方程，并解答。 【解答】解：设去年x万公斤。 （1+8%）x＝25 1.08x＝25 x≈23.15 答：去年高粱总产量约是23.15万公斤。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 20．周末，小趣在家自制奶茶，她先用了500毫升浓茶水和300毫升纯牛奶调制，发现口感不太好。于是她又查资料，发现奶茶中纯牛奶的含量在25%和35%之间口感最好，你认为小趣应该再加点浓茶水还是再加点纯牛奶？至少加多少才能有最好的口感？（结果保留整数） 【答案】加点浓茶水；至少加57毫升。 【分析】先用现有的牛奶300毫升除以现在的奶茶毫升数（300+500）毫升，求出现在的牛奶占比，若超过35%，则需要加浓茶水；若低于25%，则需要加牛奶； 用300毫升纯牛奶除以奶茶中纯牛奶的含量的最高占比35%，即可求出这杯奶茶一共多少毫升，用求出的奶茶的毫升数减去浓茶水500毫升，再减去300毫升的纯牛奶，即可求出需要加的浓茶水的毫升数。 【解答】解：300÷（500+300）×100% ＝300÷800×100% ＝37.5%＞35% 300÷35%≈857（毫升） 857﹣300﹣500 ＝557﹣500 ＝57（毫升） 答：需要再加点浓茶水，至少加57毫升才能有最好的口感。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 21．服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？ 【答案】1500元。 【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这件大衣的原价是多少钱。 【解答】解：1200÷80%＝1500（元）。 答：这件大衣的原价是1500元。 【点评】本题考查了折数的认识与应用问题，即百分数的实际应用问题，解答此类问题的关键是要清楚：几折就是十分之几或百分之几十；其次要找准单位“1”，进而确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 22．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 【答案】12.5%。 【分析】把去年用水量看作单位“1”，已知今年用水140吨，去年用水160吨，先用去年用水量减去今年用水量计算节约的水量，再除以去年用水量，最后乘100%即可解答。 【解答】解：160﹣140＝20（吨） 20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：淘气家今年用水量比去年节约了12.5%。 【点评】解题的关键是找准单位“1”，用今年比去年节约的用水量除以去年的用水量，再乘100%，即可求出今年用水量比去年节约了百分之几。 23．自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 【答案】108天。 【分析】蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间占蛇的60%，是把蛇冬眠的时间看作单位“1”，计算熊冬眠的时间，用180乘60%计算即可。 【解答】解：180×60%＝108（天） 答：熊冬眠的时间是108天。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 24．元旦期间，某商店开展促销活动。一种牛奶原价68元/箱，促销价是58元，比原来便宜了百分之几？ 【答案】14.7%。 【分析】已知一种牛奶原价68元/箱，促销价是58元，则便宜了（68﹣58）元；用便宜的钱数除以原价，求出促销价比原来便宜了百分之几。 【解答】解：根据题意分析可得： （68﹣58）÷68×100% ＝10÷68×100% ≈0.147×100% ＝14.7% 答：比原来便宜了14.7%。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 25．（如图）将1个长是30厘米，宽是20厘米，高是4厘米的档案盒展开后厚度大约是0.08厘米（档案盒连接处忽略不计）请你算一算展开后的档案盒体积是不展开的百分之几？（计算结果百分号前保留一位小数） 【答案】5.3%。 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据，求出这个档案盒的表面积；再根据体积＝表面积×高，据此求出展开后的档案盒的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出档案盒不展开前的体积；再用展开后的档案盒体积÷不展开的档案盒体积×100%，即可解答。 【解答】解：（30×20+30×4+20×4）×2 ＝（600+120+80）×2 ＝（720+80）×2 ＝800×2 ＝1600（平方厘米） 1600×0.08＝128（立方厘米） 128÷（30×20×4）×100% ＝128÷（600×4）×100% ＝128÷2400×100% ≈0.053×100% ＝5.3% 答：展开后的档案盒体积是不展开的5.3%。 【点评】解答此题要熟记长方体的体积公式。 26．学校开展回收废纸活动，共回收废纸86.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 【答案】见试题解答内容 【分析】利用求一个数的百分之几是多少用乘法计算解答问题． 【解答】解：86.5×80%＝69.2（吨）； 答：这些回收的废纸能生产69.2吨再生纸． 【点评】此题主要考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算． 27．李老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少？ （2）李老师应支付多少元行李超重费？ 【答案】（1）1250元；（2）187.5元。 【分析】（1）飞机票票价打六折后是750元，那么用原价除以60%即可求出飞机的原价； （2）行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，李老师带了30千克行李，那么有（30﹣20）千克需要支付行李超重费，用飞机票原价乘1.5%，再乘（30﹣20）即可。 【解答】解：（1）750÷60%＝1250（元） 答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。 （2）1250×1.5%×（30﹣20） ＝18.75×10 ＝187.5（元） 答：李老师应支付187.5元行李超重费。 【点评】本题主要考查百分数的应用题，理解“六折”是60%是解题的关键。 28．甲、乙两个商场出售同一种电风扇，原价都是220元。两个商场夏季搞促销活动（如图），叔叔要买一台这样的电风扇，到 　乙　 商场购买比较划算。（填“甲”或“乙”） 甲 打八五折 乙 每满100元返还现金20元 【答案】乙。 【分析】分别计算在甲、乙两个商场购买电风扇的实际花费，然后比较两者大小，花费少的商场更划算。对于甲商场，打八五折，即按原价的85%销售，根据“现价 ＝ 原价×折扣率”计算。对于乙商场，每满100元返还现金20元，先看220元中有几个100元，再计算返还现金数，进而得到实际花费。 【解答】解：甲商场花费：220×85%＝187（元） 乙商场花费：20×2＝40（元） 220−40＝180（元） 180＜187 答：到乙商场购买划算。 故答案为：乙。 【点评】本题考查的知识点是折扣问题和满减问题在实际购物中的应用，通过分别计算不同促销方式下的实际花费，比较得出最划算的购买方案，涉及百分数乘法和整数四则运算。 29．一列快车和一列慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点35千米处相遇，这时快车距离B地还差全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 【答案】350千米。 【分析】两车在距离中点35千米处相遇，这时快车距离B地还差全程的40%，则35千米占全程的（50%﹣40%），用除法计算即可得解。 【解答】解：35÷（50%﹣40%） ＝35÷0.1 ＝350（千米） 答：A、B两地之间相距350千米。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 30．购买一辆汽车，如果分期付款要加价7%，如果一次性付款则可享受“九五折”优惠。李叔叔算了一下，发现分期付款比一次性付款多付10800元，这辆汽车的原价是多少元？ 【答案】90000元。 【分析】设这辆汽车的原价是x元，再根据原价×（1+7%）﹣原价×95%＝10800列出方程，即可解答。 【解答】解：x×（1+7%）﹣x×95%＝10800 x+7%x﹣95%x＝10800 12%x＝10800 x＝90000 答：这辆汽车的原价是90000元。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 31．杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？ 【答案】42.5%。 【分析】用奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数减“冰立方”能容纳的观众人数，再除以奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数即可。 【解答】解：（8000﹣4600）÷8000 ＝3400÷8000 ＝42.5% 答：“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少42.5%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。 32．张老师读一本书，已经读了总页数的60%，还剩60页没有读。这本书一共有多少页？ 【答案】150页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的60%，还有1﹣60%＝40%没读；还剩60页没有读，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【解答】解：60÷（1﹣60%） ＝60÷40% ＝150（页） 答：这本书一共有150页。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 33．一种商品6月份先提价20%，7月份降价10%，8月份继续降价10%。小明认为8月份的价格与原价是一样的，你同意小明的观点吗？请说明理由。（列算式说明） 【答案】不同意；设原价为单位“1”，1×（1+20%）＝1.2，1.2×（1﹣10%）＝1.2×0.9＝1.08，1.08×（1﹣10%）＝1.08×0.9＝0.972，因为0.972＜1，即，8月份的价格比原价低。 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多百分之几是多少，单位“1”已知，用这个数×（1+百分率）；求比一个数少百分之几是多少，单位“1”已知，用这个数×（1﹣百分率）。可以先将这种商品的原价为单位“1”，则6月份提价后的价钱为1×（1+20%），7月份降价10%，指的是7月份的价钱比6月份少10%，则7月份降价后的价钱＝6月份提价后的价钱×（1﹣10%），8月份继续降价10%，指的是8月份的价钱比7月份少10%，则8月份降价后的价钱＝7月份降价后的价钱×（1﹣10%），据此解答。 【解答】解：设原价为单位“1” 1×（1+20%）＝1.2 1.2×（1﹣10%） ＝1.2×0.9 ＝1.08 1.08×（1﹣10%） ＝1.08×0.9 ＝0.972 因为0.972＜1，即，8月份的价格比原价低。 所以，小明的观点是错误的，我不同意小明的观点。 答：我不同意小明的观点。 【点评】本题考查的是百分数的应用。 34．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 【答案】8次。 【分析】已知正常状态下每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少 60%，那么玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的（1−60%），用正常状态下的眨眼次数乘以这个比例就能得到玩电脑游戏时的眨眼次数。 【解答】解：20×（1﹣60%） ＝20×0.4 ＝8（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 【点评】本题考查百分数的实际应用，涉及求比一个数少百分之几的数是多少，用这个数乘以百分数来计算。 35．商店卖一种电风扇，每台售价300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在做促销活动，为保证一台电风扇赚的钱不少于60元，最少多少元出售？这时是打几折出售？ 【答案】240元，八折。 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%就是这件衣服的进价；为保证一件衣服赚的钱是60元，那么衣服的实际售价必须大于或等于进价加60元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【解答】解：300×60%+60 ＝180+60 ＝240 （元） 240÷300＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 答：最少240元出售，应该打八折。 【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 36．某网店4月份的营业额是100万元，5月份的营业额比4月份增长﹣5%，该网店5月份的营业额是多少万元？ 【答案】95万元 【分析】根据题意，5月份的营业额比4月份增长﹣5%，即5月份的营业额比4月份减少5%，把4月份的营业额看作单位“1”，则5月份的营业额是4月份的（1﹣5%），单位“1”已知，用4月份的营业额乘（1﹣5%），求出5月份的营业额。 【解答】解：100×（1﹣5%） ＝100×0.95 ＝95（万元） 答：该网店5月份的营业额是95万元。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 37．李阿姨到家电商场买冰箱，有一款冰箱如果按八折购买需要付2000元。经过与售货员讨价还价，最终按七五折买了回来。李阿姨购买这台冰箱比原价便宜了多少元？ 【答案】625元。 【分析】八折就是80%，七五折就是75%，用2000除以80%，求出原价，再乘（1﹣75%），即可解答。 【解答】解：2000÷80%×（1﹣75%） ＝2500×（1﹣75%） ＝2500×25% ＝625（元） 答：购买这台冰箱比原价便宜了625元。 【点评】本题考查都是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 38．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？ 甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。 乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。 丙商场：购物满2000元返现金300元。 【答案】甲商场。 【分析】比较三个商场的优惠方案，分别计算总费用。甲商场打九折，总费用为原价的90%；乙商场“买十送一”，每买10套送1套也就是买11套，将40套可购买这样的3组，得到33套，实际需购买的套数；3组+剩余7套，再乘300就是支付的钱数；丙商场满2000元返300元，先计算出原来的总价，大于2000元，则返现300元，即用总价减去300元即可。 【解答】解：40×300×90% ＝12000×0.9 ＝10800（元） 10+1＝11（套） 40÷11＝3（组）……7（套） 300×（3×10+7） ＝300×（30+7） ＝300×37 ＝11100（元） 40×300＝12000（元） 12000﹣300＝11700（元） 10800＜11100＜11700 答：甲商场最合算。 【点评】本题是方案题，分别计算出每种方案需要的钱数是解答本题的关键。 39．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的80%，在网店购买这本书需要多少元？ 【答案】21元。 【分析】由题意可得，七折相当于70%，根据等量关系式：书店购买的价格＝定价×70%；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，根据等量关系式：在网店购买的价格＝在书店购买的价格÷80%，已知，据此解答即可。 【解答】解：24×70%＝16.8（元） 16.8÷80% ＝16.8÷0.8 ＝21（元） 答：在网店购买这本书需要21元。 【点评】本题考查的是百分数应用题解答方法的运用，准确理解折扣的意义是解答本题的关键。 40．服装店以每套800元的价格购进10套香云纱裙子，后来以每套1100的零售价出售。这批香云纱裙子的零售价比进价提高了百分之几？ 【答案】37.5%。 【分析】用零售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可解答。 【解答】解：（1100﹣800）÷800×100% ＝300÷800×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：这批香云纱裙子的零售价比进价提高37.5%。 【点评】熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几计算方法是解答本题的关键。 41．礼泉是我国最主要的果业生产地，因此礼泉便是有名的苹果之乡。农户小李家前年苹果的产量是7.8吨，因去年学习了苹果种植先进技术，并汲取了苹果产业发展的成功经验，比前年增产15%，农户小李家去年苹果的产量是多少吨？ 【答案】8.97吨。 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年产量是前年的（1+15%），用前年产量乘这个百分率就能得到去年产量。 【解答】解：1+15%＝115%＝1.15 7.8×1.15＝8.97（吨） 答：农户小李家去年苹果的产量是8.97吨。 【点评】本题考查百分数乘法在实际产量增长问题中的应用。 42．学校准备在六一儿童节上办一场美术展览，其中水彩画有50幅，铅笔画有40幅，那么水彩画比铅笔画多了百分之几？ 【答案】25%。 【分析】水彩画有50幅，铅笔画有40幅，求水彩画比铅笔画多了百分之几，就是求水彩比铅笔画多的部分占铅笔画的百分之几，用水彩比铅笔画多的幅数除以铅笔画幅数。 【解答】解：（50﹣40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 答：水彩画比铅笔画多了25%。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 43．某小学参加朗诵兴趣小组的有130人，参加美术兴趣小组的人数比参加朗诵兴趣小组的多20%，参加美术兴趣小组的有多少人？ 【答案】156人。 【分析】把参加朗诵兴趣小组的人数看作单位“1”，则参加美术兴趣小组的人数是参加朗诵兴趣小组的（1+20%），据此解答。 【解答】解：根据分析解答如下： 130×（1+20%） ＝130×120% ＝156（人） 答：参加美术兴趣小组的有156人。 【点评】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘加混合运算解答。 44．夏明妈妈买了一条裙子花了450元，占这个月家庭总支出的20%，夏明家有个规定：一个月用于娱乐消费的钱不得超过总支出的15%．这个月夏明家最多可以用多少钱来进行娱乐活动？ 【答案】337.5． 【分析】一条裙子花了450元，占这个月家庭总支出的20%，根据百分数除法的意义，用450除以20%求出这个月家庭的总支出是多少，用于娱乐消费的钱不得超过总支出的15%，然后再根据百分数乘法的意义求解即可． 【解答】解：450÷20%＝2250（元） 2250×15%＝337.5（元） 答：这个月夏明家最多可以用337.5元钱来进行娱乐活动． 【点评】解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算． 45．目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 【答案】手机1700元；学习平板4500元。 【分析】把手机的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1﹣15%）就是享受国家补贴后实际要付的钱数；把学习平板的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘15%就是享受国家补贴钱数，若等于或等于500元，则用原价减补贴钱数，若大于500元，也只能减贴钱数。 【解答】解：1﹣15%＝85% 2000×85%＝1700（元） 5000×15%＝750（元） 750元＞500元 5000﹣500＝4500（元） 答：手机享受国家补贴后她实际要付1700元；学习平板享受国家补贴后她实际又要付4500元。 【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 46．不同人有不同人的健身方式，某家健身房周日有55%的顾客选择有氧运动，其余的顾客选择无氧运动。选择有氧运动的顾客比选择无氧运动的多15人，那么这周日该健身有多少名顾客？ 【答案】150名。 【分析】将顾客总人数看作单位“1”，有55%的顾客选择有氧运动，则1﹣55%＝45%的顾客选择无氧运动，有氧运动的顾客比选择无氧运动的多总人数的（55%﹣45%），有氧运动和无氧运动的人数差÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。 【解答】解：1﹣55%＝45% 55%﹣45%＝10% 15÷10%＝150（名） 答：这周日该健身有150名顾客。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 47．商场开展促销活动，一台洗衣机原价800元，先降价10%，在此基础上再参加“满500元减50元”的活动。这台洗衣机现在的售价是多少元？ 【答案】670元。 【分析】已知原价800元，降价10%就是按原价的（1﹣10%）出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即800×（1−10%）；再看降价后的价格是否满足“满500元减50元”的条件，若满足则减去50元，即可得到最终售价。 【解答】解：800×（1﹣10%） ＝800×90% ＝800×0.9 ＝720（元） 720＞500 720﹣50＝670（元） 答：这台洗衣机现在的售价是670元。 【点评】解题的关键是明白求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $