第7章 一元一次不等式(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·七数下 小册子部分 七年级数 第5章一元一次方程 1.A2.D3.B4.C5.3x-3y=76.5 7.解：(1)当x=3时，左边=9-4=5，左边≠右边，故 x=3不是方程的解； (2)当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8 是方程的解。 8.D9.B10.B11.112.2 13.解：(1)去括号，得2x-3-6+4x=0.移项，得2x+ 4x=6+3.合并同类项，得6x=9.将未知数的系数 化为1，得x=2 3 (2)去分母，得4(2y-1)-3(3y-1)=24.去括号， 得8y-4-9y+3=24.移项，得8y-9y=24+4-3. 合并同类项，得-y=25.将未知数的系数化为1，得 y=-25. 14.解：由题得，x=-2是方程2x-1=x+a-1的解，解 方程得a=-2,把a=-2代入原方程得-1 3 x二2-1，解得x=-4.即原方程正确的解是x=-4 3 15.A16.2×15x=41(150-x) 17.解：设水流速度是x千米/时，则根据题意，得4(16+ x)=(4 +积(16-)，解这个方程，得x=号经检 验，符合题意。 答：水流速度是9千米/时 18,解：设先安排整理的人员有￥人，则根据题意，得0+ 2(x+1S)=1.解这个方程，得x=10.经检验，符合题 60 意 答：先安排整理的人员有10人， 第6章一次方程组（一】 1.D2.A3.B4.C5.C 6.x+y=1(答案不唯一)7.-4 8.解：根据题意，得|m-21=1且m-3≠0，解得m=1. 9.B10.D11.D12.B B2,4 15解：(62-922-①x2得=3将=3 代人①得y=2所以2： (2)方程组整理，得4x-3y=2,① l3x-4y=-2.②①×4-②× 3,得7x=14,解得x=2,将x=2代入①，得y=2.所 以x=2, ly=2. 16.解：(1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消 元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化 为了一元问题)； (2)方法一：由①，得y=7-5x,③把③代人②，得3x- (7-5x)=1,整理得8x=8,解得x=1,把x=1代入 ③，得y=2.所以x=1 ly=2. 垫考警案 ·答案详解 (下)HS 17.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为 xy元，根据题意，得y+8x8解得化 y=3.5. .·3.5>3.‘.小明到甲供水点购买便宜一些. 答：小明到甲供水点购买便宜一些. 第6章一次方程组（二）】 1.D2.A3.-13 4.解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x,y,z天.根据 「x+y+z=27,「x=12, 题意，得{300x=400y,解得{y=9, 300x=600z. 【z=6. 答：甲、乙、丙三种工件分别安排12天、9天、6天 5C6B7{04370821Ⅱ9110 10.解：设购进A型棕子x千克，B型粽子y千克，由题 意得B3224201250解得0。 答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. 11.解：设小长方形的长为x,宽为y,根据题意，得 9,解得5 则大长方形的长为2x=2×45=90,宽为60，故大长 方形的面积为90×60=5400(m2). 答：该实践基地的面积为5400m2. 第7章一元一次不等式（一） 1.B2.D3.A4.D5.C 6.-1≤t≤127.5a-6b≤0 8.解：(1)如图所示： -5-4-3-2-1012 (2)如图所示： -5-4-3-2-1012 9.B10.A11.D12.C13.C14.< 15.解：(1)-x>60,不等式两边同时乘- 3 3,解得 x<-40; (2)-2x+3<3x+2,不等式两边同时减3x,得-5x+ 3<2,不等式两边同时减3，得-5x<-1,不等式两 1 边同时除以-5，得x> 16.解：(1)②； 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号 的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下：因为x>y,所以-7x<-7y, 所以-7x+2<-7y+2. 第7章一元一次不等式（二） 1.B2.B3.D4.A5.C 6.500(1+x)>532.87.22 8.解：去分母，得3(2-x)≥4(1-x).去括号，得6-3x≥ 4-4x.移项，得4x-3x≥4-6.合并同类项，得x≥-2. 在数轴上表示为： 5-4-3-2-1012345HS·七数下 高升无做 第7章 做好题考高分 考点一认识不等式 1.下列式子：①3x+4<0;②y=3;③5x+ 3<y;④x+2y.其中是不等式的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.交通法规人人遵守，文明城市处处安全 在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示 的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥 洞的车高x(m)的范围可表示为（) .5m A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.0<x≤4.5 3.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内 含钙≥150毫克”，它的含义是指() A.每100克内含钙不低于150毫克 B.每100克内含钙150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克 4.下列各数中，是不等式x-2≥1的解的 是 () A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列说法中，错误的是 () A.不等式x<3有两个正整数解 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式3x>4的解一定大于4 D.不等式x<10的整数解有无数个 直击考点 一元一次不等式（一） 6.今年3月某天的最高气温为12℃，最低 气温为-1℃，则这天气温t(℃)的变化 范围是 7.用不等式表示“5a与6b的差是非正数” 8.在数轴上表示下列不等式的解集， (1)x<-1.5; (2)x≥-5. 考点二不等式的基本性质 9.若a<b,则下列结论错误的是() A.a+2<b+2 B.3-a<3-b b C.4a<4b 10.下列判断不正确的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若2a>3a,则a<0 C.若a>b,则-4a<-4b D.若ac2>bc2,则a>b 直击考点与单元双测 11.设“O”、“口”、“△”分别表示三种不同 的物体，用天平比较它们质量的大小， 两次情况如图所示，那么每个“O”、 “☐”、“△”这样的物体，按质量从小到 大的顺序排列为 02 O口△A△ △P 1) (2) A.○☐△ B.O△□ C.□O△ D.△□O 12.如果3<4必须满足 A.a≠0 B.a<0 C.a>0 D.a为任意数 13.把不等式x+1<3的解集表示在数轴 上，下列选项正确的是 A. 0123 B. 0123 C.- 01234 D.01234 14.已知a>6,则-2a+e Lb+c. (填“>”“<”或“=”) 15.根据不等式的性质，将下列不等式化为 “x>a”或“x<a”的形式 (1)-3 x>60: (2)-2x+3<3x+2. 16.阅读下列解题过程，解答下列问题： 已知x>y,试比较-7x+2与-7y+2 的大小 解：因为x>y,① 所以-7x>-7y,② 所以-7x+2>-7y+2③. (1)上述解题过程中，从第 步 开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请写出正确的解题过程.